信息與計算科學叢書（59）：支持嚮量機的算法設計與分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

楊曉偉，郝誌峰 著

圖書標籤:

• 支持嚮量機
• 機器學習
• 模式識彆
• 算法設計
• 數據挖掘
• 計算科學
• 人工智能
• 優化算法
• 統計學習
• 理論分析

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030378699

版次：1

商品編碼：11893935

包裝：精裝

叢書名： 信息與計算科學叢書59

開本：16開

齣版時間：2013-06-01

用紙：膠版紙

頁數：203

字數：260000

正文語種：中文

內容簡介

　　支持嚮量機的研究是近十餘年機器學習、模式識彆和數據挖掘領域中的研究熱點，受到瞭汁算數學、統計、計算機、自動化和電信等有關學科研究者的廣泛關注，取得瞭豐碩的理論成果，並被廣泛地應用於文本分類、圖像處理、語音識彆、時間序列預測和函數估計等領域。
　　《信息與計算科學叢書（59）：支持嚮量機的算法設計與分析》首先介紹瞭核函數的概念；然後從幾何直觀的角度介紹瞭建立二分類模型和迴歸模型過程中所取得的理論成果；書末對於分解算法、*小二乘支持嚮量機、多分類、模糊支持嚮量機、在綫學習和大規模分類相關的成果進行瞭歸納和整理，從數學上對相關算法的原理進行瞭詳細分析。
　　《信息與計算科學叢書（59）：支持嚮量機的算法設計與分析》的內容既包括支持嚮量機的新進展，也包括作者的多年研究成果作者希望《信息與計算科學叢書（59）：支持嚮量機的算法設計與分析》能夠有助於對機器學習、模式識彆和數據挖掘感興趣的讀者更加快速地瞭解支持嚮量機的新研究動態，能夠有助於讀者理清算法的本質，從而使讀者能夠在已有研究成果的基礎之上更加有效地開展工作。
　　《信息與計算科學叢書（59）：支持嚮量機的算法設計與分析》可作為數學、統計、計算機、電信、自動化等有關專業的高年級本科生和研究生教材，也可作為相關領域的教師和科研工作者的參考書。

內頁插圖

目錄

《信息與計算科學叢書》序
前言

第1章 支持嚮量機的分類和迴歸模型
1．1 多項式核函數
1．2 Mercer核
1．3 再生核Hilbert空間
1．4 正定核函數的構造
1．5 二分類問題的數學提法
1．6 平分最近點模型
1．7 最大間隔模型
1．8 平分最近點模型和最大間隔模型之間的關係
1．9 迴歸問題的數學提法
1．10 硬帶超平麵
1．11 基於分類的迴歸模型
參考文獻

第2章 分解算法
2．1 無約束問題的提法
2．2 分解算法的提齣
2．3 選塊算法
2．4 SVMLight算法
2．5 Platt的SMO算法
2．6 Keerthi的SMO改進算法
2．7 改進的SMO算法的收斂性
2．8 解迴歸問題的SMO算法
2．9 擴展的Lagrange支持嚮量機
參考文獻

第3章 最小二乘支持嚮量機
3．1 最小二乘支持嚮量機
3．2 最小二乘隱空間支持嚮量機
3．3 基於矩陣模式的最小二乘支持嚮量機
3．4 最小二乘支持嚮量機的求解算法
3．5 最小二乘支持嚮量機的稀疏化算法
參考文獻

第4章 多分類問題
4．1 一對多算法
4．2 一對一算法
4．3 基於決策樹的支持嚮量機
4．4 嵌套算法
4．5 糾錯輸齣編碼支持嚮量機
4．6 一次求解算法
4．7 支持嚮量機分類迴歸算法
參考文獻

第5章 模糊支持嚮量機
5．1 單邊加權模糊支持嚮量機
5．2 雙邊加權模糊支持嚮量機
5．3 基於加權間隔的模糊支持嚮量機
5．4 模糊支持嚮量機中的隸屬度設置
5．5 加權穩健支持嚮量迴歸方法
5．6 基於不敏感學習的模糊係統
5．7 基於模糊if-then規則的間隔非綫性分類器
5．8 基於核模糊c-均值聚類和最遠對策略的模糊支持嚮量機分類器
參考文獻

第6章 支持嚮量機的在綫學習算法
6．1 基於增量和減量學習的支持嚮量機算法
6．2 增量支持嚮量機分類算法
6．3 增量支持嚮量機迴歸算法
6．4 核遞歸最小二乘算法
6．5 基於結構風險最小化的在綫核方法
6．6 快速的在綫核分類器
參考文獻

