金榜图书2018李永乐·王式安考研数学系列：数学基础过关660题 数学三　赠　重难点视频讲解　听课卡 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李永乐，王式安 著

图书标签:

• 考研数学
• 数学三
• 李永乐
• 王式安
• 基础题
• 练习题
• 重难点
• 视频讲解
• 金榜图书
• 2018

出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560534411

版次：7

商品编码：12095074

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：轻型纸

内容简介

　　《金榜图书2018李永乐·王式安考研数学系列：数学基础过关660题 数学三》内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，题型为选择题和填空题。在题目的编制设计上,我们有两个基本构思：一是选择题与填空题的模拟题，二是为解答题铺路的基础板块。

作者简介

　　李永乐，

　　清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。

　　王式安，

　　1987-2001年担任全国研究生入学考试数学命题组组长，教育部考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴，是美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授。王老师是2004年中央电视台采访的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。

内页插图

目录

第1部分 选择题

微积分

线性代数

概率论与数理统计

参考答案

微积分

线性代数

概率论与数理统计

第2部分 填空题

微积分

线性代数

概率论与数理统计

参考答案

微积分

线性代数

概率论与数理统计

前言/序言

　　本书是为报考硕士研究生的考生编写的数学复习备考用书，从2002年至今，已出版16年了，十多年来，得到了广大考生的信任与好评，成为考生心目中基础复习必备题集。2018版《660题》在之前的基础上，进行了修订和调整，精益求精，全新升级，力争给考生们的复习带来更大的益处。

　　本书内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，题型与选择题和填空题。在题目的编制设计上，我们有两个基本构思：一是选择题与填空题的模拟题，二是为解答题铺路的基础板块。

　　针对大多数考生基础薄弱，很长时间没有复习数学的事实，加大数学复习的强度是有必要的，一定量的练习是必不可少的。本书从各科的难度和需要考生掌握的程度出发，对各科的题目相应的增加，总题目数增至782题，对一些旧、难题重新编写。是一本不可多得的复习用书。

　　硕士研究生入学考试的性质是“具体选拔功能的水平考试”，而“考查考生对基础知识的掌握程度，是数学考试的重要目标之一”，同时“由于数学学科本身的特点，考生的数学成绩历来相关较大，这说明数学科学的考试选拔性质更加突出”。近年来，一些考生的失误“并不是因为缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对数学大纲中规定的基础知识和基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致”。因此，希望广大考生要按考试大纲踏实、认真、全面、系统地复习，心态要平和，戒浮躁，要循序渐进，不断积累，逐步提高。

　　另外，为了更好地帮同学们进行复习，“李永乐考研数学辅导团队”特在新浪微博上开设答疑专区，同学们在考研数学复习中，如若遇到任何问题，即可在线留言，团队老师将尽心为你解答。

