信息与计算科学丛书（59）：支持向量机的算法设计与分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨晓伟，郝志峰 著

图书标签:

• 支持向量机
• 机器学习
• 模式识别
• 算法设计
• 数据挖掘
• 计算科学
• 人工智能
• 优化算法
• 统计学习
• 理论分析

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030378699

版次：1

商品编码：11893935

包装：精装

丛书名： 信息与计算科学丛书59

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：203

字数：260000

正文语种：中文

内容简介

　　支持向量机的研究是近十余年机器学习、模式识别和数据挖掘领域中的研究热点，受到了汁算数学、统计、计算机、自动化和电信等有关学科研究者的广泛关注，取得了丰硕的理论成果，并被广泛地应用于文本分类、图像处理、语音识别、时间序列预测和函数估计等领域。
　　《信息与计算科学丛书（59）：支持向量机的算法设计与分析》首先介绍了核函数的概念；然后从几何直观的角度介绍了建立二分类模型和回归模型过程中所取得的理论成果；书末对于分解算法、*小二乘支持向量机、多分类、模糊支持向量机、在线学习和大规模分类相关的成果进行了归纳和整理，从数学上对相关算法的原理进行了详细分析。
　　《信息与计算科学丛书（59）：支持向量机的算法设计与分析》的内容既包括支持向量机的新进展，也包括作者的多年研究成果作者希望《信息与计算科学丛书（59）：支持向量机的算法设计与分析》能够有助于对机器学习、模式识别和数据挖掘感兴趣的读者更加快速地了解支持向量机的新研究动态，能够有助于读者理清算法的本质，从而使读者能够在已有研究成果的基础之上更加有效地开展工作。
　　《信息与计算科学丛书（59）：支持向量机的算法设计与分析》可作为数学、统计、计算机、电信、自动化等有关专业的高年级本科生和研究生教材，也可作为相关领域的教师和科研工作者的参考书。

内页插图

目录

《信息与计算科学丛书》序
前言

第1章 支持向量机的分类和回归模型
1．1 多项式核函数
1．2 Mercer核
1．3 再生核Hilbert空间
1．4 正定核函数的构造
1．5 二分类问题的数学提法
1．6 平分最近点模型
1．7 最大间隔模型
1．8 平分最近点模型和最大间隔模型之间的关系
1．9 回归问题的数学提法
1．10 硬带超平面
1．11 基于分类的回归模型
参考文献

第2章 分解算法
2．1 无约束问题的提法
2．2 分解算法的提出
2．3 选块算法
2．4 SVMLight算法
2．5 Platt的SMO算法
2．6 Keerthi的SMO改进算法
2．7 改进的SMO算法的收敛性
2．8 解回归问题的SMO算法
2．9 扩展的Lagrange支持向量机
参考文献

第3章 最小二乘支持向量机
3．1 最小二乘支持向量机
3．2 最小二乘隐空间支持向量机
3．3 基于矩阵模式的最小二乘支持向量机
3．4 最小二乘支持向量机的求解算法
3．5 最小二乘支持向量机的稀疏化算法
参考文献

第4章 多分类问题
4．1 一对多算法
4．2 一对一算法
4．3 基于决策树的支持向量机
4．4 嵌套算法
4．5 纠错输出编码支持向量机
4．6 一次求解算法
4．7 支持向量机分类回归算法
参考文献

第5章 模糊支持向量机
5．1 单边加权模糊支持向量机
5．2 双边加权模糊支持向量机
5．3 基于加权间隔的模糊支持向量机
5．4 模糊支持向量机中的隶属度设置
5．5 加权稳健支持向量回归方法
5．6 基于不敏感学习的模糊系统
5．7 基于模糊if-then规则的间隔非线性分类器
5．8 基于核模糊c-均值聚类和最远对策略的模糊支持向量机分类器
参考文献

第6章 支持向量机的在线学习算法
6．1 基于增量和减量学习的支持向量机算法
6．2 增量支持向量机分类算法
6．3 增量支持向量机回归算法
6．4 核递归最小二乘算法
6．5 基于结构风险最小化的在线核方法
6．6 快速的在线核分类器
参考文献

