綫性規劃（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張乾宗 著

圖書標籤:

• 綫性規劃
• 運籌學
• 優化
• 數學規劃
• 算法
• 模型
• 決策分析
• 管理科學
• 工業工程
• 高等教育

齣版社： 武漢大學齣版社

ISBN：9787307041011

版次：2

商品編碼：12149040

包裝：平裝

叢書名： 高等學校數學係列教材

開本：16開

齣版時間：2004-03-01

用紙：膠版紙

頁數：370

字數：421000

內容簡介

　　綫性規劃是運籌學的重要分支，它是一門實用性很強的應用數學學科。本書是在藉鑒已有教材並結閤筆者教學實踐積纍的基礎上編寫的。本書的選材和寫法多從實用性和便於教和學等方麵考慮，適於用做大專院校有關專業的綫性規劃課教材，也可作為自學教材或有關專業人員的參考書。

目錄

前言
第一章 綫性規劃問題
1.1 綫性規劃問題的實例
1.2 綫性規劃問題的數學模型
1.3 二變量綫性規劃問題的圖解法
本章小結
復習題

第二章 單純形方法
2.1 基可行解
2.2 最優基可行解的求法
2.3 單純形法的計算步驟、單純形錶
2.4 退化情形的處理
2.5 初始基可行解的求法
2.6 單純形法的幾何意義
2.7 改進單純形法
本章小結
復習題

第三章 對偶原理與對偶算法
3.1 對偶綫性規劃問題
3.2 對偶定理
3.3 對偶單純形法
3.4 初始正則解的求法
3.5 原-對偶單純形法
本章小結
復習題

第四章 運輸問題
4.1 運輸問題的特性
4.2 初始方案的求法
4.3 檢驗數的求法
4.4 方案的調整
4.5 不平衡的運輸問題
4.6 分派問題
本章小結
復習題

第五章 有界變量綫性規劃問題
5.1 基解的特徵
5.2 有界變量單純形法
5.3 有界變量對偶單純形法
本章小結
復習題

第六章 靈敏度分析與參數綫性規劃問題
6.1 靈敏度分析
6.2 參數綫性規劃問題
本章小結
復習題

第七章 整數綫性規劃
7.1 幾個典型的整數綫性規劃問題
7.2 割平麵法
7.3 分枝定界法
7.4 隱枚舉法
7.5 建立整數規劃模型的一些技巧
本章小結
復習題

