不確定性推理的計量化模型及其粗糙集語義 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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摺延宏 著

圖書標籤:

• 不確定性推理
• 計量化模型
• 粗糙集
• 語義
• 人工智能
• 知識工程
• 數據挖掘
• 決策分析
• 機器學習
• 信息科學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030477651

版次：1

商品編碼：11898695

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：249

字數：314000

正文語種：中文

內容簡介

　　《不確定性推理的計量化模型及其粗糙集語義》介紹基於粗糙集語義的邏輯推理及其計量化推理模型，是作者近年來工作的總結，同時也兼顧瞭國際上有關不完備信息處理與錶示的若乾研究成果.全書共八章，具體內容包括計量邏輯中理論邏輯性態的拓撲刻畫、三值邏輯與粗糙集、不完備信息、正交對與三值邏輯、基於粗糙集語義的計量化知識推理、多粒度空間與知識推理、Galois聯絡與基於剩餘格的模糊粗糙集模型、模糊邏輯與粗糙近似等。
　　《不確定性推理的計量化模型及其粗糙集語義》可供非經典數理邏輯、不確定性推理、粒計算、粗糙集等基礎數學與人工智能專業的教師、研究生、高年級本科生和科研人員閱讀參考。

內頁插圖

目錄

第1章 預備知識
1．1 幾種命題邏輯係統
1．1．1 經典命題邏輯L
1．1．2 Lukasiewicz多值命題邏輯Luk與Luk（n）
1．1．3 模糊命題邏輯L*與多值命題邏輯Ln*
1．2 計量邏輯
1．2．1 二值命題邏輯係統L中的計量邏輯理論
1．2．2 多值Lukasiewicz命題邏輯Luk（n）中的計量邏輯理論

第2章 命題邏輯係統中邏輯理論性態的拓撲刻畫
2．1 經典命題邏輯中理論的發散性、相容性及其拓撲刻畫
2．1．1 經典命題邏輯中理論發散性的拓撲刻畫
2．1．2 經典命題邏輯中理論相容性的拓撲刻畫
2．1．3 經典命題邏輯中理論的邏輯閉性與拓撲閉性之間的關係
2．1．4 邏輯度量空間（F（S），p）的結構
2．2 L3*中理論邏輯性態的拓撲刻畫
2．2．1 L3*中理論相容性的拓撲刻畫
2．2．2 L3*中理論發散性的拓撲刻畫
2．2．3 L3*中理論的邏輯閉性與拓撲閉性之間的關係
2．3 命題邏輯係統Luk（n）中理論邏輯性態的拓撲刻畫
2．3．1 命題邏輯係統Luk（n）中理論相容性的拓撲刻畫
2．3．2 命題邏輯係統Luk（n）中邏輯理論發散性與邏輯閉性的拓撲刻畫

第3章 三值邏輯與粗糙集
3．1 粗糙集
3．1．1 完備信息係統
3．1．2 粗糙集
3．1．3 有關Pawlak粗糙集的若乾注記
3．2 粗糙集與模態邏輯
3．2．1 模態邏輯
3．2．2 程度化模態邏輯與程度化粗糙集模型之間的聯係
3．2．3 模糊模態邏輯與模糊粗糙集
3．2．4 概率認知邏輯與概率粗糙集
3．2．5 局部推理與鄰域粗糙集
3．3 三值粗糙邏輯
3．3．1 預粗糙代數與粗糙代數
3．3．2 預粗糙邏輯與粗糙邏輯
3．4 預粗糙邏輯與三值Lukasiewicz邏輯
3．5 預粗糙代數，正則雙Stone代數，半單Nelson代數
3．6 粗糙集的真值函數特性
3．6．1 粗糙集上的交、並運算
3．6．2 基於粗糙集的三值謂詞邏輯及其非可判定矩陣錶示

第4章 不完備信息、正交對與三值邏輯
4．1 正交對
4．2 正交對與三值邏輯
4．2．1 正交對上的偏序關係
4．2 ，2正交對上的代數結構
4．3 Kleene三值邏輯與不完備信息
4．4 不完備信息的非真值函數性（truth-functional）框架
4．4．1 正交對在描述不完備信息方麵的局限性
4．4．2 可能性-必然性序對
4．4．3 超賦值
4．4．4 有界認知集
4．4．5 矛盾信息的錶示
4．4．6 超協調賦值與Benalp值
4．5 邏輯公式的變量集序對語義錶示
4．5．1 基於正交對的Kleene邏輯公式的語義
4．5．2 基於超協調序對的Benalp邏輯公式的語義
4．6 正交對上的序關係及其聚閤運算
4．6．1 真值序
4．6．2 信息序
4．6．3 單邊序關係
4．6．4 通過一緻運算對正交對進行閤成
4．7 由正交對到認知集
4．7．1 交與並
4．7．2 一緻性與差分運算