第7章 大规模分类
7．1 大规模线性支持向量机算法
7．2 基于低秩核矩阵表示的支持向量机算法
7．3 缩减支持向量机
7．4 核向量机
7．5 多核学习机
7．6 局部化支持向量机
7．7 基于带类标聚类特征树和局部学习的支持向量机分类算法
参考文献

索引
《信息与计算科学丛书》已出版书目

前言/序言

　　20世纪90年代中期，基于统计学习理论，Vapnik提出了支持向量机（support vector machine，SVM）模型，其在手写体邮政编码识别中的成功应用引起了模式识别、数据挖掘、机器学习、数学、统计等相关领域国内外研究人员的广泛关注。近十余年来，研究者在支持向量机的理论研究和算法实现方面都取得了突破性的进展，涌现出了一批科研成果。目前，支持向量机被广泛地应用于基于内容的视频检索、网页分类、文本分类、光学字符识别、信号处理和生物信息处理等领域。
　　自2002年10月以来，作者一直从事支持向量机方面的研究工作，在分解算法、最小二乘支持向量机稀疏化、多分类、带噪声的模式识别和大规模分类等方面开展了一些研究工作，取得了一些有价值的研究成果。自2007年9月以来，作者开始在数学系计算数学专业和概率论与数理统计专业的研究生课程《机器学习》中讲述支持向量机的内容，并形成了电子讲义，经过六年的努力，完成和完善了本书的内容。本书的内容一定程度上是作者关于支持向量机研究的一种体会和总结，希望本书的出版对机器学习、模式识别、数据挖掘、数学、统计等相关领域的研究者有所帮助
　　本书各章的主要内容如下：第1章介绍了核函数、二分类模型和回归模型第2章讨论了解支持向量机模型的流行方法——分解算法，第3章讨论了最小二乘支持向量机的模型、求解算法和稀疏化问题。第4章讨论了多分类算法，第5章讨论了模糊支持向量机的模型和隶属度设置问题，第6章讨论了支持向量机的在线学习算法，第7章讨论了大规模线性分类算法和大规模非线性分类算法，特别讨论了新的基于局部学习的大规模非线性分类算法，本书包括了作者多年的研究成果，例如，对于分解算法，提出了扩展的Lagrange支持向量机；对于最小二乘支持向量机，基于增量学习和减量学习，提出了自下而上的稀疏化算法；对于多分类，提出了基于一对多分割的二叉树支持向量机算法和基于一对一策略的嵌套算法；对于模糊支持向量机，一方面提出了基于核模糊c_均值聚类和最远对策略的模糊支持向量机解决带噪声的分类问题，另一方面也提出了基于孤立点删除的加权最小二乘支持向量机。对于大规模分类问题，提出了基于带标注聚类特征树和局部学习的支持向量机算法。