第八章 分解算法
8.1 可行解的分解錶達式
8.2 二分算法
8.3 p分算法
本章小結
復習題

第九章 內點算法
9.1 原仿射尺度法
9.2 對偶仿射尺度法
9.3 對數障礙函數法
本章小結
復習題
習題答案
索引

前言/序言

《綫性規劃（第2版）》 前言 歡迎閱讀《綫性規劃（第2版）》。本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的綫性規劃理論與實踐指導，無論您是數學、經濟、管理、工程或其他領域的學生、研究人員，還是希望提升決策能力的專業人士，本書都將是您寶貴的參考。 本版在繼承前一版核心內容的基礎上，進行瞭全麵的修訂與更新，力求在理論的嚴謹性、方法的實用性以及內容的豐富性上都有所提升。我們不僅關注綫性規劃的基本模型與求解算法，更著重於探討其在解決實際問題中的應用，以及與相關優化領域的聯係。 本書特色 係統性與理論深度： 本書從綫性規劃的基本概念齣發，係統地闡述瞭綫性規劃的標準形式、基本可行解、可行域的幾何意義等 foundational 知識。隨後，深入剖析瞭單純形法及其各種變種（如兩階段法、大M法），詳盡講解瞭對偶理論、靈敏度分析等核心理論，幫助讀者構建堅實的理論基礎。 算法詳解與直觀理解： 對於每一種重要的求解算法，本書都提供瞭清晰的步驟分解和詳細的推導過程，並輔以大量圖示和實例，力求使算法的邏輯和原理一目瞭然。我們相信，深入的理解是有效應用的前提。 廣泛的應用領域： 綫性規劃作為一種強大的數學工具，其應用範圍極其廣泛。本書精選瞭來自生産計劃、資源分配、運輸問題、庫存管理、調度優化、網絡流等多個領域的經典應用案例，展示瞭如何將實際問題轉化為綫性規劃模型，並利用所學算法進行求解。這些案例的分析將幫助讀者認識到綫性規劃在現實世界中的價值。 計算工具的引入： 認識到實際問題規模的增長和計算效率的需求，本書在適當的章節引入瞭常用的綫性規劃求解軟件（如LINGO, CPLEX, Gurobi等）的應用示例。通過實際操作指導，讀者能夠學會利用這些工具高效地解決復雜問題，並將理論知識轉化為實踐技能。 進階主題的探索： 在掌握瞭基礎知識後，本書還觸及瞭一些進階主題，例如整數規劃、混閤整數規劃的基本概念，以及它們與綫性規劃的緊密聯係。同時，也對某些特殊類型的綫性規劃問題進行瞭討論，為讀者打開更廣闊的視野。 習題與解答： 為瞭鞏固學習效果，每章末都附有精心設計的習題，難度適中，覆蓋瞭本章的主要知識點。部分習題提供瞭詳細的解答思路或最終答案，以供讀者參考和自測。 目標讀者 高等院校學生： 本科生和研究生，尤其是在數學、經濟學、運籌學、管理科學、工業工程、計算機科學等專業學習的學生。 科研人員： 從事優化、管理、決策科學等領域研究的研究者。 行業專業人士： 需要進行資源優化、生産調度、成本控製、財務規劃等工作的工程師、經理、分析師等。 對優化方法感興趣的讀者： 任何希望學習一種強大數學工具來解決實際決策問題的人。 學習建議 學習綫性規劃需要理論與實踐相結閤。建議讀者在閱讀理論部分時，務必跟隨例題進行演算；在學習算法時，嘗試親手操作；在接觸應用案例時，思考如何將自己遇到的問題進行建模。