第5章 粗糙邏輯中的計量化知識推理
5．1 邏輯公式的粗糙真度
5．2 邏輯公式的精確度與粗糙度
5．2 ，1第一類型的精確度與粗糙度
5．2．2 第二類型的精確度與粗糙度
5．3 邏輯公式間的粗糙相似度
5．4 粗糙邏輯度量空間的內蘊結構
5．5 粗糙邏輯中的近似推理
5．6 粗糙邏輯中邏輯推理的隨機化研究
5．6．1 粗糙真度的公理化定義及其錶示定理
5．6．2 公式的精確度與粗糙度
5．6．3 公式之間的粗糙相似度

第6章 多粒度空間與知識推理
6．1 多粒度空間
6．2 基於關係閤成的多粒度近似
6．2．1 模型RI中的近似
6．2．2 模型RU中的粗糙近似
6．2．3 已有的主要研究工作
6．3 基於對近似結果進行閤成的多粒度近似
6．3．1 模型AIU中的粗糙近似
6．3．2 模型AUI中集閤的粗糙近似
6．3．3 已有的相關研究
6．4 多粒度空間中四種粗糙集模型的可解釋性
6．5 多粒度空間中四種不同模型之間的關係
6．6 知識推理的多粒度語義
6．6．1 知識推理
6．6．2 知識推理與多粒度空間

第7章 Galois聯絡與基於剩餘格的模糊粗糙集模型
7．1 基於Galois聯絡的邏輯
7．1．1 基於保序Galois聯絡的邏輯ILGC
7．1．2 ILGC與極小時序邏輯Kt
7．1．3 逆序Galois聯絡
7．1．4 基於逆序Galois聯絡的邏輯LGC及其等價形式
7．2 基於Galois聯絡的粗糙集的公理化刻畫
7．3 L-模糊粗糙集與L-模糊Galois聯絡
7．3．1 基於剩餘格的L-模糊粗糙集模型
7．3．2 L-模糊Galois聯絡
7．3．3 基於L-模糊Galois聯絡的L-模糊粗糙集的公理化刻畫
7．3．4 L-模糊粗糙集的公理化刻畫
7．3．5 L-模糊粗糙集與L-模糊拓撲之間的聯係

第8章 模糊邏輯與粗糙近似
8．1 模糊邏輯L*與R0代數
8．1．1 R0-代數
8．1．2 抽象近似空間
8．2 R0-型近似空間
8．2．1 R0-代數上的抽象近似算子
8．2．2 R0-型抽象近似空間與其他抽象近似空間之間的聯係
8．3 L*中邏輯公式的不確定度量
8．3．1 粗糙上、下推演規則
8．3．2 L*中公式的精確度與粗糙度
8．3．3 公式之間的粗糙（上、下）相似度
8．4 L*中融閤粗糙近似與形式推演為一體的近似推理
參考文獻

前言/序言

　　數理邏輯是一門推理藝術，它提供瞭從已知前提推齣新結論的途徑與方法，是人腦思維方式的形式化模擬.由於人腦思維的復雜性，邏輯推理的種類繁多，形式也多種多樣.在經典推理模式中，已知前提所使用的概念和提供的信息都是絕對精確的，不存在任何的模棱兩可，從而所推得的結論是完全精確的、可靠的.這種精確的、嚴格的邏輯推理是人工智能學科及相關研究中所普遍采用的方法，並在諸如邏輯程序設計、定理自動證明等多個領域都得到瞭大量的應用，然而，在現實世界中，並非每個命題都可用經典推理模式中的真值來判定，一個著名的例子是波蘭邏輯學傢Lukasiewicz在引入三值邏輯時給齣的下述命題：明年12月21日中午我將在華沙.對於此類包含未來時間的命題，我們既不能判斷其為真，也不能判斷其為假，Lukasiewicz引入瞭不同於“真”與“假”的第三個值18來錶示其真實程度，此後，通過擴大命題的真值域，人們進一步引入瞭多值邏輯[7，8]和模糊邏輯在模糊邏輯中，真值域擴大為單位區間【0，1】，一個公式往往具有除0和1以外的其他真值，並且不同公式所取到的真值也未必完全一樣，這的確能夠體現信息的不確定性，然而，在模糊邏輯中，諸如定理、重言式、可駁公式、矛盾式等概念仍然是分明的、非此即彼式的，似乎在某種意義上可以說，模糊邏輯仍屬於二值邏輯的範疇，自然地，一個更為閤理的做法是對模糊邏輯中基本概念的判斷從非此即彼式的框架中走齣來，進而給齣更為閤理的程度化判斷，針對於此，從20世紀50年代開始，包括美國學者Rosser捷剋邏輯學傢Pavelka、Novak、Perfilieva在內的一些學者在基本邏輯概念的程度化方麵做齣瞭齣色的研究工作。美國學者Hailperin和Nilsson將概率的思想引入到二值命題邏輯中來反映邏輯公式為真的程度，形成瞭概率邏輯（probabilitylogic）。

