生物數學叢書6：階段結構種群生物模型與研究 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉勝強，陳蘭蓀 著

圖書標籤:

• 生物數學
• 種群生物學
• 數學模型
• 階段結構
• 動力係統
• 生態學
• 生物統計
• 微分方程
• 非綫性動力學
• 生物學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030281951

版次：1

商品編碼：10003523

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-07-01

頁數：147

正文語種：中文

編輯推薦

　　20世紀80年代初始，國內對“生物數學”發生興趣的人越來越多，目前從事生物數學研究．學習生物數學的人數之多已居世界之首。為瞭加強交流，在“中國生物數學學會”和科學齣版社的共同努力下，組織瞭本套《生物數學叢書》，宗旨是促進數學與生物學的相互滲透，促進數學在生物學中的應用，帶動生物數學研究的發展，培養國內生物數學人纔。
　　叢書涵蓋學術專著、教材、科普及譯著，具體包括：
　　①生物數學、生物統計教材；
　　②數學在生物學中的應用方法：
　　③生物建模；
　　④生態學中數學模型的研究與使用等。
　　本叢書的讀者對象是數學和生物學相關專業高年級大學生，研究生、高校教師和科研工作者。

內容簡介

　　《階段結構種群生物模型與研究》係統介紹瞭基本階段結構模型、復雜環境下的單種群階段結構模型、階段結構的種群競爭模型、資源—消費者係統、具有空間擴散的階段結構模型等方麵的研究以及其他一些新型階段結構模型方麵所取得的主要成果等。《階段結構種群生物模型與研究》的特點是注重對數學模型相應的生物背景及其建模方法的介紹，注重分析數學模型和數值分析結果在理論和生物上的意義。
　　《階段結構種群生物模型與研究》可供從事理論生物學、理論流行病學研究者，具有一定數學基礎的生態學研究工作者以及應用數學研究丁作者閱讀，也可供生物數學方嚮的研究生和從事相關研究工作的人員學習、參考，其中部分內容也可作為有關專業高年級本科生的選修教材。

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言
第1章 階段結構模型導入
1.1 基本的階段結構模型
1.2 時滯型階段結構模型
1.3 非時滯型基本階段結構模型

第2章 單種群階段結構模型研究
2.1 時滯型階段結構擴散模型研究
2.2 具有遷移的非時滯階段結構模型研究
2.3 具有收獲的單種群階段結構模型
2.4 帶有齣生脈衝的單種群階段結構模型
2.4.1 種群模型
2.4.2 帶有階段結構的單種群模型
2.4.3 單種群具有脈衝生育的階段結構模型
2.4.4 係統(2.16)與係統(2.17)的聯係
2.5 具有自食和閤作的單種群階段結構模型

第3章 階段結構競爭係統模型
3.1 兩種群階段結構競爭係統
3.1.1 兩種群階段結構自治模型
3.1.2 主要結果
3.1.3 主要結果的證明
3.1.4 討論
3.2 具有階段結構的多種群競爭模型的漸近性
3.2.1 主要結果
3.2.2 主要證明的預備結果
3.2.3 本節主要結果的證明
3.2.4 討論
3.3 非自治階段結構的多種群競爭係統研究
3.3.1 模型的建立
3.3.2 主要結果
3.3.3 預備引理
3.3.4 主要結果的證明
3.3.5 討論
3.4 小結

第4章 階段結構的資源—消費者係統研究
4.1 Beddington-DeAngelis型階段結構捕食—食餌係統研究
4.1.1 引言
4.1.2 模型的建立
4.1.3 平衡點分析
4.1.4 永久持續生存和滅絕
4.1.5 全局吸引性
4.1.6 穩定性轉換
4.1.7 本節討論
4.2 具有多時滯的階段結構捕食-食餌係統研究
4.2.1 引言
4.2.2 平衡點
4.2.3 準備結果
4.2.4 永久持續生存和滅絕
4.2.5 全局吸引性
4.2.6 正平衡點的穩定性轉換
4.2.7 討論
4.3 小結
4.3.1 基於實際生物背景的新模型研究
4.3.2 現有工作的數學提升

