中考數學核心母題一題抵百題+易學易會+舉一反三 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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彭林，童紀元著

圖書標籤:

中考數學
核心母題
一題抵百題
易學易會
舉一反三
初中數學
數學輔導
中考備考
題型總結
應試技巧

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齣版社：上海社會科學院齣版社

ISBN：9787552011067

版次：1

商品編碼：11902116

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：100

字數：113000

具體描述

編輯推薦

　　一道母題，將幾個知識點糅閤在一起，考點的細微變化與衍生，就形成瞭一類題。掌握一道母題，舉一反三，就能解答相似題目。

內容簡介

　　本書根據初中階段重要數學知識點的分布，從全國各地中考數學真題中挑選中考數學壓軸題進行詳細講解，並歸納瞭中考數學壓軸題考核關注的關鍵知識點和關鍵數學能力。全書通過剖析18道核心母題的齣題點、詳解答題步驟、歸納母題背後的核心考點，輔以全國各地中考同類真題的深度練習，將初中數學全麵結閤起來，建立有效的數學知識係統。

作者簡介

　　彭林，高級教師，北京市資深數學教研員，兼任中國教育學會《中小學數學（學生版）》雜誌副主編。主持和參與多項全國、市級課題研究。近年來在《中學數學教學參考》、《中學數學雜誌》等報刊發錶專業文章300餘篇，並有多篇教學論文在北京市中學數學教學論文評比中獲講。主編、閤著和參與編寫《國際數學奧林匹剋競賽標準教材》、《數學奧林匹剋教材（普及版）》、《插圖本小學數學競賽啓濛》、《初中數學競賽中的數論問題》等多部著作。??

內頁插圖

前言/序言

　　考前備考，一天天的博弈如金戈鐵馬，你是否想氣定神閑、運籌帷幄？

　　麵對中考，一道道的真題似曾相識，但是你能否遊刃有餘、高分信手拈來？

　　中考在即，你是否想厚積薄發、金榜題名？

　　為瞭使考生的臨考復習更有實效，本書編者從浩如煙海的中考數學壓軸題中精心選擇瞭18道核心母題,編寫瞭這本《中考數學核心母題——一題抵百題+易學易會+舉一反三》.

　　本書是建立在對近3年中考數學壓軸題的統計分析基礎之上,並歸納齣中考數學壓軸題考核關注的關鍵知識點和關鍵能力.

　　本書是幫助考生建立係統的、科學的數學知識類彆與內在邏輯，徹底清理大腦裏已有的知識碎片，讓同學們的數學知識係統有效地運轉起來.

　　本書針對中考從全國各地各種數學捲中選擇典型壓軸題，讓同學們始終麵對真實的考試問題.

　　本書針對每個中考數學壓軸題型，提供一個核心的例題，讓同學們在本質上理解所學數學知識，並由此形成應對中考數學壓軸題的能力.

　　中考前,當所有學生都處於心浮氣躁的狀態下時，這本《中考數學核心母題———一題抵百題+易學易會+舉一反三》的及時麵世，讓同學們浮躁的心平靜下來，讓同學們在盎然興緻中找到提分良策，讓同學們在收獲的驚喜中把思考嚮縱深推進.帶著這樣的狀態迎戰中考，與那些消極待考的學生相比，自然占瞭先機，快速提分也成為必然.

　　特彆感謝王獻利、黃洋、張冠潔、吳智敏、唐梅、郭彩霞、姚一萌、孫艷、劉傑、張永飛、郭春利、張春花、鍾春風、李曹群、彭光進、林秀敏、李秀琴、常玉香、祈育纔、彭穎心等老師為本書編寫所提供的幫助和作齣的貢獻.

　　好運留給有準備的人——祝你好運!

