高考数学高效解题法：思路从0到N的飞跃 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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窦志民 著

图书标签:

• 高考数学
• 解题技巧
• 应试策略
• 思维导图
• 方法总结
• 高效学习
• 数学辅导
• 备考资料
• 知识点
• 真题解析

出版社： 化学工业出版社

ISBN：9787122254313

版次：1

商品编码：11858956

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：266

字数：435000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：将要参加高考，想提高数学答题分数的高中生
拿到题目后为什么觉得“没见过”“不会做”？
为什么不能把学过的知识和题目中的已知条件相联系？
怎样才能将已经学到的知识灵活用于解题中？
《高考数学万能解题法：思路从0到N的飞跃》正是一本帮助广大考生打开解题思路，培养正确的数学思维的教材。通过本书给学生提供一种培养数学思维的方法，通过大胆、广泛地尝试多种方法结合的解题技巧，逐渐培养出创新思维。

内容简介

《高考数学万能解题法：思路从0到n的飞跃》是一本特别针对高考而作的实用应考辅导书，能使考生在极短的时间内完整掌握高考数学的解题思路，从而又快又稳地拿到相应分数，大幅度提高解题速度和质量。
在对具体考题的思路梳理中，作者分几个方面加以详尽解答，使得学生能够很清晰地把握一类考题的解法和思路。本书收录的题目均为历年高考中的精华题和经典题型，并附有至少两种解法，意在帮助考生梳理富有逻辑的解题思路，并在解法的对比中，将完整的数学解题思维方法贯穿其中，使考生在学会某一道题目的解法后，可以对一类题和整个知识点触类旁通。
本书内容丰富实用，讲解清晰明了，是广大高考生的实用指南。

目录

第一章集合简易逻辑1
第二章函数25
第三章三角函数58
第四章平面向量87
第五章数列112
第六章不等式142
第七章立体几何165
第八章解析几何197
第九章排列组合与概率统计229
第十章其他知识点255

