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甘曜玮 著

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• 高中数学
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• 解题方法
• 名师辅导
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出版社： 云南科技出版社

ISBN：9787558702129

版次：1

商品编码：12158859

包装：平装

开本：大16

出版时间：2017-02-01

用纸：胶版纸

内容简介

同步教材：《小甘笔记》与教材同步，收录必修、选修等内容(包含考试大纲内容），配有教材基础知识、老师讲课重点、老师总结、课本图片等，与课本的单元或章节相匹配，本书高中三年教材知识一本全。亮点超多：大字号、大行距、空白多、护眼纸；本系列含新题型、状元笔记、公式大全、实验大全、拓展、思考、注意、小甘提示、口诀技巧、错因分析、标注考点、重点索引等。

内页插图

目录

《知识的星辰大海：高中数学思维导航》 一、 开启智慧之门，探索数学的奇妙宇宙 高中数学，并非枯燥的符号与公式堆砌，而是通往逻辑思维、抽象推理以及解决问题能力的殿堂。它是一门关于模式、结构与关系的科学，蕴藏着揭示世界奥秘的钥匙。本书，《知识的星辰大海：高中数学思维导航》，旨在成为你高中数学学习旅程中最忠实、最智慧的伙伴。我们摒弃了机械的题海战术，聚焦于数学思想的深度理解与灵活运用，带领你穿越知识的迷雾，抵达理解的彼岸。 在本书中，我们将为你构建一个清晰、立体的数学知识体系。每一章节都围绕核心概念展开，层层递进，由浅入深。从函数与导数的精妙关系，到解析几何的优雅线条；从概率统计的随机世界，到立体几何的广阔空间，我们将以最直观、最有逻辑的方式呈现这些重要的数学分支。我们深知，理解一个概念的本质，远比记住无数个解题技巧来得更为重要。因此，本书将着重于“为什么”和“如何做”的结合，引导你独立思考，形成自己的数学认知框架。 二、 剖析核心概念，点燃思维的火花 本书将以详尽的篇幅，深入剖析高中数学中的每一个核心概念。 1. 函数的本质与演变： 我们将从函数的定义出发，探讨函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）如何塑造其图形的独特风貌。通过对基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的深入理解，我们将掌握它们在不同情境下的应用。特别地，我们将聚焦于函数思想在解决实际问题中的力量，例如模型构建、最值求解等。导数作为研究函数变化率的强大工具，也将被赋予生命。我们将详细解析导数的几何意义（切线斜率）与物理意义（瞬时变化率），并学习利用导数分析函数的单调性、极值、最值，以及解决方程根的个数、不等式恒成立等经典问题。 2. 解析几何的坐标艺术： 本章将带领你走进坐标系的奇妙世界，领略解析几何的独特魅力。我们将从点到直线，从直线到圆，再到更为复杂的椭圆、双曲线、抛物线，一步步揭示代数与几何的完美融合。对于曲线方程的推导，我们将注重过程的逻辑性与方法的系统性；对于几何性质的分析，我们将强调代数工具的应用。直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质（离心率、焦点、准线、渐近线），以及弦长、最值等问题的求解，都将得到深入的探讨。我们将不仅仅停留在公式的记忆，而是引导你理解这些几何图形在坐标系中映射出的规律。 3. 概率与统计的未知探索： 在这个充满不确定性的世界里，概率与统计为我们提供了理解和预测随机现象的有力武器。本书将从随机事件、概率的基本性质出发，逐步深入到条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯定理等。我们将详细讲解离散型和连续型随机变量的期望与方差，以及常见的概率分布（二项分布、正态分布）的性质与应用。在统计部分，我们将介绍数据的收集、整理与描述（频率分布表、直方图、箱线图），以及常用的统计推断方法，如参数估计（点估计、区间估计）和假设检验。我们将强调概率统计思想在现实生活中的广泛应用，例如风险评估、市场分析、科学研究等。 4. 立体几何的空间想象： 本章将带你走出二维平面，进入三维空间的广阔天地。我们将从空间几何体的基本概念（点、线、面）出发，深入研究它们之间的位置关系（平行、相交、垂直）。通过对空间向量的引入，我们将以代数的方法解决复杂的空间几何问题，例如求距离、求夹角、求体积等。空间直线与平面的位置关系、线面角、二面角、几何体的表面积与体积计算，都将通过清晰的逻辑推理和生动的图示得以展现。我们将训练你的空间想象能力，让你能够在大脑中构建立体的模型，并进行精确的分析。 5. 数列与数列的规律探寻： 数列是数学中研究序列规律的重要分支。本书将从等差数列和等比数列的基本概念、通项公式、前n项和公式入手，深入探讨数列的性质与应用。