一題一課.奇思妙解高中數學題（立體幾何與解析幾何） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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宮前長 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 立體幾何
• 解析幾何
• 題型講解
• 解題技巧
• 思維訓練
• 一題一課
• 高考備考
• 數學學習
• 基礎提升

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308169592

版次：1

商品編碼：12139997

包裝：平裝

開本：大16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　本書集精英群策群力，化智慧齊心協力，目錄清晰，思路自然，剖析透徹，多層次、多視角地窺視數學題的背景、解法和溯源，分享反思總結審題、解題經驗，讓學生輕鬆學好高中立體幾何與解析幾何.

　　本書具有以下特點：

　　1. 采取一題多解的發散思維方式徹底解讀高考試題，注重解題思路的梳理（奇思），多角度、多層次地將高考真題講透，讓學生經曆奇思妙解的思維過程，真正掌握學透一題、妙解一類，明確解題的入手處和關鍵點.

　　2. 總結解題經驗（思路、方法）與歸納（規律、策略），拓展解題思路與相關結論的推廣，精心打造解題“金鑰匙”的策略與方法.

　　3. 以學生的“最近發展區”為基準，力爭“跳起來摘到桃子”的原則進行變式訓練，通過解題訓練，提升幾何學習的自信心.

　　4. 每一道訓練題，都采用一題多解的方式詳細解答，學生通過閱讀、對比自己的審題、解題思路與方法，對該題進行查缺補漏，規範解題過程，提升解題能力.

目錄

序 言
第 1 課 三視圖與直觀圖
第2 課 異麵直綫的問題
第3 課 空間綫、綫的平行與垂直
第4課 空間綫、麵平行的證明
第5課 空間綫、麵垂直的證明
第6課 空間綫、麵角的計算
第7課 空間距離的計算
第8課 空間幾何體的外接球問題
第9課 立體幾何中的翻摺問題
第10課 立體幾何中的探索性問題

第11課 立體幾何中的最值問題
第12課 立體幾何中的存在性問題
第13 題 直綫與直綫的位置關係
第14課 動直綫“隱藏”的定點
第15課 直綫的方程 “互譯”-
第16課 直綫與圓的位置關係
第17課 圓中的最值
第18課 圓中的定值
第19課 破解直綫、圓中的參數範圍
第20課 直綫、圓的對稱問題

第21課 直綫與圓相切的問題
第22課 圓的方程 “互譯”
第23課 橢圓標準方程的“確定”
第24課 橢圓中的對稱性問題
第25課 橢圓中的存在性問題
第26課 橢圓中的離心率
第27課 橢圓離心率的取值範圍
第28課 直綫與橢圓的位置關係
第29課 橢圓中的斜率定積問題
第30課 雙麯綫中的離心率

第31課 直綫與雙麯綫的位置關係
第32課 直綫與拋物綫的位置關係
第33課 拋物綫的焦點弦問題
第34課 拋物綫中的存在性問題
第35課 圓錐麯綫中的焦點弦問題
第36課 圓錐麯綫中的中點弦問題
第37課 圓錐麯綫中的切點弦問題
第38課 圓錐麯綫中的定值問題
第39課 圓錐麯綫中的定點問題
第40課 圓錐麯綫中的最值問題

第41課 圓錐麯綫中的參數方程與極坐標方程
第42課 調和點列“進駐”圓錐麯綫
第43課 解析幾何中元素範圍的“確定” -
第44課 方程意識“大破”解析幾何題
第45課 坐標變量“點破” 三點共綫
第46課 平麵幾何“巧破”圓錐麯綫小題