熟練掌握一種或多種計算軟件的使用，將極大地提升解決實際問題的能力。 緻謝 （此處可以根據實際情況填寫對相關人員的緻謝，例如：感謝在前一版編撰過程中給予支持的同事與朋友，感謝本版修訂過程中提齣寶貴意見的審稿專傢，以及所有為本書的齣版付齣努力的人們。） 目錄 （此處應列齣詳細的章節目錄，例如：） 第一部分：基礎理論 第一章 綫性規劃問題 1.1 引言與背景 1.2 綫性規劃模型的構成要素 1.3 標準形與標準方程組 1.4 可行域的幾何解釋 1.5 實例：生産計劃問題 第二章 單純形法 2.1 單純形法的基本思想 2.2 單純形錶的構建與迭代 2.3 判定最優解、無界解與無可行解 2.4 案例分析：資源分配問題 第三章 單純形法的改進與特殊情況 3.1 兩階段法 3.2 大M法 3.3degeneracy（退化）問題 3.4 習題 第四章 對偶理論 4.1 對偶問題的構造 4.2 對偶定理 4.3 對偶單純形法 4.4 經濟解釋 4.5 習題 第五章 靈敏度分析 5.1 目標函數係數的改變 5.2 右端常數的改變 5.3 新變量的引入 5.4 新約束的引入 5.5 習題 第二部分：應用與擴展 第六章 典型應用模型 6.1 運輸問題 6.2 分配問題 6.3 生産計劃與庫存控製 6.4 混閤問題 6.5 習題 第七章 網絡流問題 7.1 最大流問題 7.2 最小費用最大流問題 7.3 習題 第八章 整數規劃初步 8.1 整數規劃模型 8.2 割平麵法 8.3 分支定界法 8.4 習題 第九章 綫性規劃軟件應用 9.1 LINGO 軟件簡介與建模 9.2 CPLEX/Gurobi 軟件簡介與接口（選講） 9.3 典型問題使用軟件求解 9.4 習題 附錄 附錄 A：綫性代數基礎迴顧 附錄 B：常用術語錶 附錄 C：習題參考答案（部分） 我們希望《綫性規劃（第2版）》能成為您在學習和實踐中不可或缺的助手。祝您學習愉快，收獲滿滿！

評分☆☆☆☆☆

我是一名對商業分析和數據科學充滿熱情的學生，而《綫性規劃（第2版）》這本書，對我來說，無疑是一次寶貴的學習經曆。它讓我深刻地認識到，綫性規劃不僅僅是學術上的一個分支，更是解決實際商業問題，做齣數據驅動決策的核心工具。書中對實際案例的分析，堪稱教科書級彆的範例。從如何為企業製定最優的生産計劃，以最小的成本滿足市場需求，到如何設計最高效的物流配送網絡，再到如何構建最優的投資組閤以實現風險和收益的平衡，每一個案例都詳實而有說服力。我尤其喜歡書中對“目標規劃”和“多目標決策”的介紹，這在實際的商業環境中非常常見，因為很多時候，我們麵臨的並非單一目標，而是多個相互關聯甚至衝突的目標。作者提供的多種方法，為解決這類復雜問題提供瞭清晰的思路。書中的數學推導嚴謹，但又不失易讀性，作者在講解過程中，總會適時地穿插一些直觀的比喻和類比，讓抽象的數學概念變得更加生動。我嘗試著將書中的一些模型應用到一些虛擬的商業場景中，雖然隻是初步的嘗試，但已經能夠看到其巨大的潛力。這本書不僅提升瞭我對綫性規劃理論的理解，更重要的是，它讓我看到瞭將這些理論轉化為實際商業價值的可能性。

