內容簡介
《正確寫作美國大學生數學建模競賽論文(第2版)》第1版於2013年齣版後得到讀者的廣泛好評與支持,並已多次重印。根據作者近年評審MCM/ICM論文時發現的一些新問題,《正確寫作美國大學生數學建模競賽論文(第2版)》第2版對第1版進行瞭較大幅度的調整和補充。《正確寫作美國大學生數學建模競賽論文(第2版)》共分10章。第1章介紹MCM/ICM競賽簡史,以及論文的評審標準和評審過程;第2章討論數學建模論文常齣現的一些語法錯誤;第3章介紹數學論文的寫作規範;第4章介紹如何書寫數學錶達式;第5章討論MCM/ICM論文的結構,包括如何寫引言、假設條件、結論及摘要;第6章以MCM/ICM論文為例,講解如何修改論文的標題、引言、摘要及假設條件;第7-9章分彆以2014年A、B、C題為例展開的論文寫作訓練;第10章為評委的建議與實例。
《正確寫作美國大學生數學建模競賽論文(第2版)》可作為指導大學生學習和準備美國大學生數學建模競賽的主講教材,也可作為大學生、研究生學習和準備全國大學生、研究生數學建模競賽的參考書,也可供寫作英文科技論文參考使用。
作者簡介
Jay BeIanger,美國杜魯門州立大學教授,普林斯頓大學數學博士。在復變分析、計算復雜性理論、微分方程和數學史等方麵發錶瞭多篇論文,多次參加MCM競賽評審。2011年起任高等教育齣版社MCM/lCM競賽指導叢書編審委員會委員,閤作齣版圖書4部。
WillamP.F0x,美國海軍研究生院教授,剋萊姆森大學數學博士。在應用數學、綫性非綫性優化、數學模型、醫學統計模型及計算機仿真等領域發錶瞭多部專著和論文。曾任MCM競賽主席、HIMCM競賽主席及INFORMS學會海軍應用委員會主席。
王傑,美國麻省大學羅威爾分校計算機科學係教授,波士頓大學計算機科學博士。研究領域包括大數據建模及應用、文本自動化、算法及網絡安全等。發錶學術論文170餘篇,齣版圖書11部、編輯圖書4部。現任COMAP中國閤作總監,曾參與MCM競賽命題並多次參加MCM/lCM競賽終評。
毛紫陽,國防科技大學理學院副教授,2008年ICM Outstandina Wlnner論文指導教師,2014年lCM終評評委,全國大學生數學建模競賽優秀指導教師,參與瞭2009年、2013年及2016年CUMCM競賽命題。“數學建模與數學實驗”國傢資源共享課團隊主要成員。
內頁插圖
目錄
COMAP總裁序
MCM競賽主席序
ICM競賽主席序
叢書簡介
第2版前言
第1版前言
Part Ⅰ Write Right for the American Mathematical Contest in Modeling
Chapter 1 Overview
1.1 A Brief History
1.1.1 The MCM contest
1.1.2 The ICM contest
1.1.3 Chinese partkipation
1.1.4 The modeling contests
1.2 Writing fcr the MCM/ICM
1.2.1 A general approach
1.2.2 Write right for the MCM/ICM
1.3 Judging
1.3.1 Paper classifications and awards
1.3.2 Judging criteria
1.3.3 The judging process
Exercises
Bibliography
Chapter 2 Proper English
2.1 English Usage
2.2 Languages and Rules
2.3 Paragraphs
2.4 Sentences
2.4.1 Avoid expressing multiple thoughts in one sentenc
2.4.2 Make sure your subject and verb agree
2.5 Words and Phrases
2.5.1 Avoid misusing words with similar spellings
2.5.2 Avoid misusing words with similar meanings
2.5.3 Use a variety of verbs
2.5.4 Use apostrophes correctly
2.5.5 Use unobtrusive pronouns
2.5.6 Use articles properly
2.5.7 Use prepositions correctly
Exercises
Bibliography
Chapter 3 Style
3.1 Basics
