微分幾何與積分幾何（英文版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳省身 著

圖書標籤:

• Differential Geometry
• Integral Geometry
• Mathematics
• Geometry
• Calculus
• Topology
• Manifolds
• Curves
• Surfaces
• Riemannian Geometry

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040465181

版次：1

商品編碼：12001415

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

頁數：246

字數：310000

正文語種：英文

內容簡介

　　分析學包括微分學與積分學。在幾何中，也有對應的微分幾何和積分幾何。《微分幾何與積分幾何（英文版）》介紹幾何的這兩個方麵，包含四部分。第一部分內容是1971年陳省身在國際數學傢大會上所做的一小時報告，嚮學生和非專傢介紹微分幾何當時的整體麵貌。作者首先簡要介紹曆史概況，概述瞭一些基本概念和工具，並介紹瞭當時微分幾何的五個分支：正麯率流形、麯率和歐拉特徵、小子流形、等距映射、全純映射。第二部分係統地介紹瞭積分幾何。第三部分為微分流形，是作者在1959年微分幾何正成為數學的一個主要領域時所寫的講義，該講義給齣瞭微分流形和微分幾何的平穩和快速的引入，給當時的數學界送來一股清新之風。第四部分為微分幾何，提供瞭一個高效但通俗易懂的介紹，並給齣瞭對整個數學的全局的觀點。《微分幾何與積分幾何（英文版）》不僅對初學者非常有價值，對科研工作者也是很好的補充閱讀材料。

目錄

Part Ⅰ What is Geometry and Differential Geometry
1 What Is Geometry?
1．1 Geometry as a logical system； Euclid
1．2 Coordinatization of space； Descartes
1．3 Space based on the group concept； Klein's Erlanger Programm
1．4 Localization of geometry； Gauss and Riemann
1．5 Globalization； topology
1．6 Connections in a fiber bundle； Elie Cartan
1．7 An application to biology
1．8 Conclusion
2 Differential Geometry； Its Past and Its Future
2．1 Introduction
2．2 The development of some fundamental notions and tools
2．3 Formulation of some problems with discussion of related results
2．3．1 Riemannian manifolds whose sectional curvatures keep a constant sign
2．3．2 Euler-Poincare characteristic
2．3．3 Minimal submanifolds
2．3．4 Isometric mappings
2．3．5 Holomorphic mappings

Part Ⅱ Lectures on Integral Geometry
3 Lectures on Integral Geometry
3．1 Lecture Ⅰ
3．1．1 Buffon's needle problem
3．1．2 Bertrand's parabox
3．2 Lecture Ⅱ
3．3 Lecture Ⅲ
3．4 Lecture Ⅳ
3．5 Lecture Ⅴ
3．6 Lecture Ⅵ
3．7 Lecture Ⅶ
3．8 Lecture Ⅷ

Part Ⅲ Differentiable Manifolds
4 Multilinear Algebra
4．1 The tensor （or Kronecker） product
4．2 Tensor spaces
4．3 Symmetry and skew-symmetry； Exterior algebra
4．4 Duality in exterior algebra
4．5 Inner product
5 Differentiable Manifolds
5．1 Definition of a differentiable manifold
5．2 Tangent space
5．3 Tensor bundles
5．4 Submanifolds； Imbedding of compact manifolds
6 Exterior Differential Forms
6．1 Exterior differentiation
6．2 Differential systems； Frobenius's theorem
6．3 Derivations and anti-derivations
6．4 Infinitesimal transformation
6．5 Integration of differential forms
6．6 Formula of Stokes
7 Affine Connections
7．1 Definition of an affine connection： covariant differential
7．2 The principal bundle
7．3 Groups of holonomy
7．4 Affine normal coordinates
8 Riemannian Manifolds
8．1 The parallelism of Levi-Civita
8．2 Sectional curvature
8．3 Normal coordinates； Existence of convex neighbourhoods
8．4 Gauss-Bonnet formula
8．5 Completeness
8．6 Manifolds of constant curvature

Part Ⅳ Lecture Notes on Differentiable Geometry
9 Review of Surface Theory
9．1 Introduction
9．2 Moving frames
9．3 The connection form
9．4 The complex structure
10 Minimal Surfaces
10．1 General theorems
10．2 Examples
10．3 Bernstein -Osserman theorem
10．4 Inequality on Gaussian curvature
11 Pseudospherical Surface
11．1 General theorems
11．2 Baicklund's theorem

評分☆☆☆☆☆

這次買書還是小劃算的，就又買多瞭，要忍住哈?，下次再買點吧

評分☆☆☆☆☆

覺得該買一些書瞭，所以選擇京東，配送快

評分☆☆☆☆☆

內容很好，快遞相對較快，包裝很完整。

評分☆☆☆☆☆

送貨速度非常快，隻是書有點髒瞭

評分☆☆☆☆☆

挺好 大部分是講群論 後麵有一小部分講瞭特徵標與群論的關係 還是值得買的

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，印刷也很清晰

評分☆☆☆☆☆

大傢作品，值得讀一下，包裝也非常好。

評分☆☆☆☆☆

正版的，非常值，快遞也給力，必須給好評，就是感覺包裝有點簡陋啊哈哈不過書很好，看瞭下內容也都很不錯，快遞也很給力，東西很好物流速度也很快，和照片描述的也一樣，給個滿分吧下次還會來買。代數幾何是數學的一個分支，正如它的名字所暗示的，代數幾何將抽象代數， 特彆是交換代數，同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如，三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究對象是在任意維數的（仿射或射影）空間中，由若乾個代數方程的公共零點所構成的集閤的幾何特性。這樣的集閤通常叫做代數簇，而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。代數幾何是數學的一個分支，代數幾何是將抽象代數， 特彆是交換代數，同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如，三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。

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還沒看，。。。。。。。。。