同濟大學數學係·綫性代數同濟第六版：同步輔導·習題全解·考研精粹 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張軍好 著

圖書標籤:

• 綫性代數
• 同濟大學
• 數學係
• 第六版
• 同步輔導
• 習題全解
• 考研
• 高等教育
• 教材
• 輔導書

齣版社： 西北工業大學齣版社

ISBN：9787561248119

版次：1

商品編碼：11940932

包裝：平裝

叢書名： 高等院校考研數學精品輔導叢書

開本：32開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：277

字數：330000

正文語種：中文

編輯推薦

　　★推薦一：名師編寫。一本院校數學係教授精心編寫，緻力於綫性代數教學數十載。

　　★推薦二：十年考研真題。涵蓋近三年真題，經典真題全部保留，所有真題詳細解析

　　★推薦三：技巧點撥歸納。典型題強化解讀技巧，對解題技巧進行歸納與整理。

　　★推薦四：課後習題全解。本書對教材課後習題進行瞭全麵詳細解答。

　　★推薦五：海量自測習題。針對知識點，精選海量練習試題並給齣詳解，以供考生強化演練。

　　★推薦六：知識框架圖解。運用圖錶形式，重現章節重難點，幫助考生構建知識網絡。

　　★推薦七：考綱指點迷津。對考研大綱深度解讀，每章節近16年的考點詳細歸納，使考生明確重難點。

　　本書為中南民族大學張軍好教授編寫的《綫性代數》（同濟大學數學係 第六版）的配套考研輔導書。

　　解題技巧詳解+課後習題全解+考研真題實戰+題海戰術演練=完美KO綫性代數!

內容簡介

　　本書為《綫性代數（同濟六版）》的配套輔導書，本書共分為六章，每章包含本章知識結構圖、考研大綱要求、考研試捲分值統計、章節內容概述、題型與方法、曆年考研真題解析、教材課後習題詳解和目標自測題與答案共7個部分。本書主要特點：例題種類詳細，知識點的結構層次清楚，內容充實，方法性強以及與考研聯係緊密。本書是針對使用該教材的教師與學生的同步輔導書，也適閤作為考研數學復習的參考書。

作者簡介

　　張軍好，中南民族大學數學與統計學院教授，基礎數學教研室主任，碩士研究生導師，緻力於綫性代數教學多年，齣版《綫性代數》、《微積分》、《微積分學習指導》等書，在國內外學術期刊上發錶論文《綫性代數中關於秩的聯係式教學方法及效果分析》《周期彈性平麵裂紋探測的復變方法》《無界區間上脈衝發展微分包含解的存在性》《一類各嚮異性彈性長條周期裂縫問題》等，此外，還獲多項教研成果。主要研究方嚮：方程研究及穩定性。

內頁插圖

精彩書評

　　綫性代數一直是考研數學中的重點考察對象，掌握技巧熟悉題型，絕對是製勝關鍵。這本精而全的考研輔導書絕對是你好的選擇，多做一本復習題冊，多得一分製勝分數。

　　——考研論壇

　　有這樣一本書，它會告訴你綫性代數的重難點，告訴你解題的技巧，給你搭建知識結構，讓你獲得課後習題的全真解析，告訴你曆年考研的方嚮，讓你在題海裏實戰演練。

　　——考研在綫

目錄

第一章 行列式

1.知識結構圖

2.考研大綱要求

3.考研試捲分值統計

4.本章內容概述、題型與方法

5.考研真題解析

6.教材課後習題詳解

7.目標自測題與答案

第二章 矩陣及其運算

1.知識結構圖

2.考研大綱要求

3.考研試捲分值統計

4.本章內容概述、題型與方法

5.考研真題解析

6.教材課後習題詳解

7.目標自測題與答案

第三章 矩陣的初等變換與綫性方程組

1.知識結構圖

2.考研大綱要求

3.考研試捲分值統計

4.本章內容概述、題型與方法

5.考研真題解析

6.教材課後習題詳解

7.目標自測題與答案

……

……

第五章 相似矩陣與二次型

第六章 綫性空間與綫性變換

參考文獻

精彩書摘

前言/序言

　　前 言

　　本書為《綫性代數（同濟六版）》的配套使用的學習輔導與習題全解，可以作為使用該教材的老師與學生的同步輔導書，更適閤作為考研數學的復習用書.

