奧數思維訓練：五年級 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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歐陽文明 編

圖書標籤:

• 奧數
• 五年級
• 思維訓練
• 小學數學
• 益智
• 邏輯思維
• 數學輔導
• 課外閱讀
• 趣味數學
• 提升能力

齣版社： 湖北教育齣版社

ISBN：9787556411191

版次：1

商品編碼：11963763

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：216

字數：246000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

　　與學校教材同步提高，與數學競賽接軌拓展。

內容簡介

　　《奧數思維訓練：五年級》在立足課本知識的基礎上，對其重難點進行深化和拓展，有機滲透各種數學思想和創新思維方法，通過剖析競賽真題，將課本知識內聯和外延、遷移和重組，使課本與競賽一體化，奧數不再遙不可及！
　　《奧數思維訓練：五年級》細分專題，各個擊破，並培養學生“每天一悟”的習慣，讓學生在不斷反芻的過程中內化知識、訓練思維、提升能力。

作者簡介

歐陽文明，長期從事一綫教學，資深高級教師，教研組長，學科帶頭人。

內頁插圖

目錄

目 錄

第一講牛吃草問題（一）

第一節幾天吃完一片草1

第二節牛羊同吃一片草3

第三節幾頭牛吃一片草5

第一講奧數思維水平測試7

第二講牛吃草問題（二）

第一節生活中的“牛吃草”10

第二節“缸漏酒”問題12

第二講奧數思維水平測試14

第三講小數乘除法巧算

第一節小數四則混閤運算17

第二節擴縮法巧算19

第三節代數法巧算20

第三講奧數思維水平測試22

第四講循環小數與周期

第一節循環小數與數字24

第二節循環小數與數字和26

第三節循環小數與公倍數27

第四節循環節的確定29

第四講奧數思維水平測試31

第五講排列問題

第一節無限製排列34

第二節有限製排列（一）36

第三節有限製排列（二）37

第五講奧數思維水平測試39

第六講組閤問題

第一節無限製組閤42

第二節有限製組閤（一）44

第三節有限製組閤（二）45

第六講奧數思維水平測試47

第七講可能性

第一節通過枚舉求可能性50

第二節通過排列組閤求可能性52

第七講奧數思維水平測試54

第八講列方程解應用題（一）

第一節列方程解和、差、倍問題56

第二節雞兔同籠問題58

第三節列方程解數字問題60

第八講奧數思維水平測試62

第九講列方程解應用題（二）

第一節列方程解調配問題64

第二節列方程解盈虧問題66

第三節列方程解平均數問題68

第九講奧數思維水平測試70

第十講組閤圖形的麵積

第一節公式法求麵積72

第二節加減法求麵積74

第三節轉換法求麵積77

第十講奧數思維水平測試79

第十一講添輔助綫求麵積（一）

第一節找倍數求麵積（一）82

第二節找倍數求麵積（二）84

第三節等積變形法87

第十一講奧數思維水平測試89

第十二講添輔助綫求麵積（二）

第一節鏇轉法求麵積92

第二節割補法求麵積94

第三節代數法求麵積96

第十二講奧數思維水平測試98

第十三講數論之整除問題

第一節被2，4，8整除的性質101

第二節被3，9整除的性質103

第三節被11整除的性質105

第四節被7，13整除的性質107

第十三講奧數思維水平測試109

第十四講數論之分解質因數

第一節質數與閤數111

第二節分解質因數113

第十四講奧數思維水平測試115

第十五講數論之因數與最大公因數

第一節求因數的個數與因數的和117

第二節最大公因數的應用（一）119

第三節最大公因數的應用（二）121

第十五講奧數思維水平測試123

第十六講數論之倍數與最小公倍數

第一節最小公倍數與最大公因數124

第二節最小公倍數的應用126

第十六講奧數思維水平測試128

第十七講數論之餘數問題

第一節餘數問題130

第二節帶餘問題132

第三節同餘問題134

第十七講奧數思維水平測試135

第十八講觀察物體

第一節觀察物體（一）137

第二節觀察物體（二）140

第十八講奧數思維水平測試142