《金榜图书2018李永乐·王式安考研数学系列：数学基础过关660题 数学三》图书简介 一、 适用对象与价值定位 本书是为备考中国研究生入学考试（以下简称“考研”）数学三科目的考生量身打造的习题集。其核心价值在于，通过精选660道涵盖数学三全部考点、难点、重点的基础性题目，帮助考生系统巩固和提升数学基础知识，打牢通往高分乃至满分的坚实根基。本书尤其适合以下几类考生： 1. 基础薄弱型考生： 对于考研数学基础不牢固，概念不清，公式不熟，解题方法掌握不全面的考生，本书提供的循序渐进的练习能够有效弥补知识短板。 2. 能力提升型考生： 已经掌握基本概念和方法，但希望进一步提升解题速度、准确性和应对复杂题目的能力的考生，可以通过本书的大量练习来强化技能。 3. 考点梳理型考生： 希望系统性地梳理考研数学三的每一个考点，确保不遗漏任何重要知识点，并了解每个知识点在实际题目中的应用方式的考生。 4. 备考后期查漏补缺型考生： 在考研复习后期，希望通过针对性练习查漏补缺，巩固已学知识，提升应试技巧的考生。 5. 寻求高效学习路径的考生： 期望用相对集中的练习来覆盖大部分考研数学三核心内容，避免盲目刷题，从而提高复习效率的考生。 本书的价值在于，它不是简单的题海战术，而是经过精心设计和筛选的“质”与“量”的完美结合。660道题目不仅数量可观，更重要的是每道题目都代表了数学三某一类重要题型或关键考点，能够最大程度地帮助考生在有限的时间内实现知识的全面覆盖和能力的有效提升。 二、 内容体系与章节划分 本书紧密围绕考研数学三考试大纲，将涵盖的数学内容按照逻辑关系和学习的难易程度，分为以下几个核心章节，并对每个章节的内容特点进行详细阐述： 1. 高等数学（一）——函数、极限与连续 核心内容： 考研数学三的起点，也是后续学习的基础。本章重点考察函数的概念、性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性等）、定义域、值域；极限的定义、性质、运算法则；无穷小、无穷大的概念；利用等价无穷小、洛必达法则等求解极限；函数连续的概念、性质以及间断点的类型与判断。 题型特点： 基础概念辨析、极限计算、函数性质的分析、连续性的判定等。题目往往直接考察对定义和定理的理解，部分题目会结合具体函数形式进行运算。 2. 高等数学（二）——导数及其应用 核心内容： 导数的概念、几何意义、物理意义；基本初等函数的导数；导数的运算法则（四则运算、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导）；高阶导数；微分的概念及应用；函数的单调性与极值、最值；凹凸性与拐点；曲率；利用导数研究函数性质（如渐近线、单调区间、极值、最值、拐点等）；函数图像的绘制；相关变化率问题；优化问题。 题型特点： 导数计算（特别是隐函数、参数方程）、利用导数分析函数性质、求函数极值最值、曲线的单调性与凹凸性判断、绘制函数图像、解决实际应用中的优化问题。此部分内容是考研数学的重中之重，题目灵活多变，要求考生熟练掌握导数工具。 3. 高等数学（三）——积分及其应用 核心内容： 不定积分的概念与性质；基本积分公式；积分的换元法与分部积分法；定积分的概念、性质及其计算；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的几何应用（求面积、体积、弧长、曲面面积等）；反常积分（无穷限和无穷重积分）的收敛性判别。 题型特点： 积分计算（特别是换元积分、分部积分、有理函数积分、三角有理式积分）、利用定积分解决几何问题、反常积分的收敛性判定。此部分内容要求考生熟练掌握积分技巧，并能将其与几何概念相结合。 4. 高等数学（四）——微分方程与级数 核心内容： 微分方程： 一阶微分方程（可分离变量、齐次、线性、伯努利方程）；二阶常系数线性微分方程（齐次与非齐次）。 级数： 数项级数的收敛性判别（比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法、积分判别法）；幂级数的概念、收敛域、和函数；泰勒级数与麦克劳林级数；函数项级数与一致收敛。 题型特点： 求解特定类型的微分方程；判断数项级数的敛散性；求幂级数的收敛域；利用幂级数展开函数，求解和函数；利用泰勒公式展开或近似计算函数。 5. 线性代数——行列式、矩阵、向量空间 核心内容： 行列式的概念、性质及计算；矩阵的概念、运算（加、减、乘、转置、逆）；特殊矩阵（对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵）；矩阵的秩；向量的概念、线性组合、线性无关、线性相关；向量组的秩；向量空间的概念；基与维数。 题型特点： 行列式计算、矩阵运算、求矩阵的逆、求矩阵的秩、判断向量组的线性相关性、求向量组的秩、理解向量空间的基与维数。 6. 