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內容簡介

　　《應用數理統計》共有10章和1個附錄，第1章介紹瞭概率論與矩陣代數的預備知識；第2章給齣數理統計的基本概念；第3章和第4章是參數估計和假設檢驗，在大學相關內容的基礎上作瞭適當的深化和擴充；第5章介紹多元迴歸、多項式迴歸、嶺迴歸及Iogistic迴歸等；第6章介紹一元和多元方差分析方法及常見的協方差分析模型；第7章介紹主成分分析與因子分析方法；第8章介紹典型相關分析；第9章給齣判彆分析與聚類分析方法；第10章介紹各種常見的時間序列分析方法；附錄是SAS係統簡介。其中第5章至第10章及附錄的典型例題除瞭給齣關鍵的數學模型外，還給齣瞭SAS計算程序，便於自學和應用。《應用數理統計》精心選材，特彆注重數理統計與實踐的結閤。書中詳細闡述瞭如何運用SAS軟件係統來分析、研究並解決實際工作中與現代數理統計有關的問題。
　　《應用數理統計》可作為各類院校的工科專業或其他非數學專業的研究生教材或大學高年級數理統計選修課教材，也可作為數理統計應用工作者的參考書籍。

目錄

前言
第1章 概率論與矩陣代數預備知識
1．1 概率空間
1．1．1 事件域
1．1．2 概率
1．2 隨機變量及其分布函數
1．3 隨機變量的獨立性
1．4 隨機變（嚮）量函數的分布
1．4．1 單個隨機變量函數的分布
1．4．2 單個隨機嚮量函數的分布
1．4．3 多個隨機嚮量函數的分布
1．5 黎曼．斯蒂爾切斯（Iliemann-Stielties）積分
1．6 數字特徵
1．7 矩母函數和特徵函數
1．8 一些常用的分布
1．9 收斂性與極限定理
1．9．1 隨機變量的收斂性與連續性定理
1．9．2 大數定律
1．9．3 中心極限定理
1．10 與矩陣代數有關的一些知識
1．10．1 嚮量和矩陣
1．10．2 矩陣的分解和微商
1．10．3 隨機矩陣的矩
1．11 多元正態分布
習題1

第2章 數理統計的基本概念
2．1 數理統計的一些基本概念
2．2 統計量和樣本矩
2．2．1 統計量的基本概念
2．2．2 樣本矩
2．2．3 順序統計量
2．2．4 經驗分布與格列汶科定理
2．3 抽樣分布
2．3．1 正Iq態總體樣本的綫性函數的分布
2．3．2 Г函數及11分布的性質
2．3．3 X2分布
2．3．4 t分布
2．3．5 F分布
2．4 正態總體的抽樣分布定理
習題2

第3章 參數估計
3．1 點估計
3．1．1 矩估計法
3．1．2 最大似然估計法
3．2 估計量的評選標準
3．2．1 無偏性
3．2．2 有效性
3．2．3 相閤性
3．3 區間估計
3．3．1 正態總體均值與方差的區間估計
3．3．2 兩個正態總體參數的區間估計
3．4 單側置信區間
3．5 非正態總體參數的區間估計
3．5．1 指數分布參數的置信區間
3．5．2 （0-1）分布參數的置信區間
3．5．3 總體均值的置信區間
3．5．4 兩個總體均值之差的置信區間
習題3

第4章 假設檢驗
4．1 參數假設檢驗
4．2 正態總體參數的假設檢驗
4．2．1 單正態總體均值的假設檢驗
4．2．2 單正態總體方差的假設檢驗
4．2．3 兩個正態總體參數的假檢驗
4．3 非正態總體參數的假設檢驗
4．3．1 （0．1 ）分布參數的假設檢驗
4．3．2 總體均值的假設檢驗
4．3．3 兩個總體均值的假設檢驗
4．4 非參數假設檢驗
4．4．1 分布擬閤檢驗
4．4．2 列聯錶的獨立性檢驗
習題4

第5章 迴歸分析
5．1 多元綫性迴歸模型
5．2 多元綫性迴歸模型參數的估計
5．3 多元綫性迴歸假設檢驗
5．3．1 綫性關係顯著性F檢驗
5．3．2 單個解釋變量顯著性t檢驗
5．4 多元綫性迴歸預報
5．5 多項式迴歸
5．6 多元綫性迴歸模型的選擇
5．7 迴歸診斷與嶺迴歸
5．8 非綫性迴歸模型
5．9 Logistic 迴歸
5．9．1 二值Logistic迴歸模型原理
5．9．2 二值變量分組數據的
Logistic模型
習題5

第6章 方差分析和協方差分析
6．1 單因素試驗
6．1．1 基本概念
6．1．2 單因素方差分析
6．2 多重比較方法
6．2．1 D法（Dunnett）
6．2．2 T法（Tukey）
6．2．3 S法（Scheffe）
6．3 雙因素方差分析
6．3．1 雙因素方差分析模型
6．3．2 無交互效應的雙因素方差分析
6．3．3 有交互效應的雙因素方差分析
6．4 協方差分析
習題6

第7章 主成分分析與因子分析
7．1 主成分分析數學模型
7．2 樣本主成分及其計算
7．2．1 樣本主成分
7．2．2 用SAS軟件計算樣本主成分
7．3 主成分得分
7．4 主成分聚類與主成分迴歸
7．4．1 樣本聚類
7．4．2 主成分迴歸
7．5 因子分析數學模型
7．6 因子分析模型參數的估計
7．7 因子鏇轉
7．8 因子得分
習題7

第8章 典型相關分析
8．1 典型相關分析數學模型
8．2 用cANCORR過程計算典型相關
8．3 典型相關用於預報
8．3．1 典型相關變量得分
8．3．2 用典型變量得分作預報
8．3．3 典型冗餘分析
習題8

第9章 判彆分析與聚類分析
9．1 判彆分析數學模型與判彆方法
9．2 用DISCRIM過程實施最大概率判彆和貝葉斯判彆
9．3 逐步判彆
9．4 典型判彆
9．5 聚類分析的數學模型
9．6 類間距離
9．7 係統聚類
9．8 動態聚類
習題9

第10章 時間序列分析
10．1 時間序列分析的例子和目的
10．2 綫性時間序列模型過程
10．2．2 ARMA模型的建模和預測
10．2．3 ARIMA模型
10．2．4 用SAS軟件中的FORECAST過程進行快速預測
10．2．5 ARIMAx模型（帶有乾預序列的ARIMA模型）
10．3 狀態空間模型
10．4 條件異方差模型
10．4．1 帶有確定趨勢的自迴歸模型
10．4．2 ARCH和GARCH模型
10．5 其他一些常見的非綫性時間
序列模型
習題10

附錄
SAS軟件簡介
1．SAS係統構成
2．SAS係統人機會話窗口
3．SAS程序
4．DATA步語句
5．PROC步
6．常用的一些SAS過程
7．隨機數的産生
附錶
附錶1 二項分布錶
附錶2 泊鬆分布錶
附錶3 標準正態分布錶
附錶4 t分布錶
附錶5 x2分布錶
附錶6 F分布錶
各章習題答案或提示
參考文獻

前言/序言

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