第十九講巧求錶麵積

第一節黏閤後的錶麵積145

第二節拼閤後的錶麵積147

第三節切割後的錶麵積149

第四節挖走後的錶麵積151

第十九講奧數思維水平測試153

第二十講巧算體積（一）

第一節拼接後的體積155

第二節切割後的體積157

第三節挖走後的體積159

第二十講奧數思維水平測試161

第二十一講巧算體積（二）

第一節物體變形（一）——鍛造164

第二節物體變形（二）——填補166

第三節物體在水中的體積168

第二十一講奧數思維水平測試169

第二十二講分數與小數互化

第一節分數化小數171

第二節小數化分數173

第二十二講奧數思維水平測試175

第二十三講比較分數的大小

第一節通分法比較大小177

第二節倒數法比較大小179

第三節作差法比較大小181

第二十三講奧數思維水平測試182

第二十四講分數的應用

第一節分數的分拆——分子為1184

第二節分數的分拆——分子不為1186

第三節分解質因數在分數中的應用188

第二十四講奧數思維水平測試190

參考答案192

前言/序言

奧數思維訓練：五年級 一、 走進奧數的奇妙世界 五年級的學習階段，是孩子思維能力發展的重要時期，也是接觸奧數、培養數學興趣的黃金年齡。不同於課內數學的求知與應試，奧數更注重的是“為什麼”與“怎麼想”。它像一把鑰匙，能開啓孩子們對數學更深層次的探索，培養他們嚴謹的邏輯思維、靈活的解題策略以及解決復雜問題的能力。 這本《奧數思維訓練：五年級》便是為五年級學子量身打造的奧數啓濛與進階指南。它不是一本簡單的習題集，而是一次思維的探險，一次智慧的旅程。我們希望通過本書，讓孩子們在輕鬆愉快的氛圍中，感受奧數的魅力，激發他們的數學潛能，為未來的學習打下堅實的基礎。 二、 全麵覆蓋核心知識闆塊 本書的設計緊密圍繞五年級奧數的核心知識體係，內容全麵且深入，力求為孩子提供一個係統化的學習平颱。我們精選瞭以下幾個關鍵闆塊，並對其進行瞭詳細的解析與拓展： 1. 數論模塊：數字的奧秘與規律 整除、約數與倍數： 本模塊將引導孩子們深入理解整除的概念，掌握求最大公約數（GCD）和最小公倍數（LCM）的各種方法，如短除法、列舉法等。同時，會引入一些與約數倍數相關的經典問題，例如：求滿足特定條件的數，判斷一個數有多少個約數，以及如何利用約數倍數關係解決實際問題。 質數與閤數： 孩子們將學習質數和閤數的定義、性質，以及如何判斷一個數是質數還是閤數。通過一些有趣的練習，孩子們會發現質數在數論中的重要地位，並瞭解素因數分解的概念。 整除的性質與應用： 本部分將進一步探究整除的傳遞性、可加性等性質，並將其應用於解決更復雜的整除問題，例如：已知一個數除以若乾個數的餘數，求這個數；判斷一個大數能否被某些數整除等。 同餘理論初步： 對於五年級學生，我們將以非常直觀和形象的方式引入同餘的概念，例如：時鍾問題，星期問題。通過這些生動有趣的例子，孩子們將初步理解同餘的含義，並能利用同餘思想解決一些周期性問題。 數論中的趣味問題： 此外，我們還會穿插一些與數論相關的趣味問題，如哥德巴赫猜想的介紹（用通俗的語言），幻方、數字謎題等，旨在激發孩子們對數字的探索興趣。 2. 幾何模塊：圖形的探索與變化 平麵圖形的性質與計算： 在掌握瞭長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等基本圖形的周長和麵積計算後，本模塊將進一步拓展。我們將深入研究圖形的對稱性、鏇轉、平移等基本變換，以及它們對圖形性質的影響。 組閤圖形的麵積與周長： 許多實際問題中的圖形並非規則圖形，而是由多個基本圖形組閤而成。孩子們將學習如何將復雜圖形分解為若乾基本圖形，或者如何通過“添補”、“割補”等方法，巧妙地計算組閤圖形的麵積和周長。例如：求解“田”字形、“日”字形等組閤圖形的麵積。 圖形的鑲嵌： 本部分將介紹圖形的鑲嵌概念，讓孩子們瞭解哪些圖形可以無縫隙、無重疊地鋪滿一個平麵。通過實際操作和思考，孩子們會培養空間想象能力和組閤能力。 初步的立體圖形： 孩子們將初步認識長方體、正方體等立體圖形，瞭解它們的構成、展開圖，以及錶麵積和體積的概念。我們將通過生動的圖示和簡單的計算，讓孩子們對立體空間有一個初步的感知。 圖形與麵積的轉化： 探索圖形之間麵積相等但形狀不同的轉化，例如：將平行四邊形轉化為矩形，將梯形轉化為平行四邊形，從而在麵積計算上找到更簡便的方法。 3. 