精要速览 本书将带您踏上一段深度探索支持向量机（SVM）世界的旅程。我们不仅将深入剖析SVM的核心理论，揭示其强大的数学基础，更将聚焦于算法设计与分析这一关键环节。从经典的线性SVM到复杂的非线性SVM，从核函数的巧妙运用到优化算法的精妙构建，再到模型评估与性能提升的策略，本书力求为读者提供一套全面、系统且实用的SVM技术指南。我们注重理论与实践的结合，通过深入的数学推导和算法分析，帮助您深刻理解SVM的工作原理，并在此基础上掌握设计和优化高性能SVM模型的关键技术。无论您是机器学习领域的初学者，还是希望深化SVM理解的研究者，抑或是致力于在实际应用中构建高效预测模型的工程师，本书都将是您不可或缺的宝贵资源。 深度解析 第一部分：理论基石——理解支持向量机 在这一部分，我们将构建坚实的理论基础，为后续深入的算法设计与分析铺平道路。 从统计学习理论到SVM的诞生： 我们将追溯支持向量机产生的深远背景，从经典的统计学习理论出发，阐述其核心思想——结构风险最小化原理。我们将详细介绍VC维、Rademacher复杂度等概念，以及它们如何指导我们构建具有良好泛化能力的模型。在此基础上，我们将引出SVM的目标：找到一个最优的超平面，使得不同类别的数据点到该超平面的间隔最大化。 线性可分SVM的几何直觉与数学表达： 这一节将用清晰的几何语言和严谨的数学公式，阐述线性可分SVM的基本原理。我们将定义“间隔”的概念，并推导出最大化间隔的优化目标函数。通过引入拉格朗日乘子法，我们将揭示求解最优超平面权向量和偏置项的过程，并重点介绍“支持向量”在整个模型中的关键作用——它们是唯一影响决策边界的点，也是模型简洁性的体现。 线性不可分SVM的软间隔与惩罚机制： 现实世界中的数据往往是线性不可分的，这就引出了软间隔SVM的概念。我们将详细讲解如何引入“松弛变量”，允许少量样本“误分类”或“跨越间隔”，并通过惩罚这些错误来平衡模型的拟合能力和泛化能力。我们将分析惩罚参数 $C$ 的作用，探讨其在模型复杂度与训练误差之间的权衡。 核函数的魔力——映射到高维空间： 当数据在原始特征空间中线性不可分时，核函数便展现出其强大的力量。我们将深入剖析核函数的“核技巧”，即无需显式地将数据映射到高维空间，就能计算在高维空间中的内积。我们将介绍常见的核函数，如多项式核、高斯核（RBF核）和Sigmoid核，并分析它们的特性及其适用场景。通过理解核函数，您将掌握处理复杂非线性关系的能力。 SVM的对偶问题与KKT条件： 本节将深入到SVM的数学求解层面。我们将详细推导SVM的对偶问题，并解释为何对偶问题在实际求解中更为便利，尤其是在引入核函数后。我们将深入探讨KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，理解它如何帮助我们找到最优解，并解释支持向量在对偶问题中的体现。 第二部分：算法设计——构建高效的SVM模型 在理论基石之上，我们将聚焦于SVM算法的设计，学习如何将其转化为实际可用的计算模型。 求解线性SVM的优化算法： 尽管有拉格朗日乘子法，但直接求解原始问题或对偶问题通常面临计算复杂度过高的问题。本节将介绍专门为SVM设计的优化算法，包括： Platt的SMO（Sequential Minimal Optimization）算法： 详细阐述SMO算法的核心思想，即每次只优化两个拉格朗日乘子，直到收敛。我们将分解SMO的两个主要步骤：选择拉格朗日乘子对和更新乘子。通过对SMO算法的深入剖析，您将理解其高效性和在SVM训练中的重要性。 其他常用优化方法： 简要介绍梯度下降、坐标下降等通用优化方法在SVM中的应用，以及它们的优缺点。 求解非线性SVM的算法： 结合核函数的概念，我们将讨论如何利用前面介绍的优化算法来求解非线性SVM。我们将重点强调，一旦核函数被确定，非线性SVM的训练问题可以转化为一个与线性SVM类似的二次规划问题，只是这里的内积计算被核函数替代。 核函数选择的策略与实践： 如何选择合适的核函数是影响SVM性能的关键。本节将提供实用的指导： 基于数据特性的选择： 分析不同核函数的几何解释，以及它们在处理不同类型数据（如线性可分、非线性、径向基分布等）时的表现。 交叉验证与网格搜索： 介绍如何利用交叉验证和网格搜索等技术，系统地搜索最优的核函数及其参数（如高斯核的 $gamma$ 参数）。 核函数的组合与改进： 探讨核函数组合的可能性，以及针对特定问题的定制化核函数设计思路。 高斯核（RBF核）的深入分析与参数 $gamma$ 的意义： RBF核因其通用性和强大性能而备受青睐。本节将专门深入分析RBF核，特别是参数 $gamma$ 的作用。我们将通过直观的例子和数学解释，说明 $gamma$ 如何控制核函数的“宽度”或“影响力范围”，以及它对模型过拟合与欠拟合的影响。 多类分类问题的SVM实现： SVM最初是为二分类问题设计的，但现实应用中常遇到多类分类问题。本节将介绍几种常用的多类分类策略： “一对多”（One-vs-Rest, OvR）： 详细讲解如何通过训练 $N$ 个二分类器来解决 $N$ 类问题。 “一对一”（One-vs-One, OvO）： 讲解如何通过训练 $N(N-1)/2$ 个二分类器来解决 $N$ 类问题，并分析其优缺点。 层级SVM（Hierarchical SVM）： 简要介绍更复杂的层级分类方法。 