我们将学习如何识别不同类型的数列，并掌握求和的常用方法，如裂项相消法、错位相减法等。数列思想在求和、证明、优化等问题中扮演着重要角色。 6. 算法初步的逻辑构建： 算法是计算机科学的基础，也是培养逻辑思维的重要途径。本书将介绍算法的基本概念、表示方法（流程图、伪代码），以及常见的算法思想，如枚举、贪心、递推等。我们将通过具体的实例，例如排序、查找等，来展示算法的设计与分析过程，帮助你理解算法的效率与优化。 三、 创新教学方法，激发学习的潜能 我们深知，高效的学习离不开科学的方法。本书在教学设计上，力求创新与实用。 “以思引思”的引导模式： 每一章节的开始，我们都会提出一个引人入胜的数学问题或生活中的情境，激发你的好奇心，让你带着问题去探索。我们不会直接给出答案，而是通过层层引导，启发你独立思考，找到解决问题的方法。 “深度解析”的案例研究： 对于重要的概念和经典例题，我们将进行“庖丁解牛”式的深度解析。从题目背景的分析，到解题思路的梳理，再到解题过程的详细展示，以及对解题方法的归纳总结，力求做到全方位、无死角。我们还将分析题目中可能出现的陷阱和易错点，帮助你规避常见错误。 “方法辨析”的归纳总结： 在介绍完一种方法后，我们不仅仅会告诉你“如何做”，更会告诉你“为什么这样可以做”以及“在什么情况下适用”。我们还将与其他解题方法进行比较辨析，帮助你理解不同方法的优势与局限，培养你的方法论意识。 “思维拓展”的挑战训练： 在每一章节的末尾，我们都设置了“思维拓展”的训练题。这些题目难度适中，旨在巩固所学知识，同时又鼓励你进行发散性思考，将所学知识迁移到新的情境中。我们相信，真正的数学能力体现在解决未知问题的过程中。 “概念梳理”的图文并茂： 我们将大量运用精美的数学图示、表格和流程图，将抽象的数学概念可视化，帮助你更直观地理解数学的内在逻辑。生动形象的插图，如同在你的脑海中构建了一个立体的数学世界。 “学习策略”的个性化建议： 在书的最后，我们将提供一套切实可行的数学学习策略，包括如何预习、复习、做笔记、应对考试等，帮助你养成良好的学习习惯，提升学习效率。 四、 融汇贯通，构建你的数学智慧 《知识的星辰大海：高中数学思维导航》不仅仅是一本书，它更是你高中数学学习生涯中的一位良师益友。我们相信，通过本书的学习，你将： 深刻理解数学概念的本质： 摆脱死记硬背的束缚，真正领悟数学思想的魅力。 掌握解决问题的核心方法： 培养逻辑推理、抽象概括、分析综合的能力。 提升数学解题的效率与准确性： 形成系统化的解题思路，避免不必要的错误。 建立自信的学习心态： 敢于挑战难题，享受数学带来的乐趣。 为未来的学习打下坚实的基础： 无论是继续深造还是走向社会，数学思维都将是你宝贵的财富。 数学的世界广阔无垠，充满着待探索的奥秘。让我们一起，扬起思维的帆船，驶向那片知识的星辰大海，领略高中数学的无限风光。这本书，就是你在这段旅程中最坚实的导航。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排和内容设计，真的可以说是为我们这些高中生量身打造的。拿到《小甘笔记 高中数学》的时候，我第一个注意到的是它的版式，非常清晰，重点突出，而且很多概念的解释旁边都配有精美的插图，这极大地减轻了阅读的负担。不像很多教材，密密麻麻的文字让人望而生畏。更让我惊喜的是，书中不仅仅是罗列知识点，更注重培养我们的数学思维。比如，在讲解几何问题时，它不会只告诉我们公式，而是会引导我们去思考如何从不同的角度去分析图形，如何利用已知条件去推导未知。我印象最深刻的是关于向量的章节，之前我一直觉得向量就是有方向和大小的线段，用起来很别扭。这本书通过向量在物理学中的应用，比如力的合成，让我一下子就理解了向量的实际意义，也掌握了如何更灵活地运用向量解决问题。而且，书中的例题选择也非常有代表性，涵盖了高中数学的各个重要考点，并且对解题思路进行了非常详尽的剖析，让我不仅知道“怎么做”，更知道“为什么这么做”，这种“知其所以然”的学习过程，比单纯的刷题要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种数学基础相对薄弱的学生来说，《小甘笔记 高中数学》就像是一座灯塔，指引着我走出迷茫。我一直以来都对数学感到力不从心，总是在题海中挣扎，但收效甚微。这本书的出现，让我看到了希望。作者的语言风格非常接地气，没有那些晦涩难懂的术语，而是用非常直白易懂的方式来阐述复杂的数学原理。我记得其中一个关于数列的章节，我之前学得一塌糊涂，感觉那些等差、等比数列的通项公式和求和公式就像是天书。但在这本书里，作者用非常形象的比喻，比如“滚雪球”来解释等比数列的增长速度，用“砌砖”来比喻等差数列的累加，一下子就让我脑海中有了清晰的画面感。而且，书中还穿插了一些“小贴士”，提醒我们一些常见的错误和解题陷阱，这对于我这种容易犯粗心大意错误的学生来说，简直是福音。我感觉自己不再是那个独自摸索的“小白”，而是有了一个经验丰富的“领路人”，跟着他，我一步一步地建立起了对数学的信心，也逐渐掌握了应对各种数学题的方法。

