組閤問題與練習（第二版 上冊） [Combinatorial Problems and Exercises(1) Second Edition] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《組閤問題與練習（第二版 上冊）》編寫的主要目的是為學習組閤學現有技巧的人們提供幫助。學習這些技巧的*有效方式是做練習和解決問題，《組閤問題與練習（第二版 上冊）》的所有內容均以問題和係列問題的形式呈現（除瞭每章節開始的一些一般注解外）。在第二部分，給齣瞭每個練習的提示，其中包含瞭解答所需的主要想法，但是允許讀者通過完成證明來練習這些技巧。在第三部分，給齣瞭每個問題的完整解答。
　　《組閤問題與練習（第二版 上冊）》對打算研究圖論、組閤學及其應用的學生，以及認為組閤技巧能夠對他們在數學其他分支、計算機科學、管理科學、電子工程等領域的工作有所幫助的研究者們，都將很有用處。讀者隻需要有綫性代數、群論、概率論和微積分的背景知識就可以瞭。

作者簡介

　　拉斯洛·洛瓦斯（1948—），匈牙利人，國際著名數學傢、著名組閤學傢，現為匈牙利科學院主席，匈牙利、俄羅斯等多個國傢的科學院院士。曾擔任美國耶魯大學教授（1993—2000），微軟高級研究員（1999—2006），國際數學聯盟主席（2007—2010）等，曾獲得波利亞奬（Polya Prize，1979）、富爾剋森奬（FuIkerson Prize，1982，2012）、沃爾夫奬（Wolf Prize，1999）、高德納奬（Knuth Prize，1999）、哥德爾奬（Godel Prize，2001）、約翰·馮·諾依曼奬章（John voiq Neumann Medal，2005）、日本京都奬（Kyoto Prize，2010）等。

內頁插圖

目錄

第二版的序言
序言
譯者序
1．基本計數法
2．篩法
3．置換
4．圖論中兩個經典的計數問題
5．奇偶性和對偶性
6．連通性
7．圖的因子
8．頂點獨立集
字典
符號
參考文獻
名詞索引
作者索引

前言/序言

　　當本書的齣版社讓我齣第二版來修正和更新習題集時，我要考慮這一領域的迅速發展，來決定要修改多少（當然第一版已絕版），組閤學在過去十年裏得到瞭迅速發展，特彆是與數學其他分支交叉的那些領域，如多麵體組閤學、代數組閤學、組閤幾何、隨機結構以及更引人注目的算法組閤學和復雜性理論，（計算理論在組閤學等領域有如此廣泛的應用，以至於有時很難刻畫它們之間的界綫，）但是組閤學也是一門自成體係的學科，這就使得本（更新的）習題集也是有意義的，
　　我決定不去改變本書的結構以及主要專題，任何概念上的改變（堅持引入算法的問題，以及算法分析和算法問題的復雜性分類）都將意味著要寫一本新書，然而，我忍不住去寫一些關於圖的隨機路徑以及與特徵值、擴展性和電阻（這一領域有比較經典的起源，但在過去幾年裏具有爆炸式的發展）之間關係的習題，所以第11章的篇幅會非常長。
　　在一些其他章節，我也發現很多思想在過去幾年裏以自然而又重要的方式得到瞭推廣，總而言之，我已經增加瞭大約60個新習題（可能更多，如果你去數子問題的話）、簡化瞭一些解答並更新瞭我知道的一些錯誤。
　　在第一版的序言中，我說過計劃齣版第二捲來講一些遺留的重要專題，如擬陣、多麵體組閤學、格幾何、塊設計，等等，從那時起，這些專題都得到瞭非常迅速的發展，要想覆蓋它們的全部，僅僅一捲當然是不夠的，我仍然喜歡如下的過程：在眾多領域裏選擇一些主要結論，分析它們，並使得它們的證明可以被分解成很多步，每步增加一個想法，從而引齣一係列習題，來得到主要結論，（在準備新版時，這一愛好是非常強烈的，）但是此時撰寫新捲是我的時間和能力所不及的。

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