国外数学名著系列7（影印版）：动力系统 [Dynamical Systems] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Jurgen，Jost 著

图书标签:

• 动力系统
• 数学
• 数学名著
• 影印版
• 国外数学
• 经典数学
• 系统科学
• 控制论
• 非线性动力学
• 混沌理论

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030166883

版次：1

商品编码：11896196

包装：精装

丛书名： 国外数学名著系列（影印版）

外文名称：Dynamical Systems

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：189

字数：231000

正文语种：英文

内容简介

　　基于对某些重要例子的严格分析，《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》概述动力系统及其在复系统和其他领域研究中的意义。着重于动力系统中的不变量，如系统地论述Morse-Conley理论，《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》阐释了动力系统中的基本数学概念。
　　《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》讨论了熵及拓扑、度量、测度、光滑假设中与动力系统有关的概念，以及动力系统与信息论的某些联系。
　　《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》还论述了细胞自动机和随机布尔网络等特殊例子。

内页插图

目录

1 Introduction

2 Stability of dynamical systems bifurcations and generic properties
2．1 Some general notions
2．2 Autonomous systems of ODEs
2．3 Examples： Bifurcation depending on a parameter
2．4 Chaos in differential and difference equations． The concept of an attractor
2．5 Interaction or the interplay between concentration or reaction and diffusion
2．6 Discrete and continuous systems． The Poincare return map
2．7 Stability and bifurcations; generic properties
2．8 The Hopf bifurcation
2．9 Lotka-Volterra equations
2．10 Stable unstable and center manifolds

3 Discrete invariants of dynamical systems
3．1 The topology of graphs
3．2 Floer homology
3．3 Conley theory： examples and results
3．4 Cohomological Conley index
3．5 Homotopical invariants
3．6 Continuation properties of the Conley index
3．7 The discrete Conley index

4 Entropy and topological aspects of dynamical systems
4．1 The entropy of a process as an asymptotic quantity
4．2 Positive entropy and chaos
4．3 Symbolic dynamics

5 Entropy and metric aspects of dynamical systems
5．1 The metric approach to topological entropy
5．2 Complexity and intrinsic scales

6 Entropy and measure theoretic aspects of dynamical systems
6．1 Probability spaces and measure preserving maps
6．2 Ergodicity
6．3 Entropy and information
6．4 Invariant measures
6．5 Stochastic processes
6．6 Stochastic bifurcations

7 Smooth dynamical systems
7．1 Lyapunov exponents
7．2 Hyperbolicity
7．3 Information loss

8 Cellular automata and Boolean networks as examples of discrete dynamical systems
8．1 Cellular automata
8．2 Boolean networks

