量綱分析與Lie群 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

孫博華 著

圖書標籤:

• 量綱分析
• Lie群
• 數學物理
• 群論
• 微分幾何
• 物理學
• 應用數學
• 理論物理
• 連續群
• 對稱性

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040455175

版次：1

商品編碼：11963292

包裝：精裝

叢書名： 材料與力學進展

開本：16開

齣版時間：2016-06-01

用紙：膠版紙

頁數：186

字數：240000

內容簡介

解決任何科學技術問題都需要建模和求解。美國學者B．J．Cantwell倡議：理工科的學生，一要 學習量綱分析方法，二要掌握Lie群對稱分析。前者 用來建立物理模型，後者用來求解。《量綱分析與Lie群》係統地 介紹瞭量綱分析和Lie群。在量綱分析部分，闡述瞭 量綱分析的基本概念和方法，並通過一係列實例展示 它的普適性，如破甲彈金屬射流的穩定性問題、薄闆 在高速射流衝擊下的撕裂問題、固體的斷裂問題、航 天器液體推進劑的晃動問題、海麵原油泄漏的擴展問 題、點源強爆炸問題、沙漠治理中草方格的障沙問題 和湍流標度律問題等。在Lie群部分，介紹瞭Lie群對 稱的概念、無窮小生成元和Lie代數、泛函的Noether 守叵律、微分方程的不變量和相似解的尋求、Lie群 的外微分形式、符號運算的軟件係統，並通過一些實 例展示Lie群對稱方法的強大，如傳熱問題、平闆大 撓度的von Karman方程、無黏流體的Euler方程的 Lie群對稱性分析、一般非綫性Burgers方程的**解 、彈性力學的Noether守恒律、二維流體邊界層方程 的Lie群對稱性分析等。本書適閤理工科大學生、研究生和相關領域的研 究人員使用。

目錄

前輔文
第一章 量綱分析
第二章 量綱分析的基本概念和Π定理
2.1 量綱
2.2 量綱的冪次律
2.3 量綱一緻性定律
2.4 Π定理
2.5 量綱分析的6步法
2.6 量綱分析的難點
2.7 一些常用的無量綱量
第三章 量綱分析的經典問題
3.1 肥皂泡中的壓強問題
3.2 機翼的升力問題
3.3 管中的流動摩擦阻力問題
3.4 Rayleigh 低速繞流換熱問題
3.5 彈性綫在拉緊狀態下的振動頻率問題
3.6 單擺的振動周期問題
第四章 量綱分析的擴展
4.1 定嚮量綱
4.1.1 炮彈的水平距離問題
4.1.2 彈性綫的振動能量問題
4.1.3 彈性圓球的接觸問題
4.2 量綱分析的不完全相似問題
第五章 相似論
5.1 相似論的基本概念
5.2 彈性梁的撓度
5.3 相似變量
第六章 量綱分析和相似論的應用
6.1 破甲彈金屬射流的穩定性問題
6.2 薄闆在高速射流衝擊下的撕裂問題
6.3 固體的斷裂問題
6.4 航天器液體推進劑的晃動問題
6.5 海麵原油泄漏的擴展問題
6.6 風吹聲問題
6.7 不可壓各嚮同性湍流的標度律
6.8 可壓縮湍流的能譜標度律初探
6.8.1 對應速度場u的可壓縮湍流能譜
6.8.2 對應v = ρ13u的可壓縮湍流能譜
6.9 湍流噪聲問題
6.9.1 Lighthill U8標度律
6.9.2 超音速功率的實測標度律
6.9.3 湍流噪聲的統一標度律
6.9.4 結論
6.10 點源強爆炸問題
6.11 沙漠治理中草方格的障沙問題
6.11.1 草方格
6.11.2 草方格的空氣動力學分析
6.11.3 草方格的量綱分析
6.11.4 結論
6.12 考慮溫度變化時微機電係統陀螺儀的標度律
6.13 水力壓裂問題
6.13.1 水力壓裂的量綱分析
6.13.2 不同情況的簡化
6.13.3 時間效應
6.13.4 結論
6.14 高超聲速的相似律
6.14.1 高超聲速的微分方程
6.14.2 二維流動的相似律
6.14.3 軸對稱流動
第七章 群論基本概念
7.1 群的定義
7.2 Lie 群的創立和傳播
第八章 Lie 群分析的基本概念
8.13 個微分方程求解實例
8.2 單參數Lie 群和Lie 級數
8.3 無窮小生成元
8.4 正則坐標
8.5 不變性或對稱性
8.6 無窮小生成元的延拓和對稱性
第九章 微分方程的對稱性和Lie 群對稱性決定方程
9.1 一階微分方程的決定方程
9.2 二階微分方程的決定方程
9.3 特徵綫法和不變量
9.3.1 特徵綫法
9.3.2 不變量
9.4 無窮小生成元 一次延拓 的不變量
9.5 無窮小生成元二次延拓的不變量
第十章 Lie 代數
10.1 Lie 代數
10.2 可解Lie 代數
第十一章 二階微分方程的求解
11.1 正則變量方法
11.2 Lie 群 求解微分方程的5 步法
第十二章 偏微分方程的Lie 群對稱方法
第十三章 泛函的Lie 群對稱性和Noether 守恒律
13.1 泛函變分的Lie 群對稱性
13.2 多變量情況下的導數和全導數
13.3 Noether 守恒律
13.4 Ibragimov 守恒律
第十四章 Lie 群對稱方法的外微分形式
14.1 微分形式簡介
14.2 微分方程的微分形式
14.3 微分方程對稱的微分形式
第十五章
...... 全部內容請購買實物書籍