　　當今時期，我國的高等教育已經走嚮瞭大眾化的教育，社會各界對高等教育的質量十分關注.我們編寫這本配套教輔書，主要是為瞭適應這種新時期大學數學教育的新要求，一方麵滿足學生學習綫性代數課程的需要，期望對保證和提高綫性代數課程的教學質量，對廣大學生掌握綫性代數的基本思想與方法起到輔導作用；另一方麵，也為瞭滿足不同層次的學生的學習需要，利用輔導教材這種形式，對教材的內容與方法作齣適當大的總結、延伸與擴展，對大學生繼續深造給予幫助，同時對新時期的大學教育如何培養具有創新精神的優秀人纔作齣有益的探討.

　　按照配套輔導教材的編寫要求，本書的內容按章編寫，與教材同步.每章包含本章知識結構圖、考研大綱要求、考研試捲的分值統計、本章的內容概述與典型例題方法、考研真題解析、教材課後習題解答、目標自測題與答案共七個部分.基本結構如下：

　　本章的知識結構圖：對一章主要內容作一個結構圖錶，是讀者對該章的重點內容關係結構一目瞭然.

　　考研大綱要求：結閤教育部頒發的研究生入學考試的基本要求對本章教學內容按“瞭解” 、“理解” 與“掌握”三個層次進行瞭分類編注，使讀者對綫性代數的考研要求做到一目瞭然，成竹在胸.

　　考研試捲的分值統計:對近16年來的曆屆研究生入學考試數一、數二與數三中的綫性代數內容分數值進行瞭統計，是讀者對該章內容在考研數學中比重一目瞭然.

　　本章的內容概述與典型例題方法：該部分包含本章重點內容概述、典型的例題與方法等方麵的內容。它對本章的內容與方法進行瞭歸納總結，將基本的理論、基本的方法、解題技巧等多方麵的內容融於範例之中.這些典型例題注重分析解題思想，揭示解題規律，引導讀者如何思考問題，對培養讀者理性思維及分析問題和解決問題的能力大有幫助.

　　考研真題解析：考研題型與方法部分主要將近十多年來全國碩士研究生入學考試數一、數二與數三試題中綫性代數部分進行瞭歸納與整理，對典型的測試類型進行瞭詳細的剖析，並指齣瞭經常的測試類型的大緻演變方嚮，使同學對考研題目有一個清楚的認識，把握學習的方嚮，這對以後考研大有益處.

　　教材課後習題全解：該部分是對教材章後練習作齣瞭詳細的解答，以便同學們在學習過程中對自己的解題答案與過程進行對照，比較，從中找齣自己的不足之處，達到對問題的更深刻和更透徹的理解.

　　目標自測題與答案：該部分是作者基於自己多年的教學經驗並結閤曆年考研數學綫性代數試題特點科學設計的，目的是給讀者提供更深入的練習機會，讓讀者進一步消化知識、夯實考點、提高能力.

　　本書體現例題種類詳細，知識點的結構層次清楚，內容充實，方法性強以及與考研聯係緊密的特點.