线性代数——线性方程组与特征值、特征向量 核心内容： 线性方程组解的结构；克拉默法则（仅限n个方程n个未知量且系数行列式非零）；求解线性方程组的方法（初等行变换）；判断线性方程组是否有解、有唯一解或无穷多解；特征值与特征向量的概念、性质；求解特征值与特征向量；矩阵的相似变换；相似矩阵的性质；矩阵的对角化；二次型及其标准形、规范形。 题型特点： 求解线性方程组（重点考察是否有解、解的结构）；计算矩阵的特征值与特征向量；判断矩阵是否可对角化；求矩阵的对角化；化二次型为标准形。 7. 概率论与数理统计——随机事件与概率 核心内容： 样本空间、随机事件、事件的关系与运算；概率的基本性质；加法公式、乘法公式；条件概率；独立性；全概率公式与贝叶斯公式。 题型特点： 计算随机事件发生的概率，特别是涉及条件概率和独立性问题；利用全概率公式和贝叶斯公式求解复杂概率问题。 8. 概率论与数理统计——随机变量及其分布 核心内容： 离散型随机变量的分布律、期望、方差；连续型随机变量的概率密度函数、分布函数、期望、方差；常见的概率分布（二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）；多维随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布；随机变量函数的分布。 题型特点： 掌握各种分布的特征，能够计算其期望和方差；计算多维随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布；求解已知随机变量函数的分布。 9. 概率论与数理统计——统计基础 核心内容： 数理统计的基本概念；样本与抽样分布；参数估计（点估计与区间估计）；假设检验的基本思想。 题型特点： 理解样本均值、样本方差的分布；掌握利用正态分布、t分布、卡方分布、F分布进行区间估计和假设检验。 三、 题目特点与解题指导 本书的660道题目，无论是在数量上还是在质量上，都经过了严格的筛选和设计，旨在帮助考生高效、深入地掌握考研数学三的知识体系。其题目特点主要体现在： 覆盖全面： 每一道题目都紧扣考研数学三的考点，覆盖了从基础概念、基本定理到复杂应用的各个层面。考生通过解答本书的题目，可以确保自己没有遗漏任何重要的知识点。 难度适中，循序渐进： 题目难度设计合理，从易到难，由浅入深。初学者可以从基础题入手，逐步建立信心；基础扎实的考生则可以挑战更具难度的综合性题目，提升解题能力。 题型典型： 题目类型模拟了历年考研真题中出现的经典题型，包括选择题、填空题、解答题等。考生通过练习，能够熟悉各类题型的解题思路和技巧。 重点突出： 本书特别关注了考研数学三中的高频考点、难点考点以及历年出现频率较高的题型。通过反复练习这些题目，考生能够对重点内容形成深刻理解和熟练掌握。 强调基础与应用结合： 许多题目并非单纯的计算题，而是将数学理论与实际问题相结合，考察考生运用数学知识解决实际问题的能力。这有助于考生理解数学的实际价值，也更贴近考研的考察方向。 四、 学习方法与建议 为了最大化本书的学习效果，我们为考生提供了以下学习方法和建议： 1. 系统复习，对照学习： 在开始练习本书的题目之前，建议考生先对相关章节的知识点进行系统复习，可以参考教材或相关辅导资料。学习完一个知识点或章节后，再来解答本书中对应的习题，这样可以加深理解。 2. 独立思考，勇于尝试： 解答题目时，务必先独立思考，不要急于看答案。尝试不同的解题思路，即使思路不完全正确，过程中的思考也是宝贵的学习经验。 3. 精炼解析，深入理解： 当遇到难题或解题思路不清时，认真阅读本书提供的解析。解析不仅提供解题步骤，更重要的是阐述解题思路、关键点以及易错之处。理解透彻解析，掌握解题方法。 4. 归纳总结，形成体系： 每完成一组题目或一个章节的练习后，应及时进行总结。归纳题目考察的知识点、常用的解题方法、常见的陷阱等，形成自己的知识网络和解题技巧。 5. 查漏补缺，反复巩固： 对于做错的题目，要重点标记，分析错误原因（概念不清、计算失误、思路错误等），并在后续的学习中反复回顾和练习，直至完全掌握。 6. 模拟训练，提升速度： 在复习后期，可以进行限时模拟训练，将本书的题目按照考试的模式进行组合，锻炼解题速度和应试能力。 7. 结合视频，强化理解： 本书附赠的重难点视频讲解，是对本书核心内容和高难度题目的补充。考生在遇到难以理解的概念或题目时，可以观看视频，获得更直观、更深入的讲解，有效解决学习中的瓶颈。视频讲解通常会提供更巧妙的解题思路和方法，帮助考生触类旁通。 五、 结语 《金榜图书2018李永乐·王式安考研数学系列：数学基础过关660题 数学三》是一本集知识性、系统性、针对性、实操性于一体的考研数学复习利器。通过扎实有效地完成本书的各项练习，考生将能够全面巩固考研数学三的知识体系，掌握各类题型的解题方法，显著提升解题能力和应试水平，为在考研数学科目中取得优异成绩奠定坚实的基础。愿每一位考生都能借此书，披荆斩棘，金榜题名！