第7章 大規模分類
7．1 大規模綫性支持嚮量機算法
7．2 基於低秩核矩陣錶示的支持嚮量機算法
7．3 縮減支持嚮量機
7．4 核嚮量機
7．5 多核學習機
7．6 局部化支持嚮量機
7．7 基於帶類標聚類特徵樹和局部學習的支持嚮量機分類算法
參考文獻

索引
《信息與計算科學叢書》已齣版書目

前言/序言

　　20世紀90年代中期，基於統計學習理論，Vapnik提齣瞭支持嚮量機（support vector machine，SVM）模型，其在手寫體郵政編碼識彆中的成功應用引起瞭模式識彆、數據挖掘、機器學習、數學、統計等相關領域國內外研究人員的廣泛關注。近十餘年來，研究者在支持嚮量機的理論研究和算法實現方麵都取得瞭突破性的進展，湧現齣瞭一批科研成果。目前，支持嚮量機被廣泛地應用於基於內容的視頻檢索、網頁分類、文本分類、光學字符識彆、信號處理和生物信息處理等領域。
　　自2002年10月以來，作者一直從事支持嚮量機方麵的研究工作，在分解算法、最小二乘支持嚮量機稀疏化、多分類、帶噪聲的模式識彆和大規模分類等方麵開展瞭一些研究工作，取得瞭一些有價值的研究成果。自2007年9月以來，作者開始在數學係計算數學專業和概率論與數理統計專業的研究生課程《機器學習》中講述支持嚮量機的內容，並形成瞭電子講義，經過六年的努力，完成和完善瞭本書的內容。本書的內容一定程度上是作者關於支持嚮量機研究的一種體會和總結，希望本書的齣版對機器學習、模式識彆、數據挖掘、數學、統計等相關領域的研究者有所幫助
　　本書各章的主要內容如下：第1章介紹瞭核函數、二分類模型和迴歸模型第2章討論瞭解支持嚮量機模型的流行方法——分解算法，第3章討論瞭最小二乘支持嚮量機的模型、求解算法和稀疏化問題。第4章討論瞭多分類算法，第5章討論瞭模糊支持嚮量機的模型和隸屬度設置問題，第6章討論瞭支持嚮量機的在綫學習算法，第7章討論瞭大規模綫性分類算法和大規模非綫性分類算法，特彆討論瞭新的基於局部學習的大規模非綫性分類算法，本書包括瞭作者多年的研究成果，例如，對於分解算法，提齣瞭擴展的Lagrange支持嚮量機；對於最小二乘支持嚮量機，基於增量學習和減量學習，提齣瞭自下而上的稀疏化算法；對於多分類，提齣瞭基於一對多分割的二叉樹支持嚮量機算法和基於一對一策略的嵌套算法；對於模糊支持嚮量機，一方麵提齣瞭基於核模糊c_均值聚類和最遠對策略的模糊支持嚮量機解決帶噪聲的分類問題，另一方麵也提齣瞭基於孤立點刪除的加權最小二乘支持嚮量機。對於大規模分類問題，提齣瞭基於帶標注聚類特徵樹和局部學習的支持嚮量機算法。

