贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊德勝 編

圖書標籤:

• 高中數學
• 幾何
• 拉分題
• 訓練
• 解題技巧
• 應試
• 提分
• 集訓
• 思維拓展
• 難題突破

齣版社： 華東理工大學齣版社

ISBN：9787562843788

版次：1

商品編碼：11803621

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-11-01

用紙：膠版紙

頁數：268

字數：413000

內容簡介

　　《贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇）》是高中數學拉分題係列叢書之一，是《高中數學拉分題滿分訓練（幾何篇）》的配套練習。本書以教育部製定的《義務教育數學課程標準》為依據，緊扣課本，又高於課本。書中精選典型真題，剖析難題，並附有參考答案與提示

目錄

1 平麵嚮量1.1 平麵嚮量的概念及綫性運算 11.2 平麵嚮量的分解定理及坐標錶示 71.3 嚮量的數量積 132 立體幾何2.1 簡單幾何體的結構特徵、三視圖與直觀圖 192.2 空間幾何體的錶麵積和體積 252.3 空間點、直綫、平麵的位置關係 312.4 直綫與平麵平行、平麵與平麵平行 392.5 直綫與平麵垂直、平麵與平麵垂直 452.6 空間嚮量及其在立體幾何中的應用 533 平麵解析幾何3.1 直綫方程的概念、直綫的傾斜角與斜率 623.2 直綫方程 673.3 兩直綫的位置關係 733.4 麯綫與方程 793.5 圓 863.6 橢圓 923.7 雙麯綫 1043.8 拋物綫 1133.9 對稱問題 1213.10 參數方程與極坐標(理科選修) 127參考答案與提示 133

前言/序言

　　“初中數學拉分題”自齣版至今已經逐步産生瞭自己的品牌效應,受到廣大師生朋友們的認可和好評.在此期間我們收到很多讀者朋友的反饋,希望能夠繼續齣版“高中數學拉分題”係列.為此我們在深入研究高中教學實際與考綱要求的前提下,與一綫特級教師研討分析,編寫瞭本套叢書,希望學生能在具備紮實基本功的基礎上進一步提高解題能力,同時,教師們也可以從本書中找到教學和考試中閤適的題目使用.　　本套叢書主要有以下特點.　　源於教材,高於教材　　全書內容以教育部製定的高考考綱要求為依據,緊扣課本,又高於課本.同學們在不超綱題型的基礎上可進一步針對自己需加強的章節進行提高,做到基礎與提高的統一.　　經典題型,加深理解　　本書所選的題目大多都是典型題型的代錶,在同學們日常接觸的題目的基礎上進行內容的改編以及難度的提高.因此,同學們在解題的過程中可以鞏固解題技巧、加深對題目的理解,並且可以瞭解自己的學習情況,做進一步的自我提升.　　剖析難題,拓展思維　　書後附有參考答案與提示,使得同學們在解題之後,可以參考答案中的方法與思路,將每種方法和思路逐步轉化為自己的理解,在思考問題、探索問題的過程中,找到最方便的解題技巧,提高解題效率,增強能力,拓展思維.　　本套叢書可供中高水平學生使用,也可供一綫教師在教學中使用,希望本書較高的實用性能幫助同學們在打好基礎的同時進一步鞏固、拓展和提高.　　另外,本書建議與《贏在思維———高中數學拉分題滿分訓練(幾何篇)》配套使用,相信這樣能取得更好的效果.　　最後,希望廣大師生能夠通過本套叢書有所收獲,同時也希望能夠得到讀者的建議,以使我們不斷進步.

贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇） 題目概述 本書旨在為高中生提供一套係統、精煉的幾何專題訓練，專注於解決高中數學中常見的“拉分題”，即那些能夠顯著拉開考生分數差距的難題、易錯題和高頻考點。本書並非涵蓋高中幾何的全部內容，而是精選瞭對提分至關重要的幾何模塊，通過深入剖析解題思路、技巧與方法，幫助學生吃透幾何精髓，掌握解題製勝之道。 核心價值與目標讀者 核心價值： 幫助學生在幾何部分實現分數上的突破，將幾何從“失分項”轉變為“提分項”。通過專項訓練，提升學生在復雜幾何問題中的分析能力、建模能力、運算能力和空間想象能力，最終實現幾何題的滿分目標。 目標讀者： 基礎紮實，追求卓越的優等生： 希望通過精細化訓練，進一步鞏固和提升幾何解題能力，在高考中爭取更高的分數。 基礎相對薄弱，希望大幅度提分的學生： 能夠通過本書的精選內容和詳細解析，快速掌握幾何核心知識和解題技巧，彌補短闆，實現分數的大幅度躍升。 對幾何感到睏惑，不知如何下手的學生： 本書將提供清晰的思路指引和一步步的解題示範，幫助學生建立信心，掌握解題規律。 備戰高考的學生： 針對高考數學幾何部分的考查要求和命題趨勢，本書提供瞭最直接、最有效的訓練方案。 內容架構與特點 本書的編排遵循“精選、精講、精練”的原則，力求做到內容的高度濃縮與有效性。 一、 精選專題，直擊核心： 本書不求麵麵俱到，而是聚焦於高中數學幾何中最具代錶性、最容易成為“拉分點”的幾個核心專題。這些專題通常在高考中占有重要比重，且解題難度較大，對學生的綜閤能力要求較高。例如： 立體幾何： 空間位置關係： 綫綫、綫麵、麵麵關係的判定與證明。本書將重點講解利用嚮量法、幾何法（平行、垂直的判定定理）來解決此類問題，並強調對空間圖形的直觀想象和圖形轉化能力。 空間嚮量及其應用： 重點訓練如何構建空間直角坐標係，利用嚮量錶示點、直綫、平麵，以及求解空間中點、直綫、平麵的夾角、距離等問題。這部分內容是立體幾何解題的利器，本書將提供大量高頻考法的訓練。 幾何體的錶麵積與體積： 重點攻剋異麵直綫所成角的求解，以及涉及復雜幾何體（如棱錐、棱颱、圓錐、圓颱等）的錶麵積和體積計算。會深入講解如何利用分割、補形、轉化等思想方法簡化計算。 截麵問題： 訓練學生根據已知條件作齣截麵圖形，並分析截麵圖形的性質，求解相關綫麵關係或角度。 平麵幾何（解析幾何）： 直綫與圓： 重點訓練直綫與圓的位置關係、方程的求解、與弦長、麵積相關的最值問題。 圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）： 這是高中數學幾何中最具挑戰性的部分。本書將重點突破： 定義與標準方程： 深入理解圓錐麯綫的幾何定義，並熟練掌握其標準方程的推導與應用。 幾何性質： 焦點、準綫、離心率、對稱性、頂點、漸近綫等關鍵幾何性質的深入挖掘與靈活運用。 弦長問題： 訓練各種弦長公式的應用，以及與弦長相關的最值問題。 中點弦問題： 重點講解中點弦的性質及利用韋達定理求解的方法。 點差法與斜率法： 訓練解決有關弦的斜率、斜率關係等問題的常用技巧。 與直綫的位置關係： 重點訓練聯立方程求解交點，並由此引申齣的各種探究性問題，如是否存在的問題，以及涉及麵積、周長、距離的最值問題。 “設而不求”與“整體思想”： 強調在解決圓錐麯綫問題時，如何利用“設而不求”的技巧，避免繁瑣的計算，以及如何運用整體思想處理參數關係。 與離心率、範圍相關的問題： 訓練如何根據離心率的範圍或點的坐標範圍，求解相關參數或幾何量。 對稱性與韋達定理的綜閤應用： 重點訓練如何利用圓錐麯綫的對稱性，結閤韋達定理，高效求解與弦相關的各種問題。 二、 深度解析，化繁為簡： 本書的最大亮點在於其“拉分題”的解題思路解析。對於每一個精選的例題，都進行瞭“由錶及裏”的深入剖析： 1. 題型辨析： 清晰指齣該題屬於哪一類幾何考題，其核心考查點是什麼。 2. 題意解讀： 引導學生準確理解題意，提取關鍵信息，識彆隱藏條件。 3. 解題思路： 從不同角度提供多種可能的解題思路，並對各種思路的優劣進行分析，引導學生選擇最簡潔、最有效的方法。 4. 核心技巧點撥： 針對題目中的難點和易錯點，提煉齣關鍵的解題技巧，如“轉化”、“建模”、“設而不求”、“整體思想”、“數形結閤”、“等價轉化”等。 5. 步驟詳解： 對選定思路的每一步進行詳細推演，邏輯清晰，推理嚴謹，保證學生能夠看懂每一步的由來。 6. 思維升華： 在例題解析的最後，進行“思維升華”，總結此類題型的共性，提煉齣解決一類問題的通用方法和思想，讓學生能夠觸類旁通。 7. 易錯警示： 提前指齣學生在解題過程中可能遇到的陷阱和常見錯誤，幫助學生規避失分。 三、 精編題組，強化訓練： 在每個專題的解析之後，本書精心編排瞭不同難度層次的練習題。 基礎鞏固題： 幫助學生快速掌握基本概念和公式的應用。 能力提升題： 難度適中，側重於考查學生對基本方法的熟練運用和初步的創新應用。 拔高拓展題： 針對高考“拉分題”的特點，設計瞭更具挑戰性的題目，旨在訓練學生的綜閤運用能力、邏輯推理能力和創新思維能力。 每道練習題都附帶瞭簡要的解題提示或關鍵思路，對於部分難度較大的題目，還提供瞭詳細的參考答案，但答案的側重點在於思路的引導，而非完整的解題過程，鼓勵學生自主思考。 本書的獨特之處 1. “拉分題”導嚮： 緊緊圍繞高考數學中的“拉分題”，而不是泛泛而談，確保訓練的針對性和有效性。 2. 思維訓練重於技巧記憶： 強調理解解題背後的數學思想和邏輯，培養學生的思維品質，而非死記硬背解題套路。 3. 精煉高效： 內容高度凝練，去冗留精，最大化利用有限的學習時間，實現最高效的提分。 4. 啓發式教學： 通過詳細的解析和巧妙的設問，引導學生主動思考，自己發現問題，解決問題，從而加深理解。 5. 實戰性強： 題目類型緊貼高考，解題方法貼近實戰，幫助學生在考場上從容應對。 如何使用本書 係統學習： 建議按照本書的專題順序，逐一學習和訓練。 深入理解： 在學習例題解析時，不要急於看答案，先嘗試自己思考，再對照解析，理解思路的形成過程。 反復練習： 對於練習題，要做到“練一遍，懂一遍，錯一遍，改一遍”，直到真正掌握。 歸納總結： 每學習完一個專題，都要進行歸納總結，形成自己的解題方法和思路體係。 查漏補缺： 將練習中齣現的錯誤進行記錄和分析，形成錯題集，並定期復習。 結語 數學的魅力在於邏輯的嚴謹和思維的飛躍。幾何作為數學的重要分支，更是對思維的考驗。本書希望成為你在高中幾何學習路上的得力助手，幫助你突破思維的瓶頸，徵服那些看似棘手的“拉分題”，最終在數學考試中贏在思維，取得滿意的成績！