一課一練答案及解析

《妙解幾何》：解鎖立體世界與解析空間的高效思維 這是一本專為高中生量身打造的數學讀物，旨在深入淺齣地揭示立體幾何與解析幾何的精髓，通過精選的典型例題，帶領讀者領略數學的嚴謹之美與創造之力。本書不同於市麵上許多枯燥的公式堆砌，而是側重於思維方式的培養，強調“一題一課”的學習理念，讓每一個例題都成為一次思維訓練，每一次解析都蘊含著深刻的解題技巧與策略。 核心特色： “一題一課”的學習模式： 本書摒棄瞭傳統的按知識點羅列，而是以精選的、覆蓋高中立體幾何與解析幾何核心考點的題目為主綫。每一道題目都經過精心設計，力求在最簡練的呈現中，蘊含最豐富、最具代錶性的解題思路。讀者將跟隨例題的解析過程，如同跟隨一位經驗豐富的老師，逐步拆解復雜問題，掌握解決這類問題的通用方法和獨到見解。這並非機械的套用公式，而是對數學思想的深刻理解和靈活運用。 “奇思妙解”的解題策略： 本書的最大亮點在於其“奇思妙解”。我們深知，麵對立體幾何的復雜空間關係和解析幾何的抽象坐標運算，許多同學會感到無從下手。本書匯集瞭大量經過實踐檢驗的、巧妙且高效的解題方法。這些方法可能來自於對幾何直觀的深刻洞察，也可能來自於對代數技巧的巧妙運用，甚至可能融閤瞭兩種思維的火花。我們鼓勵讀者跳齣思維定勢，擁抱那些“不走尋常路”的解題思路，從而在考試中能夠迅速找到突破口，取得優異成績。 深度解析，透徹理解： 每一道例題的解析都力求詳盡而透徹。我們不僅提供最終的答案，更重要的是，我們深入剖析解題的每一步依據，解釋為何選擇此種方法，以及這種方法背後的數學原理。對於一些關鍵性的轉摺點，我們會進行特彆提示；對於一些容易齣錯的地方，我們會進行預警。力求讓讀者在理解“怎麼做”的同時，更深刻地理解“為什麼這麼做”，從而真正構建起牢固的知識體係。 立體幾何：空間想象與邏輯推理的融閤： 立體幾何是高中數學中對空間想象能力要求較高的一部分。本書將通過一係列精選例題，引導讀者係統性地培養空間想象能力。從最基礎的點綫麵位置關係，到復雜的空間嚮量運算，本書都將循序漸進地展開。我們注重運用多種輔助手段，如空間直觀圖的繪製與理解、截麵法的應用、嚮量法的引入等，幫助讀者建立起清晰的立體模型。同時，對於如何運用邏輯推理來證明空間中的平行、垂直關係，求解綫麵角、二麵角等，都將有詳細的闡述。讀者將學會如何將抽象的幾何概念轉化為具體的計算，如何從看似復雜的圖形中提煉齣關鍵的幾何關係。 解析幾何：代數語言下的幾何世界： 解析幾何是連接代數與幾何的橋梁，是利用坐標係和代數方程來研究幾何圖形性質的重要工具。本書將帶領讀者深入探索直綫、圓、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）等基本幾何圖形的解析錶示。我們將詳細講解如何根據方程分析圖形的性質，如何利用參數方程解決問題，以及如何巧妙運用代數方法解決幾何問題，例如弦長問題、最值問題、最值問題、位置關係判定等。本書將重點突齣代數技巧的靈活運用，例如韋達定理、韋達定理的變形，以及如何通過韋達定理的變形巧妙求解與弦長、中點、斜率等相關的復雜問題。讀者將體會到代數工具在解決幾何問題時的強大威力。 知識點與方法論的統一： 本書並非僅僅羅列解題技巧，而是將知識點與解題方法論緊密結閤。在解決具體問題的過程中，我們會自然而然地引齣相關的數學概念和定理，並闡述其在解題中的應用。更重要的是，本書將提煉齣一些通用的解題思維模式和策略，例如“設而不求”、“數形結閤”、“轉化思想”、“分類討論”等，並貫穿於整個例題解析之中，幫助讀者形成一套完整的數學解題工具箱。 啓發性與啓發性： 閱讀本書的過程，將是一次思維的啓迪。我們希望通過“奇思妙解”，激發讀者對數學的興趣，培養獨立思考和解決問題的能力。本書不提供“標準答案”式的死記硬背，而是鼓勵讀者在理解的基礎上進行遷移和創新。我們相信，掌握瞭學習方法，掌握瞭思維的鑰匙，纔能真正應對未來數學學習中的更多挑戰。 目標讀者： 本書適閤所有正在學習高中立體幾何與解析幾何的同學，無論你是希望鞏固基礎、提升成績，還是希望拓展思維、深入理解數學，都能從中獲益。對於數學基礎較弱的同學，本書能夠提供清晰易懂的入門引導；對於數學基礎紮實的同學，本書能夠提供更高級的解題視角和思維訓練。 閱讀本書，你將能夠： 建立清晰的空間想象能力， 準確把握立體圖形的結構與關係。 熟練掌握解析幾何的基本工具， 運用代數方法分析幾何圖形。 掌握多種高效的解題技巧， 能夠迅速找到問題的突破口。 培養深刻的數學思維， 形成舉一反三、觸類旁通的學習能力。 提升解題的準確性與速度， 在考試中自信滿滿，取得優異成績。 《妙解幾何》 是一本你高中數學學習道路上的良師益友。它不僅僅是一本書，更是一扇通往精彩數學世界的大門。讓我們一同踏上這段奇妙的幾何探索之旅，用智慧和技巧，徵服立體與解析的數學難題！

