初高中數學銜接教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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嶽昌慶 著

圖書標籤:

• 數學
• 初中數學
• 高中數學
• 銜接教材
• 升學
• 學習輔導
• 數學輔導
• 預備知識
• 數學啓濛
• 基礎知識

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303208296

版次：1

商品編碼：12167524

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：198

字數：285000

正文語種：中文

內容簡介

　　眾所周知，初高中學習屬於兩個不同層次的學段，在有關知識、學習方法等方麵有一個不小的颱階，特彆在數學課程學習中有較大的差異。一方麵，學生初三畢業後，剛進入高一學習數學時會感到一些茫然和束手無策；另一方麵，教高一數學的教師又往往覺得有些數學知識和解題方法，學生在初中階段的學習中應該掌握，這樣就形成瞭從初三到高一數學的教與學這兩個方麵都存在著脫節現象。所以在初三到高一的數學的教與學這兩個方麵都有一個銜接問題，這個問題解決得好與壞，直接關係到整個高中階段學生的學習成績，而目前的初高中數學教科書中都缺少這樣的一種“銜接”，《初高中數學銜接教材》作者嶽昌慶同誌正是因為此本意與初衷，撰寫瞭《初高中數學銜接教材》。為學生架設一個坡度較小的“階梯”，為教師提供一個較為順手的工具，以使師生們能早日、平穩地爬上初高中數學學習之間的“颱階”。
　　嶽昌慶同誌1989年畢業於北京師範大學數學係，當年分配到北京師範大學燕化附屬中學，四年後又轉入北京師範大學附屬實驗中學任教，在這期間嶽昌慶曾擔任過初高中數學教師。20世紀90年代中期，嶽昌慶同誌調到由中國數學會主辦的《數學通報》雜誌擔任編輯。以後他考入北京師範大學數學係成為碩士研究生，攻讀數學教育專業，經過三年的學習取得瞭碩士學位，目前嶽昌慶同誌在北京師範大學齣版集團工作，被評為副編審，負責中小學數學教材及數學教育類大學教材等編輯工作，因此嶽昌慶同誌不但有中學數學教學豐富的實踐經驗，又有堅實的數學教育理論基礎，同時又具備數學教材撰寫與編輯的工作經驗，因此有充分理由相信嶽昌慶同誌是初高中數學銜接教材編著的不二人選。有鑒於此，嶽昌慶同誌精心編著瞭這本“銜接”教材。
　　《初高中數學銜接教材》共分代數、平麵幾何、函數、平麵直角坐標係、三角等內容，將初高中教材光滑、無縫地銜接起來（詳細介紹見《初高中數學銜接教材》“作者的話”），使學生通過這個“階梯”自然而然地上瞭一個“颱階”，《初高中數學銜接教材》編寫的框架由“復習迴顧”“例題精選”“銜接練習”三部分組成。在“復習迴顧”中並非重復初中教材中的知識點，而是選擇知識的要點作簡要的概括。在“例題精選”與“銜接練習”中均從中考、高考（高考題選擇的內容僅需初中知識便可解決）的真題中挑選。這些例題、習題幾乎囊括瞭全國各地中高考試題中的精華。因此《初高中數學銜接教材》很適閤初三師生作為總復習時使用，也是初三學生備考的一本不錯的參考資料（《初高中數學銜接教材》中例、習題中加“*”的因涉及一些高中數學知識，對初三學生來說可以略去），對高一的學生來說又可作為一本數學學習的“入門導航”。當然，由於初高中數學課程標準在實踐過程中會有一些調整，《初高中數學銜接教材》也必須與時俱進，不斷地完善與改進。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　眾所周知，初高中學習屬於兩個不同層次的學段，在有關知識、學習方法等方麵有一個不小的颱階，特彆在數學課程學習中有較大的差異。一方麵，學生初三畢業後，剛進入高一學習數學時會感到一些茫然和束手無策；另一方麵，教高一數學的教師又往往覺得有些數學知識和解題方法，學生在初中階段的學習中應該掌握，這樣就形成瞭從初三到高一數學的教與學這兩個方麵都存在著脫節現象。所以在初三到高一的數學的教與學這兩個方麵都有一個銜接問題，這個問題解決得好與壞，直接關係到整個高中階段學生的學習成績，而目前的初高中數學教科書中都缺少這樣的一種“銜接”，本書作者嶽昌慶同誌正是因為此本意與初衷，撰寫瞭此教材。為學生架設一個坡度較小的“階梯”，為教師提供一個較為順手的工具，以使師生們能早日、平穩地爬上初高中數學學習之間的“颱階”。
　　嶽昌慶同誌1989年畢業於北京師範大學數學係，當年分配到北京師範大學燕化附屬中學，四年後又轉入北京師範大學附屬實驗中學任教，在這期間嶽昌慶曾擔任過初高中數學教師。20世紀90年代中期，嶽昌慶同誌調到由中國數學會主辦的《數學通報》雜誌擔任編輯。以後他考入北京師範大學數學係成為碩士研究生，攻讀數學教育專業，經過三年的學習取得瞭碩士學位，目前嶽昌慶同誌在北京師範大學齣版集團工作，被評為副編審，負責中小學數學教材及數學教育類大學教材等編輯工作，因此嶽昌慶同誌不但有中學數學教學豐富的實踐經驗，又有堅實的數學教育理論基礎，同時又具備數學教材撰寫與編輯的工作經驗，因此有充分理由相信嶽昌慶同誌是初高中數學銜接教材編著的不二人選。有鑒於此，嶽昌慶同誌精心編著瞭這本“銜接”教材。
　　本書共分代數、平麵幾何、函數、平麵直角坐標係、三角等內容，將初高中教材光滑、無縫地銜接起來（詳細介紹見本書“作者的話”），使學生通過這個“階梯”自然而然地上瞭一個“颱階”，本書編寫的框架由“復習迴顧”“例題精選”“銜接練習”三部分組成。在“復習迴顧”中並非重復初中教材中的知識點，而是選擇知識的要點作簡要的概括。在“例題精選”與“銜接練習”中均從中考、高考（高考題選擇的內容僅需初中知識便可解決）的真題中挑選。這些例題、習題幾乎囊括瞭全國各地中高考試題中的精華。因此本書很適閤初三師生作為總復習時使用，也是初三學生備考的一本不錯的參考資料（本書中例、習題中加“*”的因涉及一些高中數學知識，對初三學生來說可以略去），對高一的學生來說又可作為一本數學學習的“入門導航”。當然，由於初高中數學課程標準在實踐過程中會有一些調整，本書也必須與時俱進，不斷地完善與改進。

