九头鸟专题突破 初中数学 一次函数与反比例函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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南秀全 著

图书标签:

• 初中数学
• 一次函数
• 反比例函数
• 九头鸟
• 专题突破
• 中考数学
• 函数图像
• 函数性质
• 解题技巧
• 数学辅导

出版社： 湖北教育出版社

ISBN：9787535189462

版次：2

商品编码：11912327

包装：平装

丛书名： 九头鸟专题突破

开本：32开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

产品特色

编辑推荐

　　丛书体现夯实数理化基础知识、提高解题能力，指导中考复习、培养学生综合解决问题的能力，例题与习题选择体现考察学生知识运用的灵活性和理解的透彻性，以及信息获取能力，现阶段中考考查的特色，选题新颖灵活。难度的层次分明，从巩固基础——提高能力——中考拓展——突破层层加深，例题及习题均给出分析思路和详细的解题步骤。

内容简介

　　丛书由湖北黄冈一线特级教师联袂打造，根据学生、家长、教师的实际需求，在大量市场调研后形成的一套拳头产品。目前分为初中数学、物理、化学三个系列。根据学科知识的系统性原则和现行教材知识版块以及中考的特点，将初中学科知识分成若干知识专题，较为透彻和深入地讲解，为学生提供自主选择、自主学习，专项突破的教辅用书。

作者简介

　　南秀全，黄冈市教育科学研究院中学数学研究员．湖北省特级教师，国务院政府特殊津贴专家，国家“新世纪高级人才”，第六届全国苏步青数学教育奖一等奖获得者，国家课程新世纪教材指导委员会委员，湖北省有突出贡献的中青年专家，黄冈市特级教师评审委员会委员，共青团中央《希望月报》杂志社数学竞赛专刊副主编，湖北大学《中学数学》编委。长期从事中学数学的教学与研究工作，在《数学通报》《数学教学》《中学数学》《数学通讯》等20余种专业杂志上发表教学研究方面的论文240余篇，有20余篇被中国人民大学报刊复印中心《中学数学教学》全文转载。其中发表在《数学竞赛》杂志上《怎样寻求zui佳点》一文被第38届国际数学奥林匹克委员会组委会评为优秀论文，入选在英文版《数学奥林匹克在中国》一书中。已出版了《柯西不等式与排序不等式》《奇数·偶数．完全平方数》《同余理论》《多项式理论》等理论著作。其主编的《黄冈数学题库》《黄冈每周一测大考卷》《龙门专题》《黄冈兵法》等数十套教辅图书畅销全国。

目录

第一章平面直角坐标系
1.1平面直角坐标系
1.2坐标方法的简单应用
中考真题演练
本章目标测试与评价
第二章一次函数
2.1变量与常量
2.2函数的图象
2.3一次函数
2.4一次函数的图象
2.5一次函数的性质
2.6用函数观点看方程（组）与不等式
2.7一次函数的应用
中考真题演练
本章目标测试与评价
第三章反比例函数
3.1反比例函数
3.2反比例函数的图象和性质
3.3反比例函数的应用
中考真题演练
本章目标测试与评价
第四章知识综合与强化
4.1动态型问题
4.2函数与几何
4.3函数应用型问题

