同济大学数学系·线性代数同济第六版：同步辅导·习题全解·考研精粹 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张军好 著

图书标签:

• 线性代数
• 同济大学
• 数学系
• 第六版
• 同步辅导
• 习题全解
• 考研
• 高等教育
• 教材
• 辅导书

出版社： 西北工业大学出版社

ISBN：9787561248119

版次：1

商品编码：11940932

包装：平装

丛书名： 高等院校考研数学精品辅导丛书

开本：32开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：277

字数：330000

正文语种：中文

编辑推荐

　　★推荐一：名师编写。一本院校数学系教授精心编写，致力于线性代数教学数十载。

　　★推荐二：十年考研真题。涵盖近三年真题，经典真题全部保留，所有真题详细解析

　　★推荐三：技巧点拨归纳。典型题强化解读技巧，对解题技巧进行归纳与整理。

　　★推荐四：课后习题全解。本书对教材课后习题进行了全面详细解答。

　　★推荐五：海量自测习题。针对知识点，精选海量练习试题并给出详解，以供考生强化演练。

　　★推荐六：知识框架图解。运用图表形式，重现章节重难点，帮助考生构建知识网络。

　　★推荐七：考纲指点迷津。对考研大纲深度解读，每章节近16年的考点详细归纳，使考生明确重难点。

　　本书为中南民族大学张军好教授编写的《线性代数》（同济大学数学系 第六版）的配套考研辅导书。

　　解题技巧详解+课后习题全解+考研真题实战+题海战术演练=完美KO线性代数!

内容简介

　　本书为《线性代数（同济六版）》的配套辅导书，本书共分为六章，每章包含本章知识结构图、考研大纲要求、考研试卷分值统计、章节内容概述、题型与方法、历年考研真题解析、教材课后习题详解和目标自测题与答案共7个部分。本书主要特点：例题种类详细，知识点的结构层次清楚，内容充实，方法性强以及与考研联系紧密。本书是针对使用该教材的教师与学生的同步辅导书，也适合作为考研数学复习的参考书。

作者简介

　　张军好，中南民族大学数学与统计学院教授，基础数学教研室主任，硕士研究生导师，致力于线性代数教学多年，出版《线性代数》、《微积分》、《微积分学习指导》等书，在国内外学术期刊上发表论文《线性代数中关于秩的联系式教学方法及效果分析》《周期弹性平面裂纹探测的复变方法》《无界区间上脉冲发展微分包含解的存在性》《一类各向异性弹性长条周期裂缝问题》等，此外，还获多项教研成果。主要研究方向：方程研究及稳定性。

内页插图

精彩书评

　　线性代数一直是考研数学中的重点考察对象，掌握技巧熟悉题型，绝对是制胜关键。这本精而全的考研辅导书绝对是你好的选择，多做一本复习题册，多得一分制胜分数。

　　——考研论坛

　　有这样一本书，它会告诉你线性代数的重难点，告诉你解题的技巧，给你搭建知识结构，让你获得课后习题的全真解析，告诉你历年考研的方向，让你在题海里实战演练。

　　——考研在线

目录

第一章 行列式

1.知识结构图

2.考研大纲要求

3.考研试卷分值统计

4.本章内容概述、题型与方法

5.考研真题解析

6.教材课后习题详解

7.目标自测题与答案

第二章 矩阵及其运算

1.知识结构图

2.考研大纲要求

3.考研试卷分值统计

4.本章内容概述、题型与方法

5.考研真题解析

6.教材课后习题详解

7.目标自测题与答案

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

1.知识结构图

2.考研大纲要求

3.考研试卷分值统计

4.本章内容概述、题型与方法

5.考研真题解析

6.教材课后习题详解

7.目标自测题与答案

……

……

第五章 相似矩阵与二次型

第六章 线性空间与线性变换

参考文献

精彩书摘

前言/序言

　　前 言

　　本书为《线性代数（同济六版）》的配套使用的学习辅导与习题全解，可以作为使用该教材的老师与学生的同步辅导书，更适合作为考研数学的复习用书.

　　当今时期，我国的高等教育已经走向了大众化的教育，社会各界对高等教育的质量十分关注.我们编写这本配套教辅书，主要是为了适应这种新时期大学数学教育的新要求，一方面满足学生学习线性代数课程的需要，期望对保证和提高线性代数课程的教学质量，对广大学生掌握线性代数的基本思想与方法起到辅导作用；另一方面，也为了满足不同层次的学生的学习需要，利用辅导教材这种形式，对教材的内容与方法作出适当大的总结、延伸与扩展，对大学生继续深造给予帮助，同时对新时期的大学教育如何培养具有创新精神的优秀人才作出有益的探讨.