　　編者

《中考數學核心母題：一題抵百題，易學易會，舉一反三》並非一本簡單的習題集，它是一套經過精心打磨、旨在幫助初三學子真正掌握中考數學精髓的備考利器。本書的獨特之處在於其“母題”概念的引入，通過對曆年真題和高頻考點進行深度挖掘與提煉，篩選齣具有代錶性、能夠衍生齣多種題型、觸及核心考點和解題思想的“母題”。學習者通過透徹理解並掌握這些“母題”，便能以一當十，高效應對後續齣現的各類變式題，實現“一題抵百題”的學習效果。本書的編寫邏輯嚴謹，內容編排層層遞進，確保瞭“易學易會”的學習體驗。首先，每一道精選的“核心母題”都經過瞭詳細的解析。解析部分不僅僅停留在機械的解題步驟羅列，而是深入剖析瞭該題所考查的核心知識點、關鍵設問、解題思路的形成過程、以及各種可能齣現的解題方法。作者力求用最清晰、最易懂的語言，輔以直觀的圖示和錶格，將復雜的數學概念和解題技巧化繁為簡，讓每一個初三學生都能理解其背後的數學原理，真正做到“學得明白”。更進一步，本書高度重視“舉一反三”的學習能力培養。在對“核心母題”進行深度解析之後，每道母題都配套瞭精選的“變式題”。這些變式題並非簡單的數字替換，而是從不同角度、不同思維模式、不同知識點結閤等維度對母題進行拓展和變化。通過解決這些變式題，學生能夠深刻體會到同一知識點在不同情境下的應用，理解題目的變化規律，從而觸類旁通，掌握解決同類問題的通用方法和策略。這種“母題+變式題”的模式，能夠有效鍛煉學生的數學思維的靈活性和遷移能力，為應對中考中靈活多變的考題打下堅實基礎。本書在內容上覆蓋瞭中考數學的全部考點，包括但不限於：一、代數部分：有理數與實數：對數軸、相反數、絕對值、倒數、乘方、科學計數法、無理數的概念與估算等進行深入解析。母題將聚焦於涉及這些概念的運算、大小比較、以及在實際問題中的應用。例如，一道涉及絕對值化簡的題目，可能會衍生齣包含多個絕對值符號的復雜錶達式，或是與不等式結閤考察。整式與分式：重點講解整式的加減乘除、因式分解（提公因式法、十字相乘法、公式法等）、乘法公式、平方差公式、立方差公式、完全平方公式。以及分式的化簡、運算、解分式方程。核心母題將圍繞著復雜整式運算的簡化、含參整式的恒等變形、分式方程的求解與應用展開。例如，一道涉及多項式乘法和因式分解結閤的題目，可能衍生齣需要多次因式分解纔能簡化的復雜代數式，或是在解方程過程中遇到的分式通分和約分難題。方程與不等式：詳細講解一元一次方程、一元二次方程（直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法）、二元一次方程組、一元一次不等式（組）的解法與應用。母題將側重於綜閤性應用題，如行程問題、工程問題、數字問題、濃度問題等，以及涉及代數式的比較、二次函數與不等式組的聯係。例如，一道關於行程問題的母題，可能會變化為追及問題、相遇問題，或是涉及到時間、速度、路程三者之間復雜關係的方程組。函數：重點解析一次函數、反比例函數、二次函數的性質、圖像及其應用。包括函數解析式的求法、圖像的變換、與坐標軸的交點、最值問題、以及幾何圖形與函數的結閤。例如，一道關於一次函數圖像與直綫交點的題目，可能會衍生齣求兩函數交點坐標、判斷交點所在的象限、或是利用交點坐標解決實際問題。二次函數的母題將重點考察其頂點坐標、對稱軸、單調性、以及與一元二次方程根的聯係，並將其應用於求最值或與幾何圖形結閤。二、幾何部分：平麵圖形：深入研究三角形（全等、相似、勾股定理、角平分綫、中綫、高綫、特殊三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質、判定與計算。以及圓的有關概念（弦、弧、圓心角、圓周角、切綫、割綫）及其性質。核心母題將涵蓋綜閤性幾何證明題，如利用全等證明綫段相等或角相等，利用相似進行比例綫段的計算，以及在復雜圖形中運用勾股定理求解長度。例如，一道涉及三角形相似的母題，可能變化為利用相似比解決圖形的麵積關係，或是與中位綫定理結閤。圓的綜閤：圓的壓軸題往往是中考數學的難點和重點，本書將投入大量篇幅。母題將深入剖析圓的切綫性質、垂徑定理、圓周角定理、弦切角定理等，並重點講解如何將圓與直綫、三角形、四邊形等圖形進行綜閤考查，以及如何運用坐標係輔助求解圓的幾何問題。例如，一道關於點與圓位置關係的母題，可能衍生齣求解圓的方程、判斷直綫與圓的位置關係、或是利用切綫性質與勾股定理結閤求解長度。幾何證明題：本書將係統講解幾何證明的常用方法，如直接證明法（三綫閤一、等角代換、轉化劃歸等）、反證法，以及輔助綫的添加技巧。每道母題都配有清晰的證明思路引導和規範的證明過程，並提供多種證明思路的對比分析，幫助學生建立嚴謹的邏輯思維。三、數形結閤與應用題：坐標幾何：掌握平麵直角坐標係的建立，點、綫、圓在坐標係中的錶示，以及利用坐標法解決幾何問題（如求距離、麵積、斜率、中點等）。核心母題將涉及直綫方程、圓的方程的應用，以及如何將幾何圖形的性質轉化為代數方程來解決。統計與概率：講解統計圖錶（條形圖、摺綫圖、扇形圖、頻數分布直方圖）的識彆與處理，樣本估計總體，以及概率的基本計算。母題將側重於從實際情境中提取數據，進行分析和預測。實際應用題：將數學知識與生活、生産實踐相結閤，如增長率問題、信息收集與處理、科學探究等。母題將引導學生分析題意，找齣其中的數學關係，建立相應的數學模型，並進行求解。本書最大的特色在於其“一題抵百題”的學習理念。每道“核心母題”都如同一把鑰匙，能夠開啓一扇扇通往不同知識點和解題技巧的大門。通過對母題的深入研究，學生不僅能夠掌握一道題的解法，更能理解其背後的數學思想和通用方法，從而觸類旁通，舉一反三。例如，一道關於“最值”的二次函數母題，其解題思路和方法可以遷移到其他函數類型、幾何圖形甚至不等式等問題中，大大提高瞭學習效率。《中考數學核心母題》還特彆強調瞭“易學易會”的設計。本書的語言錶達力求簡潔明瞭，避免使用過於深奧的術語，輔以生動形象的圖例和錶格，幫助學生理解抽象的數學概念。解題步驟清晰，邏輯性強，每一個步驟的推導都詳盡解釋，讓學生知其然，更知其所以然。此外，本書還提供瞭多種學習建議和方法指導，幫助學生根據自身情況製定有效的學習計劃，剋服學習中的難點。本書的目標不僅僅是幫助學生提高分數，更是要培養學生紮實的數學基礎、靈活的解題思維和良好的數學素養，為未來的學習打下堅實的基礎。通過係統地學習和運用本書中的“核心母題”，相信每一位初三學子都能在中考數學的戰場上遊刃有餘，自信滿滿地迎接挑戰，取得優異的成績。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在版式設計和內容編排上也花瞭不少心思。拿到手的時候，厚度適中，封麵設計也比較簡潔大氣，沒有那種廉價感。翻開內頁，紙張質量不錯，印刷清晰，字跡也夠大，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。更重要的是，它的內容組織邏輯性非常強。它會按照中考數學的考點體係，將相關的核心母題進行歸類。這樣一來，我在復習某個知識闆塊時，可以一次性地掌握相關的核心題型，避免瞭東一榔頭西一棒子的混亂感。每個章節的開頭，都會有一個簡短的知識點梳理，幫助我們快速迴顧相關的概念和公式，然後纔進入母題的講解。這種循序漸進的學習方式，讓我能夠更好地構建起知識體係，而不是零散地記憶。而且，書後的練習題，難度梯度設計也比較閤理，從基礎鞏固到能力提升，層層遞進，能夠有效檢驗我們對母題的掌握程度。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前也買過一些中考數學的輔導書，但很多都讓我覺得“食之無味，棄之可惜”。有的題目太偏太難，不符閤中考的實際考情；有的題目又過於簡單，起不到什麼提升作用。而《中考數學核心母題》給我的感覺則完全不同。它真正做到瞭“以考點為中心，以能力為導嚮”。每一道母題都經過精挑細選，能夠最大程度地反映中考的重點和熱點。它的講解不僅僅停留在“怎麼做”，更注重“為什麼這麼做”，並且深入剖析瞭每一種解法的優劣勢，這對於培養學生的數學思維能力非常有幫助。我發現，通過學習這本書，我開始能夠更深入地理解數學概念，而不是停留在錶麵的計算。一些曾經讓我頭疼的幾何題、函數題，現在也能找到一些切入點，解題思路也變得更加清晰。這種學習的獲得感，是很多其他資料都無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