《啓程·思維的階梯：初高中數學知識融匯與能力躍升》 內容簡介： 本書並非一套簡單的知識羅列，而是緻力於構建一座堅實的橋梁，連接初中學段嚴謹而紮實的幾何與代數基礎，與高中階段更加抽象、深刻的數學體係。我們深刻理解，初高中數學的銜接不僅僅是知識點的簡單疊加，更是一次思維方式的深刻轉變與能力的全麵升級。因此，《啓程·思維的階梯》在編寫過程中，緊密圍繞“融匯貫通，能力躍升”的核心理念，旨在幫助同學們平穩過渡，在思維的廣度與深度上實現質的飛躍。 一、 初高中知識體係的精妙織就：承上啓下，脈絡清晰 本書在內容組織上，遵循瞭循序漸進、由淺入深的原則。我們首先對初中階段的關鍵數學概念和核心技能進行瞭係統梳理與強化，例如： 代數部分： 變量與函數思想的萌芽與發展（一次函數、反比例函數、二次函數初步），方程與不等式的求解與應用（一元二次方程、不等式組），整式與分式運算的熟練掌握，因式分解、根式運算等基礎技巧的鞏固。這些內容是高中代數學習的基石，我們將通過精選的例題和練習，幫助同學們在概念理解和運算熟練度上達到新高度。 幾何部分： 平麵幾何的基本定理與證明方法（三角形全等、相似，圓的性質，四邊形），以及初步的空間幾何概念（簡單幾何體的識彆與性質）。初中幾何的邏輯嚴謹性是培養數學思維的重要環節，我們將引導同學們迴顧和深化這些方法，為高中解析幾何和立體幾何打下堅實基礎。 隨後，本書將自然而然地引入高中數學的諸多新穎而重要的概念，並巧妙地將其與初中知識融為一體： 函數概念的深化與拓展： 從初中函數的初步認知，躍升到高中對函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等性質的深入探究。特彆是指數函數、對數函數、冪函數等基本初等函數的性質與圖象，我們將通過對比分析，讓同學們清晰地看到從初等函數到基本初等函數的發展軌跡，理解其內在聯係與區彆。 方程與不等式理論的升級： 高中階段，我們不僅要處理更復雜的一元二次方程的深入問題（如判彆式、韋達定理的綜閤應用），還將引入高次方程、不等式（組）的解法，以及函數與不等式之間的深刻聯係（如利用函數圖象直觀求解不等式）。 集閤與邏輯初步： 這是一個全新的數學語言體係，本書將引導同學們掌握集閤的基本運算，理解邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞，這是進行嚴謹數學推理的基石，也是未來學習數學的必備工具。 空間幾何的全新視野： 從初中的簡單幾何體，進入高中對空間幾何體（如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體）的結構特徵、錶麵積與體積計算，以及綫綫、綫麵、麵麵之間的位置關係（平行、垂直）的判斷與證明。這將極大地拓展同學們的空間想象能力。 解析幾何的初探： 以平麵直角坐標係為基礎，將代數方程與幾何圖形聯係起來，初步介紹直綫方程、圓的方程等，這是連接代數與幾何的橋梁，也是數學建模的重要起點。 三角函數的初步介紹： 講解角的概念的推廣，以及正弦、餘弦、正切函數的定義、性質及簡單應用，為後續學習三角恒等變換和解三角形打下基礎。 在知識點的設計上，本書力求做到“精而不漏，繁而不雜”。每一個章節的引入，都力圖展現其在初高中數學體係中的獨特地位與作用，並且在章節內部，我們會精心安排知識點的過渡，避免突兀感，讓同學們感受到知識的有機生長。 二、 思維訓練與能力躍升：方法引領，破繭成蝶 《啓程·思維的階梯》不僅僅是知識的傳遞，更是思維方法的引領與能力素養的培養。我們深知，掌握數學知識的工具固然重要，但掌握解決問題的思維模式與方法，纔能讓同學們在麵對紛繁復雜的數學題目時，遊刃有餘。 從“做”到“思”的轉變： 我們將引導同學們從被動接受知識，轉嚮主動思考。在每一章節的引入部分，都會設置一些引導性的問題，激發同學們對新知識的好奇心與探究欲。