MATLAB的工程數學應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫璽菁，司守奎 著

圖書標籤:

• MATLAB
• 工程數學
• 數值計算
• 科學計算
• 數學建模
• 算法
• 矩陣分析
• 優化
• 信號處理
• 控製係統

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118110456

版次：1

商品編碼：12130096

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2016-11-01

用紙：銅版紙

內容簡介

　　本書以同濟大學數學係編寫的《綫性代數》（第五版），浙江大學編寫的《概率論與數理統計》（第四版），西安交通大學高等數學教研室編寫的《復變函數》（第四版），東南大學數學係編寫的《積分變換》（第五版）為基礎，通過MATLAB軟件實現課後習題的求解，從更為基本的角度幫助學生學習MATLAB軟件，為學生理論聯係實際奠定應用基礎，同時增加瞭復變函數畫圖和可視化、矩陣分析中部分內容的MATLAB實現和計算機仿真中常用的MoteCarlo模擬。
　　本書可以作為本科生“數學建模課程”的擴充輔導教材，也可以作為本科生“數學實驗”課程的教材，同時也可以作為研究生學員“矩陣分析”課程的延展教材。

作者簡介

　　司守奎老師，從事數學建模工作多年，他指導學生參加各類數學建模競賽，共獲得全國大學生數學建模競賽一等奬14項，二等奬24項；全軍軍事數學建模競賽，特等奬1項，一等奬7項；國際大學生數學建模競賽，一等奬1項，二等奬3項；全國研究生數學建模競賽，一等奬3項，二等奬39項。

目錄

第1章 綫性代數
1.1 行列式
1.2矩陣運算及綫性變換
1.3 矩陣初等變換與綫性方程組
1.4 相似矩陣與二次型
習題1
第2章 矩陣分析基礎
2.1 範數理論
2.2 矩陣的奇異值分解及應用
2.3 廣義逆矩陣
2.4 綫性代數中的反問題
習題2
第3章 概率論與數理統計
3.1 隨機事件及其概率
3.2 隨機變量及其分布
3.3 隨機變量的數字特徵
3.4 大數定律和中心極限定理
3.5 一些常用的統計量和統計圖
3.6 參數估計
3.7 假設檢驗
3.8 方差分析
3.9 迴歸分析
3.10 Bootstuap方法
3.11 概率論與數理統計的一些應用
習題3
第4章 Monte Carlo模擬
4.1 隨機數和隨機抽樣
4.2 Monte Carlo法的數學基礎及步驟
4. 3 定積分的計算
4.4 幾何概率的隨機模擬
4.5 排隊模型
4.6 存儲問題
4.7 整數規劃
4.8 求偏微分方程的數值解
4.9 競賽擇優問題
習題4
第5章 復變函數
5.1 復數與復變函數
5.2 復變函數的可視化
5. 3 復變函數的零點
5.4 分形圖案
5.5 復變函數的積分
5.6 留數與閉麯綫積分的計算
5.7 共形映射
習題5
第6章 積分變換
6.1 傅裏葉積分
6.2 傅裏葉變換
6.3 傅裏葉變換的性質
6.4 傅裏葉變換的捲積與相關函數
6.5 傅裏葉變換的應用
6.6 拉普拉斯變換的概念
6.7 拉普拉斯變換的性質
6.8 拉普拉斯逆變換
6.9 拉普拉斯變換的捲積
6.10 拉普拉斯變換的應用
習題6
參考文獻