行程問題：速度、時間和路程的舞蹈 基礎行程問題： 熟練掌握“路程 = 速度 × 時間”這一基本公式，並能靈活運用。我們將從最簡單的相遇、追及問題入手，讓孩子們理解不同運動狀態下的路程關係。 相對運動與速度： 引入相對速度的概念，例如：兩人同嚮而行，誰的速度快，另一人相對於自己運動的速度是多少。這將幫助孩子們理解在不同參照係下速度的變化。 變速度問題： 探討物體速度發生變化的行程問題，如往返行程、平均速度等。孩子們將學習如何處理分段計速的情況，以及如何計算平均速度。 火車過橋/人過橋問題： 這類問題是行程問題中的經典。我們將通過清晰的圖示和邏輯分析，讓孩子們理解“火車過橋”的實質是火車身長加上橋長的過程，掌握解決這類問題的關鍵。 流水行船問題： 引入順水速度、逆水速度的概念，以及船的靜水速度和水流速度的關係。孩子們將學習如何根據已知條件，求解船的靜水速度、水流速度或行程時間。 復雜行程推理： 結閤數論或其它知識，設計一些需要綜閤運用行程知識的推理題，提升孩子們的綜閤分析能力。 4. 應用題的智慧：從生活到數學的橋梁 倍數問題與約數問題在應用題中的體現： 將數論知識與實際生活聯係起來，例如：分糖果、分蘋果問題，需要考慮約數；購物打摺、分組分配問題，可能涉及倍數。 植樹問題與排隊問題： 理解“棵數”與“間隔數”之間的關係，掌握“植樹問題”中“兩端都要栽”與“一端栽”的區彆，以及在排隊問題中的應用。 假設法（工作量）： 對於一些涉及工作效率、完成任務的問題，我們將引導孩子們學習假設法。例如：假設每個人每天的工作量是固定的，或者假設總的工作量是某個特定數值，從而進行推算。 抽屜原理初步： 以形象的比喻和簡單的例子（如至少有幾個人生日相同）引入抽屜原理，讓孩子們感受其“最壞情況”的推理邏輯。 和差倍問題與分配問題： 熟練掌握各類和差倍問題的解法，如“已知兩數之和與差，求兩數”、“已知兩數之和與積，求兩數”等。同時，學習如何將復雜的分配閤理化。 工程問題與利潤問題： 觸及一些與生活息息相關的應用題，如多人閤作完成某項工程，以及簡單的利潤計算（成本、售價、利潤、摺扣）。 三、 貫穿全書的思維訓練特色 本書並非簡單地羅列知識點和習題，而是將“思維訓練”融入每一個環節，培養孩子們的數學思維能力。 “為什麼”與“怎麼辦”的引導： 在講解每個知識點時，我們會深入剖析其背後的數學原理，解釋“為什麼是這樣”，並提供多種“怎麼辦”的解題思路和方法。 多角度解題： 同一個問題，可能存在多種解法。本書鼓勵孩子們從不同角度思考，尋找最簡潔、最有效的解題途徑，培養發散性思維。 歸納與總結： 在學習完一個專題後，我們會引導孩子們對所學知識進行歸納和總結，形成自己的知識體係，加深理解。 錯題分析與反思： 鼓勵孩子們記錄做錯的題目，分析錯誤原因，並進行反思，將“錯誤”轉化為寶貴的學習經驗。 啓發式提問： 在習題設計中，我們會加入一些啓發式的提問，引導孩子們主動思考，而不是被動接受答案。 數學建模初探： 通過生活中的實際問題，引導孩子們嘗試將問題抽象成數學模型，並運用數學知識進行求解，初步培養數學建模意識。 四、 學習方法與建議 為瞭最大限度地發揮本書的學習效果，我們為孩子們提供以下學習建議： 1. 循序漸進，紮實基礎： 按照章節順序，一步一個腳印地學習。在掌握基礎概念和方法後再進行深入學習。 2. 動手實踐，勤於練習： 數學能力的提升離不開大量的練習。認真完成每一道題目，特彆是“思考題”和“挑戰題”。 3. 獨立思考，不怕睏難： 遇到難題時，不要急於看答案。先獨立思考，嘗試多種方法，實在解決不瞭，再尋求幫助。 4. 舉一反三，觸類旁通： 在理解一道題目的解法後，嘗試將其推廣或變式，思考類似問題如何解決。 5. 記錄與反思： 準備一個錯題本，記錄下做錯的題目，並寫下正確的解題思路和錯誤原因。定期翻閱，加深記憶。 6. 與他人交流： 與同學、老師或傢長討論問題，聽取不同的解題思路，有助於拓寬思路。 7. 保持興趣，享受過程： 將學習奧數視為一個充滿樂趣的挑戰，享受解決問題的成就感。 五、 目標讀者 本書適閤全國範圍內所有有誌於提升數學思維能力、為數學競賽打基礎的五年級小學生。同時也適閤希望鞏固和拓展數學知識的傢長和數學教師作為參考。 結語 《奧數思維訓練：五年級》是我們獻給所有熱愛數學、渴望挑戰自我的五年級學子的一份禮物。我們相信，通過本書的學習，孩子們不僅能掌握紮實的奧數知識，更能培養齣受益終身的數學思維能力，讓他們在未來的學習道路上，走得更遠，看得更遠。讓我們一起，開啓這場精彩的奧數思維之旅吧！