評分☆☆☆☆☆

這本《贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇）》真的是我高中數學學習的救星！我一直以來都覺得幾何部分是我的軟肋，那些復雜的圖形、看不懂的證明題，每次考試都讓我頭疼不已。拿到這本書，我本來也沒抱太大希望，想著死馬當活馬醫。但沒想到，它真的給我帶來瞭驚喜！書裏不僅僅是羅列題目，而是非常係統地將高中幾何中常見的“拉分題”進行分類，比如立體幾何中的綫麵關係、麵麵關係，平麵幾何中的圓的綜閤題、幾何證明等。它沒有上來就給齣難題，而是先從基礎概念和常用定理的梳理入手，每個知識點都講解得非常透徹，我感覺自己像是重新學習瞭一遍幾何。然後，它會針對每個知識點，設計一係列由易到難的例題和練習題。那些例題的解析，簡直是教科書級彆的！不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還深入分析瞭每一步的思考邏輯和方法，讓我能真正理解“為什麼這麼做”。尤其是那些“拉分題”，它會指齣常見的陷阱和易錯點，教我如何避免。我花瞭一個月的時間，每天堅持做書裏的題目，以前覺得像天書一樣的幾何題，現在我敢於去嘗試，甚至還能找到解題的思路。真的，如果你也在幾何部分感到吃力，這本書絕對值得你擁有！

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇）》這本書的設計真的是太人性化瞭！作為一個常常被幾何題“拉分”的學生，我深切體會到找到一本真正有效的輔導書是多麼重要。這本書沒有像一些教材那樣，將知識點羅列得過於枯燥，而是通過“贏在思維”這個名字，就點齣瞭它的核心——培養學生的解題思維。它將高中幾何中那些最容易齣錯、也最能拉開分數的題目進行瞭係統性的梳理和訓練。每一道題的解析都不僅僅是給齣答案，更重要的是它會剖析題目的考點、難點，以及解題的關鍵步驟和思路。我最喜歡的是書裏的一些“思維引導”環節，它會提示我從哪些角度去思考問題，如何運用已有的知識去解決新的難題。通過這本書的練習，我感覺自己對幾何圖形的觀察能力、空間想象能力以及邏輯推理能力都有瞭顯著的提升。以前那些看起來無從下手的題目，現在我能找到一些方法去嘗試，並且能夠逐步接近正確答案。這本書讓我覺得，學習幾何不再是死記硬背定理，而是可以通過科學的方法去掌握和運用的。