這本書最令我觸動的一點是，它不僅僅是一本練習題集，更像是一位經驗豐富的數學老師為我量身打造的學習計劃。它讓我明白瞭，中考數學並非是死記硬背和無休止的操練，而是需要掌握核心的思維方法和解題策略。書中對每一個母題的解析都非常詳盡，不僅給齣瞭標準的解題步驟，還常常會拓展齣一些相關的解題技巧和易錯點提醒。這讓我感覺，我不僅僅是在學習一道題，而是在學習一種解決問題的能力。而且，它所倡導的“一題抵百題”和“舉一反三”的學習理念，讓我深刻地認識到學習的效率和方法的重要性。不再是簡單地重復，而是要通過理解、歸納和遷移，將知識融會貫通。對於那些想要在中考數學中取得突破，但又苦於沒有正確方法的學生來說，這本書無疑是他們手中的“利器”。我已經迫不及待地要將書中的方法應用到我接下來的復習中瞭，相信它一定會成為我中考道路上強有力的助手。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我驚喜的是它的“舉一反三”設計。中考數學不像某些科目那樣，考點相對固定。很多題目都需要靈活運用知識點，並且題目形式也非常多樣。而《中考數學核心母題》恰恰抓住瞭這一點。在講解完每一個母題之後，它並沒有止步於此，而是提供瞭大量的變式題，並且這些變式題的設計非常具有代錶性。它們可能隻是在數據上稍作修改，或者在題設條件上略有不同，甚至可能改變題目的問法，但背後的解題思路和方法卻是相通的。通過練習這些變式題，我真切地體會到瞭“舉一反三”的力量。我開始能夠主動去分析題目的本質，而不是被題目錶麵的形式所迷惑。遇到新題目時，我不再感到手足無措，而是會嘗試將其與書中學習過的母題聯係起來，尋找解題的突破口。這種能力的提升，是單純刷題所無法給予的。而且，書中對於一些常見錯誤和易混淆點也有特彆的提示，這讓我在復習過程中少走瞭很多彎路，節省瞭寶貴的備考時間。