　　按照配套辅导教材的编写要求，本书的内容按章编写，与教材同步.每章包含本章知识结构图、考研大纲要求、考研试卷的分值统计、本章的内容概述与典型例题方法、考研真题解析、教材课后习题解答、目标自测题与答案共七个部分.基本结构如下：

　　本章的知识结构图：对一章主要内容作一个结构图表，是读者对该章的重点内容关系结构一目了然.

　　考研大纲要求：结合教育部颁发的研究生入学考试的基本要求对本章教学内容按“了解” 、“理解” 与“掌握”三个层次进行了分类编注，使读者对线性代数的考研要求做到一目了然，成竹在胸.

　　考研试卷的分值统计:对近16年来的历届研究生入学考试数一、数二与数三中的线性代数内容分数值进行了统计，是读者对该章内容在考研数学中比重一目了然.

　　本章的内容概述与典型例题方法：该部分包含本章重点内容概述、典型的例题与方法等方面的内容。它对本章的内容与方法进行了归纳总结，将基本的理论、基本的方法、解题技巧等多方面的内容融于范例之中.这些典型例题注重分析解题思想，揭示解题规律，引导读者如何思考问题，对培养读者理性思维及分析问题和解决问题的能力大有帮助.

　　考研真题解析：考研题型与方法部分主要将近十多年来全国硕士研究生入学考试数一、数二与数三试题中线性代数部分进行了归纳与整理，对典型的测试类型进行了详细的剖析，并指出了经常的测试类型的大致演变方向，使同学对考研题目有一个清楚的认识，把握学习的方向，这对以后考研大有益处.

　　教材课后习题全解：该部分是对教材章后练习作出了详细的解答，以便同学们在学习过程中对自己的解题答案与过程进行对照，比较，从中找出自己的不足之处，达到对问题的更深刻和更透彻的理解.

　　目标自测题与答案：该部分是作者基于自己多年的教学经验并结合历年考研数学线性代数试题特点科学设计的，目的是给读者提供更深入的练习机会，让读者进一步消化知识、夯实考点、提高能力.

　　本书体现例题种类详细，知识点的结构层次清楚，内容充实，方法性强以及与考研联系紧密的特点.