前言/序言

九头鸟专题突破：初中数学 一次函数与反比例函数 内容简介： 在初中数学的学习旅程中，函数是连接代数与几何的重要桥梁，也是理解世界运行规律的基石。而一次函数与反比例函数，作为函数家族中最基本也是应用最广泛的成员，更是初中数学的重中之重。掌握它们，不仅能为今后的函数学习打下坚实的基础，更能帮助我们解决生活中的许多实际问题。 《九头鸟专题突破：初中数学 一次函数与反比例函数》正是为了帮助广大初中生系统、深入地理解和掌握一次函数与反比例函数这两大核心概念而精心编写的。本书紧密围绕初中数学课程标准，聚焦于这两个重要知识点，力求做到知识点讲解透彻、例题解析典型、习题训练充分，让每一位读者都能真正吃透、用活函数知识。 一、一次函数：直线运动的数学语言 一次函数，以其简洁的数学表达式 $y = kx + b$（其中 $k$ 和 $b$ 是常数，且 $k eq 0$）勾勒出一条笔直的直线，承载着丰富的数学信息。本书将从以下几个维度，带你深入探索一次函数的奥秘： 概念与性质的深度解析： 我们将从一次函数的定义出发，详细阐述斜率 $k$ 和截距 $b$ 各自的几何意义和代数意义。通过直观的图象演示，你会清晰地理解 $k$ 的正负对直线倾斜方向的影响，以及 $b$ 的大小对直线在 $y$ 轴上位置的决定作用。此外，还会深入讲解一次函数图象的单调性、经过的象限等性质，帮助你建立完整的函数概念体系。 图象的绘制与分析： 一次函数的图象是其性质的直观体现。本书将教授多种绘制一次函数图象的方法，包括“两点法”和“借助象限法”，并强调在数形结合的视角下，如何通过图象准确地读出函数解析式中的信息，以及如何根据函数解析式绘制出准确的图象。我们将引导你分析图象与坐标轴的交点、图象的增减趋势等关键信息。 解析式的求解与应用： 知道一次函数图象上的两点，或者一个点和斜率，就能唯一确定一个一次函数。本书将提供大量求解一次函数解析式的题型，包括利用待定系数法求解，以及结合实际问题建立一次函数模型。我们会重点讲解如何从实际情境中抽象出一次函数关系，并将解决问题的过程数学化，再将数学结论还原到实际问题中，培养你的建模能力。 一次函数的实际应用： 一次函数的身影遍布生活的方方面面。本书将精选一系列贴近生活的应用题，如行程问题（匀速运动）、价格与数量的关系、成本与利润的计算、通信费与路程费的比较等。通过这些问题，你会发现一次函数不再是枯燥的符号，而是解决实际困难的有力工具。 一次函数与几何图形的融合： 一次函数与几何图形的结合，是初中数学一个重要的考查点。本书将深入剖析一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积、与平行线的关系、以及在解决涉及直线与直线相交、平行等几何问题中的应用。我们将引导你如何通过一次函数的性质来分析几何图形的特征，以及如何利用几何图形的性质来求解一次函数的相关参数。 特殊点与交点问题： 图象与坐标轴的交点、函数图象上的特殊点（如与 $x$ 轴的交点、与 $y$ 轴的交点）往往是解题的关键。本书将重点训练如何准确求出这些特殊点，并分析它们在解题中的作用。同时，我们将详细讲解两个一次函数图象的交点的求解，以及交点坐标所代表的实际意义，这通常是解决实际问题中“分界点”的关键。 二、反比例函数：变化的内在联系 反比例函数，以其独特的 $y = frac{k}{x}$（其中 $k$ 是常数，且 $k eq 0$）的表达式，揭示了两个变量之间一种“此增彼减”或“此减彼增”的非线性关系。本书将带领你走进反比例函数的奇妙世界： 概念与性质的探索： 我们将从反比例函数的定义出发，深入理解常数 $k$ 的作用。你会发现 $k$ 的正负决定了反比例函数图象所在的象限，以及图象的变化趋势。我们将详细讲解反比例函数图象的特点：关于原点对称的两条双曲线，以及它们在第一、三象限或第二、四象限的分布。我们会重点分析当 $|x|$ 增大时，$|y|$ 的变化情况，以及反比例函数图象的单调性。 图象的绘制与特征分析： 反比例函数图象的双曲线形态充满了数学美感。本书将指导你如何根据 $k$ 的符号和取值范围，准确绘制出反比例函数的图象，并学会从图象上直观地理解函数的性质。