第5章 具有空間擴散的階段結構模型
5.1 非時滯型連續擴散階段結構模型研究
5.1.1 ODE階段結構係統(5.3)的漸近性質
5.1.2 PDE階段結構係統(5.5)中ua與u的穩定性
5.1.3 非常數正解的不存在性
5.1.4 穩定模態的存在性
5.1.5 交叉擴散的非時滯型階段結構模型研究
5.2 時滯型連續擴散階段結構模型研究

第6章 其他階段結構模型研究
6.1 階段結構流行病模型研究
6.2 幼年病SIR模型研究
6.3 離散的階段結構SIR模型研究
6.4 脈衝的階段結構模型研究簡介
參考文獻
《生物數學叢書》已齣版書目

精彩書摘

　　物種的增長，常常有一個成長發育的過程，即從幼年種群到成年種群，從不成熟到成熟，從成年到老年等，而且在其成長的每一個階段都會錶現不同的特徵，如幼年種群沒有生育能力、捕食能力；生存能力和與其他種群競爭有限的資源能力都比較弱；容易死亡，難以作大區域性的遷移等。
　　而成年種群則不僅有生育能力、捕食能力，而且生存能力比較強，常常有能力與彆的種群競爭生存區域內有限的資源，也就是說，物種在其各個生命階段的生理機能（齣生率、死亡率、競爭率、捕食能力）的差彆比較顯著，另外，成年物種和幼年物種之間還有個相互作用的關係問題，這些都在不同程度上影響著生物種群的持續生存和絕滅，因此，考慮具有階段結構的種群模型，即區分不同階段結構的種群模型更具有實際意義。

前言/序言

　　生物數學被廣泛認為是21世紀具有巨大發展前景的新興學科，2004年2月，美國《科學》雜誌非常罕見地用整整一期的篇幅論述瞭生物數學的巨大發展前景，並稱之為“科學的下一波”（sciences next wave），數學種群生態學是生物數學學科內部發展最為成熟的分支，從20世紀80年代後期開始，由於種群發展不同階段的生理差彆而産生的後來被稱為階段結構生物模型係統的一係列研究則是近年來數學種群生態學研究的一個熱點，這個領域的研究吸引瞭包括作者在內的國內外許多生物數學研究工作者的廣泛興趣，關於這方麵的研究成果用“海量”來形容也並不為過。
　　所謂階段結構，簡言之就是種群的整個生命曆程由這樣一些互不重疊的階段構成：屬於同一階段內的個體具有廣泛的生態相似性，分屬不同階段中的個體則習性迥異。
　　體現在模型形式上，在非階段結構模型中，往往不加區彆地用同一個變量描述那些雖然屬於一個物種但處於不同階段的種群個體，而階段結構模型不同，用不同的變量函數來代錶這些處於不同階段的種群個體，從這個意義上來說其對於實際背景的建模相比非階段結構模型顯然更精細、更貼近實際，不可避免地，上述階段結構模型建模方麵的優點自然地導緻其模型在數學處理和分析上具有更大的挑戰性，不過，當生物數學的研究工作者剋服瞭這些挑戰之後，往往會發現這類新模型帶來瞭更深刻、更具有實際意義的新結果，人們為之欣喜。
　　本書旨在介紹主要常見階段結構生物種群係統的模型建立、理論分析、理論結果的實際意義等方麵內容，根據模型描述的種群生物關係及其模型形態的區彆，將全書分為如下6章：第1章講授基本階段結構模型的建立和分析，為初學者進入階段結構模型這一領域奠定基礎；後麵幾章分彆就單種群模型、競爭模型、資源一消費者模型（即捕食一被捕食模型）、離散和連續擴散模型、脈衝模型等模型進行比較深入的專題介紹。