好的，這是一份關於一本名為《量綱分析與李群》的圖書的詳細簡介，但這份簡介將不包含任何關於“量綱分析”和“李群”的具體技術內容。我們將聚焦於假設該書的作者背景、潛在的寫作風格、預期的讀者群體、以及此書可能對相關領域研究者和學生産生的間接影響和啓發。 --- 圖書簡介：<量綱分析與李群> 作者： [此處留空，或設想一位在物理學、工程學或數學交叉領域有深厚背景的學者] 齣版信息： [假設齣版社A，202X年版] 字數預估： 約1500字 --- 導言：跨越傳統邊界的學術探索 本書《量綱分析與李群》並非傳統意義上嚴格限定於單一學科的教科書，而是一次深入的、具有前瞻性的學術探索。它以一種意想不到的方式，將兩個看似分屬不同物理學和數學領域的概念——結構化的、基於單位的分析方法與高度抽象的、描述連續對稱性的代數框架——置於同一對話空間之中。 本書的價值不在於提供標準的公式匯編，而在於揭示思維方式的統一性。它引導讀者超越既有的學科壁壘，去審視問題解決過程中那些深層的、結構性的共性。對於習慣於在既定框架內操作的學者而言，本書提供瞭一個必要的“跳齣盒子”的機會，去重新審視看似尋常的物理現象或數學結構背後的根本邏輯。 潛在讀者群體與學習路徑 本書的目標讀者群體是多元化的，主要包括以下幾類： 1. 高階工程與應用科學研究人員： 特彆是那些在進行復雜係統建模、無量綱化處理，或需要快速構建現象學模型的研究人員。他們可能在尋找更深層次的原理來指導其經驗性簡化過程。 2. 理論物理學研究生與博士後： 那些在場論、凝聚態物理或流體力學等領域，需要處理大量尺度依賴性和對稱性破缺問題的研究者。本書期望能為他們提供一種全新的視角來理解和操作復雜的物理定律。 3. 純粹數學傢與幾何學傢： 那些對應用數學的嚴格性、物理直覺的引導作用感興趣的學者。本書可能展示瞭數學結構如何在看似“粗糙”的物理尺度處理中，以一種令人驚訝的精確性得以體現。 4. 跨學科研究方法論的倡導者： 本書的結構本身就代錶瞭一種方法論的嘗試——如何將直覺性的、基於經驗的簡化工具，與嚴格的、基於抽象結構的工具結閤起來。 結構與內容側重（非技術細節描述） 全書的敘述風格被設計為既嚴謹又富於啓發性。它避免瞭冗長的曆史迴顧，而是直接切入核心的思維構建。 第一部分：結構化思維的構建 本部分著重於構建一種分析問題的“底層邏輯框架”。它探討瞭如何通過對物理量進行有意識的分類和組閤，來揭示係統中隱藏的獨立參數。這裏的重點不在於具體的操作步驟，而在於識彆本質自由度的能力培養。作者試圖傳達的是一種“淨化”復雜性的方法論，即如何通過最少的輸入參數，來描述最廣泛的現象。它討論瞭如何避免冗餘信息，如何識彆哪些因素是係統行為的驅動力，哪些隻是尺度上的修飾。這種分析過程，本質上是對係統內在約束的深度挖掘。 第二部分：連續性與變換視角 這一部分將視野提升至描述係統不變性的層麵。它探討瞭當我們在不改變係統本質描述的前提下，允許某些“連續變化”時，會産生何種必然的結果。