前言/序言

　　本科工程數學課程以“綫性代數”“概率論與數理統計”“復變函數”“積分變換”四門課程為主體，其目的在於培養學生應用數學知識解決實際問題的基本能力。隨著計算機及其軟件技術的日趨完善，MATLAB軟件在數學應用於工程實踐方麵發揮的作用越來越重要。
　　本書的作者多年來從事本科工程數學和數學建模教學的相關工作，通過對教學效果和經驗進行分析總結，對學生的交流反饋進行匯總，我們發現瞭兩個現象：一是學生學完工程數學的課程以後，在麵臨實際問題時依然無從下手；二是學生不會使用軟件求解工程數學中的基本問題，即便是課後習題中的小問題。很多學生反映，學習瞭工數，理論無法與實際相聯係，根本不會用，這嚴重地製約瞭學生數學應用能力的發展。盡管參加過數學建模課程理論及軟件培訓並參加數學建模競賽的學生在這些方麵好一些，但是在第二個現象上依然存在明顯的問題。受課時等各方麵因素的製約，很多院校工程數學課程理論性較強，同時，雖然介紹MATLAB和數學建模應用的書籍琳琅滿目，但是係統地以工程數學為角度介紹MATLAB軟件的書籍還很匱乏，而這正是有效幫助學生對工程數學學以緻用，並在應用中反饋理解的有效工具，為此我們編寫瞭這本書。
　　本書可以作為本科生“數學建模課程”的擴充輔導教材，也可以作為本科生“數學實驗”課程的教材，也是我院進行數學教學課程改革的實驗教材，同時也可以作為研究生學員《矩陣分析》課程的延展教材。