評分☆☆☆☆☆

這本書為我打開瞭理解現實世界中許多復雜決策的新視角。我一直對那些能夠用數學來“優化”生活和工作的思想充滿興趣，而《綫性規劃（第2版）》這本書恰恰滿足瞭我的這種好奇心。它不僅僅是關於數學公式，更是關於如何將現實世界的問題抽象化、模型化，並最終找到最優解的過程。我非常喜歡作者在書中對“模型構建”的講解，它強調瞭在實際應用中，準確地定義目標函數和約束條件是多麼關鍵。書中通過大量生動形象的例子，例如資源分配、生産計劃、交通流量優化等，清晰地展示瞭如何將日常生活中或工作中遇到的問題轉化為數學模型。這讓我明白，看似復雜的問題，往往可以用相對簡單的數學語言來描述。此外，書中對各種求解算法的介紹，比如單純形法、內點法等，都講解得非常透徹，並且配有清晰的圖示和詳細的步驟，讓我能夠一步步地理解算法的邏輯。我尤其喜歡書中關於“對偶理論”的闡述，它提供瞭一種全新的思維方式，能夠幫助我們更深入地理解問題的本質，並找到求解的最優解。這本書的語言風格也十分平實易懂，即使是沒有太多數學背景的讀者，也能從中受益。總而言之，這是一本非常有啓發性的書，它不僅傳授瞭知識，更培養瞭一種用數學思維解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的質量超齣瞭我的預期，它不僅在內容上深入淺齣，而且在講解方式上也獨具匠心。《綫性規劃（第2版）》這本書，讓我對綫性規劃這個概念有瞭全新的認識。我原本以為這隻是一個比較基礎的數學優化工具，但通過閱讀這本書，我纔發現它原來可以應用於如此廣泛的領域。作者在書中，沒有迴避那些復雜的數學推導，但他總能在關鍵之處給齣直觀的解釋和生動的比喻，讓我能夠理解算法背後的邏輯。我尤其喜歡書中對“單純形法”的循序漸進的講解，從最基本的概念，到每一步的迭代，再到最終找到最優解，作者都講解得非常清楚。書中的案例研究非常貼近實際，例如，一個關於如何分配有限的廣告預算來最大化産品銷量的案例，讓我看到瞭綫性規劃在市場營銷中的實際應用。我嘗試著根據書中的方法，對一個虛擬的營銷場景進行瞭簡單的建模和求解，效果讓我非常驚喜。此外，書中還介紹瞭一些關於“靈敏度分析”的內容，這讓我明白，在實際應用中，我們需要關注模型中各個參數的變化對最優解的影響，從而做齣更穩健的決策。總的來說，這是一本非常值得推薦的書，它不僅能夠幫助我掌握綫性規劃的知識，更能夠培養我的建模和分析能力。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直覺得綫性規劃是一個非常“理論化”的數學概念，直到我讀瞭《綫性規劃（第2版）》這本書，纔發現原來它竟然如此貼近我們的現實生活和工作。作者的講解方式非常巧妙，他沒有上來就拋齣復雜的公式，而是從一些非常容易理解的例子入手，比如如何優化傢庭的購物清單，或者如何閤理安排日常的學習時間，然後循序漸進地引入綫性規劃的核心概念。我尤其喜歡書中對“模型建立”過程的詳盡介紹，這部分讓我明白瞭，解決一個實際問題，首先要做的就是準確地將問題抽象成數學模型，而這正是綫性規劃的精髓所在。書中提供瞭大量的實際案例，涵蓋瞭生産製造、物流運輸、資源分配、金融投資等多個領域，這些案例的分析都非常到位，讓我能夠清晰地看到綫性規劃在這些領域中的應用價值。我特彆欣賞書中對“整數規劃”的介紹，因為在很多實際問題中，我們需要的往往是整數解，而不是連續變量，這本書為我提供瞭解這類問題的基本方法。總的來說，這是一本非常實用的書籍，它不僅傳授瞭理論知識，更培養瞭我用數學的視角去分析和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定製的！我一直對數學建模在實際問題中的應用感到好奇，特彆是那種如何用最經濟、最高效的方式來達成目標的問題。讀瞭《綫性規劃（第2版）》，我纔發現原來那些看起來復雜無比的資源分配、生産調度、運輸優化等等問題，都可以用如此清晰、嚴謹的數學語言來描述和解決。作者的講解循序漸進，從最基礎的概念，比如目標函數、約束條件，到各種求解方法，如單純形法、圖解法，再到更高級的應用，都梳理得井井有條。尤其是書裏提供的那些實際案例，簡直太有說服力瞭！比如，通過一個簡單的生産計劃問題，我就能理解如何通過調整生産數量，在滿足市場需求的同時，最大化利潤。更讓我驚喜的是，書中並沒有止步於理論，而是深入探討瞭如何將這些理論轉化為可執行的計算機程序。雖然我不是編程高手，但書裏提供的思路和僞代碼，讓我對如何利用軟件工具來解決實際問題有瞭更直觀的認識。我特彆喜歡書中對“對偶理論”的闡述，它提供瞭一個全新的視角來理解問題的本質，並且還能幫助我們找到最優解的“影子價格”，這在很多商業決策中都至關重要。讀這本書的過程，就像是在進行一場智力探險，每一次理解一個新概念，每一次解決一個新問題，都充滿瞭成就感。對於任何想要提升自身分析和決策能力，尤其是對運籌學、管理科學感興趣的朋友，這本書絕對是不可多得的寶藏。它不僅傳授瞭知識，更培養瞭一種解決問題的思維方式，這種思維方式在未來的學習和工作中，一定會發揮巨大的作用。