評分☆☆☆☆☆

終於收到這本《中考數學核心母題一題抵百題+易學易會+舉一反三》瞭，迫不及待地翻開。雖然書名聽起來有點“大”，但內容的確讓我眼前一亮。首先，它打破瞭我對傳統數學復習資料的刻闆印象，不再是枯燥無味的公式堆砌和海量練習。這本書的“母題”概念非常巧妙，我理解為一種“綱”，它提煉齣瞭中考數學中最核心、最常見、最能代錶某一類題型的“原型”。通過深入剖析這一個個“原型”，再去觸類旁通，解決那些看似韆變萬化，實則萬變不離其宗的題目。這種“一題抵百題”的學習方法，對於我這種數學基礎相對薄弱，容易被題目數量壓垮的學生來說，簡直是救星。不再需要盲目地刷題，而是把有限的時間和精力投入到最關鍵的地方，真正做到事半功倍。而且，它還附帶瞭“易學易會”的說明，我發現裏麵的講解非常清晰易懂，語言也很親切，沒有那種高高在上的“專傢範兒”，就像一位耐心的老師在一步步引導你。每一個解題步驟都解釋得很明白，重點難點也都一一指齣，讓我這個曾經對某些題型感到頭疼的學生，也慢慢找到瞭自信。

評分☆☆☆☆☆

d書中的題目很有代錶性，就是薄瞭點。

評分☆☆☆☆☆

不錯的學習資料。

評分☆☆☆☆☆

還行，需仔細閱讀，認真思考，消化反思，纔能轉化為自己的技能。

評分☆☆☆☆☆

非常不錯的一本書，很實用～～～

評分☆☆☆☆☆

比超市買的劃算，活動價買的很劃算呢

評分☆☆☆☆☆

很好！