前言/序言

高考数学高效解题法：从基础到精通的进阶指南 本书旨在为广大高中生，特别是备战高考的考生，提供一套系统、全面且实用的数学解题方法论。我们深知，数学学习并非仅仅依赖于题海战术，更关键在于掌握内在的逻辑脉络和高效的思维工具。本书的编写理念是：精讲多练，以点带面，激活思维，实现数学能力的质的飞跃。 第一部分：夯实基础——构建坚实的数学认知体系 (0-100) 万丈高楼平地起。在本部分，我们将对高考数学中所有核心知识点进行深度梳理，但不同于传统的知识点罗列，我们聚焦于“理解背后的数学思想”。 第一章：函数与导数——动态思维的基石 函数是贯穿高中数学的主线。本章将深入解析函数的构造、性质（单调性、奇偶性、周期性）的本质。重点在于利用导数工具进行“微观分析”，精确把握函数图像的凹凸性、极值点和最值。我们将探讨如何将复杂函数问题转化为简单的导数研究问题，尤其关注含有参数、超越函数的求解技巧。我们摒弃繁琐的计算过程，强调“数形结合”的直观判断力。 第二章：数列与不等式——规律的捕捉与约束 数列部分，我们将区分等差、等比数列的通项与求和公式的推导逻辑，而非仅仅记忆公式。核心在于“转化与构造”：如何通过构造新数列（如对数数列、裂项数列）来简化问题。不等式部分，重点剖析基本不等式（均值不等式）的应用边界和滥用陷阱，同时系统讲解柯西不等式、排序不等式等高级工具的适用场景。 第三章：三角函数与平面向量——几何关系的代数表达 三角函数部分，我们将聚焦于“角与边的互化”。讲解和差化积、积化和差公式的灵活运用，尤其是如何通过“辅助角公式”将复杂的三角和式转化为单调的三角函数。平面向量则强调坐标法与几何法（基底思想）的切换。任何向量问题，都可以通过建立坐标系或寻找基向量来迅速求解。 第四章：立体几何与解析几何——空间想象与坐标的威力 立体几何的学习，核心在于“投影与垂面构造”。我们将详细讲解线面关系的判定定理，并着重介绍空间向量法在求解线面角、二面角中的绝对优势，实现从繁琐的“三垂线定理”向简洁的代数运算过渡。解析几何部分，我们将强调“设而不求”的代数思想，系统讲解“点差法”、“韦达定理”在处理圆锥曲线中的弦长、中点弦等问题的应用，以及如何利用直线方程的参数化形式巧妙地处理动态几何问题。 第二部分：解题方法的系统化提炼 (N的初步构建) 基础知识的掌握只是第一步，真正拉开差距的是解题方法的熟练度。本部分将解构高考数学中常见的五大类题型，提炼其背后的通用解题范式。 第五章：核心解题范式一：数学建模与应用 本章聚焦于如何将现实世界的问题（如优化问题、增长率问题）转化为数学模型。我们将深入探讨“求极值的方法论”，包括但不限于：利用导数求最值、利用二次函数性质求最值、利用基本不等式求最值。关键在于，如何根据题意确定约束条件和目标函数。 第六章：核心解题范式二：参数范围的确定与求解 含参问题是高考的重中之重。本章分类讲解求解参数范围的五大技术流派：分离参数法（分离性与非分离性）、恒成立思想、临界点法（利用函数的最大/最小值）、数形结合的穿线法。特别强调了在应用分离参数法时，对函数定义域和值域的精确把控。 第七章：核心解题范式三：数列与函数的递推关系 对于复杂的递推关系，本书提供了一套“诊断流程图”：首先判断是否为等差/等比，其次尝试裂项或换元，最后引入生成函数（如高阶思维拓展）的思路进行引导。重点训练“归纳猜想与数学归纳法”的严谨性，培养从特例到一般性的抽象能力。 第八章：核心解题范式四：解析几何中的“代几互化” 解析几何的解题精髓在于“不拘泥于传统，敢于创新转化”。除了基础的代数运算，本章将引入“向量法处理直线倾角和旋转问题”、“向量法求最值”的技巧。对于椭圆、抛物线中的焦点弦问题，推导并应用通径公式和焦半径公式，以替代繁琐的直线与曲线联立计算。 第九章：核心解题范式五：概率与统计的逻辑链条 本章强调概率统计题目的“情景代入感”。对于离散型随机变量，着重讲解分布列的构建与期望的计算；对于连续型随机变量，则侧重于正态分布的图像理解与Z值转换。抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的应用场景需明确区分。 第三部分：思维加速与应试策略 (N的升华) 达到“N”的飞跃，需要掌握超越标准流程的思维捷径和考场应变能力。 第十章：快速捕捉题眼与排除干扰 本章教授如何通过“关键词识别法”快速锁定题目类型和适用的核心公式。例如，题目中出现“切线”、“最快”、“变化率”，立即激活导数工具；出现“中点”、“弦长”，优先考虑韦达定理或点差法。同时，讲解如何利用特殊值代入法在多选题或填空题中进行快速检验和排除错误选项。 第十一章：计算的精准化与速度优化 计算能力是数学的基础保障。本章不教授初级计算，而是专注于“复杂计算的结构化分解”。例如，如何使用行列式/矩阵的思想（针对高阶学习者选修内容）或巧妙的因式分解来避免繁琐的乘法运算。重点讲解“分式的运算简化”技巧，确保在最后阶段不因计算失误而丢分。 第十二章：考场心态管理与时间分配艺术 数学考试对时间要求极高。本章提供了一套行之有效的“三段式解题策略”：第一阶段（选择填空），快速锁定答案，不纠缠于难题；第二阶段（解答题前三题），稳扎稳打，确保基础分；第三阶段（压轴题），采用“多角度突破法”，即使无法完全解答，也要保证写出关键步骤以获取过程分。 本书的编写，目标是让学习者从“会做题”进化到“想出最优解法”，真正实现数学思维的“0到N”的跨越。每章后的精选例题和对应练习，都经过精心筛选，确保覆盖高考可能出现的各种陷阱与变化。我们相信，通过本书的系统学习，您将构建起一座坚不可摧的数学解题大厦。