《线性代数：概念解析与解题策略》 一、 构建严谨的数学大厦：核心概念深度剖析 本书旨在带领读者深入理解线性代数的精髓，构建一套清晰、严谨的数学思维框架。我们并非简单罗列公式，而是聚焦于概念的本质，揭示其背后的几何直观与代数逻辑。 向量空间与子空间： 线性代数的核心基石在于向量空间。本书将从最基础的向量定义出发，逐步引入向量空间的公理体系，并详细阐述向量空间的维度、基、以及坐标系等关键概念。我们将通过丰富的实例，让读者直观理解线性组合、线性无关、张成的概念，体会向量空间的“伸缩”、“平移”等几何意义。对于子空间，我们将深入探讨其结构特性，例如交集、并集、直和等，并结合具体的向量组，解析子空间的生成、维数计算等问题。 线性变换： 线性变换是连接不同向量空间的重要桥梁。本书将详细讲解线性变换的定义、性质，以及其矩阵表示。我们将重点分析线性变换的核（零空间）与像（值域），它们在理解线性方程组解的结构、判断线性变换的可逆性等方面起着至关重要的作用。通过对旋转、缩放、投影等典型线性变换的几何解释，帮助读者建立对抽象概念的直观感知。 矩阵： 矩阵作为线性代数中最常见的工具，本书将对其进行系统性的梳理。从矩阵的定义、运算（加法、减法、乘法、转置、逆）入手，深入剖析矩阵的秩、迹、行列式等重要属性。我们将详细阐述矩阵的初等变换及其与行阶梯形、简化行阶梯形的关系，这为求解线性方程组、计算矩阵的逆、判断矩阵可逆性等提供了高效的方法。 行列式： 行列式是方阵的一个重要数域不变量。本书将提供多种计算行列式的方法，包括代数余子式展开、行（列）变换性质等，并深入分析行列式的几何意义，例如其表示的面积、体积的缩放因子。我们将探讨行列式与矩阵可逆性的紧密联系，为后续的特征值、特征向量分析打下基础。 线性方程组： 线性方程组是线性代数最直接的应用之一。本书将系统讲解求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法、克拉默法则等，并重点分析方程组解的结构——自由变量、特解、通解。我们将从几何角度理解方程组的解集，例如直线、平面、超平面的交集，从而更深刻地理解线性方程组的本质。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量是线性代数中具有深远意义的概念，它们揭示了线性变换在特定方向上的“不变性”或“伸缩性”。本书将详细介绍特征值和特征向量的计算方法，并探讨它们的性质，例如矩阵的对角化。对角化在简化矩阵运算、分析动力系统、解决微分方程等方面有着广泛的应用。 二次型： 二次型是多项式的一种特殊形式，在优化、统计、物理等领域有重要应用。本书将讲解二次型的定义、标准形以及通过正交变换将二次型化为标准形的方法。我们将重点分析二次型的正定性，及其与矩阵的性质、二次曲线和二次曲面的几何形状之间的关系。 二、 掌握解题的钥匙：系统化的策略与技巧 理解概念是基础，而掌握解决问题的能力则是核心。本书不仅提供严谨的理论讲解，更侧重于传授系统性的解题策略和实用技巧，帮助读者高效准确地攻克各类习题。 化繁为简的思维： 许多复杂的线性代数问题都可以通过一系列恰当的数学变换和代数技巧化简。本书将引导读者学习如何识别问题的本质，选择最优的工具（例如矩阵运算、行列式性质、初等变换等），从而将复杂问题转化为易于处理的形式。 几何直观与代数运算的结合： 线性代数既有抽象的代数形式，又有生动的几何意义。本书强调在解题过程中，要善于将代数运算与几何直观相结合。例如，理解矩阵乘法的几何意义有助于理解线性变换的复合；理解向量组的线性无关与几何空间的“独立性”息息相关。这种结合能够帮助读者更深入地理解解题步骤的合理性，并减少运算错误。 例题分析的深度透视： 本书精选了大量具有代表性的例题，并对解题过程进行深入细致的分析。我们不仅仅给出最终答案，更重要的是展示解题思路的形成过程，分析不同解法的优劣，以及在解题过程中可能遇到的陷阱和注意事项。通过对典型题型的反复剖析，读者可以逐步掌握解题的“套路”和“精髓”。 题型归纳与解法总结： 针对线性代数中常见的各类题型，例如： 关于向量空间与子空间的题目： 如何判断向量组的线性相关性，如何求解子空间的基与维数，如何判断一个向量是否属于某个子空间。 关于线性变换的题目： 如何求解线性变换的核与像，如何求解线性变换的矩阵表示，如何判断线性变换的可逆性。 关于矩阵的题目： 如何高效计算矩阵的秩、迹、行列式，如何求解矩阵的逆，如何利用矩阵的初等变换进行化简。 关于线性方程组的题目： 如何判断线性方程组是否有解，如何求解线性方程组的特解和通解，如何分析方程组解的个数。 关于特征值与特征向量的题目： 如何求解矩阵的特征值与特征向量，如何进行矩阵的相似变换与对角化，如何理解特征值与特征向量在实际问题中的应用。 关于二次型的题目： 如何将二次型化为标准形，如何判断二次型的正定性，如何利用二次型分析几何图形的性质。 本书将对这些题型进行系统归纳，并提炼出通用的解题方法和技巧，帮助读者形成结构化的知识体系。 解题过程中的常见误区与纠正： 在学习和解题过程中，学生常常会遇到一些思维误区或运算错误。本书将特别指出这些常见的“坑”，并提供有效的纠正方法，帮助读者避免重复犯错，从而提高解题的准确性和效率。 三、 融会贯通的应用：拓展思维与深化理解 线性代数作为一门重要的基础数学学科，其应用遍及科学、工程、经济、计算机科学等众多领域。本书在讲解核心概念与解题技巧的同时，也注重引导读者思考线性代数在实际问题中的应用，从而深化对理论知识的理解，拓展数学思维的边界。 从抽象到具体的桥梁： 本书通过引入一些简明的应用实例，展示如何将线性代数的理论工具应用于解决实际问题。例如，利用向量的线性组合描述物理世界的向量叠加；利用矩阵描述经济系统中的投入产出关系；利用特征值与特征向量分析系统的稳定性或主成分。这些例子能够帮助读者建立理论知识与实际应用之间的联系，激发学习兴趣。 多角度的思考方式： 线性代数的问题往往可以从不同的角度进行审视和解决。本书鼓励读者不拘泥于单一的解题路径，而是尝试从代数、几何、矩阵运算等多个维度去理解和分析问题。这种多角度的思考方式不仅有助于更全面地理解问题，也能在遇到困难时提供更多解决的可能性。 培养批判性思维： 在解题过程中，读者需要对每一步的计算和推导进行严密的逻辑检查。本书在讲解中，会潜移默化地引导读者养成严谨的数学思维习惯，学会判断结果的合理性，并对可能存在的错误进行自我纠正。 为进一步学习奠定基础： 线性代数是许多高等数学课程和专业领域的重要先修课程。通过对本书内容的系统学习，读者将为后续学习如高等代数、泛函分析、数值分析、机器学习、数据科学等课程打下坚实的基础，并能够更轻松地理解和掌握相关领域的数学工具。 本书致力于成为您学习线性代数的得力助手，通过深入的概念解析、系统化的解题策略以及对数学思维的引导，帮助您不仅掌握线性代数的知识，更能培养出严谨的数学素养和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量确实让人眼前一亮。纸张的质感很好，拿在手里沉甸甸的，内页的印刷清晰度也很高，字迹锐利，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。尤其是那些复杂的矩阵和向量运算的图示，都处理得非常到位，线条流畅，没有出现模糊不清的情况。封面设计简洁大气，透着一股严谨的学术气息，让人感觉这本书是经过精心打磨的。装帧方面也很结实，感觉即使用了很多次也不会轻易散架，这对于一本经常翻阅的教材来说非常重要。我个人对这种注重细节的出版质量非常欣赏，毕竟学习的过程本身就需要一个舒适的环境，好的载体能让人更有动力投入进去。而且，页边距的处理也很合理，留白恰到好处，既保证了阅读舒适度，又不会浪费空间，让人觉得整个版式设计都是经过深思熟虑的。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书的章节安排逻辑性极强，完全是按照学习者认知曲线来设计的。从最基础的行列式讲起，循序渐进地过渡到向量空间、线性变换，每一步都有清晰的铺垫，不会让人感到知识点之间存在突兀的跳跃。特别是关于特征值和特征向量那一块，作者用了非常巧妙的方式来串联不同的概念，使得原本感觉抽象的理论变得更容易被大脑接受。我之前在别的教材上卡住的地方，在这本书里一下子就通透了。它不像有些参考书那样只是堆砌概念，而是真正做到了“教你如何思考”，引导你主动去建立知识体系，而不是被动地接受灌输。这种结构上的匠心，是很多理工科教材所欠缺的，让人感觉作者对教学艺术有着深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用价值远超了一本普通的教材。我注意到，在讲解一些理论的时候，作者会适当地穿插一些现代应用背景的简短介绍，比如在讲到对角化时，会隐晦地提示其在数据分析中的潜力。虽然它没有大篇幅地展开应用，但这种“点到为止”的提示，极大地激发了我继续深入学习相关领域的热情。它不仅仅是一本教你如何解题的书，更像是一位经验丰富的导师在旁边点拨，让你明白这些抽象概念的“价值所在”。这种将基础理论与未来可能方向巧妙结合的设计，让学习过程不再枯燥，而是充满了一种对未知领域探索的期盼，对于提升学习者的综合素质大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