References
Index

前言/序言

《经典物理学原理与实验：从伽利略到爱因斯坦的跨越》 （并非《国外数学名著系列7：动力系统》） 内容提要： 本书是一部全面深入探讨经典物理学核心概念、实验基础及其历史演进的权威著作。它旨在为物理学、工程学及相关领域的学生和研究人员提供一个扎实且富有洞察力的知识框架，重点关注宏观世界中物体运动、能量转换和基本相互作用的数学描述与物理图像。全书内容严格围绕经典物理学的核心支柱——力学、热力学、电磁学——展开，系统梳理了从文艺复兴时期科学革命的萌芽，到牛顿力学的建立，再到十九世纪末电磁学统一的完整历程，并适度触及了早期量子论和相对论对经典体系的挑战与补充。 第一部分：经典力学的基石——从运动规律到分析力学 本部分详细阐述了经典力学的构建过程，着重于从直观的运动描述过渡到严谨的数学表述。 第一章：运动学的几何基础与运动的相对性 本章开篇回顾了伽利略对自由落体和相对性原理的早期贡献，强调了观测者选择对描述物理现象的影响。我们深入探讨了二维和三维空间中的位移、速度和加速度的矢量表示，并引入了描述复杂运动轨迹的参数方程。对圆周运动、谐振运动的精确描述，为后续的动力学分析奠定了必要的数学工具。特别关注了笛卡尔坐标系到极坐标系、柱坐标系和球坐标系之间的转换，以及在这些非惯性系中引入的虚拟力（如离心力和科里奥利力）的概念及其物理意义。 第二章：牛顿定律与守恒定律 牛顿第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 作为经典力学的核心公理被细致剖析。本章不仅展示了如何应用该定律解决一系列经典力学问题（如多体问题、约束运动），更深入探讨了力的性质——重力、弹力、摩擦力等。随后，重点转向三大守恒定律：动量守恒、角动量守恒和能量守恒。通过对这些守恒量的深刻理解，我们展示了如何无需求解复杂的微分方程，便能高效地解决瞬时碰撞、行星轨道等复杂问题。对中心力问题的分析，特别是开普勒定律的推导，是本章的亮点之一。 第三章：拉格朗日力学与哈密顿力学 为超越牛顿力学的局限性，本章引入了变分原理和解析力学。拉格朗日力学以动能和势能的组合——拉格朗日函数 $L = T - V$ 为出发点，导出了欧拉-拉格朗日方程，极大地简化了处理带有约束条件的问题。本章详细阐述了广义坐标、虚功原理及拉格朗日方程的推导过程，并提供了大量使用拉格朗日力学求解振动系统和刚体运动的实例。在此基础上，我们进一步发展到哈密顿力学，引入了相空间、正则坐标和哈密顿函数 $H = T + V$。对泊松括号的介绍，揭示了经典力学与统计力学、量子力学的深刻联系，强调了可积性与相空间流的拓扑结构。 第二部分：热力学与统计力学的宏观与微观视角 本部分聚焦于能量和熵的概念，解释了宏观物质的热现象及其内在的统计规律。 第四章：热力学基本定律 本章系统阐述了热力学的四大基本定律。从零定律对温度的定义，到第一定律（能量守恒在热过程中的体现），再到第二定律对不可逆过程和熵增原理的描述。熵的概念被置于核心地位，不仅通过克劳修斯不等式进行数学定义，还通过卡诺循环和热机效率的分析，揭示了能量转换的极限。第三定律——绝对零度不可达的论断，也得到了充分的阐释。对各种热力学过程（等温、绝热、等压）中功、热量和内能变化的计算贯穿始终。 第五章：气体动理论与统计力学基础 本章从微观角度解释了宏观热现象的根源。基于分子动理论的基本假设，推导了理想气体的压强和温度的统计解释。对麦克斯韦速率分布函数的详细推导和应用，解释了不同温度下气体分子的速度分布特征。本章随后引入了统计力学的基本概念，如微观状态、宏观状态、系综（正则、微正则、巨正则）的概念，并阐述了玻尔兹曼熵公式 $S = k ln W$ 的物理意义，从而将热力学第二定律建立在概率和统计的基础之上。 第三部分：经典电磁场的统一描述 本部分致力于梳理麦克斯韦对电与磁现象的综合统一，直至光被确认为电磁波的经典描述。 第六章：静电学与静磁学 本章首先回顾了库仑定律和高斯定律（电场），以及安培定律和毕奥-萨伐尔定律（磁场）。库仑定律在连续电荷分布下的推广——电势的概念，是理解电势能的关键。在静磁学部分，重点讲解了磁介质中的场强、磁感应强度以及磁标势的概念。对各种对称性问题（如无限长导线、无限大均匀带电平面）的求解展示了向量场分析的强大威力。 第七章：电磁感应与麦克斯韦方程组 法拉第电磁感应定律是连接电与磁的关键环节。本章深入分析了变化的磁场如何产生电场（位移电流的引入是麦克斯韦的伟大贡献）。最终，本章汇集了上述所有基本定律，导出了完整的麦克斯韦方程组——这组偏微分方程是经典电磁学的核心。通过对这些方程的分析，我们展示了它们如何预言了电磁波的存在，并导出了波速 $c = 1/sqrt{mu_0 epsilon_0}$ 的经典计算。 第八章：电磁波的传播与辐射 基于麦克斯韦方程组，本章详细分析了真空中的电磁波方程。对平面电磁波的特性（横波性质、波速、偏振态）进行了全面的数学描述和物理阐释。随后，探讨了电磁波在介质中的传播、反射和折射问题，运用边界条件求解了菲涅耳公式。最后，本章简要介绍了电偶极子和磁偶极子的辐射场，为理解无线电波的产生和天线理论奠定了经典基础。 总结： 本书旨在提供一个结构清晰、逻辑严密的经典物理学全景图。它强调了从微观粒子运动到宏观能量传递、从简单的力学模型到统一的场论的数学建模过程。内容聚焦于被验证为精确有效的经典理论框架，不涉及狭义相对论、量子力学或更前沿的复杂动力学分支，确保了对经典物理学核心思想的深度和广度把握。全书配有丰富的插图和大量的习题，以促进读者对原理的掌握和实际应用能力的培养。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本《动力系统》时，我被它严谨而又充满活力的内容深深吸引。作为一名对数学理论在物理和工程领域应用有着浓厚兴趣的学习者，我一直在寻找能够系统性地梳理动力系统核心概念的权威著作。这本书恰恰满足了我的需求。它不仅仅罗列了各种定理和证明，更重要的是，它循序渐进地引导读者理解动力系统的内在逻辑和应用场景。我尤其喜欢书中对一些经典动力系统模型的介绍，比如洛伦兹吸引子，它不仅展示了混沌理论的魅力，也深刻揭示了“蝴蝶效应”的普遍性。书中对各种方法的介绍，从微分方程的解析解到数值模拟的策略，都做得非常到位，为我提供了多种解决实际问题的工具。虽然某些章节的数学深度对我来说还需要反复研读，但这正是它作为一本“名著”的价值所在——它提供了扎实的基础，也留下了广阔的探索空间。我常常在学习过程中，结合书中提到的研究方向，去查阅相关的最新文献，这种“由点及面”的学习方式，让我的知识体系更加完善。这本书为我打开了一扇通往更深层次科学理解的大门。