計量經濟學前沿：復雜係統中的統計推斷與模型構建 作者： [此處填寫作者姓名] 齣版社： [此處填寫齣版社名稱] 齣版時間： [此處填寫齣版年份] --- 內容概述 本書深入探討瞭在麵對高度復雜、信息不完備或存在顯著異質性的經濟與社會係統中，如何運用先進的計量經濟學方法進行精確的統計推斷和有效的模型構建。全書聚焦於超越傳統綫性模型的局限，提供瞭一套係統性的工具箱，用以處理現實世界中普遍存在的非綫性和高維度的挑戰。 本書內容結構嚴謹，從基礎的統計學原理齣發，逐步過渡到前沿的非參數方法、高維數據分析技術，以及處理結構性斷裂和異質性偏誤的專門模型。我們著重於理論推導與實際應用的結閤，通過對經典經濟學模型在復雜環境下的重新審視，展示瞭現代計量工具的強大效能。 核心章節與主題 第一部分：復雜性與計量經濟學的基石 本部分旨在為讀者建立理解復雜係統計量需求的理論框架。 第一章：信息約束下的統計效率 討論瞭在信息不完全或觀測噪聲較大的環境下，傳統最小二乘法（OLS）的局限性。引入瞭貝葉斯方法作為處理先驗信息和不確定性的有力工具。重點分析瞭最大似然估計（MLE）在非標準分布下的穩健性問題，並探討瞭使用廣義矩估計（GMM）處理內生性與模型誤設的策略。 第二章：異質性與麵闆數據的高級處理 探討經濟主體間（如個體、企業、國傢）固有的異質性對估計結果的影響。詳細介紹瞭麵闆數據模型中的固定效應（FE）與隨機效應（RE）的選擇標準，並引入瞭動態麵闆模型（如Arellano-Bond, Blundell-Bond）來解決序列相關性與內生性問題。特彆關注瞭時間趨勢的非綫性結構及其對長期效應估計的修正。 第三章：非綫性係統的識彆與估計 著重於具有復雜反饋機製的經濟模型。涵蓋瞭非綫性時間序列模型，如閾值自迴歸模型（TAR）和狀態空間模型（SSM）。通過對非綫性模型的局部綫性化方法進行深入剖析，展示瞭如何利用數值優化技術實現參數估計，並評估模型擬閤優度。 第二部分：高維數據與維度災難的應對 隨著大數據時代的到來，經濟學傢麵臨著觀測變量數量遠超樣本數量的“維度災難”。本部分專門針對此挑戰提供瞭解決方案。 第四章：維度縮減與特徵選擇 係統介紹瞭主成分分析（PCA）及其在宏觀經濟預測中的應用。重點講解瞭因子分析（Factor Analysis）如何從大量指標中提取潛在因子，並討論瞭用於變量選擇的Lasso、Ridge及Elastic Net迴歸方法的統計性質和在經濟變量篩選中的實際操作。 第五章：高維迴歸與預測建模 超越傳統迴歸框架，探討在高維設置下如何保持估計量的一緻性和有效性。詳細闡述瞭收縮估計量（Shrinkage Estimators）的理論基礎，包括它們在處理高度共綫性和稀疏模型時的優勢。引入瞭用於高維時間序列預測的嚮量自迴歸（VAR）模型的正則化版本。 第六章：半參數與非參數估計技術 當模型結構完全未知或難以精確設定時，半參數和非參數方法提供瞭靈活的替代方案。本章詳細討論瞭局部綫性迴歸（Nadaraya-Watson估計器）在估計條件期望函數中的應用，以及核迴歸（Kernel Regression）在平滑函數估計中的性能比較。 第三部分：結構性變化與因果推斷 經濟係統往往存在突發事件或政策衝擊，導緻參數結構發生顯著變化。本部分聚焦於識彆和量化這些結構性變化及其因果效應。 第七章：結構性斷點與時間序列的穩定性檢驗 介紹瞭檢驗時間序列模型參數是否隨時間變化的各種統計檢驗方法，包括Chow檢驗、CUSUM檢驗等。重點探討瞭使用Markov轉換模型（MSM）來內生地識彆狀態切換點的優勢，以及如何利用這些模型進行短期衝擊的動態分析。 第八章：因果推斷的計量策略 本書將因果識彆置於核心地位。深入分析瞭在非實驗數據中識彆真實因果效應的挑戰。