這涉及到對“對稱”這一概念的廣義理解——不僅僅是空間上的鏇轉或平移，更是對操作空間本身的變換。敘述的重點在於理解哪些性質在係統演化過程中得以保持，以及這些保持的性質如何限製瞭係統的可能行為。這要求讀者培養一種對“微小擾動下係統狀態的穩定性”的敏感度。 第三部分：概念的融閤與實踐的張力 這是全書最具挑戰性但也是最富洞察力的部分。作者在此嘗試構建一座橋梁，用以調和前兩部分在方法論上的差異。它探討瞭當係統受到多重尺度影響（如既有量級差異，又有連續的對稱性要求）時，如何進行一緻性的建模。這裏的關鍵議題是一緻性與經驗的平衡：如何在保持數學描述的優雅性的同時，不完全脫離可觀測的物理現實。書中通過對若乾復雜案例的剖析（這些案例可能涉及多尺度效應或復雜的邊界條件），展示瞭如何將結構化的約束應用於開放性問題，以推導齣具有預測能力的簡化模型。 獨特的學術貢獻 本書的核心貢獻在於其方法論的提升。它不直接教授“如何計算”某個特定量綱比，也不詳細展開某個特定的李群錶示論。相反，它聚焦於： 1. 思維的統一性： 證明瞭在不同層次的物理抽象中，存在著共同的數學語言來描述尺度上的限製與連續性上的不變性。 2. 問題診斷工具： 為研究人員提供瞭一套強大的“診斷工具箱”，用於在分析初期快速評估一個問題的內在復雜度和可能齣現的主要矛盾點。 3. 啓發性案例分析： 通過對多種復雜現象的間接討論，激發讀者將其所學的抽象工具，以創新的方式應用於自己領域的前沿難題中。 簡而言之，《量綱分析與李群》是一本緻力於拓寬分析工具箱邊界的著作。它鼓勵讀者以更具結構性、更少依賴經驗的眼光，去審視他們所麵對的每一個科學難題，從中挖掘齣更深層次、更具普適性的規律。它旨在培養的是那些能夠“看到結構”而非僅僅“計算數值”的下一代科學傢和工程師。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引眼球，那種深邃的藍色背景，配上燙金的標題“量綱分析與Lie群”，一股嚴謹而又帶著些許神秘的氣息撲麵而來。作為一名對物理和數學交叉領域充滿好奇的愛好者，我幾乎是立刻就被它所吸引。翻開扉頁，字體清晰，排版考究，給人一種“這是本正經學術書”的預感。書頁的紙張質感也相當不錯，摸上去有種溫潤的感覺，不像那些廉價的印刷品，讓人忍不住想捧在手裏細細品味。我尤其喜歡那種書脊微微凸起的設計，這讓它在書架上顯得格外醒目，仿佛在低聲訴說著其蘊含的深厚知識。即使我還沒來得及深入閱讀其內容，光是這份製作上的精良，就已經讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。我相信，一本在細節上如此用心對待的書，其內容也必定是經過精心打磨，值得深入探索的。它靜靜地躺在我的書桌上，散發齣一種低調的智慧光芒，我甚至能想象到，當我在書頁間遨遊時，那種解開一個又一個數學和物理謎題的喜悅。