我必须得提一下这本书的习题设计。简直是量大管饱，而且难度梯度设置得非常科学。基础巩固的题目数量多，确保了基本概念的熟练掌握，而后面的综合应用题和挑战性的难题，则真正考验了对理论的融会贯通能力。更难得的是，它似乎非常贴合实际的研究生入学考试方向，很多题型和解题思路都有那种“考研压轴题”的影子，但又不会过度偏怪。对于准备应试的同学来说，光是啃完这里的习题，就已经相当于完成了好几轮的模拟训练。我尤其喜欢它对某些经典证明题的处理方式，提供了不止一种解法，拓宽了思路，避免了思维定式的形成，这点对于建立扎实的数学功底太关键了。

评分☆☆☆☆☆

从语言风格上来说，这本书的叙述方式非常克制且精准，没有丝毫的冗余和卖弄。作者似乎深谙理工科读者对效率的追求，每一个句子都直击要害，用词极其专业，但又通过精妙的组织，保证了学术表达的严谨性和可读性之间的平衡。它不像某些教程那样，为了“友好”而使用太多口语化的解释，反而稀释了数学的精确性。这本书的态度是：如果你想学好线性代数，就得接受它固有的严谨性，而作者则负责为你铺设最清晰的道路。这种严肃、认真的态度，让我对它产生了极大的信赖感，觉得它确实是经过了长时间教学实践检验的精品。

评分☆☆☆☆☆

书很棒啊 纸张也很舒服 还担心会不会买到盗版 之前看评论说书都被压坏了 但是这些情况都没有出现

评分☆☆☆☆☆

考研从基础做起，一步一个脚印，我相信你，世上最怕讲认真二字???

评分☆☆☆☆☆

⊙▽⊙满减买的……每次买书就等京东搞活动 便宜

评分☆☆☆☆☆

还没看，希望对学习有帮助

评分☆☆☆☆☆

嗯……这本书……不用说多了吧 必须好

评分☆☆☆☆☆

很实用的书，快递服务很好很快

评分☆☆☆☆☆

一如既往地快，书也很好，是正版

评分☆☆☆☆☆

这本书跟教材配套着用蛮好

评分☆☆☆☆☆

物流很快，东西也很不错，很好用，下次还买！！