评分☆☆☆☆☆

作为一名常年与数学学习抗争的学生，我深知心态调整的重要性。这本书的叙事风格非常具有感染力，它不像传统的教材那样冷冰冰，反而像是一位经验丰富、充满耐心的老前辈在耳边细细指导。作者在穿插知识点讲解的同时，会穿插一些关于如何管理考试焦虑、如何建立自信的“软性”建议，虽然这些内容不直接涉及数学公式，但对提升整体学习效率有着潜移默化的作用。特别是当涉及到一些需要高强度逻辑推理的章节时，作者总会适时地插入一些鼓励性的语句，或者用一个简短的、生活化的类比来放松读者的精神。这种对学习者心理状态的关怀，让整本书读起来充满人情味，大大降低了学习过程中的挫败感。它不仅仅是工具书，更像是一个陪伴成长的伙伴，让人觉得学习数学并非一场孤军奋战的苦役。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学学习的精髓在于“悟”，而不是“背”。市面上很多辅导书都陷入了“题海战术”的怪圈，堆砌大量的例题和变式，但很少有能真正点拨到思维核心的。这本书在这方面做得尤为出色。它的讲解方式非常注重底层逻辑的剖析。比如，它不会直接给出某个复杂公式的推导过程，而是会先从一个最简单的、学生初学时就能理解的几何图形或代数定义出发，层层递进，引导读者自己“发现”那个公式是如何产生的。这种“发现式”的学习过程，极大地加深了对知识的理解和记忆。我尝试着按照书中的提示，重新审视了几个我过去一直似懂非懂的知识点，比如导数的几何意义和定积分的物理意义，竟然豁然开朗。它似乎有一种魔力，能把那些看起来高不可攀的数学概念，用最朴素、最符合直觉的方式重新包装起来，让学习者不再感到畏惧，而是充满探索的乐趣。这种对思维路径的深度挖掘，是这本书最宝贵的价值所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大气，黑底金字的排版给人一种沉稳厚重的感觉，很符合它所要传达的“高效”与“精深”的主题。拿到手里，纸张的质感相当不错，印刷清晰，字体大小适中，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。初翻目录时，我就被它独特的结构吸引了。它似乎并没有采用传统的按章节罗列知识点的编排方式，而是更侧重于构建一个解题思维的框架，从最基础的概念出发，逐步引导读者去理解如何将零散的知识点串联起来，形成一张完整的解题网络。这种“从0到N”的飞跃感，从书的结构上就得到了直观的体现。我尤其欣赏它在引言部分所花费的心思，作者用非常生动的语言阐述了当前高中数学学习中普遍存在的瓶颈，并提出了他的核心方法论，这让我对后续的学习充满了期待。这本书的排版也很有讲究，留白处理得当，让学习过程不那么枯燥，感觉更像是在进行一次有条理的思维探索，而不是单纯的题海战术。光是这份对阅读体验的细致考量，就已经让我觉得物超所值了。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏本书在“构建知识体系”方面的用心良苦。很多时候，我们学完一个章节的知识点，感觉自己好像掌握了，但一旦遇到需要整合多个章节知识的综合大题，就立刻抓瞎。这本书似乎预见到这个问题，它在每一大模块的收尾处，都设置了一个“融会贯通”的章节。这些章节里，作者通过一系列精心设计的、跨越多个知识领域的“超级例题”，强迫我们将之前学到的零散技能整合起来，像搭积木一样搭建起一个完整的解题体系。这种自上而下的宏观设计，远比那种知识点零敲碎打的书籍要高效得多。它真正教会了我们如何“看山是山，看水是水”，然后又如何“看山还是山，看水还是水”，最终实现对数学世界的更高维度的认知。这种系统构建能力，无疑是高考制胜的关键，也是这本书带给我最深刻的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的案例选择和解析深度达到了一个非常高的水准。我注意到，它挑选的例题并非都是那些光怪陆离、脱离实际的“怪题”，反而是那些在历年高考中反复出现、但又常常被学生用低效方法处理的“经典陷阱题”。更重要的是，它没有仅仅停留在“解出来”这个层面。对于每一个例题，作者都用了大量的篇幅来分析“为什么选择这种思路”以及“其他思路的局限性”。这种多角度的审视，构建了一种强大的“反思机制”。在阅读过程中，我常常会停下来思考，如果我自己遇到这道题，会不会也掉进作者指出的那个思维误区里。这种前置性的预警和对潜在错误路径的清晰标注，有效地训练了我的应试敏感度。感觉自己不再是被人带着走，而是开始主动规划自己的解题路径，这正是我渴望的“从0到N”的思维飞跃所需要的关键一步。

评分☆☆☆☆☆

看上去不错，希望会有用，作文水平能获得提高就好了。

评分☆☆☆☆☆

京东这次发货速度杠杠地，特别急速，大赞。收的物件也叫人舒心，个人给n多个赞！

评分☆☆☆☆☆

非常适合，值得购买，高考必胜！！！

评分☆☆☆☆☆

这里面的题比较老，不建议大家去买，如果想买可以买一些大牌子的，比如说天利，天星。

评分☆☆☆☆☆

我选择，我喜欢

评分☆☆☆☆☆

很好的图书，非常满意，已推荐给朋友！

评分☆☆☆☆☆

说实话，真的很一般，没什么意思

评分☆☆☆☆☆

看了一下，感觉作用不太大，太浅显，不太适合高中生

评分☆☆☆☆☆

货真价实，物美价廉，物流快捷。