《復雜係統動力學：從生物網絡到宏觀演化》 導言：洞察復雜性的核心 在自然界和社會結構中，我們無處不見復雜係統的蹤影。從細胞內復雜的信號轉導網絡到生態係統中物種間的相互作用，再到全球經濟的波動與演化，這些係統都錶現齣遠超其單個組成部分總和的湧現特性。理解這些復雜係統的行為、穩定性和對擾動的響應能力，是當代科學麵臨的核心挑戰之一。本書旨在提供一個跨學科的視角，深入探討復雜係統動力學的基本原理、分析工具及其在不同領域的應用。我們不局限於單一的數學模型或特定的生物學情境，而是著重於提煉齣適用於各種復雜係統的通用理論框架。 第一部分：復雜係統動力學的數學基礎與工具 本部分構建瞭分析復雜係統的必要數學工具箱，側重於描述係統狀態隨時間變化的規律，以及係統如何從一種狀態過渡到另一種狀態。 第一章：非綫性動力學基礎迴顧 本章首先迴顧瞭連續時間係統（常微分方程組）和離散時間係統（映射）的基本概念。重點討論瞭相空間、軌跡、不動點（平衡態）的穩定性分析，包括綫性化方法和李雅普諾夫穩定性理論。我們將深入探討分岔現象，闡明係統參數微小變化如何導緻定性行為的突變，例如鞍結點分岔、跨臨界分岔和 Hopf 分岔，這些是理解係統從穩定到不穩定轉變的關鍵機製。此外，還將介紹遍曆理論的初步概念，為分析高維和混沌係統奠定基礎。 第二章：網絡科學與圖論視角 復雜係統往往以網絡的結構存在，節點代錶組成部分，邊代錶它們之間的相互作用。本章側重於描述網絡拓撲結構及其對係統動力學的影響。詳細介紹各種網絡度量，如平均路徑長度、聚類係數、介數中心性等。深入研究特定網絡拓撲，如隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡（如 Barabási-Albert 模型），並分析這些拓撲結構如何影響信息傳播、同步性或疾病擴散的速度與範圍。還將引入網絡上的動力學（Dynamics on Networks），研究元胞自動機在網絡上的演化規則。 第三章：隨機過程與噪聲的引入 現實世界中的許多係統都受到不可預測的隨機擾動影響。本章探討如何將隨機性納入確定性模型中。我們介紹馬爾可夫過程（包括連續時間和離散時間），重點分析瞭主方程（Master Equation）和福剋-普朗剋方程（Fokker-Planck Equation）在描述概率分布隨時間演化中的應用。拉伸弛豫過程（Kramers-Moyal 展開）和隨機共振現象將被詳細討論，揭示噪聲在某些情況下如何反而可能增強係統的響應能力或幫助係統跳齣局部穩定態。 第二部分：復雜係統中的湧現行為與組織 本部分將理論工具應用於解釋復雜係統中齣現的宏觀現象，強調自組織和信息處理能力。 第四章：同步現象與模式形成 同步是復雜係統中一種普遍的自組織行為，錶現為多個獨立單元之間行為的時間關聯性。本章考察瞭耦閤振子係統中的同步機製，從經典的 Kuramoto 模型（描述相位同步）到更一般的耦閤微分方程組。我們將分析同步的類型，包括完全同步、相位鎖定和群集同步。此外，還將討論空間模式的形成，例如反應-擴散係統中圖靈模式（Turing Patterns）的形成條件，以及這些模式在化學反應和早期發育生物學中的潛在意義。 第五章：信息論與復雜性度量 復雜係統不僅僅是關於變量數量的多少，更重要的是信息處理和結構組織的方式。本章引入信息論的概念，如香農熵、互信息和條件熵，用於量化係統的確定性和不確定性。重點介紹復雜性度量方法，特彆是有效復雜性（Effective Complexity）和因果熵（Transfer Entropy），後者被用來量化係統不同部分之間真實的信息流方嚮和強度，而非僅僅是相關性。 第六章：演化博弈論與多智能體係統 在涉及多個具有決策能力的參與者（智能體）的係統中，演化和策略選擇成為核心驅動力。本章基於演化博弈論，探討策略的頻率如何在種群或係統中隨時間演化。引入復製動態方程（Replicator Dynamics），分析穩定演化策略（ESS）的存在性和演化路徑。本章將係統擴展到多智能體框架，討論群體智能、協調與反協調的機製，例如在交通流或資源競爭中的應用。 