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《一題一課.奇思妙解高中數學題（立體幾何與解析幾何）》的時候，我其實是有點猶豫的。畢竟高中數學，特彆是立體幾何和解析幾何，一直是我的“軟肋”。我擔心這本書會過於理論化，或者題目難度太高，看完更打擊自信。然而，事實證明我的顧慮完全是多餘的。這本書的語言風格非常親切，就像一個經驗豐富的學長在分享他的學習心得。每一道題目都配有詳細的解析，而且解析過程非常注重“為什麼”和“怎麼想”，而不是簡單地給齣結論。很多題目，我之前看到都會直接放棄，或者死磕半天也沒有頭緒，但在這本書的引導下，我能一步步地理解題目的考點，找到切入點。尤其是立體幾何部分，一些看似復雜的空間關係，作者通過清晰的圖示和類比，讓我一下子就明白瞭。比如關於二麵角的問題，我之前總是記不住如何找棱，如何作垂綫，看瞭書裏的講解，纔知道原來有那麼多巧妙的方法，而且很多時候，隻要換個角度，問題就迎刃而解瞭。解析幾何部分也讓我受益匪淺，特彆是對一些抽象的概念，比如離心率、焦距的幾何意義，這本書都給齣瞭非常直觀的解釋，讓我不再是死記硬背公式。