我们将强调在分析图象时，关注双曲线的对称性、渐近线（坐标轴）以及图象在不同象限的走向。 解析式的确定与应用： 求解反比例函数解析式的基本方法是待定系数法。本书将提供丰富的例题，讲解如何利用图象上的点或已知条件来确定 $k$ 的值，从而写出反比例函数的解析式。 反比例函数的实际应用： 反比例函数在描述一些物理、化学、经济现象时具有天然的优势，例如：在一定工作总量下，工作效率与工作时间的关系；在一定体积下，气体的压强与温度的关系；以及在一定产量下，单位产品的成本与产量的关系等。本书将选取典型应用题，让你体会反比例函数在解决实际问题中的独特价值。 反比例函数与几何图形的结合： 反比例函数与几何图形的结合，是考查学生综合运用数学知识能力的重要途径。本书将重点讲解反比例函数图象与坐标轴围成的矩形面积（“k”的几何意义）、反比例函数图象上任意一点到坐标轴的距离组成的矩形面积恒为 $|k|$ 的性质。我们还将探讨反比例函数与一次函数图象的交点问题，以及如何利用交点坐标来求解相关参数或解决几何问题。 反比例函数的对称性与比例性： 反比例函数图象关于原点对称的性质，以及图象上任意一点与原点连接的线段与坐标轴形成的矩形面积恒定的特点，是解题的重要辅助手段。本书将深入挖掘这些性质的运用，教会你如何利用这些特性简化解题过程。 三、一次函数与反比例函数的综合运用 一次函数与反比例函数是初中数学中两个重要的、相互关联的函数类型。本书将重点突破它们之间的综合考查，帮助你构建更高级的函数思维： 图象交点问题： 一次函数与反比例函数图象的交点，往往是解决问题的关键。本书将详细讲解如何通过联立方程组求解交点坐标，并深入分析交点坐标的实际意义，如方程组的解、实际问题的临界点等。 数形结合的思想： 数形结合是学习函数知识的核心思想。本书将贯穿始终地强调如何利用函数图象来分析和解决问题，以及如何通过代数方法来验证和补充图象信息。我们会展示如何通过观察图象的走势、交点的位置来判断代数运算的结果，以及如何从代数关系推导出图象的特征。 分段函数与实际情境的模拟： 在许多实际问题中，变量的变化会经历不同的阶段，每个阶段对应着不同的函数关系。本书将引导你如何根据实际情境，将一次函数和反比例函数组合成复杂的分段函数，从而更精准地模拟和解决问题。 综合应用题的解法策略： 我们将精选大量集一次函数、反比例函数以及其他数学知识于一体的综合性应用题，涵盖行程问题、收费问题、工程问题、经济问题等多个领域。通过对这些题型的深入剖析，你将学会如何审题、分析题意、选择合适的函数模型、建立方程、求解并解释结果。 解题技巧与方法总结： 本书并非仅仅罗列知识点和题目，更重要的是总结一套行之有效的解题方法和技巧。我们会分享如何抓住函数图象的“关键点”、“关键线”，如何运用“分类讨论”、“数形结合”、“等价转化”等数学思想来攻克难题。 本书的特色： 专题化设计： 紧扣“一次函数”与“反比例函数”两大专题，内容聚焦，拒绝泛泛而谈。 系统性与深度兼顾： 从基础概念到复杂应用，层层递进，确保知识的系统性和理解的深度。 精选典型例题： 每一类题型都配有精心挑选的例题，解析过程详细，思路清晰，注重解题方法的迁移。 梯度式习题设计： 习题由易到难，循序渐进，覆盖了初中数学对一次函数与反比例函数的主要考查点，帮助学生巩固知识，提升能力。 强调数形结合： 充分利用图象工具，引导学生用直观的几何语言理解抽象的代数概念，培养数学直觉。 注重实际应用： 将函数知识与生活实际紧密结合，激发学习兴趣，培养解决实际问题的能力。 学习本书，你将收获： 扎实的基础知识： 彻底理解一次函数与反比例函数的概念、性质、图象和解析式。 熟练的解题技巧： 掌握求解各类与一次函数、反比例函数相关问题的通用方法和特殊技巧。 敏锐的数学思维： 培养运用函数思想、数形结合思想分析和解决问题的能力。 自信的应试能力： 在各类数学考试中，能够从容应对涉及一次函数与反比例函数的部分。 解决实际问题的能力： 将抽象的数学知识转化为解决生活、生产、科技等领域实际问题的工具。 《九头鸟专题突破：初中数学 一次函数与反比例函数》是你攀登数学高峰的得力助手，是你掌握函数知识的忠实伙伴。让我们一起，用九头鸟般的智慧和毅力，突破函数学习的难关，在数学的世界里翱翔！