精要速覽 本書將帶您踏上一段深度探索支持嚮量機（SVM）世界的旅程。我們不僅將深入剖析SVM的核心理論，揭示其強大的數學基礎，更將聚焦於算法設計與分析這一關鍵環節。從經典的綫性SVM到復雜的非綫性SVM，從核函數的巧妙運用到優化算法的精妙構建，再到模型評估與性能提升的策略，本書力求為讀者提供一套全麵、係統且實用的SVM技術指南。我們注重理論與實踐的結閤，通過深入的數學推導和算法分析，幫助您深刻理解SVM的工作原理，並在此基礎上掌握設計和優化高性能SVM模型的關鍵技術。無論您是機器學習領域的初學者，還是希望深化SVM理解的研究者，抑或是緻力於在實際應用中構建高效預測模型的工程師，本書都將是您不可或缺的寶貴資源。 深度解析 第一部分：理論基石——理解支持嚮量機 在這一部分，我們將構建堅實的理論基礎，為後續深入的算法設計與分析鋪平道路。 從統計學習理論到SVM的誕生： 我們將追溯支持嚮量機産生的深遠背景，從經典的統計學習理論齣發，闡述其核心思想——結構風險最小化原理。我們將詳細介紹VC維、Rademacher復雜度等概念，以及它們如何指導我們構建具有良好泛化能力的模型。在此基礎上，我們將引齣SVM的目標：找到一個最優的超平麵，使得不同類彆的數據點到該超平麵的間隔最大化。 綫性可分SVM的幾何直覺與數學錶達： 這一節將用清晰的幾何語言和嚴謹的數學公式，闡述綫性可分SVM的基本原理。我們將定義“間隔”的概念，並推導齣最大化間隔的優化目標函數。通過引入拉格朗日乘子法，我們將揭示求解最優超平麵權嚮量和偏置項的過程，並重點介紹“支持嚮量”在整個模型中的關鍵作用——它們是唯一影響決策邊界的點，也是模型簡潔性的體現。 綫性不可分SVM的軟間隔與懲罰機製： 現實世界中的數據往往是綫性不可分的，這就引齣瞭軟間隔SVM的概念。我們將詳細講解如何引入“鬆弛變量”，允許少量樣本“誤分類”或“跨越間隔”，並通過懲罰這些錯誤來平衡模型的擬閤能力和泛化能力。我們將分析懲罰參數 $C$ 的作用，探討其在模型復雜度與訓練誤差之間的權衡。 核函數的魔力——映射到高維空間： 當數據在原始特徵空間中綫性不可分時，核函數便展現齣其強大的力量。我們將深入剖析核函數的“核技巧”，即無需顯式地將數據映射到高維空間，就能計算在高維空間中的內積。我們將介紹常見的核函數，如多項式核、高斯核（RBF核）和Sigmoid核，並分析它們的特性及其適用場景。通過理解核函數，您將掌握處理復雜非綫性關係的能力。 SVM的對偶問題與KKT條件： 本節將深入到SVM的數學求解層麵。我們將詳細推導SVM的對偶問題，並解釋為何對偶問題在實際求解中更為便利，尤其是在引入核函數後。我們將深入探討KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，理解它如何幫助我們找到最優解，並解釋支持嚮量在對偶問題中的體現。 第二部分：算法設計——構建高效的SVM模型 在理論基石之上，我們將聚焦於SVM算法的設計，學習如何將其轉化為實際可用的計算模型。 求解綫性SVM的優化算法： 盡管有拉格朗日乘子法，但直接求解原始問題或對偶問題通常麵臨計算復雜度過高的問題。本節將介紹專門為SVM設計的優化算法，包括： Platt的SMO（Sequential Minimal Optimization）算法： 詳細闡述SMO算法的核心思想，即每次隻優化兩個拉格朗日乘子，直到收斂。我們將分解SMO的兩個主要步驟：選擇拉格朗日乘子對和更新乘子。通過對SMO算法的深入剖析，您將理解其高效性和在SVM訓練中的重要性。 其他常用優化方法： 簡要介紹梯度下降、坐標下降等通用優化方法在SVM中的應用，以及它們的優缺點。 求解非綫性SVM的算法： 結閤核函數的概念，我們將討論如何利用前麵介紹的優化算法來求解非綫性SVM。我們將重點強調，一旦核函數被確定，非綫性SVM的訓練問題可以轉化為一個與綫性SVM類似的二次規劃問題，隻是這裏的內積計算被核函數替代。 核函數選擇的策略與實踐： 如何選擇閤適的核函數是影響SVM性能的關鍵。本節將提供實用的指導： 基於數據特性的選擇： 分析不同核函數的幾何解釋，以及它們在處理不同類型數據（如綫性可分、非綫性、徑嚮基分布等）時的錶現。 交叉驗證與網格搜索： 介紹如何利用交叉驗證和網格搜索等技術，係統地搜索最優的核函數及其參數（如高斯核的 $gamma$ 參數）。 核函數的組閤與改進： 探討核函數組閤的可能性，以及針對特定問題的定製化核函數設計思路。 高斯核（RBF核）的深入分析與參數 $gamma$ 的意義： RBF核因其通用性和強大性能而備受青睞。本節將專門深入分析RBF核，特彆是參數 $gamma$ 的作用。我們將通過直觀的例子和數學解釋，說明 $gamma$ 如何控製核函數的“寬度”或“影響力範圍”，以及它對模型過擬閤與欠擬閤的影響。 多類分類問題的SVM實現： SVM最初是為二分類問題設計的，但現實應用中常遇到多類分類問題。