评分☆☆☆☆☆

我对这本《动力系统》的评价，更多的是一种对知识的敬畏和对探索的渴望。它不是那种能够让你“速成”的教材，而更像是一位博学的导师，耐心地引导你一步步走进动力系统的殿堂。我尤其欣赏书中对数学工具的讲解，它并没有仅仅停留在公式的罗列，而是深入阐述了每个工具的来龙去脉，以及它们在解决动力系统问题中的作用。例如，书中对李雅普诺夫函数的研究，让我对系统的稳定性有了更深刻的理解，这在控制理论和轨道稳定性的分析中至关重要。书中的例题和习题设计得也非常巧妙，它们不仅仅是对知识点的巩固，更是对思维方式的训练。我常常会花大量时间去思考一道习题背后的原理，试图从中挖掘出更深层次的数学思想。虽然书中的一些证明过程非常精妙，有时甚至会让我感到一丝“震撼”，但这正是我喜欢它的地方，它让我看到了数学的逻辑之美和创造力。这本书的影印版，让我能感受到原汁原味的学术风格，那种严谨的字体和排版，都散发着浓厚的学术气息。

评分☆☆☆☆☆

这套“国外数学名著系列”的影印版，尤其是这本《动力系统》，真的让我爱不释手。我一直对数学的抽象美和它在描述自然现象中的强大力量感到着迷，而动力系统正好是连接这两者的绝佳桥梁。打开这本书，就像进入了一个充满无限可能的世界。从简单的单摆运动到复杂的气候模型，动力系统都提供了深刻的洞察。我特别欣赏书中详实的数学推导，虽然有时候会遇到一些挑战，需要反复琢磨，但这恰恰是学习的过程，每一次攻克难关都带来巨大的成就感。那些清晰的图示和例子，更是让那些抽象的概念变得生动形象，仿佛能看到微观粒子如何在相空间中舞动，或者看到一个系统如何从混沌走向有序，又或者从有序走向混沌。我个人尤其对书中关于吸引子的讨论印象深刻，它们就像是系统最终的“归宿”，无论初始条件如何，系统总会朝着这些特殊的集合靠拢。这本书的影印版保留了原著的风貌，那种纸张的质感和油墨的香气，都让我觉得与智者对话，与大师共鸣，这是一种在电子阅读时代很难获得的独特体验。我常常会在咖啡馆一坐就是一下午，沉浸在那些公式和定理中，感觉时间都静止了。

评分☆☆☆☆☆

对于《动力系统》这本书，我最大的感受是它极大地拓展了我的思维边界。作为一名对理论物理和复杂系统充满好奇的业余研究者，我一直在寻找能够深入理解系统动态演化机制的资料。这本书在这方面给了我极大的启示。它以一种非常系统和全面的方式，讲解了动力系统的基本概念、分析方法和重要分支。我尤其对书中关于概率性动力系统和随机过程的介绍印象深刻，它们为我理解那些本质上具有随机性的自然现象提供了理论基础。书中提供的不同分析工具，比如马尔可夫链和泊松过程，都让我看到了如何量化和预测系统的未来行为。虽然有时候，书中一些过于抽象的数学概念会让我感到困惑，需要花费额外的时间去消化，但这正是这本书的价值所在——它不仅仅提供答案，更重要的是引导我去思考问题，去掌握分析问题的能力。这本书就像是一把钥匙，为我打开了理解复杂世界的一扇门。

评分☆☆☆☆☆

这本书《动力系统》给我带来的，是一种全新的视角去审视世界。我一直认为，自然界中的许多现象，无论是宏观的星体运动，还是微观的分子振动，都可以用动力系统的语言来描述。这本书恰恰为我提供了这样一个强大的工具集。我被书中对非线性动力系统的深入探讨所吸引，尤其是对分岔理论和混沌现象的解释，它们打破了我过去对确定性系统的固有认知，让我看到了复杂性是如何从简单的规则中涌现出来的。书中对迭代函数系统的介绍，更是让我领略到了分形几何的奇妙，那些看似随机的图案背后，竟然隐藏着严格的数学规律。虽然有时候，面对书中复杂的数学推导，我会感到一丝力不从心，但这反而激发了我学习的动力。我喜欢这种挑战，因为我知道，每一次的突破，都意味着我向着更深层次的理解又迈进了一步。这本书让我明白，理解一个系统，不仅仅是知道它的构成，更重要的是理解它随时间演化的规律。