3.1.1 Write in first person, plural
3.1.2 Use the present tense
3.1.3 Prefer the active voice
3.1.4 Put the action in the verb
3.2 Paragraphs and Sentences
3.2.1 Use short paragraphs
3.2.2 Use simple sentences
3.2.3 Omit trivialities
3.3 Words and Phrases
3.3.1 Use simple words and phrases
3.3.2 Use words as specific as you can
3.3.3 Use transition words
3.3.4 Use parallel phrasing to emphasize similarities
3.3.5 Avoid pointless repetition
……
Part Ⅱ 正確寫作美國大學數學建模競賽論文
前言/序言
本書第1版於2013年齣版後受到讀者的廣泛好評與支持,並進行瞭多次重印。根據讀者的反饋意見和作者最近兩年評審MCM/ICM論文時發現的一些新問題,本書第2版對第1版進行瞭較大幅度的調整和補充,補充瞭許多寫作例子並且增加瞭4章內容,同時每章還新設瞭練習題。另外,因為LATEX及MathType這兩個數學文本編輯工具不需要改動,故第2版刪掉瞭在第1版中介紹LATEX及MathTlype的兩章,隻在附錄中保留瞭MCM/ICM:論文的LATEX模闆。為瞭方便讀者的寫作需要,第2版在附錄中增加瞭常用LATEX數學符號的輸入代碼。
本書第2版共包括10章。第1章介紹:MCM/ICM競賽及相關競賽的簡史和目的,闡述McM/ICM論文的等級劃分及奬勵,討論寫作的重要性及介紹論文的評審標準和評審過程。第2章簡要介紹正確英語的使用,並著重討論中國學生在用英文寫作數學建模論文時常犯的一些語法錯誤。第3章介紹數學論文的寫作規範。第4章介紹如何書寫數學錶達式及含有數學錶達式的句子。第5章討論MCM/ICM論文的結構,包括如何寫引言、假設條件、結論及摘要。第6章以中國學生提交的MCM/ICM論文為實例,講解如何修改論文的標題、引言、摘要及假設條件。第7-9章分彆以2014年A、B、C題為例進行MCJM/ICM論文的寫作訓練。第10章通過實例講解如何寫齣優勝論文的主要注意事項和技巧。
為瞭剋服使用中式英語寫作的毛病,掌握用地道的美式英語④書寫MCM/ICM論文,最好的方法就是學會直接用英語構思和錶達,而不是用中文構思後再譯成英文。為此目的,第2版仍用英文書寫,同時為瞭方便英語程度較低的讀者仍然保留瞭中文翻譯。鼓勵英文程度較高的讀者直接閱讀英文,也可以對照兩種語言閱讀。
本書旨在幫助中國學生提高用英文寫作MCM/ICM論文的能力,可作為競賽訓練的教材和參考書,也可作為應用數學、計算機科學、計算機工程及其他相關專業的研究生和專業人員用英文寫作論文的工具書。
國防科技大學毛紫陽將英文稿譯成中文,對附錄中的“參賽須知”做瞭補充修改。中文譯稿由作者核對修改後定稿。高等教育齣版社編輯劉英對本書的寫作和翻譯提供瞭許多建設性意見,並做瞭大量的編輯加工,使本書質量有瞭很大提高。
本書雖經多次修改,缺點和錯誤仍在所難免,歡迎讀者批評指正,並將改進建議和發現的錯誤寄到作者的電子郵箱:wang@comap.com。對讀者的關心與支持,作者謹在此錶示衷心的感謝。
《計算思維與數據科學前沿:麵嚮工程應用的數學建模實踐指南》 書籍簡介 在信息技術飛速發展的今天,將嚴謹的數學建模方法與前沿的計算科學、數據分析技術相結閤,已成為解決復雜工程與科學問題的關鍵能力。本書《計算思維與數據科學前沿:麵嚮工程應用的數學建模實踐指南》旨在為讀者提供一套係統、深入且極具實操性的指導,專注於如何利用現代數學工具和計算平颱,應對跨學科領域中的真實挑戰。本書強調從問題識彆、模型構建、數值求解到結果驗證與解釋的完整建模流程,特彆側重於工程應用和數據驅動決策的實現。 第一部分:計算思維與建模基礎重塑 本部分著重於夯實讀者進行高階建模所需的理論基礎和思維框架。 第一章:建模範式的演進與計算思維的內涵 本章首先迴顧瞭經典數學建模的發展脈絡,並深入探討瞭在“大數據”和“人工智能”時代,建模範式如何從傳統的解析驅動嚮數據驅動和混閤驅動轉型。核心內容包括:什麼是計算思維(Computational Thinking)?它如何指導問題的分解、抽象、模式識彆和算法設計?我們將探討在麵嚮大規模數據和復雜係統時,傳統微分方程模型與統計學習模型的融閤點與衝突點,為後續章節的實踐打下認知基礎。 第二章:麵嚮應用的優化理論與算法 優化是數學建模的靈魂。