第三部分：從微觀相互作用到宏觀結構 本部分關注如何將微觀層麵的規則推導到宏觀層麵的集體行為，特彆是涉及到空間和時間尺度的跨越。 第七章：空間動力學與場論 當係統組分具有空間分布時，局部相互作用可以驅動宏觀的結構演化。本章介紹偏微分方程（PDEs）在描述空間依賴性動力學中的作用。我們將研究基於連續場假設的模型，如 Swift-Hohenberg 方程或非綫性泊鬆方程，它們在描述相變和界麵演化中的應用。特彆關注場與粒子耦閤係統（如自驅動粒子模型），它們是理解主動物質（Active Matter）如細菌群或細胞遷移的基礎。 第八章：湧現的層次結構與尺度分離 復雜係統通常錶現齣清晰的層次結構，即不同時間尺度或空間尺度上的動力學可以被獨立分析。本章討論降階方法（Dimensionality Reduction），包括模態分解技術（如慢流形理論）和多尺度方法。重點研究平均場近似（Mean-Field Approximation）的適用範圍及其局限性，以及如何利用時間尺度分離原理（Multiple Time Scales）來簡化復雜的微分方程組，從而揭示支配係統長期行為的有效動力學。 第九章：復雜係統中的魯棒性與脆弱性 任何實際的復雜係統都必須在性能與抵抗外部乾擾的能力之間取得平衡。本章係統地分析係統的魯棒性，即係統在麵對隨機故障或故意攻擊時維持其功能的能力。我們將使用網絡可靠性理論、度量係統內關鍵節點的中心性，並評估不同網絡拓撲（如隨機網絡與小世界網絡）在抵抗級聯失效（Cascading Failures）時的差異。同時，也將探討係統在最優魯棒性與最優效率之間的權衡點。 結語：麵嚮未來的挑戰 本書最後總結瞭當前復雜係統研究的前沿方嚮，包括深度學習與復雜動力學的結閤、高維數據分析的新興技術，以及在設計具有特定功能（如自修復或自組織）的人工係統中的應用前景。我們強調，理解復雜係統不僅是描述自然，更是創造未來技術和管理社會挑戰的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對生物多樣性保護領域充滿熱情的研究者，翻閱《階段結構種群生物模型與研究》時，我敏銳地捕捉到它對實際保護工作的潛在價值。我設想書中會深入探討如何運用階段結構模型來評估不同乾預措施的效果。比如，針對某個瀕危物種，是應該重點保護其幼體棲息地，還是增加成體的繁殖成功率？通過建立不同階段的生存率和繁殖率參數，模型可以模擬不同保護策略下種群數量的變化趨勢，從而為製定最有效的保護方案提供科學依據。我期待書中能夠介紹一些關於閾值效應的分析，例如，當種群某個階段的個體數量下降到一定程度時，是否會導緻整個種群的不可逆轉的滅絕？瞭解這些閾值，對於我們及時采取乾預措施至關重要。此外，書中關於如何將階段結構模型與遺傳學、疾病學等其他領域的研究結閤起來的探討，也會非常有啓發性。例如，某種遺傳疾病如何影響不同生命階段的生存率，進而威脅整個種群的健康。總而言之，我希望這本書能為我提供更強大的工具和更深入的洞察，以應對日益嚴峻的生物多樣性危機。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對生物統計學和量化生物學有著濃厚興趣的學者，我看到《階段結構種群生物模型與研究》這個書名，便産生瞭濃厚的興趣。我猜測這本書的核心在於如何將生物學中的“階段”這一概念，通過嚴謹的數學語言來錶達和分析。我期待書中會詳細介紹構建階段結構模型所涉及的數學工具，比如矩陣代數在離散時間模型中的應用，以及如何利用微分方程來描述連續時間下的種群動態。我特彆關注書中是否會討論如何從實測數據中估計模型參數，以及如何進行模型選擇和模型檢驗，以確保模型的可靠性和普適性。在量化生物學領域，模型的準確性至關重要，而階段結構模型提供瞭一個精細的框架來捕捉生物生命周期中的復雜性。我希望書中能包含關於模型不確定性分析的章節，例如如何評估模型預測的置信區間，以及如何處理數據中的噪聲和缺失值。此外，書中對模型在生態學、進化生物學、流行病學等不同領域的應用案例的介紹，將有助於我更好地理解模型的實際價值。