評分☆☆☆☆☆

這套書真是太棒瞭！我女兒今年五年級，之前對數學一直有點畏難情緒，尤其是奧數，總覺得抽象難懂。剛開始拿到這本《奧數思維訓練：五年級》的時候，我也有點擔心，但翻開目錄，裏麵的章節安排就讓我眼前一亮。它不是那種枯燥的知識點羅列，而是通過一個個引人入勝的故事和生活中的實際場景來引入數學概念。比如，講到行程問題時，作者就設計瞭一個“小小探險傢”的冒險故事，讓孩子在跟著主角解謎的過程中，自然而然地理解速度、時間和路程的關係。還有關於圖形的章節，也不是簡單地給齣公式，而是設計瞭很多拼圖、摺紙的小遊戲，讓孩子在動手操作中體會圖形的變換和組閤。我女兒特彆喜歡這種方式，她會主動去研究那些小故事，然後興緻勃勃地去做練習題。以前讓她做數學題常常需要催促，現在她自己就能沉浸其中，甚至會舉一反三，提齣一些很有趣的問題。而且，書中的講解也非常清晰易懂，即使是比較復雜的題目，也拆解得很細緻，一步步引導孩子思考。我感覺這本書不僅僅是教授奧數知識，更重要的是培養瞭孩子對數學的興趣和解決問題的能力，這比單純記住幾個公式要重要得多。

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，我深知數學思維對孩子長遠發展的重要性，因此一直在尋找能夠真正激發孩子學習興趣的教輔材料。這本《奧數思維訓練：五年級》給我留下瞭非常深刻的印象。它的內容編排非常具有匠心，不是簡單地按照知識點羅列，而是將不同類型的奧數題目有機地串聯起來，形成一個完整的學習脈絡。我仔細看瞭關於“應用題”的章節，發現書中沒有提供僵硬的解題步驟，而是鼓勵孩子從不同的角度去分析問題，比如可以畫圖、列錶、甚至用假設法來解決。這種開放式的解題思路，對於培養孩子的創新能力和解決復雜問題的能力非常有幫助。我尤其欣賞的是，書中還設置瞭一些“思維拓展”的欄目，裏麵是一些需要較高邏輯思維和發散性思維纔能解決的題目，這些題目往往沒有唯一的正確答案，鼓勵孩子大膽猜測，勇於質疑，這對於培養他們的批判性思維非常有益。而且，書中對一些易錯點的講解也做得非常到位，會提前指齣孩子可能遇到的誤區，並給齣糾正的方法。我感覺這本書能夠有效地幫助孩子構建紮實的數學基礎，同時也能為他們將來學習更高級的數學知識打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我最近在給孩子尋找一些課外讀物，希望能夠拓展他的視野，同時又能兼顧學習。無意中看到這本《奧數思維訓練：五年級》，被它的設計風格深深吸引。整本書的版式設計非常活潑，插圖也很有趣，不是那種刻闆的數學書的樣子。我特意翻瞭一下內容，發現它將奧數知識與一些有趣的現象和曆史典故結閤起來。例如，在講到數的整除性時，書中就引用瞭中國古代的一些計數方法和謎題，讓孩子在瞭解數學曆史的同時，也掌握瞭相關的數學原理。還有關於概率的章節，也不是直接講解公式，而是通過一些生動的抽奬、遊戲場景來引導孩子理解概率的概念，並學會進行簡單的預測。我特彆欣賞的是，書中並沒有把答案直接給齣來，而是提供瞭詳細的解題思路和提示，鼓勵孩子獨立思考，鍛煉他們的邏輯推理能力。這種“授人以漁”的學習方式，我覺得對於培養孩子的學習能力非常有益。此外，書中還包含瞭一些拓展性的思考題，這些題目往往沒有標準答案，需要孩子運用所學知識進行發散性思考，甚至可以與傢人朋友一起討論，這對於培養孩子的團隊閤作精神和溝通能力也有幫助。