本節將介紹幾種常用的多類分類策略： “一對多”（One-vs-Rest, OvR）： 詳細講解如何通過訓練 $N$ 個二分類器來解決 $N$ 類問題。 “一對一”（One-vs-One, OvO）： 講解如何通過訓練 $N(N-1)/2$ 個二分類器來解決 $N$ 類問題，並分析其優缺點。 層級SVM（Hierarchical SVM）： 簡要介紹更復雜的層級分類方法。 算法選擇與權衡： 對比 OvR、OvO 等方法的計算效率、模型復雜度以及在不同數據集上的錶現。 第三部分：算法分析——評估與優化SVM模型 擁有瞭構建SVM模型的工具，我們更需要學會如何評估其性能，並采取有效措施進行優化。 模型性能評估指標： 除瞭準確率，我們還將深入探討更全麵的評估指標： 精確率（Precision）與召迴率（Recall）： 解釋它們在衡量模型預測能力和漏報、誤報方麵的意義。 F1分數（F1-Score）： 介紹F1分數如何綜閤考慮精確率和召迴率。 ROC麯綫與AUC值： 深入剖析ROC麯綫的繪製原理，以及AUC（Area Under the Curve）值如何衡量模型的整體分類能力。 混淆矩陣（Confusion Matrix）： 講解如何通過混淆矩陣直觀地展示模型的分類性能。 處理類彆不平衡問題： 在許多實際應用中，訓練樣本的類彆分布是不平衡的。本節將介紹SVM在處理此類問題時的挑戰，並提供解決方案： 調整類彆權重： 介紹如何在SVM訓練中為少數類樣本賦予更高的權重，以及如何通過參數 $C$ 來間接影響類彆權重。 重采樣技術： 討論過采樣（如SMOTE）和欠采樣技術如何平衡數據集。 集成學習方法： 簡要提及如何將SVM與其他技術結閤以應對類彆不平衡。 過擬閤與欠擬閤的診斷與應對： 識彆和解決過擬閤與欠擬閤是模型優化的核心。 診斷方法： 通過學習麯綫、驗證集性能變化等方式來診斷模型是過擬閤還是欠擬閤。 應對策略： 針對過擬閤： 調整懲罰參數 $C$（減小 $C$）、選擇更簡單的核函數、減小核函數參數 $gamma$（對於RBF核）、數據增強。 針對欠擬閤： 減小懲罰參數 $C$（增大 $C$）、選擇更復雜的核函數、增大核函數參數 $gamma$（對於RBF核）、特徵工程。 參數調優的進階技巧： 除瞭網格搜索，本節將介紹更高級的參數調優方法： 隨機搜索（Random Search）： 介紹隨機搜索如何在參數空間中更有效地探索，尤其是在高維參數空間。 貝葉斯優化（Bayesian Optimization）： 簡要介紹貝葉斯優化如何利用先驗知識來指導參數搜索，從而更高效地找到最優參數組閤。 SVM與其他機器學習模型的比較分析： 為瞭更好地理解SVM的優勢與局限性，我們將將其與一些其他主流機器學習模型進行比較： 與邏輯迴歸的對比： 比較它們在模型復雜度、損失函數、處理非綫性能力方麵的差異。 與決策樹/隨機森林的對比： 比較它們在非綫性處理、對異常值敏感度、模型可解釋性等方麵的差異。 與神經網絡的對比： 比較它們在特徵提取能力、處理大規模數據、訓練難度等方麵的差異。 SVM的適用場景與局限性總結： 綜閤分析SVM在哪些問題上錶現優異，又在哪些情況下可能遇到瓶頸。 總結與展望 在全書的最後，我們將對SVM的理論、算法設計與分析進行一次全麵的迴顧與總結。我們將梳理SVM的核心優勢，如其強大的理論基礎、在處理高維稀疏數據上的優勢，以及其優秀的泛化能力。同時，我們也對其潛在的局限性進行瞭探討，例如計算復雜度、參數選擇的敏感性以及在處理大規模、高噪聲數據時的挑戰。 展望未來，我們將簡要提及SVM在與其他先進機器學習技術（如集成學習、深度學習）結閤時所展現齣的巨大潛力，以及SVM在特定領域的最新研究進展和應用前景，鼓勵讀者繼續深入探索，將所學知識應用於解決實際問題。 本書旨在提供一個深入、全麵且實用的SVM學習路徑，幫助讀者不僅理解“是什麼”，更理解“為什麼”以及“如何做”。通過嚴謹的理論推導、精巧的算法設計和詳實的分析，我們期望讀者能夠掌握構建、優化和評估高性能支持嚮量機模型的核心技能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺吸引人的，那深邃的藍色背景，仿佛蘊藏著無盡的計算奧秘，而書名“信息與計算科學叢書”本身就自帶一種學術的厚重感。我一直對人工智能領域抱有濃厚的興趣，尤其是機器學習，而支持嚮量機（SVM）作為其中一個經典且強大的模型，我一直想深入瞭解它的底層邏輯和實際應用。這本書的標題“算法設計與分析”更是直擊我內心最渴望的部分，我希望它不僅僅是簡單地介紹SVM的原理，更能帶領我理解它是如何被“設計”齣來的，以及在各種場景下它的“分析”能力體現在哪裏。我期待它能像一位經驗豐富的導師，循循善誘地講解那些復雜的數學公式背後的直觀意義，讓我能真正“消化”和“掌握”SVM的精髓，而不是僅僅停留在概念層麵。這本書的裝幀也顯得非常專業，紙張的觸感和印刷的質量都達到瞭相當高的水準，這無疑會增強閱讀的愉悅感。我腦海中已經勾勒齣捧著這本書，在安靜的午後，沉浸在算法世界裏的美好畫麵，這本身就是一種期待的驅動力。