深入探索現代物理學的奇妙世界：從量子糾纏到宇宙學前沿 本書旨在為物理學愛好者、本科生及研究生提供一個全麵而深入的視角，探索現代物理學的核心概念、前沿進展以及其背後的數學美學。我們不專注於單一的工程應用工具，而是緻力於構建對自然界基本規律的深刻理解。 第一部分：量子力學的基石與新視野 第一章：薛定諤方程的哲學與應用 本章將從海森堡的矩陣力學和薛定諤的波動力學兩條曆史脈絡切入，詳細闡述量子力學的數學結構。我們將超越教科書中對“概率解釋”的簡單敘述，深入探討哥本哈根詮釋的哲學基礎，並對比多世界理論、退相乾理論等替代性解釋的優勢與睏境。重點內容包括：無限深勢阱、諧振子、角動量算符的對易關係，以及氫原子能級的精細結構。我們著重於如何使用綫性代數和微分方程的抽象概念來描述微觀粒子行為，而非側重於數值求解的特定算法。 第二章：自鏇、對稱性與相對論性量子場論的雛形 本章深入探討粒子的內在屬性——自鏇。我們將詳細分析泡利不相容原理和斯托剋斯定理在處理全同粒子係統中的核心作用。在更高階的討論中，我們將引入洛倫茲協變性，推導齣狄拉剋方程，並解釋其如何自然地預言瞭反物質的存在。本章的數學工具集中於群論在粒子物理中的應用，例如SU(2)和SU(3)群的錶示論，用以分類基本粒子和理解強相互作用的對稱性。我們著重於理論推導的嚴謹性，而非粒子探測的實驗細節。 第三章：量子糾纏與信息論 量子糾纏是現代物理中最引人入勝的現象之一。本章將係統梳理貝爾不等式的推導和實驗驗證（如Aspect實驗的意義）。我們將探討量子信息論的基礎，包括量子比特（Qubit）、量子門操作（如Hadamard門、CNOT門）的矩陣錶示。重點討論量子隱形傳態（Teleportation）的理論機製，並分析量子計算（如Shor算法和Grover算法）的理論潛力，這些討論完全基於量子力學的公理體係和信息論的交叉點。 第二部分：從經典場論到廣義相對論的幾何革命 第四章：經典場論的拉格朗日與哈密頓錶述 在進入量子場論之前，理解經典場論的變分原理至關重要。本章將詳細講解作用量泛函、歐拉-拉格朗日方程在場論中的推廣，以及諾特定理如何將場的對稱性與守恒量（如能量、動量、角動量）緊密聯係起來。我們將分析電磁場和標量場的拉格朗日密度，並演示如何利用哈密頓正則化來為後續的量子化做準備。對場論中“場”的理解，將從基本的偏微分方程拓展到微分幾何的語言。 第五章：愛因斯坦的引力觀：黎曼幾何與測地綫方程 廣義相對論是描述引力的現代幾何理論。本章完全緻力於其數學基礎。我們將從切叢和張量分析齣發，詳細闡述黎曼流形、度規張量、黎曼麯率張量、裏奇張量和裏奇純量。核心內容在於推導愛因斯坦場方程——一個非綫性、耦閤的偏微分方程組，探討其物理意義：物質告訴時空如何彎麯，時空告訴物質如何運動（測地綫方程）。我們將分析史瓦西解的數學結構，並討論奇點和事件視界的物理意義，著重於幾何張量的操作和變換，而非計算數值解。 第六章：引力波的探測與時空擾動 本章基於廣義相對論的綫性微擾理論。我們將分析真空愛因斯坦方程的綫性化形式，推導齣引力波的波動方程。重點討論引力波的四極矩輻射公式，以及引力波如何以“張量擾動”的形式傳播，扭麯時空。本章將分析LIGO等探測器如何測量這種極其微小的時空形變（應變張量），並探討後牛頓近似（Post-Newtonian Approximation）在處理弱場雙星係統軌道演化中的應用。 第三部分：宇宙的結構與未來展望 第七章：宇宙學的標準模型：FLRW度規與動力學 本章將宇宙學模型建立在廣義相對論的框架之上。我們將引入弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾剋（FLRW）度規，並利用它推導齣弗裏德曼方程組，這些方程描述瞭宇宙的膨脹、物質密度和麯率之間的關係。我們將分析“大爆炸”的奇點性，並探討宇宙的平坦性、物質-能量成分（包括暗物質和暗能量）對宇宙命運的決定性影響。本章的重點在於宏觀尺度的動力學方程的求解與詮釋。 第八章：暴脹理論與早期宇宙的難題 本章聚焦於解決標準大爆炸模型遺留的三個核心問題：視界問題、平坦性問題和磁單極子問題。我們將詳細闡述暴脹（Inflation）機製的標量場（如Inflaton場）動力學，分析暴脹期間的指數膨脹如何平坦化瞭時空。本章還會探討量子漲落如何被拉伸成宇宙微波背景（CMB）的溫度各嚮異性，這展示瞭量子場論與宇宙學宏觀演化的精妙結閤。 第九章：超越標準模型：弦理論的數學構想 本章作為對前沿物理的展望，將介紹弦理論（String Theory）的基本概念。我們不再將基本粒子視為點狀，而是視為一維的、振動的弦。重點闡述弦論如何需要高維時空（如十維或十一維），並解釋緊緻化（Compactification）的概念，用卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）來解釋額外維度的幾何結構。本章旨在展示理論物理學傢如何通過極度抽象的幾何和拓撲結構來尋求統一所有基本力的途徑。 本書特色： 本書強調物理概念的內在一緻性和數學推導的嚴謹性。它側重於理論框架的構建、核心方程的解析，以及不同物理學分支之間的深層聯係。讀者將通過學習張量分析、群論、微分幾何和高級概率論，建立起一個穩固的現代物理學知識體係，為進一步的理論研究打下堅實的基礎。我們不提供任何特定工程軟件的編程指南或應用實例，而是緻力於揭示自然界最深層的、由優雅數學語言描述的規律。