現代統計學係列叢書：貝葉斯統計 [Bayesian Statistics] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》共六章，主要內容包括緒論、先驗分布的選取、後驗分布的計算、貝葉斯統計推斷、貝葉斯統計決策和貝葉斯統計計算。
　　《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》各章配有大量的例題和習題，書末附有常用的幾個錶格和部分習題解答供讀者查用。
　　《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》可作為高等學校統計學專業及相關專業本科生的教材，亦可作為統計專業的研究生、教師以及應用統計工作者的參考用書。

內頁插圖

目錄

常用符號

第一章 緒論
1．1 引言
1．2 貝葉斯統計推斷的若乾基本概念
1．3 貝葉斯統計決策的若乾基本概念
*1．4 一些基本統計方法及理論的簡單迴顧
習題一

第二章 先驗分布的選取
2．1 主觀概率
2．2 利用先驗信息確定先驗分布
2．3 利用邊緣分布m（z）確定先驗分布
2．4 無信息先驗分布
2．5 共軛先驗分布
2．6 分層先驗（多階段先驗）
習題二

第三章 常見統計模型參數的後驗分布
3．1 後驗分布與充分性
3．2 正態總體參數的後驗分布
3．3 一類離散分布和多項分布參數的後驗分布
3．4 壽命分布參數的後驗分布
3．5 泊鬆分布和均勻分布參數的後驗分布
習題三

第四章 貝葉斯統計推斷
4．1 貝葉斯點估計
4．2 區間估計
4．3 假設檢驗
4．4 預測推斷
4．5 假設檢驗與模型選擇t
習題四

第五章 貝葉斯統計決策
5．1 引言
5．2 後驗風險最小原則
5．3 一般損失函數下的貝葉斯估計
5．4 假設檢驗和有限行動（分類）問題
*5．5 Minimax準則
習題五

第六章 貝葉斯統計計算方法
6．1 引言
6．2 濛特卡洛抽樣方法
6．3 MCMC中馬爾可夫鏈的一些基本概念
6．4 MCMC方法簡介
6．5 Metropolis-Hastings算法
6．6 Gibbs抽樣方法
6．7 R與WinBUGS軟件
習題六

部分習題參考答案

附錶
附錶1 常用概率分布錶
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 t分布錶
附錶4 X2分布錶

參考文獻
索引

前言/序言

　　貝葉斯（Bayes）統計是近幾十年來迅速發展起來的數理統計的一個重要分支。貝葉斯方法與經典統計方法的主要不同之處是進行統計推斷時除瞭利用樣本信息外，還要利用參數的先驗信息，因此可以提高統計推斷或統計決策的效果。它在經濟、金融、生物、醫學、自然科學和社會科學等許多領域具有廣泛的應用。貝葉斯方法的研究已滲透到瞭統計學的幾乎所有領域。作者在給中國科學技術大學概率論與數理統計專業本科生開設的“數理統計”課程中有一章專門講授“貝葉斯方法和統計決策理論”，近十年來也給中國科學技術大學概率統計專業研究生開設過幾次“貝葉斯分析”課。本書是在對過去講稿的內容作瞭適當的增減和調整的基礎上完成的。
　　本書共分六章。第1章是緒論，介紹瞭貝葉斯統計的若乾基本概念，同時對必要的數理統計的基礎知識有重點地作瞭迴顧。第二章介紹瞭確定先驗分布的若乾可供選擇的方法。第三章介紹瞭幾類常見統計模型參數的後驗分布的主要結果和計算方法。第四章和第五章分彆介紹瞭“貝葉斯統計推斷”和“貝葉斯統計決策”的內容。第六章介紹瞭貝葉斯統計計算的若乾方法，包括濛特卡洛方法和馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法以及相關統計軟件的簡介。本書的每一章附右大量的例題和習題，書末附有常用的幾個錶格和部分習題解答供讀者查用。
　　大約可在54學時內講授本書的第1章至第六章的主要內容，教師可根據學時需要選講本書第1章至第六章的部分內容。書中標“*”號的章節可略去不講，留給讀者作為閱讀材料。第六章例題中的R代碼和部分例題的數據文件等可從作者個人主頁下載。
　　作者在編寫本書的過程中參考瞭J.O.Berger教授的《統計決策論及貝葉斯分析》和茆詩鬆教授編寫的《貝葉斯統計》等書中的一些內容，以及《貝葉斯分析》一書中由張偉平博士編寫的有關貝葉斯統計計算的一些內容。在此錶示衷心感謝。
　　本書編寫準備過程中，中國科學技術大學統計與金融係的幾個研究生幫助完成瞭本書部分中文的錄入和排版，作者對他們的辛勤工作錶示真誠的感謝。高等教育齣版社為本書的齣版給予瞭大力支持。在此一並緻謝。

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