評分☆☆☆☆☆

我是一位剛接觸數據科學不久的學生，在學習過程中，我發現機器學習的各種模型層齣不窮，很多時候就像是在“背公式”一樣，理解起來總是隔靴搔癢。支持嚮量機這個名字我聽過很多次，也知道它在分類問題上錶現齣色，但具體的實現細節和背後原理對我來說一直是個謎。這本書的書名“算法設計與分析”讓我覺得它可能更注重“為什麼”和“怎麼做”，而不是簡單的“是什麼”。我尤其好奇“算法設計”這個部分，是不是會介紹如何從零開始構建一個SVM模型，或者是在現有模型基礎上進行優化和改進的思路？而“分析”部分，我希望它能解釋SVM在不同數據集、不同參數下的錶現差異，以及如何通過分析來選擇最優的模型和參數。如果這本書能用圖文並茂的方式，甚至是一些通俗易懂的類比來講解復雜的概念，那就再好不過瞭。我希望它能幫我打下堅實的理論基礎，讓我以後在麵對實際的機器學習項目時，能夠遊刃有餘，真正理解自己使用的工具。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正的理解源於對事物內在機製的探究。支持嚮量機的數學原理，特彆是核函數的應用，雖然在很多教材中都有提及，但往往過於抽象，難以形成直觀的認識。這本書的“算法設計與分析”這幾個字，讓我覺得它可能走得更深。我希望它能像一個精密的解剖刀，將SVM的算法結構一層層地剝開，讓我看到它的核心是如何工作的，包括拉格朗日乘子法、對偶問題、以及不同核函數的優劣勢分析。我更期待它能解釋在“設計”層麵，不同的核函數選擇是如何影響模型的性能和泛化能力的，以及在“分析”層麵，如何通過對模型行為的觀察來判斷其是否過擬閤或欠擬閤，並給齣相應的調整策略。如果書中能提供一些可以動手實踐的代碼示例，或者是一些僞代碼，那就更能幫助我將理論知識轉化為實際能力。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本好的技術書籍，應該能夠激發讀者的好奇心，並引導他們去探索更深層次的知識。這本書的副標題“支持嚮量機的算法設計與分析”就給我一種這樣期待。我希望它不僅僅是羅列理論，而是能夠引導我思考“為什麼”要這樣做，以及“有沒有更好的方法”。“算法設計”這個詞讓我聯想到，這本書是否會探討SVM模型的一些變種，或者是在特定應用場景下，如何對標準SVM進行創新性的“設計”？而“分析”則意味著，它會教我如何去審視模型的錶現，如何找齣問題的根源，並找到解決的辦法。我希望這本書能帶領我走齣“知其然，不知其所以然”的睏境，讓我能夠真正理解SVM的強大之處，並且在未來能夠獨立地運用和改進它，而不是僅僅停留在他人提供的框架之內。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在工作中需要處理大量數據並進行預測分析的工程師，我深知擁有一個強大的、可解釋的模型的重要性。支持嚮量機，特彆是其在高維空間中的處理能力，一直是我關注的焦點。這本書的標題“算法設計與分析”讓我看到瞭深度挖掘的可能性。我希望它不僅能提供SVM的基礎理論，更能深入探討其在實際工程應用中的“設計”考量，比如如何在有限的計算資源下實現高效的訓練，如何處理非綫性可分的數據，以及如何進行模型的性能評估和診斷。我期待書中能包含一些實際案例的研究，展示SVM在圖像識彆、文本分類、生物信息學等領域的成功應用，並分析這些應用背後算法設計的巧妙之處。能夠理解算法的設計哲學，對於我來說，遠比僅僅掌握幾個API調用要重要得多。這本書如果能提供一些關於如何根據具體業務場景來“設計”和“調整”SVM模型以達到最佳效果的指導，那我將覺得這次投資非常值得。