詳細講解瞭工具變量（IV）方法的現代擴展，如廣義矩估計（GMM-IV）在處理多個工具變量時的應用。 第九章：準實驗方法與選擇性偏差的校正 重點介紹瞭處理選擇性偏差（Selection Bias）的準實驗方法。詳細剖析瞭斷點迴歸設計（RDD）和雙重差分模型（DID）的識彆假設、估計效率與穩健性檢驗。特彆關注瞭DID模型在處理多期衝擊和異質性處理效應（HTE）時的擴展應用，如閤成控製法（Synthetic Control Method）。 讀者對象與學習目標 本書麵嚮計量經濟學、金融工程、應用統計學以及經濟管理領域的高級本科生、研究生以及從事定量研究的專業人士。 學習目標： 1. 掌握復雜性視角下的模型選擇標準： 能夠根據數據的內在結構（如異質性、非綫性和高維性）選擇閤適的計量模型，而非僅僅依賴標準假設。 2. 深化對因果識彆的理解： 能夠批判性地評估經濟研究中的識彆策略，並獨立構建穩健的準實驗設計。 3. 熟練應用前沿軟件工具： 讀者將通過理論學習，掌握使用主流計量軟件（如R, Stata或Python）實現復雜模型估計與模擬的能力。 4. 提升模型解釋力： 理解模型殘差和估計誤差的來源，從而更準確地量化經濟結論的可靠性範圍。 本書旨在培養讀者從“擬閤數據”到“理解機製”的思維轉變，為分析當代經濟金融領域中的復雜挑戰提供堅實的計量學基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題，乍一看就給我一種“硬核”的感覺。“不確定性推理的計量化模型”——光是這幾個字，就足以讓人感受到其背後所蘊含的嚴謹的數學推導和深入的理論探索。我一直覺得，不確定性是客觀世界的固有屬性，而如何對其進行科學、有效的處理，是衡量一個理論是否成熟的關鍵。這本書似乎正是瞄準瞭這一核心問題，試圖通過“計量化”的方式，將抽象的不確定性轉化為可計算、可分析的量。這讓我不禁聯想到，書中是否會介紹一套全新的數學框架，來定義、度量和操作不確定性？這種“計量化”是否能夠為我們提供比傳統方法更豐富的視角和更精確的工具？而“粗糙集語義”的後綴，更是讓我眼前一亮。粗糙集理論在處理不完整、不精確信息方麵有著獨到的優勢，而將其與“語義”相結閤，則意味著作者可能不僅僅是在做數學上的操作，更是在探究信息在實際應用中的意義和價值。我非常好奇，這本書將如何揭示粗糙集理論在理解和推理不確定信息時的“語義”層麵，它是否能幫助我們構建齣更具解釋力、更符閤人類認知習慣的智能係統？我迫切希望通過閱讀這本書，能夠深入理解這些前沿理論，並從中獲得啓發。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書的扉頁，我的腦海中立刻浮現齣一幅宏大的學術圖景。作者似乎在試圖構建一個連接理論與實踐的橋梁，旨在為那些在復雜、不確定的環境中進行決策和推理的場景提供一套係統性的解決方案。我尤其關注“計量化模型”這一概念。在我的經驗中，許多關於不確定性的研究往往停留在定性描述或概率論的範疇，而“計量化”則暗示著一種更深刻、更精確的量化方法。這意味著書中可能包含一套清晰的數學公式、算法，甚至是軟件實現，能夠將抽象的不確定性轉化為可量化的指標，從而支持更具說服力的分析和預測。而“粗糙集語義”的引入，則讓我聯想到它在數據挖掘、知識發現、模式識彆等領域的強大潛力。粗糙集理論的核心在於其對“下近似集”和“上近似集”的定義，這為處理具有不精確邊界的集閤提供瞭基礎。如果這本書能進一步闡述如何將這種數學上的精確度與信息的“語義”層麵的理解相結閤，那麼它將為我們理解和處理現實世界中紛繁復雜的數據提供前所未有的洞察力。我非常期待書中能展示如何從粗糙集中提取齣有意義的、可解釋的知識，並將其應用於實際的決策支持係統。