评分☆☆☆☆☆

我真的太喜欢这本书的讲解风格了！它不是那种冷冰冰地告诉你“是什么”，而是通过一系列精心设计的问题，引导你一步步地去思考，去发现规律，最终自己得出结论。这种“探究式”的学习方式，比直接灌输知识点要有效得多，也更有成就感。举个例子，在讲一次函数的性质时，它不会直接告诉你斜率的正负代表什么，而是会让你画出几条不同斜率的直线，然后自己观察它们的变化趋势，再引出斜率的意义。这种“由表及里”的教学方法，让我对一次函数和反比例函数的理解不再停留在表面，而是真正理解了它们内在的逻辑和联系。而且，书中的例题也很有代表性，涵盖了各种题型，并且每道例题都有详细的解题思路和步骤，甚至还对一些常见的错误解法进行了分析和提醒，这一点真的太贴心了！我之前做题的时候，总是容易犯一些细小的错误，这本书正好弥补了我的这块短板，让我能够更清晰地认识到自己的薄弱环节，并加以改进。总的来说，这本书的学习体验非常好，让我觉得学习数学不再是一件痛苦的事情，反而充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排逻辑清晰，让我感觉学习起来非常顺畅。它没有一下子把所有内容都抛出来，而是像搭积木一样，一点一点地构建起来。刚开始的时候，它会从最基本的一次函数的定义入手，然后慢慢过渡到斜率、截距等概念，再到图像的性质和应用。反比例函数也是同理，先讲定义，再讲图像特点，最后是解题技巧。这种循序渐进的学习方式，让我感觉自己一直在进步，而不是原地踏步。我之前看其他书的时候，经常会遇到理解困难，然后就卡在那里，很难再继续下去。但这本书不一样，它提供的每一个环节都做得非常到位，解释清楚，例子充足，练习也恰到好处。而且，它在讲解过程中，还会适当地穿插一些思想方法，比如如何分析图像，如何根据题意列出函数关系式等等。这些都大大提升了我解决实际问题的能力。总之，这是一本非常值得推荐的数学辅导书，它不仅帮助我掌握了初中数学中的一次函数和反比例函数知识，更重要的是，它让我找到了适合自己的学习方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版真的让我眼前一亮，以前看过的数学书，大多是黑白印刷，文字密密麻麻，公式也显得有些生硬。但《九头鸟专题突破》这次做得非常用心，配色清爽，页面布局也更符合我们初中生的阅读习惯。尤其是那些关键的公式和定理，都用醒目的颜色和图标进行了标注，学习的时候一下子就能抓住重点，不会被海量信息淹没。而且，它不仅仅是罗列知识点，还穿插了很多生活中的实际例子，比如用一次函数解释物体的运动轨迹，或者用反比例函数来分析经济学中的供需关系。这种“学以致用”的感觉，让原本枯燥的数学变得生动有趣，也让我更深刻地理解了这些抽象概念背后的实际意义。再者，书中的插图也画得很形象，有些抽象的函数图像，通过生动的图示，一下子就清晰起来，就像有位老师在旁边手把手地讲解一样。我之前对这两个函数概念一直感到很头疼，特别是图像的绘制和性质的理解，总是模棱两可。但这本书的讲解方式，循序渐进，从最基础的概念入手，逐步深入，还巧妙地设计了一些小练习，巩固每一个小知识点，让我感觉自己真的在一步步地掌握它们。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种数学基础不太扎实的学生来说，一本好的辅导书真的太重要了。《九头鸟专题突破》真的是一次让我惊喜的发现。它最大的优点在于，能够把一些很抽象、很难懂的数学概念，用非常通俗易懂的语言给解释清楚。比如，它在讲解反比例函数图像的特点时，就用了“对称美”这样的比喻，还用到了很多生动的类比，一下子就把我拉回到了初中阶段，让我觉得学习数学不再是高高在上的理论，而是与生活息息相关的知识。而且，书中的习题设计也非常巧妙，既有基础巩固题，也有拔高拓展题，能够满足不同程度学生的学习需求。我尤其喜欢它里面的“错题本”设计，每一道错题后面都留有空白，方便我记录下自己做错的原因和正确的解题思路，这样每次复习的时候，就能有针对性地进行，效率大大提高。这本书真的是我近期数学学习的“救星”，让我对一次函数和反比例函数这两个主题的掌握程度有了质的飞跃，也重拾了我对数学学习的信心。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学学习最关键的就是理解。很多时候，我们记住了公式，也知道了步骤，但就是不明白“为什么”。《九头鸟专题突破》恰恰在这方面做得非常出色。它不仅仅是给出知识点和解题方法，更重要的是，它会深入浅出地讲解每个知识点背后的数学思想和逻辑。例如，在讲到一次函数与坐标轴的交点时，它会引导你去思考，当x=0时y是多少，当y=0时x是多少，这样自然而然地就得出了横纵截距的概念，而且还解释了它们在实际问题中的意义。这种“追本溯源”的学习方式，让我对一次函数和反比例函数的理解不再是死记硬背，而是融会贯通。书中的一些“小贴士”和“易错点提醒”也特别实用，就像一位经验丰富的老师在旁边时刻提醒你一样，帮助我避免了很多不必要的失误。我感觉这本书不仅仅是在教我知识，更是在教我学习数学的方法，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好

评分☆☆☆☆☆

书有些旧

评分☆☆☆☆☆

2.透彻——剖析式解读教材

评分☆☆☆☆☆

《教材解读》丛书改变目前图书市场上常规的将中高考题做成例题、做成专题等功利性明显的模式，并与同步学习需要和学生学习习惯有机结合，创造性的设置了【真题解密探源头】的栏目。分析中高考题，让学生明白中高考考什么，怎么考，怎么答；让学生明确中高考题的源头来自教材，中高考的最终落脚点在教材，让学生在日常学

评分☆☆☆☆☆

专题性很强，题量也很足，期待效果。

评分☆☆☆☆☆

封面很旧……不过总体还行

评分☆☆☆☆☆

3.实用——回归式解读中高考

评分☆☆☆☆☆

非常好的！很值得入手！买吧买吧！

评分☆☆☆☆☆

书感觉有点旧