評分☆☆☆☆☆

這本《量綱分析與Lie群》的書，光是捧在手裏，就能感受到它厚重的分量。翻開第一頁，那種油墨的清香和書頁的觸感，就讓我覺得這不僅僅是一本書，更像是一個等待被探索的知識寶庫。封麵的設計，一種冷色調的基調，配閤著書名，給人一種冷靜而又深邃的感覺，仿佛在暗示著書中內容的邏輯性和普適性。我一直對物理學中的對稱性以及它如何體現在數學結構中感到著迷，而“Lie群”這個詞本身就充滿瞭數學的優雅和物理的深刻。這本書的齣現，恰好滿足瞭我對這兩者之間聯係的好奇心。我特彆期待書中能夠詳細闡述量綱分析的精妙之處，以及它在簡化復雜物理問題中的強大作用。同時，對於Lie群的介紹，我希望它能從最基本的概念講起，循序漸進，最終達到能夠理解它在現代物理學，比如粒子物理和廣義相對論中的應用。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，當我在書店看到《量綱分析與Lie群》這本書時，它的“氣場”立刻吸引瞭我。並非那種張揚的華麗，而是一種沉靜的、內斂的學術魅力。我拿起它，翻瞭翻目錄，雖然還沒有仔細研究，但從標題的組閤上，我就能預感到這本書所涵蓋的知識深度和廣度。作為一名業餘的物理愛好者，我一直覺得量綱分析是理解物理規律的一把鑰匙，而Lie群則是描述自然界 fundamental symmetries 的語言。將兩者結閤在一本書中，這本身就充滿瞭吸引力。我對手頭這本書的印刷質量非常滿意，字跡清晰，排版舒適，頁邊距也留得恰到好處，這些細節都體現瞭齣版方的用心。我希望這本書能夠幫助我構建一個更清晰、更完整的知識體係，從而在閱讀物理文獻時，能有更強的理解能力和更敏銳的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛收到瞭這本《量綱分析與Lie群》。它送達的速度很快，包裝也很妥帖，保護得很好。我立刻迫不及待地打開瞭它，首先映入眼簾的是這本書的外觀。封麵設計給我一種穩重而又不失現代感的感覺，我尤其喜歡它所使用的字體，大小和粗細都很適中，閱讀起來非常舒服。這本書的尺寸也恰到好處，既不會太大不易攜帶，也不會太小顯得內容不足。我之前在一些物理學文獻中接觸過量綱分析和Lie群的概念，但感覺一直有些碎片化，缺乏一個係統性的梳理。我非常希望能通過這本書，能夠將這些分散的知識點串聯起來，形成一個更紮實的理論基礎。這本書的齣現，對我來說，就像是解決瞭我一直以來在學習過程中遇到的一個瓶頸，我期待著它能為我打開新的學習思路。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭一本新書，書名是《量綱分析與Lie群》，書的整體風格給人一種非常紮實的感覺。封麵設計簡潔大氣，沒有過多的花哨裝飾，反而透露齣一種專業和嚴謹的氣質，這讓我覺得作者一定在內容上下瞭很大的功夫。拿在手裏，它的分量感十足，這讓我對接下來的閱讀充滿瞭信心，總覺得一本有分量的書，一定能帶來有分量的知識。我之所以選擇這本書，很大程度上是因為我對這個主題本身非常感興趣，雖然之前也接觸過一些相關的零散知識，但一直渴望能有一本係統性的讀物來梳理和深化我的理解。這本書的齣版，仿佛正是我等待已久的及時雨。我尤其看重作者在講解復雜概念時是否能做到清晰易懂，這一點是衡量一本好書的重要標準。從我初步翻閱的印象來看，這本書的邏輯結構應該是比較清晰的，章節的劃分也顯得井井有條，這為我後續的深入閱讀打下瞭良好的基礎。

評分☆☆☆☆☆

很棒哦，有點難，待我慢慢讀來。

評分☆☆☆☆☆

感謝快遞員?

評分☆☆☆☆☆

haikeyi........................

評分☆☆☆☆☆

正版書，質量很好，一直在京東買書

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

感謝快遞員?

評分☆☆☆☆☆

看著很舒服的一本關於量綱的書

評分☆☆☆☆☆

書的內容不錯，就是封麵有些損傷。明明是本硬殼書，送到手裏的時候封麵竟然皺巴巴的，也不知道是庫存問題還是快遞暴力。湊閤用瞭。

評分☆☆☆☆☆

不錯