評分☆☆☆☆☆

剛看到這本書的名字，“不確定性推理的計量化模型及其粗糙集語義”，就有一種直擊痛點的感覺。在我的學習和工作中，常常會遇到各種各樣不確定的信息，有時候是數據缺失，有時候是信息模糊，有時候甚至是信息之間存在矛盾。如何纔能對這些不確定性進行有效處理，並從中做齣閤理的決策，一直是我關注的重點。這本書的標題，恰恰點齣瞭我的這些睏惑。“計量化模型”這個詞，讓我聯想到書中可能提供一套係統性的方法論，能夠將那些難以捉摸的不確定性轉化為可以度量、可以計算的數值，從而使我們的推理過程更加嚴謹和科學。而“粗糙集語義”的加入，更是讓我看到瞭希望。粗糙集理論本身就擅長處理不完整和不精確的信息，如果書中能夠進一步探討其“語義”層麵的含義，那麼它就不僅僅是數學上的操作，更能觸及到信息背後的真實含義，幫助我們更好地理解和利用這些不確定的信息。我期待這本書能夠為我提供一套切實可行的方法，讓我能夠更有效地應對現實世界中的不確定性，並從中挖掘齣有價值的洞察。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題一開始就吸引瞭我——“不確定性推理的計量化模型及其粗糙集語義”。作為一名對人工智能和數據科學領域有濃厚興趣的讀者，我對如何處理現實世界中普遍存在的不確定性有著天然的好奇。生活中，我們很少能獲得完全精確的信息，很多決策都基於模糊、不完整或帶有噪聲的數據。這本書的齣現，仿佛為我打開瞭一扇理解和量化這些不確定性的新窗口。想象一下，我們能否建立一套嚴謹的數學框架，去衡量那些難以捉摸的“不確定性”？它究竟有多“不確定”？我們又該如何對其進行“量化”？而“計量化模型”這個詞，則暗示著一種嚴謹的、可計算的、甚至可能具有工程應用價值的方法論。再深入一點，“粗糙集語義”更是激發瞭我的探究欲。粗糙集理論本身就是處理模糊和不確定信息的強大工具，而將其與“語義”結閤，意味著不僅僅是數學上的處理，更是對信息背後含義的理解和錶達。這本書是否能為我們提供一種更具解釋力、更貼近人類認知方式的不確定性處理範式？我期待它能深入淺齣地闡述這些概念，並展示齣這些模型在實際問題中的應用潛力。

評分☆☆☆☆☆

標題中的“計量化模型”幾個字，讓我對這本書的理論深度和實踐價值産生瞭濃厚的興趣。我一直認為，要真正理解和應用不確定性，就必須能夠對其進行有效的量化。僅僅停留在“可能”、“大概”這樣的描述性語言，在很多科學和工程領域是遠遠不夠的。這本書提齣的“計量化模型”，是否意味著作者提供瞭一種全新的度量不確定性的標準？它是否能夠比現有的概率論、模糊邏輯等理論在某些方麵具有更強的普適性或更精妙的刻畫能力？我對這部分的數學嚴謹性充滿瞭期待。而“粗糙集語義”的結閤，更是點睛之筆。粗糙集理論以其獨特的方式處理不確定信息，而“語義”的加入，則暗示著作者試圖將數學模型與信息的實際含義建立起聯係。這是否意味著我們可以通過這些模型，更好地理解數據中的潛在含義，並從中挖掘齣更深層次的知識？我想象著書中會提供一些清晰的案例，展示如何利用這些模型去分析那些邊界模糊、信息不全的問題，例如醫學診斷、金融風險評估，甚至是社會現象的分析。我希望這本書能夠為我提供一套全新的工具箱，讓我能夠更自信、更有效地應對現實世界中的各種不確定性挑戰。