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学基础过关660题》的时候，我最大的感受就是它的“实操性”很强。这本书并没有过多的理论介绍，而是直奔主题，用大量的题目来检验和巩固大家的数学基础。对于那些已经掌握了基本概念，但总是在解题时“卡壳”的同学来说，这本书无疑是一剂良药。题目设计由易到难，循序渐进，让我能够逐步提升解题能力。我尤其喜欢书中的一些“变式题”，它们在同一核心考点上，通过改变条件或问法，训练我应对不同题型变化的能力，这对于提升我的解题灵活性非常有帮助。而且，书后的解析写得非常详细，有时候一个复杂的题目，它会一步步地拆解，并点出关键的技巧，让我能够深刻理解解题思路，而不是仅仅停留在死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

我是一名考研数学基础相对薄弱的学生，在选择复习资料时，我特别看重题目的质量和数量。这本《数学基础过关660题》在这一点上做得非常到位。它提供的题目类型非常丰富，从最基础的计算题到需要综合运用多个知识点的解答题，几乎涵盖了数学三所有可能出现的考点。在练习的过程中，我发现书中很多题目都贴近了历年的考研真题的风格，甚至有些题目的设问方式和解题技巧都与真题如出一辙。这让我感觉自己不仅仅是在做题，更是在提前适应考试的节奏和难度。而且，这本书的题目并不是简单堆砌，而是经过精心挑选的，每一道题都有其存在的意义，都能帮助我巩固某个特定的知识点或解题方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当朴实，一眼就能看出它的定位——实打实的刷题练习。拿到手后，最先吸引我注意的是那厚实的分量，感觉每一页都充满了“干货”。书的排版清晰，题目数量确实是达到了“660题”的承诺，无论是基础概念的巩固还是典型题型的演练，都涵盖得相当全面。每一章节后的题目都按照难度和考点进行了区分，这一点非常人性化，方便我根据自己的掌握情况来调整练习的侧重点。而且，题目后面的解答也相当详尽，不仅仅给出最终答案，还把解题思路和关键步骤都剖析得很透彻，这对于我这种需要反复理解才能真正掌握知识点的考生来说，简直是福音。有时候卡在一个题目上很久，翻看答案解析，往往能豁然开朗，甚至会发现自己之前思路的盲区。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点在于它对基础知识的深入挖掘和巩固。它提供的题目并非流于表面，而是真正地考查了对数学概念的理解和应用能力。我尤其欣赏它题目编排的逻辑性，每一章的题目都围绕着一个核心知识点展开，由浅入深，难度递增。这让我在练习的过程中，能够清晰地看到自己在一个知识点上的掌握程度，并及时查漏补缺。而且，我发现书中很多题目都非常有代表性，它们不仅能够帮助我巩固现有的知识，还能让我提前接触到一些可能在考场上遇到的陷阱和难点。最让我欣喜的是，每道题的解答都提供了多种解法，并且对每种解法的优劣进行了分析，这极大地拓展了我的解题思路，让我能够更加灵活地应对各种题型。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得考研数学的复习，关键在于“练”。“练”不仅仅是做题的数量，更重要的是题目的质量和练习的有效性。这本《数学基础过关660题》恰恰满足了我对高质量练习的需求。我每天都会坚持做一定数量的题目，从一开始的错误率较高，到现在的逐渐下降，我真切地感受到了自己数学能力的提升。书中对每一个知识点的覆盖都非常到位，而且题目类型非常全面，基本上涵盖了数学三考试的各个方面。我特别喜欢书中的一些综合性题目，它们能帮助我将零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。而且，每道题的解析都非常细致，清晰地阐述了解题思路和方法，这对于我这样的“数学小白”来说，简直是太友好了，让我能够理解每一个步骤的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

你不确定她是不是对你说的

评分☆☆☆☆☆

台下那些人跟着一起起哄

评分☆☆☆☆☆

常网购，总有大量的包裹收，感觉写评语花掉了我大 量的时间和精力! 所以在一段时间里，我总是不去评 价或者随便写写! 但是，我又总是感觉好像有点对不 住那些辛苦工作的卖家客服、仓管、老板。于是我写 下了一小段话，给我觉得能拿到我五星好评的卖家， 以示感谢和尊敬! 首先，宝贝是性价比很高的，我每 次都会先试用再评价的，虽然宝贝不一定是最好的， 但是在同等价位里面绝对是最棒的，希望能再接再 厉，做的更大更强，提供更多更好的东西给大家。给 您的商品和服务点赞!

评分☆☆☆☆☆

永乐大帝的复习数学全套都有了 。数学二层次的。书讲的还行。

评分☆☆☆☆☆

感觉还好，不错，也挺便宜的，就这样

评分☆☆☆☆☆

春节回家，父母从带你串亲戚

评分☆☆☆☆☆

对着台下的亲朋喊道

评分☆☆☆☆☆

618活动买的，很是划算，书的质量不错，看是正版书，一定要用功学习 ，天天向上！

评分☆☆☆☆☆

那个昨天还看不惯你倒腾模型的新娘