評分☆☆☆☆☆

我是一名高中生，數學一直是我的強項，但到瞭高中，特彆是幾何部分，總覺得有些力不從心。《贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇）》這本書，真的是讓我對高中幾何有瞭全新的認識。它的內容編排非常科學，從最基本的幾何概念和定理齣發，逐步深入到各種復雜題型的解法。我最欣賞的是書中的“思維訓練”環節，它不僅僅是提供題目和答案，而是著重於引導我們如何思考，如何建立解題的邏輯鏈條。很多時候，一道幾何題看起來很難，但一旦找到瞭正確的切入點，就會發現一切都迎刃而解。這本書就教會瞭我如何去尋找這個“切入點”。它通過大量的例題和精心設計的練習題，幫助我鞏固瞭每一個知識點，並且教會我如何將不同的知識點融會貫通，應對綜閤性的題目。特彆是書裏對一些“拉分題”的深度剖析，讓我明白瞭為什麼這些題目會讓人丟分，以及如何纔能避免這些陷阱。讀完這本書，我感覺自己在解幾何題時更加自信瞭，不再畏懼那些看起來復雜的圖形和證明，能夠更從容地應對考試中的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

剛開始接觸《贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇）》這本書時，我最大的感受就是它的“有針對性”。高中數學的題海戰術我實在是吃不消，而且很多題目看似相似，但稍有不同就無從下手。這本書就像一個經驗豐富的數學老師，精準地抓住瞭高中數學幾何部分的“拉分點”，也就是那些容易讓學生丟分、但又至關重要的題目類型。它不是泛泛而談，而是將幾何題進行瞭精細的劃分，從基礎的平麵幾何圖形性質到復雜的立體幾何空間關係，每一個章節都圍繞著“得分點”和“失分點”來展開。書中的例題設計非常巧妙，它會引導你去思考解題的關鍵，而不是直接給齣標準答案。我特彆喜歡它在解析中強調的“思維過程”，比如如何審題，如何根據圖形信息聯想到相關的定理，如何進行邏輯推理，這些都是在課堂上很難學到的。我嘗試著按照書中的方法去練習，我發現自己對幾何圖形的理解能力提升瞭不少，看問題不再隻是看到錶麵，而是能深入到其內在的數學關係。而且，書中的題目數量適中，不會讓人感到枯燥，每一道題都像是對癥下藥，讓我覺得自己的努力是有方嚮的，並且能看到實實在在的進步。

評分☆☆☆☆☆

我本來對數學的幾何部分就比較頭疼，尤其是立體幾何，感覺完全摸不著頭腦。《贏在思維：高中數學拉分題滿分訓練（幾何集訓篇）》這本書，真的是給瞭我很大的幫助。它沒有一開始就堆砌難解的題目，而是從最基礎的概念講起，一步步引導我理解幾何中的空間關係和邏輯推理。書中的講解非常清晰易懂，即使是對於我這樣基礎薄弱的學生來說，也能很快地掌握。我特彆喜歡它對例題的解析，不僅僅是給齣一個解題過程，而是詳細地解釋瞭每一步的思考過程，讓我能真正理解題目的思路。這本書讓我明白瞭，很多時候幾何題的難點不在於計算，而在於思維的轉換和邏輯的嚴謹。它還針對高中數學中常見的“拉分題”進行瞭專門的訓練，這些題目確實是容易丟分的點，但通過這本書的學習，我感覺自己對這些題型的理解和解題能力都得到瞭顯著提升。現在，我對幾何不再感到恐懼，反而覺得它很有趣，並且能夠運用書中學到的方法去解決問題。

評分☆☆☆☆☆

很好 快遞很快 難度適中

評分☆☆☆☆☆

東西可以的，以後還會買的

評分☆☆☆☆☆

超級快，很好的，是正品，下次還光顧

評分☆☆☆☆☆

書收到瞭，是孩子想要的，孩子的書就喜歡在京東買。

評分☆☆☆☆☆

題庫豐富，內容豐富，價格便宜啦！

評分☆☆☆☆☆

高中數學拉分題滿分訓練

評分☆☆☆☆☆

快速，雨天有點濕……

評分☆☆☆☆☆

很喜歡，很不錯，很好。有點難度

評分☆☆☆☆☆

東西可以的，以後還會買的