算法选择与权衡： 对比 OvR、OvO 等方法的计算效率、模型复杂度以及在不同数据集上的表现。 第三部分：算法分析——评估与优化SVM模型 拥有了构建SVM模型的工具，我们更需要学会如何评估其性能，并采取有效措施进行优化。 模型性能评估指标： 除了准确率，我们还将深入探讨更全面的评估指标： 精确率（Precision）与召回率（Recall）： 解释它们在衡量模型预测能力和漏报、误报方面的意义。 F1分数（F1-Score）： 介绍F1分数如何综合考虑精确率和召回率。 ROC曲线与AUC值： 深入剖析ROC曲线的绘制原理，以及AUC（Area Under the Curve）值如何衡量模型的整体分类能力。 混淆矩阵（Confusion Matrix）： 讲解如何通过混淆矩阵直观地展示模型的分类性能。 处理类别不平衡问题： 在许多实际应用中，训练样本的类别分布是不平衡的。本节将介绍SVM在处理此类问题时的挑战，并提供解决方案： 调整类别权重： 介绍如何在SVM训练中为少数类样本赋予更高的权重，以及如何通过参数 $C$ 来间接影响类别权重。 重采样技术： 讨论过采样（如SMOTE）和欠采样技术如何平衡数据集。 集成学习方法： 简要提及如何将SVM与其他技术结合以应对类别不平衡。 过拟合与欠拟合的诊断与应对： 识别和解决过拟合与欠拟合是模型优化的核心。 诊断方法： 通过学习曲线、验证集性能变化等方式来诊断模型是过拟合还是欠拟合。 应对策略： 针对过拟合： 调整惩罚参数 $C$（减小 $C$）、选择更简单的核函数、减小核函数参数 $gamma$（对于RBF核）、数据增强。 针对欠拟合： 减小惩罚参数 $C$（增大 $C$）、选择更复杂的核函数、增大核函数参数 $gamma$（对于RBF核）、特征工程。 参数调优的进阶技巧： 除了网格搜索，本节将介绍更高级的参数调优方法： 随机搜索（Random Search）： 介绍随机搜索如何在参数空间中更有效地探索，尤其是在高维参数空间。 贝叶斯优化（Bayesian Optimization）： 简要介绍贝叶斯优化如何利用先验知识来指导参数搜索，从而更高效地找到最优参数组合。 SVM与其他机器学习模型的比较分析： 为了更好地理解SVM的优势与局限性，我们将将其与一些其他主流机器学习模型进行比较： 与逻辑回归的对比： 比较它们在模型复杂度、损失函数、处理非线性能力方面的差异。 与决策树/随机森林的对比： 比较它们在非线性处理、对异常值敏感度、模型可解释性等方面的差异。 与神经网络的对比： 比较它们在特征提取能力、处理大规模数据、训练难度等方面的差异。 SVM的适用场景与局限性总结： 综合分析SVM在哪些问题上表现优异，又在哪些情况下可能遇到瓶颈。 总结与展望 在全书的最后，我们将对SVM的理论、算法设计与分析进行一次全面的回顾与总结。我们将梳理SVM的核心优势，如其强大的理论基础、在处理高维稀疏数据上的优势，以及其优秀的泛化能力。同时，我们也对其潜在的局限性进行了探讨，例如计算复杂度、参数选择的敏感性以及在处理大规模、高噪声数据时的挑战。 展望未来，我们将简要提及SVM在与其他先进机器学习技术（如集成学习、深度学习）结合时所展现出的巨大潜力，以及SVM在特定领域的最新研究进展和应用前景，鼓励读者继续深入探索，将所学知识应用于解决实际问题。 本书旨在提供一个深入、全面且实用的SVM学习路径，帮助读者不仅理解“是什么”，更理解“为什么”以及“如何做”。通过严谨的理论推导、精巧的算法设计和详实的分析，我们期望读者能够掌握构建、优化和评估高性能支持向量机模型的核心技能。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正的理解源于对事物内在机制的探究。支持向量机的数学原理，特别是核函数的应用，虽然在很多教材中都有提及，但往往过于抽象，难以形成直观的认识。这本书的“算法设计与分析”这几个字，让我觉得它可能走得更深。我希望它能像一个精密的解剖刀，将SVM的算法结构一层层地剥开，让我看到它的核心是如何工作的，包括拉格朗日乘子法、对偶问题、以及不同核函数的优劣势分析。我更期待它能解释在“设计”层面，不同的核函数选择是如何影响模型的性能和泛化能力的，以及在“分析”层面，如何通过对模型行为的观察来判断其是否过拟合或欠拟合，并给出相应的调整策略。如果书中能提供一些可以动手实践的代码示例，或者是一些伪代码，那就更能帮助我将理论知识转化为实际能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在工作中需要处理大量数据并进行预测分析的工程师，我深知拥有一个强大的、可解释的模型的重要性。支持向量机，特别是其在高维空间中的处理能力，一直是我关注的焦点。这本书的标题“算法设计与分析”让我看到了深度挖掘的可能性。我希望它不仅能提供SVM的基础理论，更能深入探讨其在实际工程应用中的“设计”考量，比如如何在有限的计算资源下实现高效的训练，如何处理非线性可分的数据，以及如何进行模型的性能评估和诊断。我期待书中能包含一些实际案例的研究，展示SVM在图像识别、文本分类、生物信息学等领域的成功应用，并分析这些应用背后算法设计的巧妙之处。能够理解算法的设计哲学，对于我来说，远比仅仅掌握几个API调用要重要得多。这本书如果能提供一些关于如何根据具体业务场景来“设计”和“调整”SVM模型以达到最佳效果的指导，那我将觉得这次投资非常值得。