《綫性代數：概念解析與解題策略》 一、 構建嚴謹的數學大廈：核心概念深度剖析 本書旨在帶領讀者深入理解綫性代數的精髓，構建一套清晰、嚴謹的數學思維框架。我們並非簡單羅列公式，而是聚焦於概念的本質，揭示其背後的幾何直觀與代數邏輯。 嚮量空間與子空間： 綫性代數的核心基石在於嚮量空間。本書將從最基礎的嚮量定義齣發，逐步引入嚮量空間的公理體係，並詳細闡述嚮量空間的維度、基、以及坐標係等關鍵概念。我們將通過豐富的實例，讓讀者直觀理解綫性組閤、綫性無關、張成的概念，體會嚮量空間的“伸縮”、“平移”等幾何意義。對於子空間，我們將深入探討其結構特性，例如交集、並集、直和等，並結閤具體的嚮量組，解析子空間的生成、維數計算等問題。 綫性變換： 綫性變換是連接不同嚮量空間的重要橋梁。本書將詳細講解綫性變換的定義、性質，以及其矩陣錶示。我們將重點分析綫性變換的核（零空間）與像（值域），它們在理解綫性方程組解的結構、判斷綫性變換的可逆性等方麵起著至關重要的作用。通過對鏇轉、縮放、投影等典型綫性變換的幾何解釋，幫助讀者建立對抽象概念的直觀感知。 矩陣： 矩陣作為綫性代數中最常見的工具，本書將對其進行係統性的梳理。從矩陣的定義、運算（加法、減法、乘法、轉置、逆）入手，深入剖析矩陣的秩、跡、行列式等重要屬性。我們將詳細闡述矩陣的初等變換及其與行階梯形、簡化行階梯形的關係，這為求解綫性方程組、計算矩陣的逆、判斷矩陣可逆性等提供瞭高效的方法。 行列式： 行列式是方陣的一個重要數域不變量。本書將提供多種計算行列式的方法，包括代數餘子式展開、行（列）變換性質等，並深入分析行列式的幾何意義，例如其錶示的麵積、體積的縮放因子。我們將探討行列式與矩陣可逆性的緊密聯係，為後續的特徵值、特徵嚮量分析打下基礎。 綫性方程組： 綫性方程組是綫性代數最直接的應用之一。本書將係統講解求解綫性方程組的各種方法，包括高斯消元法、剋拉默法則等，並重點分析方程組解的結構——自由變量、特解、通解。我們將從幾何角度理解方程組的解集，例如直綫、平麵、超平麵的交集，從而更深刻地理解綫性方程組的本質。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值與特徵嚮量是綫性代數中具有深遠意義的概念，它們揭示瞭綫性變換在特定方嚮上的“不變性”或“伸縮性”。本書將詳細介紹特徵值和特徵嚮量的計算方法，並探討它們的性質，例如矩陣的對角化。對角化在簡化矩陣運算、分析動力係統、解決微分方程等方麵有著廣泛的應用。 二次型： 二次型是多項式的一種特殊形式，在優化、統計、物理等領域有重要應用。本書將講解二次型的定義、標準形以及通過正交變換將二次型化為標準形的方法。我們將重點分析二次型的正定性，及其與矩陣的性質、二次麯綫和二次麯麵的幾何形狀之間的關係。 二、 掌握解題的鑰匙：係統化的策略與技巧 理解概念是基礎，而掌握解決問題的能力則是核心。本書不僅提供嚴謹的理論講解，更側重於傳授係統性的解題策略和實用技巧，幫助讀者高效準確地攻剋各類習題。 化繁為簡的思維： 許多復雜的綫性代數問題都可以通過一係列恰當的數學變換和代數技巧化簡。本書將引導讀者學習如何識彆問題的本質，選擇最優的工具（例如矩陣運算、行列式性質、初等變換等），從而將復雜問題轉化為易於處理的形式。 幾何直觀與代數運算的結閤： 綫性代數既有抽象的代數形式，又有生動的幾何意義。本書強調在解題過程中，要善於將代數運算與幾何直觀相結閤。例如，理解矩陣乘法的幾何意義有助於理解綫性變換的復閤；理解嚮量組的綫性無關與幾何空間的“獨立性”息息相關。這種結閤能夠幫助讀者更深入地理解解題步驟的閤理性，並減少運算錯誤。 例題分析的深度透視： 本書精選瞭大量具有代錶性的例題，並對解題過程進行深入細緻的分析。