本章聚焦於工程和決策科學中最常遇到的優化問題類型。內容涵蓋:綫性規劃、非綫性規劃(凸優化與非凸優化基礎)、整數規劃與組閤優化。在算法層麵,本書將詳盡講解內點法、序列二次規劃(SQP)等經典算法的原理,並重點介紹現代啓發式算法,如遺傳算法、模擬退火以及粒子群優化在解決高維、非光滑問題中的有效應用策略。我們不僅關注理論推導,更強調如何根據實際問題的約束條件(如時間、資源限製)來選擇和調參最閤適的優化算法。 第三章:隨機過程與不確定性量化 現實世界的許多係統都充滿隨機性。本章深入探討隨機過程在係統可靠性分析、金融工程以及排隊論中的應用。內容包括馬爾可夫鏈(離散與連續時間)、泊鬆過程、布朗運動的基礎性質。重點在於如何利用濛特卡洛模擬(Monte Carlo Simulation)來量化和分析模型輸齣對輸入不確定性的敏感性,特彆是高精度抽樣方法(如準濛特卡洛)的應用場景。 第二部分:數據驅動建模與前沿技術融閤 本部分將重點介紹如何將先進的機器學習和深度學習技術融入傳統的數學建模框架,實現更精準、更具解釋性的模型。 第四章:迴歸、分類與模型可解釋性(XAI) 雖然統計學基礎是必要的,但本章更側重於在復雜數據集上應用先進的迴歸和分類技術。內容包括:嶺迴歸、Lasso迴歸的正則化原理及其在特徵選擇中的作用。在模型選擇方麵,將詳細對比傳統迴歸模型與支持嚮量機(SVM)、隨機森林(Random Forest)的優劣。尤為關鍵的是,我們引入瞭“可解釋人工智能”(XAI)的概念,探討SHAP值、LIME等工具如何幫助工程師理解復雜黑箱模型做齣決策的數學依據,確保模型在工程實踐中的可靠性。 第五章:時間序列分析與動態係統預測 對於涉及時間演化的工程監測、交通流預測或能源負荷預測等問題,時間序列模型至關重要。本章超越瞭基礎的ARIMA模型,重點講解:嚮量自迴歸(VAR)模型在多變量係統交互分析中的應用;狀態空間模型和卡爾曼濾波(Kalman Filter)在實時狀態估計和噪聲抑製中的高效性;以及如何利用循環神經網絡(RNN,特彆是LSTM和GRU)處理長期依賴性的序列數據,並將其結果反饋給物理模型進行修正。 第六章:深度學習在物理與工程建模中的結閤 本章探討當前研究的熱點:物理信息神經網絡(PINN)。我們詳細解析PINN的構建邏輯,即如何將微分方程(PDEs)作為損失函數的一部分來約束神經網絡的解空間,從而在數據稀疏或缺失的情況下,實現高保真度的物理係統模擬。此外,還將介紹深度學習在參數估計、邊界條件識彆方麵的應用,以及如何利用圖神經網絡(GNN)處理具有復雜拓撲結構的工程網絡問題(如電網、水網)。 第三部分:建模實踐、驗證與高性能計算 高效的建模不僅依賴於理論,更依賴於工具和流程的成熟度。 第七章:建模環境與工具鏈:從MATLAB到Python生態 本章對比分析瞭主流建模軟件環境(如MATLAB/Simulink)與開源生態(如Python的NumPy, SciPy, Pandas, Scikit-learn, TensorFlow/PyTorch)在處理大型建模任務時的特點和優勢。重點將放在如何利用Python構建模塊化、可重現和版本控製的建模流程,包括使用Jupyter Notebook進行交互式分析和可視化。 第八章:模型驗證、敏感性分析與魯棒性評估 一個經過計算驗證的模型纔是可靠的工程工具。本章細緻闡述瞭模型驗證的流程,包括:交叉驗證(Cross-Validation)、留一法的重要性。我們將深入講解如何設計係統化的敏感性分析(Sensitivity Analysis)來識彆模型中最關鍵的參數,並利用不確定性量化技術評估模型在輸入誤差下的魯棒性(Robustness)。本章強調超越單純的“擬閤優度”指標,轉嚮評估模型在未知場景下的預測能力和邊界條件下的行為。 第九章:大規模模型的並行計算與求解策略 當模型復雜度(如網格數量、迭代次數)上升時,單機計算能力將成為瓶頸。本章介紹麵嚮大規模模型的並行計算策略。內容包括:串行優化、嚮量化運算的原理;如何利用OpenMP或MPI進行CPU上的並行加速;以及如何利用GPU進行張量計算的加速。我們將結閤一個實際的流體力學或結構分析的簡化模型實例,演示並行求解的設置與性能提升評估。 結語:未來建模者的視野 本書最後對信息時代的建模工作者提齣瞭更高的要求,強調跨學科交流、倫理考量以及持續學習的重要性,指引讀者將所學知識應用於解決社會亟待解決的重大工程與科學難題。 目標讀者: 本書適閤於高年級本科生、研究生,以及需要將數學建模技能應用於實際工程問題(如航空航天、土木工程、能源係統、生物醫學工程、金融風險管理)的初中級工程師和研究人員。對綫性代數、微積分和基礎編程有一定瞭解的讀者將獲益最大。