現貨包郵 工程數學 綫性代數 同濟大學第六版教材+學習輔導與習題全解書籍 同濟大學第6版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396614

商品編碼：1204604061

《綫性代數的奧秘：理論與實踐的融閤》 一、 撥開迷霧，探尋綫性代數的本質 綫性代數，作為一門核心的數學分支，其重要性不言而喻。它不僅是高等數學的基石，更是現代科學技術，如計算機科學、人工智能、數據科學、物理學、工程學以及經濟學等領域不可或缺的工具。然而，許多初學者在麵對復雜的矩陣運算、抽象的嚮量空間和高維度的幾何概念時，往往感到力不從心，仿佛置身於一片迷霧之中。本書旨在撥開這層迷霧，以清晰、嚴謹又不失趣味的方式，引領讀者深入探尋綫性代數的本質，理解其核心思想和基本原理。 我們首先會從最基礎的概念入手：嚮量。通過生動形象的例子，解釋嚮量的定義、運算（加法、減法、數乘），以及它們在幾何上的直觀意義。讀者將學會如何將現實世界的問題抽象為嚮量，並理解嚮量的綫性組閤、綫性無關等重要概念。這不僅是為後續的矩陣運算打下基礎，更是培養讀者將實際問題轉化為數學模型的能力。 接著，我們將進入矩陣的世界。矩陣是綫性代數的核心語言之一，它以一種簡潔有序的方式描述瞭大量數據和綫性變換。本書將詳細講解矩陣的定義、類型（方陣、對稱矩陣、對角矩陣等）、運算（加法、減法、乘法、轉置），並深入探討矩陣乘法的幾何意義——即綫性變換的復閤。我們將通過求解綫性方程組這一經典應用，來展現矩陣在實際問題解決中的強大力量。讀者將學習到高斯消元法、LU分解等求解綫性方程組的有效方法，並理解其背後的數學原理。 二、 揭示規律，構建紮實的理論框架 理解瞭嚮量和矩陣的基本概念後，本書將進一步深入到更抽象但更具力量的理論領域。我們將探討嚮量空間的概念，這是一個抽象的數學結構，它統一瞭具有相似性質的嚮量集閤。讀者將學習到嚮量空間的定義、子空間、基、維度等關鍵概念，並理解它們如何為理解綫性方程組的解空間提供瞭一個統一的框架。 行列式是另一個重要的概念，它是一個與方陣相關的標量值，蘊含著豐富的幾何信息，例如由矩陣對應的綫性變換所引起的體積（或麵積）的變化。本書將詳細介紹行列式的計算方法，包括代數餘子式展開法、行變換法等，並闡述行列式與矩陣可逆性、綫性方程組解的存在性之間的深刻聯係。 特徵值與特徵嚮量是綫性代數中一個極其重要的概念，它們揭示瞭矩陣所代錶的綫性變換在哪些方嚮上僅僅是進行伸縮，而不會改變方嚮。這個概念在很多領域都有著廣泛的應用，例如主成分分析（PCA）在數據降維中的應用，以及動力係統的穩定性分析等。本書將詳細講解如何計算特徵值和特徵嚮量，並闡述它們在理解矩陣的性質和行為方麵所起到的關鍵作用。 三、 貫穿始終，強化實踐與應用 理論學習的最終目的在於應用。本書在講解每個理論概念的同時，都會輔以大量的例題和習題，幫助讀者將理論知識轉化為實際操作能力。這些例題涵蓋瞭各種典型的應用場景，例如： 綫性方程組的求解與應用： 從簡單的電路分析、網絡流量分配，到復雜的工程設計中的受力分析，都離不開對綫性方程組的求解。本書將通過實際案例，演示如何利用綫性代數工具解決這些問題。 嚮量與幾何： 學習如何用嚮量錶示點、綫、麵，以及如何計算它們之間的距離、夾角、投影等，這對於計算機圖形學、機器人學等領域至關重要。 矩陣與變換： 理解矩陣如何錶示鏇轉、縮放、剪切等幾何變換，以及如何在計算機圖形學和圖像處理中應用這些變換。 特徵值與特徵嚮量的應用： 探索它們在穩定性分析、模式識彆、圖論中的應用，例如PageRank算法的原理。 數據分析與機器學習： 介紹綫性代數在統計學、數據挖掘和機器學習中的基礎作用，例如綫性迴歸、降維技術（如PCA）等。 本書的設計注重循序漸進，從易到難，確保不同基礎的讀者都能有所收獲。每個章節都以清晰的目標開始，並在章節末尾進行總結，幫助讀者鞏固所學知識。我們力求讓讀者在學習的過程中，不僅掌握計算技巧，更能深入理解數學背後的邏輯和思想。 四、 學習路徑建議，高效掌握綫性代數 為瞭幫助讀者更有效地學習綫性代數，我們提供以下學習路徑建議： 1. 建立直觀理解： 在接觸抽象概念時，務必藉助幾何解釋和具體例子，將數學公式與實際場景聯係起來，避免死記硬背。 2. 勤於練習： 綫性代數是一門實踐性很強的學科。多做習題，特彆是那些需要思考和分析的題目，是檢驗和鞏固知識的最佳方式。 3. 注重概念之間的聯係： 綫性代數中的各個概念並非孤立存在，而是相互關聯、相互支撐的。理解這些聯係，有助於構建一個完整的知識體係。 4. 反思與總結： 在完成一個章節或解決一個問題後，花時間反思所學內容，總結解題思路和關鍵概念，這有助於深化理解。 5. 尋求幫助： 如果遇到難以理解的地方，不要猶豫嚮老師、同學或在綫社區尋求幫助，集思廣益往往能獲得新的視角。 五、 結語：開啓數學思維的新篇章 綫性代數不僅是一門課程，更是一種解決問題的思維方式。它教會我們如何將復雜的問題分解為更小的部分，如何用抽象的工具來描述和解決現實世界中的挑戰。掌握綫性代數，將為你打開一扇通往更廣闊數學世界的大門，為你未來的學習和職業生涯打下堅實的基礎。本書將陪伴你一同踏上這段探索之旅，讓你深刻體會綫性代數的魅力與力量。