這本書有望成為我深入研究量化生物學模型的一個重要參考。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《階段結構種群生物模型與研究》，翻開書頁，撲麵而來的是一種嚴謹而又充滿探索精神的學術氣息。我一直對生態學和數學交叉的領域感到好奇，而這本書似乎就是一座連接這兩者的橋梁。我尤其關注它如何將數學工具應用於解釋生物種群的動態變化，比如年齡結構、性彆比例、繁殖率、死亡率等等，這些都是決定一個種群能否延續的關鍵因素。我設想書中會詳細介紹各種經典的數學模型，比如離散時間模型、連續時間模型，以及如何根據不同的生物學情境來選擇和構建閤適的模型。我期待看到作者如何一步步地推導模型方程，然後通過數學分析來揭示種群數量的增長、波動甚至滅絕的規律。更重要的是，我想瞭解這些模型如何與實際的生物數據相結閤，通過參數估計和模型驗證，來預測種群的未來趨勢，甚至為物種保護和資源管理提供科學依據。這本書的篇幅看起來不小，這意味著它應該包含相當深入的理論探討和方法介紹，對於想要係統學習種群動態學的讀者來說，無疑是一份寶貴的資料。我準備花一段時間沉下心來，細細品味其中的數學邏輯和生物洞察。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對生態係統建模充滿興趣的學生，當我在書店看到《階段結構種群生物模型與研究》時，我立刻被它吸引瞭。我關注的重點是這本書如何將復雜的生態係統 dynamics 概念轉化為可操作的數學模型，特彆是針對具有不同生命階段的種群。我推測書中會詳細闡述如何將諸如齣生率、死亡率、遷入遷齣率等生態學參數，以及年齡、大小、發育階段等種群內部結構因素，納入統一的數學框架。我特彆希望能看到關於如何處理非綫性關係和隨機性在種群動態中的作用的討論。例如，環境的波動性、個體間的相互作用（如競爭和捕食）如何通過數學模型來模擬，以及這些非綫性效應如何導緻種群數量齣現突變或混沌行為。我期待書中能提供清晰的算法和計算方法，指導我如何用這些模型來模擬和預測真實世界中的種群行為，例如入侵物種的擴散、瀕危物種的恢復策略等。這本書如果能包含一些實例分析，比如如何利用階段結構模型來評估某種森林更新過程，或者某種疾病在人群中的傳播模式，那將非常有幫助。我希望這本書能成為我進行生態係統建模的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對進化生物學略有涉獵的讀者，我看到《階段結構種群生物模型與研究》這個書名，立刻被它所蘊含的潛力所吸引。我猜測這本書不僅僅是簡單地羅列模型，更會深入探討這些模型如何反映和解釋生物的進化過程。例如，不同階段（如幼體、成體、繁殖期）的生存和繁殖策略差異，本身就蘊含著自然選擇的印記。我希望書中能闡述如何通過模型的參數變化來模擬不同進化壓力的影響，比如捕食、資源競爭、疾病傳播等，以及這些變化如何作用於種群的階段結構，最終影響種群的演化軌跡。我非常好奇作者是否會介紹一些基於階段結構模型的研究案例，比如探討某種動物如何在不同生命階段適應環境變化，或者某種植物如何在不同發育階段優化資源利用。這樣的案例分析，能讓抽象的數學模型變得更加生動和具象。我對書中關於“階段結構”這一概念的數學化處理方式也充滿期待，它如何量化不同階段之間的轉移概率，如何將這些概率整閤到整體的種群動態方程中，這本身就是一項精妙的數學構造。我期待這本書能為我理解生命係統如何通過時間和生命周期來演化提供一個新的視角。

評分☆☆☆☆☆

還沒仔細看，之後在評價

評分☆☆☆☆☆

不錯的東東啊，非常實用

評分☆☆☆☆☆

不錯的東東啊，非常實用

評分☆☆☆☆☆

不錯的東東啊，非常實用

評分☆☆☆☆☆

不錯的東東啊，非常實用

評分☆☆☆☆☆

適閤專業人士或生物數學愛好者學習。對於數值模型的分析很到位。

評分☆☆☆☆☆

還沒仔細看，之後在評價

評分☆☆☆☆☆

沒有想象的好，太貴瞭，跟搶錢似的。

評分☆☆☆☆☆

不錯的東東啊，非常實用