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容簡直是數學學習者的福音！剛拿到的時候，就被它厚重的分量和紮實的排版所吸引，翻開第一頁，就被那引人入勝的導言深深吸引。作者以一種非常接地氣的方式，娓娓道來數學在工程領域中的重要性，讓我這個之前覺得數學枯燥乏味的初學者，瞬間燃起瞭學習的熱情。書中的例子設計得非常巧妙，不僅僅是公式的堆砌，而是真正從工程實際問題齣發，引導讀者一步步理解數學工具是如何解決實際問題的。我尤其喜歡它對綫性代數部分的闡述，以往那些抽象的概念，在作者的筆下變得生動形象，配閤著MATLAB的仿真代碼，我仿佛親手操作著矩陣，感受著嚮量的變換，那種豁然開朗的感覺，真的是無與倫比。而且，書中的每一章都緊密聯係，邏輯清晰，從基礎的微積分到更高級的數值分析，都安排得井井有條。即使遇到一些復雜的定理，作者也會用通俗易懂的語言進行解釋，並輔以圖示，大大降低瞭理解的難度。我感覺這本書不僅教會瞭我知識，更教會瞭我一種思考問題的方式，一種將抽象數學轉化為具體工程解決方案的能力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對數學在工程中的實際應用一直缺乏直觀的認識，總覺得那些公式和定理離我遙不可及。直到我翻閱瞭這本《MATLAB的工程數學應用》，我纔真正體會到數學的魅力和力量。作者以一種非常富有洞察力的方式，將抽象的數學概念與具體的工程問題緊密結閤起來。我特彆喜歡他對數值分析部分的講解，他不僅介紹瞭各種數值方法的原理，更重要的是，他通過MATLAB代碼演示瞭這些方法在求解復雜方程、進行數值積分和微分中的實際應用。這種“理論與實踐並重”的學習方式，讓我受益匪淺。書中的案例設計非常貼閤實際工程需求，例如在結構分析、流體力學模擬等方麵的應用，都讓我看到瞭數學在解決真實世界問題中的強大作用。而且，作者的語言風格非常生動有趣，即使是講解一些稍顯枯燥的數值算法，也能讓我保持高度的學習興趣。我感覺這本書不僅提升瞭我的數學能力，更重要的是，它培養瞭我用數學思維去分析和解決工程問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是為我量身定做的！我一直苦於在學習理論知識和實踐應用之間找到一個平衡點，而這本書完美地解決瞭我的痛點。它沒有簡單地羅列公式，而是深入淺齣地講解瞭各種數學模型在不同工程領域中的應用，並且每一個應用都配有詳細的MATLAB代碼示例。我印象最深刻的是關於傅裏葉變換的章節，以往我對這個概念一直處於模糊不清的狀態，但這本書通過對信號處理的實例分析，讓我明白瞭傅裏葉變換的本質，以及它在圖像壓縮、音頻處理等領域的強大威力。書中的代碼不僅可以直接運行，而且結構清晰，注釋詳盡，讓我這個MATLAB初學者也能輕鬆理解。作者在講解過程中，非常注重培養讀者的工程思維，不僅僅告訴你“怎麼做”，更告訴你“為什麼這樣做”，這種深入的剖析讓我受益匪淺。而且，這本書的編排也非常人性化，每章的開頭都會有明確的學習目標，結尾也會有相應的練習題，幫助我鞏固所學知識。我感覺自己不僅在學習數學，更是在學習如何用數學這個強大的工具去解決實際工程問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我學習MATLAB和工程數學的“神助攻”！我一直覺得MATLAB是一個強大的工具，但缺乏係統性的工程數學知識，總覺得無法充分發揮它的潛力。而這本書恰好彌補瞭我的這一短闆。作者在書中非常清晰地講解瞭各種核心工程數學概念，並且將它們與MATLAB的函數和工具箱完美地結閤起來。我印象最深刻的是對優化算法的講解，在實際工程設計中，我們經常需要尋找最優解，而這本書通過MATLAB的優化工具箱，為我提供瞭有效的解決方案，並且講解瞭背後的數學原理。書中的代碼示例非常具有代錶性，並且易於理解和修改，讓我能夠快速地將學到的知識應用到自己的項目中。而且，這本書的內容邏輯性非常強，從基礎的代數運算到高級的偏微分方程求解，都層層遞進，讓我能夠循序漸進地掌握MATLAB在工程數學中的應用。我感覺這本書記載的知識，不僅能幫助我解決眼前的學習問題，更能為我未來的工程職業生涯打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

自從拿到這本《MATLAB的工程數學應用》後，我感覺我的工程學習生涯進入瞭一個新的階段。它不是一本死闆的教科書，而更像是一位經驗豐富的導師，循循善誘地引導我探索數學在工程領域的無限可能。我一直對概率統計在工程中的應用感到好奇，但傳統的教材往往過於理論化，讓我難以理解其精髓。然而，這本書通過對可靠性分析、實驗設計等生動案例的講解，將概率統計的應用場景展現得淋灕盡緻。作者的講解方式非常獨特，他擅長將復雜的概念化繁為簡，並巧妙地融入MATLAB的仿真環境中。我尤其喜歡他在講解統計建模時，如何通過數據可視化來直觀地展示模型效果，這種方式大大增強瞭我的理解深度。而且，這本書的內容覆蓋麵非常廣，從基礎的微積分、微分方程，到數值計算、優化算法，再到概率統計、傅裏葉變換，幾乎涵蓋瞭工程領域中所有常用的數學工具。我感覺這本書記載的知識，足夠我應對未來幾年甚至更長遠的工程學習和實踐需求。

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