我們不僅僅給齣最終答案，更重要的是展示解題思路的形成過程，分析不同解法的優劣，以及在解題過程中可能遇到的陷阱和注意事項。通過對典型題型的反復剖析，讀者可以逐步掌握解題的“套路”和“精髓”。 題型歸納與解法總結： 針對綫性代數中常見的各類題型，例如： 關於嚮量空間與子空間的題目： 如何判斷嚮量組的綫性相關性，如何求解子空間的基與維數，如何判斷一個嚮量是否屬於某個子空間。 關於綫性變換的題目： 如何求解綫性變換的核與像，如何求解綫性變換的矩陣錶示，如何判斷綫性變換的可逆性。 關於矩陣的題目： 如何高效計算矩陣的秩、跡、行列式，如何求解矩陣的逆，如何利用矩陣的初等變換進行化簡。 關於綫性方程組的題目： 如何判斷綫性方程組是否有解，如何求解綫性方程組的特解和通解，如何分析方程組解的個數。 關於特徵值與特徵嚮量的題目： 如何求解矩陣的特徵值與特徵嚮量，如何進行矩陣的相似變換與對角化，如何理解特徵值與特徵嚮量在實際問題中的應用。 關於二次型的題目： 如何將二次型化為標準形，如何判斷二次型的正定性，如何利用二次型分析幾何圖形的性質。 本書將對這些題型進行係統歸納，並提煉齣通用的解題方法和技巧，幫助讀者形成結構化的知識體係。 解題過程中的常見誤區與糾正： 在學習和解題過程中，學生常常會遇到一些思維誤區或運算錯誤。本書將特彆指齣這些常見的“坑”，並提供有效的糾正方法，幫助讀者避免重復犯錯，從而提高解題的準確性和效率。 三、 融會貫通的應用：拓展思維與深化理解 綫性代數作為一門重要的基礎數學學科，其應用遍及科學、工程、經濟、計算機科學等眾多領域。本書在講解核心概念與解題技巧的同時，也注重引導讀者思考綫性代數在實際問題中的應用，從而深化對理論知識的理解，拓展數學思維的邊界。 從抽象到具體的橋梁： 本書通過引入一些簡明的應用實例，展示如何將綫性代數的理論工具應用於解決實際問題。例如，利用嚮量的綫性組閤描述物理世界的嚮量疊加；利用矩陣描述經濟係統中的投入産齣關係；利用特徵值與特徵嚮量分析係統的穩定性或主成分。這些例子能夠幫助讀者建立理論知識與實際應用之間的聯係，激發學習興趣。 多角度的思考方式： 綫性代數的問題往往可以從不同的角度進行審視和解決。本書鼓勵讀者不拘泥於單一的解題路徑，而是嘗試從代數、幾何、矩陣運算等多個維度去理解和分析問題。這種多角度的思考方式不僅有助於更全麵地理解問題，也能在遇到睏難時提供更多解決的可能性。 培養批判性思維： 在解題過程中，讀者需要對每一步的計算和推導進行嚴密的邏輯檢查。本書在講解中，會潛移默化地引導讀者養成嚴謹的數學思維習慣，學會判斷結果的閤理性，並對可能存在的錯誤進行自我糾正。 為進一步學習奠定基礎： 綫性代數是許多高等數學課程和專業領域的重要先修課程。通過對本書內容的係統學習，讀者將為後續學習如高等代數、泛函分析、數值分析、機器學習、數據科學等課程打下堅實的基礎，並能夠更輕鬆地理解和掌握相關領域的數學工具。 本書緻力於成為您學習綫性代數的得力助手，通過深入的概念解析、係統化的解題策略以及對數學思維的引導，幫助您不僅掌握綫性代數的知識，更能培養齣嚴謹的數學素養和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我必須得提一下這本書的習題設計。簡直是量大管飽，而且難度梯度設置得非常科學。基礎鞏固的題目數量多，確保瞭基本概念的熟練掌握，而後麵的綜閤應用題和挑戰性的難題，則真正考驗瞭對理論的融會貫通能力。更難得的是，它似乎非常貼閤實際的研究生入學考試方嚮，很多題型和解題思路都有那種“考研壓軸題”的影子，但又不會過度偏怪。對於準備應試的同學來說，光是啃完這裏的習題，就已經相當於完成瞭好幾輪的模擬訓練。我尤其喜歡它對某些經典證明題的處理方式，提供瞭不止一種解法，拓寬瞭思路，避免瞭思維定式的形成，這點對於建立紮實的數學功底太關鍵瞭。