评分☆☆☆☆☆

我是一位刚接触数据科学不久的学生，在学习过程中，我发现机器学习的各种模型层出不穷，很多时候就像是在“背公式”一样，理解起来总是隔靴搔痒。支持向量机这个名字我听过很多次，也知道它在分类问题上表现出色，但具体的实现细节和背后原理对我来说一直是个谜。这本书的书名“算法设计与分析”让我觉得它可能更注重“为什么”和“怎么做”，而不是简单的“是什么”。我尤其好奇“算法设计”这个部分，是不是会介绍如何从零开始构建一个SVM模型，或者是在现有模型基础上进行优化和改进的思路？而“分析”部分，我希望它能解释SVM在不同数据集、不同参数下的表现差异，以及如何通过分析来选择最优的模型和参数。如果这本书能用图文并茂的方式，甚至是一些通俗易懂的类比来讲解复杂的概念，那就再好不过了。我希望它能帮我打下坚实的理论基础，让我以后在面对实际的机器学习项目时，能够游刃有余，真正理解自己使用的工具。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本好的技术书籍，应该能够激发读者的好奇心，并引导他们去探索更深层次的知识。这本书的副标题“支持向量机的算法设计与分析”就给我一种这样期待。我希望它不仅仅是罗列理论，而是能够引导我思考“为什么”要这样做，以及“有没有更好的方法”。“算法设计”这个词让我联想到，这本书是否会探讨SVM模型的一些变种，或者是在特定应用场景下，如何对标准SVM进行创新性的“设计”？而“分析”则意味着，它会教我如何去审视模型的表现，如何找出问题的根源，并找到解决的办法。我希望这本书能带领我走出“知其然，不知其所以然”的困境，让我能够真正理解SVM的强大之处，并且在未来能够独立地运用和改进它，而不是仅仅停留在他人提供的框架之内。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那深邃的蓝色背景，仿佛蕴藏着无尽的计算奥秘，而书名“信息与计算科学丛书”本身就自带一种学术的厚重感。我一直对人工智能领域抱有浓厚的兴趣，尤其是机器学习，而支持向量机（SVM）作为其中一个经典且强大的模型，我一直想深入了解它的底层逻辑和实际应用。这本书的标题“算法设计与分析”更是直击我内心最渴望的部分，我希望它不仅仅是简单地介绍SVM的原理，更能带领我理解它是如何被“设计”出来的，以及在各种场景下它的“分析”能力体现在哪里。我期待它能像一位经验丰富的导师，循循善诱地讲解那些复杂的数学公式背后的直观意义，让我能真正“消化”和“掌握”SVM的精髓，而不是仅仅停留在概念层面。这本书的装帧也显得非常专业，纸张的触感和印刷的质量都达到了相当高的水准，这无疑会增强阅读的愉悦感。我脑海中已经勾勒出捧着这本书，在安静的午后，沉浸在算法世界里的美好画面，这本身就是一种期待的驱动力。