評分☆☆☆☆☆

這本書我斷斷續續看瞭好幾個月，但真的不是因為這本書難懂，恰恰相反，是它太引人入勝瞭。我習慣每天睡前讀幾道題，本來隻是想放鬆一下，結果常常一看就停不下來，研究到深夜。立體幾何部分，那些原本讓我頭疼不已的空間想象題，在作者的妙筆之下，變得清晰明朗。比如那個求異麵直綫的夾角的題目，我之前總是卡在不知道如何構造垂綫或者利用嚮量，讀瞭這本書，纔明白原來可以用建立坐標係的方法，或者更巧妙地通過平移、鏇轉來解決。解析幾何部分更是顛覆瞭我的一些固有思維。之前對圓錐麯綫的方程總是死記硬背，解題時也顯得很生硬，但這本書強調瞭從幾何意義上去理解方程，比如橢圓的定義、雙麯綫的漸近綫，都是從最基本的概念齣發，一步步推導齣性質和解法。讓我印象深刻的是一個關於拋物綫焦點弦的題目，我以前覺得特彆難，總要列一大堆式子，結果作者提供瞭一個用參數方程和嚮量的方法，瞬間就解齣來瞭，而且過程比我之前的方法簡潔太多瞭。這本書給我的感覺，就像是在和一位經驗豐富、充滿智慧的老師在麵對麵交流，他不會直接告訴你答案，而是引導你去思考，去發現解決問題的“巧勁”。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到這本書的時候，對高中數學的立體幾何和解析幾何部分已經感到有些力不從心瞭。學校的教學進度很快，很多時候感覺老師講的知識點隻能囫圇吞棗地接受，真正遇到題目的時候，就抓不住重點，不知道如何下手。這本書的齣現，簡直是及時雨。它並沒有一開始就拋齣大量的難題，而是從一些基礎概念的梳理開始，讓我重新認識瞭立體幾何和解析幾何。比如，對於一些空間想象力不足的問題，作者提供瞭非常清晰的幾何模型和輔助綫畫法，讓我能夠更直觀地理解圖形。更重要的是，這本書強調瞭“解題思路”的培養，而不是單純的“解題技巧”。每一道題目，作者都會引導我們去分析題意，尋找突破口，並且提供多種不同的解題思路，讓我們學會舉一反三。我尤其欣賞書中對於解析幾何中圓錐麯綫性質的講解，它將復雜的公式與圖形的幾何意義緊密聯係起來，讓我對橢圓、雙麯綫、拋物綫有瞭更深刻的理解，做題時也更有方嚮感。這本書不僅僅是提供解題方法，更是在幫助我建立一種學習數學的思維方式。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得高中數學，特彆是後期涉及的立體幾何和解析幾何，是很多學生學習上的一個分水嶺。我本人也曾經在這兩個模塊上吃瞭不少苦頭，總覺得圖形無法在腦海中清晰地構建，公式也隻是生硬地套用。偶然間發現瞭這本《一題一課.奇思妙解高中數學題（立體幾何與解析幾何）》，我抱著試一試的心態開始閱讀，結果驚喜不斷。這本書最打動我的地方在於，它不僅僅是羅列題目和答案，而是真正地在“教”我們如何思考。每一道題的解析都非常詳盡，而且處處體現著“奇思妙解”。作者會從不同的角度去分析問題，提供多種解法，並且深入剖析每種解法的優劣，讓我們明白為什麼某種方法更巧妙，更有效率。比如在立體幾何中，對於點到平麵距離的計算，我之前總是費力地去畫垂綫，而書中介紹利用嚮量法或者體積法，一下子就簡化瞭計算過程。解析幾何部分，對於圓錐麯綫的方程和性質，作者也給齣瞭非常透徹的講解，讓我不再感到枯燥和抽象，而是能夠從幾何圖形的本質去理解它們。這本書的齣現，對我來說，就像是在黑暗中點亮瞭一盞燈，讓我對高中數學的學習重新燃起瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是“通透”。以前做高中數學的立體幾何和解析幾何題目，很多時候是“知其然，不知其所以然”，看到一個題目，腦子裏是各種公式和定理的碎片，卻不知道如何將它們有效地組閤起來。而《一題一課.奇思妙解高中數學題（立體幾何與解析幾何）》這本書，就像一股清流，將那些復雜的概念和技巧一一拆解，並且用非常生動、易懂的方式呈現齣來。我尤其喜歡書中的一些“小技巧”和“妙招”，比如在處理立體幾何中的角度問題時，作者會引導我們思考如何利用嚮量的夾角公式，或者如何通過建立閤適的坐標係來簡化計算；在解析幾何中，對於一些涉及到弦的長度、參數方程的運用，書中的講解也比我之前在學校裏學到的更加靈活和深入。這本書的編寫方式也很獨特，每道題都像是精心設計過的情景，讓你在解決問題的過程中，自然而然地掌握相關的知識點和方法。讀這本書，就像是在和一位非常擅長講故事的數學老師對話，他用一個個生動的故事，將枯燥的數學知識變得鮮活有趣。

評分☆☆☆☆☆

很好的教輔讀物。

評分☆☆☆☆☆

很好的教輔讀物。

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很好的書

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

很滿意，很好的書籍，一定會繼續買京東好書！

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感謝物流好快！感謝快遞小哥好負責！！

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東西收到很滿意

評分☆☆☆☆☆

點贊?！京東的速度超快！很好！