評分☆☆☆☆☆

我對數學一直有著濃厚的興趣，所以當看到這本《奧數思維訓練：五年級》時，我非常好奇它會如何呈現五年級的奧數內容。我從成人的視角來審視這本書，覺得它的設計非常有巧思。它不像市麵上很多奧數教材那樣，直接灌輸高深的理論，而是巧妙地將抽象的數學概念融入到一些具象的題目中。我注意到，書中很多題目都圍繞著“變與不變”這個核心思想展開，比如在數列的分析中，會引導孩子去尋找規律，理解數列的遞進方式；在幾何圖形的組閤與分割中，會強調圖形的形狀、大小、位置等元素的改變與不變。這種設計讓孩子在解題的過程中，能夠更直觀地感受到數學的邏輯美和嚴謹性。我特彆喜歡其中關於“抽屜原理”的講解，作者用瞭一個生動形象的比喻，讓孩子一下子就能明白這個看似抽象的原理。而且，書中還穿插瞭一些奧數史上的著名問題和數學傢的故事，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓孩子瞭解到數學並非憑空産生，而是人類智慧的結晶。我覺得這本教材在培養孩子的數學思維方麵做得非常到位，它不是簡單地讓孩子去做題，而是引導他們去思考“為什麼”，去探究數學問題的本質。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習不應該隻是枯燥的任務，而應該充滿探索和樂趣。這本《奧數思維訓練：五年級》恰恰做到瞭這一點。它不像市麵上很多奧數書那樣，上來就講復雜的概念，而是從孩子熟悉的童話故事、遊戲甚至小動物的習性中，巧妙地引入數學問題。比如，在講解“周期性”的時候，作者就以小朋友每天輪流值日的順序為例，生動形象地說明瞭周期的概念。在關於“最優化問題”的部分，書中設計瞭一個“小螞蟻搬傢”的場景，讓孩子在嘗試不同路徑的過程中，體會到效率的重要性。我尤其喜歡書中的“智力挑戰”版塊，裏麵有一些非常巧妙的謎題，需要孩子運用邏輯推理、空間想象等多種能力纔能解決，解開謎題的成就感會極大地激發孩子的學習熱情。而且，書中的語言非常親切，就像一位循循善誘的老師在和孩子交流，不會讓孩子感到壓力。我看到，書中還會穿插一些關於數學史的小知識，比如古代數學傢的趣事，這能夠讓孩子感受到數學的魅力，瞭解數學是如何一步步發展起來的。總的來說，這本書不僅是一本優秀的奧數教材，更是一本能夠點燃孩子學習興趣、培養他們獨立思考能力的啓濛讀物。

評分☆☆☆☆☆

價格方麵性價比也是很實惠的!派件員小哥一直以來都非常敬業，已經培養瞭相當高的默契!送個大大大的贊贊

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

好啊。不錯啊！很高興。，上課吧

評分☆☆☆☆☆

實用，對孩子提高成績有幫助

評分☆☆☆☆☆

實用，對孩子提高成績有幫助

評分☆☆☆☆☆

京東買書很過癮 碰上活動更加不能錯過 現在孩子的書都是京東買的 各種滿意 物流也必須錶揚

評分☆☆☆☆☆

孩子已經用上！

評分☆☆☆☆☆

質量不錯?，性價比超高人氣超高哦。推薦大傢可以買一些。一如既往支持京東。

評分☆☆☆☆☆

還沒開始看，活動買的，一堆書，希望孩子喜歡哈。