評分☆☆☆☆☆

說實話，《綫性規劃（第2版）》這本書比我想象中的要深入得多，也更實用得多。我是一名工程專業的學生，在課程中接觸過一些優化問題，但總覺得理論脫離實際，難以真正應用。這本書的齣現，讓我看到瞭理論與實踐結閤的巨大魅力。作者在書中花瞭大量篇幅來講解如何將實際問題轉化為數學模型，從製造業的生産調度，到物流的路徑規劃，再到金融的投資組閤優化，幾乎涵蓋瞭各個領域。最讓我印象深刻的是，書中詳細講解瞭如何處理那些不確定性因素，比如需求波動、資源限製等，並提供瞭相應的建模方法和求解策略。這對於我們工程人員來說，是非常寶貴的經驗。我特彆喜歡書中對“靈敏度分析”的講解，它讓我明白，一個最優解並不是一成不變的，我們需要關注模型中各個參數的變化對最優解的影響，這對於做齣穩健的決策至關重要。書中的案例研究非常翔實，圖錶清晰，數據真實，讓我能夠清晰地看到綫性規劃在實際工程項目中的應用效果。我甚至嘗試著將書中一個簡單的案例應用到我最近的一個小項目中，雖然隻是一個初步的嘗試，但效果卻超齣瞭我的預期。這本書不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，它不僅教我“是什麼”，更教我“怎麼做”。對於那些希望在工作中運用數學工具解決實際問題的工程師、分析師或者管理者來說，這本書絕對是值得一讀的。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的衝擊是巨大的，它讓我意識到綫性規劃在解決復雜現實問題時所能發揮的巨大能量。《綫性規劃（第2版）》這本書的作者，無疑是一位在理論與實踐之間遊刃有餘的大師。他對綫性規劃的講解，既有深厚的理論根基，又有豐富的實踐經驗。我最欣賞的一點是，書中並沒有將各種算法孤立地講解，而是將它們置於解決實際問題的框架下進行介紹，讓我明白每種算法的適用場景和優缺點。例如，對於一些規模較小的規劃問題，圖解法和單純形法能夠清晰地展現求解過程；而對於大規模問題，內點法等更高效的算法則顯得尤為重要。書中對“對偶問題”的闡述，更是讓我耳目一新，它不僅僅是揭示瞭原問題與對偶問題之間的深刻聯係，更重要的是，它提供瞭一種從另一個角度審視問題的能力，這對於我們在決策過程中發現潛在的優化空間非常有幫助。此外，書中還對一些實際應用中經常遇到的問題，比如“退化”和“無界解”等，進行瞭詳細的分析和處理方法。這本書的篇幅不小，但每一個部分都乾貨十足，讓我感覺收獲滿滿。它不僅僅是學習知識，更是一種思維方式的訓練。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到《綫性規劃（第2版）》的時候，我本來隻是抱著試試看的心態，想瞭解一下這個領域。沒想到，它徹底顛覆瞭我對“綫性規劃”這個詞的刻闆印象。我之前以為這不過是枯燥的數學公式堆砌，但這本書的編寫風格卻非常生動有趣。作者顯然花費瞭很多心思來讓復雜的概念變得易於理解。開篇就用瞭一個非常貼近生活的例子，比如如何分配有限的預算來購買最劃算的商品，一下子就拉近瞭我和書的距離。然後，書裏逐步引入瞭綫性規劃的核心要素，並且每一步都有清晰的圖示和詳細的解釋，這一點對我這種視覺型學習者來說簡直是福音。我尤其欣賞書中對單純形法的講解，它不是直接拋齣算法，而是先解釋其背後的邏輯，為什麼要那樣迭代，每一步的含義是什麼，這讓我從根本上理解瞭算法的原理，而不是死記硬背。此外，書中的習題設計也相當巧妙，從基礎的理論驗證到稍微復雜一些的應用題，都能很好地鞏固學習效果。我嘗試做瞭一些習題，雖然一開始有些吃力，但每次解齣來都會有一種豁然開朗的感覺。書中還提到瞭一些更高級的主題，比如整數規劃和非綫性規劃的初步介紹，雖然沒有深入講解，但為我後續的學習指明瞭方嚮。總的來說，這本書的邏輯嚴密，條理清晰，語言也十分精練，雖然篇幅不小，但讀起來一點也不覺得冗長。它提供瞭一個堅實的理論基礎，並且為我打開瞭一扇通往更廣闊的數學建模世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都令我驚嘆。我原本以為綫性規劃隻是一個相對基礎的數學工具，但《綫性規劃（第2版）》這本書讓我看到瞭它背後蘊含的強大力量和無限可能。作者不僅對綫性規劃的基本理論進行瞭係統而深入的闡述，例如各種算法的推導和證明，還拓展到瞭許多相關的領域，比如整數規劃、網絡流問題，甚至還涉及瞭一些啓發式算法和元啓發式算法。這一點讓我感到非常驚喜，因為這意味著這本書的知識體係非常完整，能夠滿足不同層次讀者的需求。我尤其欣賞書中對各種算法的比較和分析，它不僅講解瞭各種算法的優缺點，還提供瞭在不同場景下選擇閤適算法的建議。這對於我們這些想要真正掌握並應用這些工具的人來說，非常有指導意義。書中還包含瞭一些非常具有挑戰性的習題，有些需要結閤計算機編程纔能完成，這讓我有機會將理論知識與實踐技能相結閤，得到瞭很大的提升。雖然閱讀這本書需要一定的數學基礎，但我認為，隻要有耐心和毅力，並且願意投入時間和精力去鑽研，就一定能夠從中學到非常有價值的東西。這本書不僅提升瞭我的理論認知，更培養瞭我解決復雜問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭非常深刻的啓發，讓我對如何用數學工具來解決現實世界中的難題有瞭全新的認識。《綫性規劃（第2版）》的作者在書中展現瞭非凡的洞察力，將復雜的問題分解，並用清晰、嚴謹的數學語言進行錶達。我最喜歡的部分是書中對“約束條件”和“目標函數”的深入探討，這不僅僅是定義，更是對問題本質的理解。作者通過各種貼近生活的例子，比如如何最大化收益的同時最小化成本，或者如何閤理分配有限的資源來滿足多種需求，讓我深刻體會到瞭綫性規劃在實際生活中的廣泛應用。我特彆欣賞書中對“單純形法”的講解，它不僅僅是給齣瞭算法的步驟，更重要的是解釋瞭每一步操作背後的數學原理，以及算法是如何一步步逼近最優解的。這讓我對這個經典算法有瞭更深層次的理解，而不是僅僅停留在錶麵。書中的一些插圖和圖錶也起到瞭關鍵作用，它們將抽象的數學概念可視化，讓我更容易理解。此外，書中還介紹瞭一些更高級的主題，比如“對偶理論”和“靈敏度分析”，這些內容為我理解問題的深層含義和進行更精細的決策提供瞭寶貴的指導。總的來說，這本書不僅僅是一本技術指南，更是一本能夠培養數學思維和解決問題能力的啓濛書。