评分☆☆☆☆☆

读《小甘笔记 高中数学》这本书，我最大的感受就是它带来的那种“柳暗花明又一村”的学习体验。之前我对数学一直有一种莫名的畏惧感，觉得那些公式定理像是天书一样难以理解，每次考试都像是在过关斩将，筋疲力尽。翻开这本书，我几乎是带着一种“死马当活马医”的心态。然而，作者的讲解方式却深深地吸引了我。他没有上来就抛出一堆枯燥的定义和定理，而是先从一些生动有趣的例子入手，将抽象的数学概念具象化。我记得其中一章讲到函数，我之前一直觉得函数就是f(x)=...，然后代数字。这本书却用生活中的场景来比喻，比如“水龙头的水流速度”和“时间的关系”，一下子就让我明白了函数的内在逻辑，原来它是在描述一种变化关系，而不是死板的计算。而且，书中对每一个知识点的讲解都层层递进，不会让你有“断层”的感觉。遇到难点，作者会非常耐心地用不同的角度去解释，甚至会分享自己当年学习时的困惑和解决方法，这让我在感到亲切的同时，也更加有信心去攻克这些难关。总而言之，这本书让我重拾了对数学的兴趣，从“被动接受”转变为“主动探索”，这种改变是让我最惊喜的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是为我的高中数学学习打开了一扇新的窗户，让我看到了一个更广阔、更清晰的世界。它不是那种一味强调应试技巧的书，而是真正注重培养学生的数学素养。我特别喜欢书中对于一些抽象概念的类比和解释，它们非常贴近我们的生活，让我不再觉得数学是遥不可及的象牙塔里的知识。比如，在讲解概率论时，作者用“抽奖”和“掷硬币”的例子，生动形象地展示了事件发生的可能性，让我对概率有了更直观的认识。而且，书中的习题设计也非常精妙，不仅仅是重复性的练习，更包含了大量的变式题和探究性问题，鼓励我们独立思考，拓展思路。我感觉通过这本书的学习，我不仅仅是在掌握知识点，更是在提升自己的解题能力和逻辑思维能力。它让我明白，数学不仅仅是考试的工具，更是一种理解世界、解决问题的有力武器。现在，我不再害怕数学，反而对它充满了好奇和探索的欲望，这真是这本书带给我的最宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

每次打开《小甘笔记 高中数学》，都能感受到作者用心良苦。这本书不仅仅是知识的堆砌，更像是与一位经验丰富的数学老师在进行一场深入的对话。我尤其欣赏它在讲解数学思想方法方面所下的功夫。很多时候，我们之所以觉得数学难，并不是因为公式记不住，而是不理解背后的逻辑和思考方式。这本书在这方面做得非常出色。比如，在讲解解析几何时，它不是简单地告诉我们坐标系和方程，而是引导我们思考如何将几何图形转化为代数运算，又如何利用代数运算来解决几何问题，这种“数形结合”的思想方法，是高中数学的核心，而这本书恰恰把它讲得非常透彻。我记得其中一章关于导数的内容，我之前一直觉得导数就是一个求导公式，然后代入数值。但在这本书里，作者通过函数图像的变化率来解释导数的概念，让我明白了导数在描述变化趋势、求解极值等方面的强大作用。这种深入到数学本质的讲解，让我对数学的理解达到了一个新的高度。

评分☆☆☆☆☆

给妹妹买的，摸着手感不错，印刷也很好

评分☆☆☆☆☆

书的纸张还行，应该是正版，内容还不错，重点都有标出，孩子较喜欢。

评分☆☆☆☆☆

纸质特别好，还送了小礼品，东西很全，喜欢的就去赶紧下手，

评分☆☆☆☆☆

只要有用都买来看看咯

评分☆☆☆☆☆

这本书是别人推荐买的，还是南航的？以后也在使用？买了号在京东买了什么？小干笔记，也买了，那个全解，不过，都是孩子在用

评分☆☆☆☆☆

以后买书，我就上京东啦，京东还没有运费，真的很划算

评分☆☆☆☆☆

京东图书大促，买了一大堆，都是孩子喜欢和需要的书，很给力，京东棒棒哒

评分☆☆☆☆☆

书的质量不错，里面内容清楚，给孩子买的，物流很快。

评分☆☆☆☆☆

很好和很实用 知识点很全面 通俗易懂 很适合初中 高中生 好评……！