在例題講解中，我們不僅提供解題步驟，更注重分析解題思路的形成過程，例如：如何審題？如何選擇恰當的數學工具？如何運用已知信息推導未知？如何檢驗答案？ 解題方法的係統化： 本書將提煉和總結高中數學中常用且重要的解題方法，並將其有機地融入知識講解與例題練習中。例如： 數形結閤的思想： 強調將代數問題與幾何圖形相結閤，利用直觀的幾何圖形來輔助理解和解決代數問題，反之亦然。 分類討論的思想： 在處理一些含有參數或存在多種可能性的問題時，學會將問題分解為若乾個互斥的類彆，逐一分析解決。 化歸與轉化思想： 將復雜問題轉化為簡單問題，或將未知問題轉化為已知問題，是解決數學問題的常用策略。 函數與方程思想： 認識到函數是描述變量之間關係的重要模型，而方程則是刻畫相等關係的重要工具，它們在數學問題中有著廣泛的應用。 整體思想： 在解決某些問題時，不應孤立地看待部分，而應著眼於整體，從全局齣發尋找解題突破口。 邏輯推理能力的強化： 數學學習的核心在於邏輯推理。本書將通過大量嚴謹的證明題和推理過程，引導同學們掌握數學證明的基本步驟和規範寫法，培養嚴密的邏輯思維能力。從簡單的 geometric proof，到代數式的推導，再到邏輯命題的判斷，都將循序漸進地訓練同學們的邏輯嚴謹性。 數學建模能力的初步培養： 在一些應用題的講解中，我們將引導同學們學習如何將實際問題抽象成數學模型，並運用所學數學知識進行求解，再將數學結論解釋迴實際問題。這有助於同學們理解數學的實際意義，並為將來更復雜的建模學習打下基礎。 數學思想方法的內化： 最終的目標是讓同學們將這些思維方法和解題策略內化為自己的數學素養，能夠在麵對新的問題時，主動調用和靈活運用。 三、 高效學習與高效練習：精選習題，溫故知新 為瞭確保同學們在學習過程中能夠真正鞏固知識、提升能力，《啓程·思維的階梯》在習題設計上，嚴格把關，力求做到： 題型多樣，覆蓋全麵： 習題涵蓋選擇題、填空題、解答題等多種題型，既有基礎知識的鞏固，也有綜閤能力的考查。 難度梯度，循序漸進： 練習題由易到難，由基本概念的應用到綜閤性問題的解決，逐步引導同學們挑戰自我，穩步提升。 典型例題，精雕細琢： 每節內容都配有精心挑選的例題，這些例題不僅代錶瞭該知識點的核心，更蘊含瞭重要的解題思路與技巧。對例題的透徹理解，是掌握該章節內容的關鍵。 配套練習，即學即練： 每節課後都設有適量的練習題，供同學們鞏固所學，及時發現和解決學習中的薄弱環節。 錯題分析與反思： 我們鼓勵同學們在做題過程中，建立錯題本，並對錯題進行詳細分析，找齣錯誤原因，避免再次犯錯。本書在設計上，也會引導同學們思考常見的錯誤點。 復習與銜接專題： 在關鍵的章節之間，我們設置瞭復習與銜接專題，幫助同學們迴顧和整閤前後的知識，形成更完整的知識網絡。例如，在學習高中函數時，會專門有一部分迴顧和升華初中關於函數的學習內容。 四、 目標讀者與價值體現 本書主要麵嚮即將升入高中的初中畢業生，以及正在高中學習但感覺銜接睏難的同學。同時，也適用於對初高中數學銜接感興趣的教師和傢長。 對於初中畢業生： 本書能夠幫助你們預習高中數學的核心內容，建立對高中數學的初步認識，減少升入高中後的不適應感，從而更自信、更主動地開啓高中數學的學習之旅。 對於高中在讀學生： 如果你在高中數學學習中感到吃力，本書能夠幫助你梳理和鞏固初中知識的薄弱環節，加深對高中數學概念的理解，掌握更有效的學習方法，從而提高學習成績。 對於教師和傢長： 本書可以作為指導學生進行初高中數學銜接的有力工具，為教學和傢庭輔導提供有價值的參考。 《啓程·思維的階梯：初高中數學知識融匯與能力躍升》是一本以學生為中心，以能力培養為導嚮的數學銜接教材。它不僅僅是一本“工具書”，更是一本“引路書”，它將陪伴同學們跨越初高中數學的鴻溝，為你們在未來的數學學習道路上奠定堅實的基礎，點燃對數學探索的熱情！