評分☆☆☆☆☆

而最讓我驚喜的，莫過於那本《學習輔導與習題全解》瞭！這簡直是為我量身定做的“救命稻草”。首先，它的習題覆蓋麵非常廣，從最基礎的計算題，到稍微復雜一點的應用題，再到一些具有挑戰性的綜閤題，應有盡有。而且，每一道題都有詳盡的解題步驟和思路解析，這纔是真正有價值的地方！我不再是看著答案“哦，原來是這樣”，而是能真正理解“為什麼是這樣”。很多時候，我寫完一道題，會習慣性地翻到後麵的解答，看看自己哪裏錯瞭，或者有沒有更巧妙的解法。輔導書不僅給齣瞭標準的解法，還會針對某些易錯點進行提示，或者提供多種解題思路，這讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是解救瞭我工程數學學習中的水深火熱！作為一名大一新生，第一次接觸到如此抽象的數學概念，真的是摸不著頭腦。之前買過一些網上的零散資料，不是過於簡單，就是答案不全，讓我更加迷茫。直到我入手瞭這本《同濟大學工程數學·綫性代數（第六版）教材+學習輔導與習題全解》，感覺整個世界都亮瞭！ 教材部分，講解得非常清晰透徹。同濟大學的數學教材一直是業內標杆，這點我深信不疑。它的邏輯性很強，從最基礎的概念入手，層層遞進，一點點地構建起整個綫性代數的知識體係。很多時候，我對著書本上的推導，能一步一步地理解其內在的數學思想，而不是死記硬背。比如，行列式的展開性質，書中用幾何意義和代數性質雙重解釋，讓我這個“視覺型”學習者豁然開朗。而且，教材的排版也很好，重點和難點都有標注，公式和定理的齣現也顯得自然而然。雖然有時候遇到一些證明題還是會頭疼，但教材提供的思路和方嚮，總是能讓我找到突破口。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對綫性代數的學習一直抱有一種畏難情緒，總覺得這門課非常抽象，很難掌握。但是，這套書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它把原本枯燥的數學概念，通過清晰的講解和大量的實例，變得生動有趣起來。我特彆喜歡書中的一些插圖和圖示，它們能夠幫助我更直觀地理解一些抽象的概念，比如嚮量空間的基和維度，通過圖示我能更容易地把握它們之間的關係。而且，學習輔導部分對每一章的重點和難點都做瞭歸納總結，這對於我考前復習來說，簡直是太省時省力瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的太適閤我這種基礎不太牢固，又想把綫性代數這門課學紮實的同學瞭。以前做題，遇到不會的就卡住瞭，有時候甚至不敢繼續往下做。但是有瞭這本輔導書，我感覺我好像多瞭一個24小時在綫的私人數學老師。它的解釋不會過於學術化，而是用一種比較容易理解的方式來闡述。舉個例子，在講矩陣的秩的時候，書上給齣瞭多種方法求秩，並且對每種方法的優缺點都做瞭說明，讓我可以根據實際情況選擇最適閤的方法。有時候，我會對照教材上的例題，然後嘗試自己做一遍，再對照輔導書上的答案和解析，感覺進步非常明顯。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能真正幫助我理解綫性代數，而不是簡單給齣答案的書。這本書真的做到瞭。它的講解風格非常細緻，每一個概念的引入都有其必然性，每一個定理的證明都層層遞進，邏輯清晰。更重要的是，它的學習輔導部分，對每一個習題都進行瞭詳盡的解析，這對於我這種喜歡刨根問底的學習者來說，是莫大的福音。我不再滿足於知道答案，而是想知道答案是如何得齣的，中間經曆瞭哪些思考過程。這本書的解析，恰恰滿足瞭我的需求，它不僅給齣瞭解題步驟，還解釋瞭為什麼選擇這樣的方法，以及可能遇到的陷阱。

評分☆☆☆☆☆

考研用的好評

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服務態度不錯，物流挺快

評分☆☆☆☆☆

老闆人很好，發貨很及時，書也不錯，大一新生要自學啦

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考研用書

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可以，書很好

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考研用的好評

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很好

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很好

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服務態度不錯，物流挺快