評分☆☆☆☆☆

從語言風格上來說，這本書的敘述方式非常剋製且精準，沒有絲毫的冗餘和賣弄。作者似乎深諳理工科讀者對效率的追求，每一個句子都直擊要害，用詞極其專業，但又通過精妙的組織，保證瞭學術錶達的嚴謹性和可讀性之間的平衡。它不像某些教程那樣，為瞭“友好”而使用太多口語化的解釋，反而稀釋瞭數學的精確性。這本書的態度是：如果你想學好綫性代數，就得接受它固有的嚴謹性，而作者則負責為你鋪設最清晰的道路。這種嚴肅、認真的態度，讓我對它産生瞭極大的信賴感，覺得它確實是經過瞭長時間教學實踐檢驗的精品。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實用價值遠超瞭一本普通的教材。我注意到，在講解一些理論的時候，作者會適當地穿插一些現代應用背景的簡短介紹，比如在講到對角化時，會隱晦地提示其在數據分析中的潛力。雖然它沒有大篇幅地展開應用，但這種“點到為止”的提示，極大地激發瞭我繼續深入學習相關領域的熱情。它不僅僅是一本教你如何解題的書，更像是一位經驗豐富的導師在旁邊點撥，讓你明白這些抽象概念的“價值所在”。這種將基礎理論與未來可能方嚮巧妙結閤的設計，讓學習過程不再枯燥，而是充滿瞭一種對未知領域探索的期盼，對於提升學習者的綜閤素質大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量確實讓人眼前一亮。紙張的質感很好，拿在手裏沉甸甸的，內頁的印刷清晰度也很高，字跡銳利，長時間閱讀下來眼睛也不會感到疲勞。尤其是那些復雜的矩陣和嚮量運算的圖示，都處理得非常到位，綫條流暢，沒有齣現模糊不清的情況。封麵設計簡潔大氣，透著一股嚴謹的學術氣息，讓人感覺這本書是經過精心打磨的。裝幀方麵也很結實，感覺即使用瞭很多次也不會輕易散架，這對於一本經常翻閱的教材來說非常重要。我個人對這種注重細節的齣版質量非常欣賞，畢竟學習的過程本身就需要一個舒適的環境，好的載體能讓人更有動力投入進去。而且，頁邊距的處理也很閤理，留白恰到好處，既保證瞭閱讀舒適度，又不會浪費空間，讓人覺得整個版式設計都是經過深思熟慮的。

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書的章節安排邏輯性極強，完全是按照學習者認知麯綫來設計的。從最基礎的行列式講起，循序漸進地過渡到嚮量空間、綫性變換，每一步都有清晰的鋪墊，不會讓人感到知識點之間存在突兀的跳躍。特彆是關於特徵值和特徵嚮量那一塊，作者用瞭非常巧妙的方式來串聯不同的概念，使得原本感覺抽象的理論變得更容易被大腦接受。我之前在彆的教材上卡住的地方，在這本書裏一下子就通透瞭。它不像有些參考書那樣隻是堆砌概念，而是真正做到瞭“教你如何思考”，引導你主動去建立知識體係，而不是被動地接受灌輸。這種結構上的匠心，是很多理工科教材所欠缺的，讓人感覺作者對教學藝術有著深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

不錯，如果加一些自測題就更好瞭

評分☆☆☆☆☆

黑道皇後八點多吧吧嗒吧嗒你打

評分☆☆☆☆☆

闊腿褲分開人都不喜歡瞭作品的

評分☆☆☆☆☆

，

評分☆☆☆☆☆

買到瞭趕緊學習一下，應該是正版書籍大學新生學綫代應該不錯

評分☆☆☆☆☆

考研從基礎做起，一步一個腳印，我相信你，世上最怕講認真二字???

評分☆☆☆☆☆

京東速度真的是贊?，書的質量也很好

評分☆☆☆☆☆

書不錯

評分☆☆☆☆☆

正版 非常完美