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對這本《初高中數學銜接教材》的整體評價是“不推薦”。它在結構上存在嚴重的“斷裂感”。初中代數知識的收尾部分處理得倉促潦草，仿佛是為瞭盡快進入高中內容而草草收場，這種不負責任的態度直接導緻瞭高中預備知識學習的基礎不牢。例如，二次函數圖像的性質探討，初中階段應該奠定的根基並沒有得到充分的強化，而高中要求掌握的拋物綫方程的各種變形應用，則被生硬地嫁接到這個薄弱的基礎上，造成瞭嚴重的知識消化不良。更令人費解的是，這本書在某些不重要的細節上花費瞭大量篇幅進行繁瑣的推導，而在那些至關重要的、承上啓下的關鍵概念上，卻顯得極其簡略和含糊。這就像是蓋房子，地基沒打好，卻忙著雕刻屋簷上的花紋。對於期望通過這本書為高中學習建立穩定起點的學生來說，這本書不僅沒能提供有效的幫助，反而可能因為其內容上的錯位和結構上的失衡，讓他們在新的起點上更加迷茫和挫敗。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗簡直是一場對耐心的嚴峻考驗。它的語言風格極其書麵化，充滿瞭晦澀難懂的術語和過於嚴謹的數學錶達，完全沒有考慮到初高中學生在知識承接階段對“親切感”和“可讀性”的需求。很多定義和定理的闡述，比起專業數學傢的論文集，也差不瞭多少，對於尚在建立數學語感的學生來說，無疑構築瞭一道難以逾越的語言障礙。舉個例子，關於嚮量初步的介紹，作者似乎沉浸在純粹的數學形式美中，對嚮量在物理、工程等領域的直觀意義幾乎絕口不提，這使得整個章節顯得空洞而抽象，難以激發讀者的學習興趣。我翻閱過程中，多次需要藉助其他網絡資源來反嚮理解書中的某些錶述，這完全違背瞭“銜接教材”應該起到的獨立指導作用。一本好的銜接教材，應該是能夠溫柔地牽引學生從一個階段跨越到下一個階段，而不是用一本“百科全書”式的參考書來碾壓初學者。這本書的失敗之處在於，它似乎隻關注瞭知識點的“有沒有”，而完全忽略瞭學生學習過程中的“好不好用”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直是教科書級彆的“平平無奇”，那種淡藍色和白色的組閤，乍一看，還以為是哪個老牌教輔機構的陳年舊作。打開書頁，裏麵的內容排版更是讓人提不起精神，字體大小和間距都顯得有些擁擠，仿佛是為瞭在有限的篇幅內容塞進更多知識點而犧牲瞭閱讀體驗。試讀瞭幾章關於代數基礎的部分，感覺講解的深度遠遠不夠，很多核心概念隻是簡單地帶過，缺乏深入的剖析和現實生活中的應用案例。作者似乎默認瞭讀者已經具備瞭一定的預備知識，但對於剛剛從中考過渡過來的學生來說，這種跳躍感會讓人感到吃力。比如，對於函數概念的引入，沒有用圖形或者實際問題來做鋪墊，直接就搬齣瞭公式，對於初學者來說，這無疑增加瞭理解的難度，讓人不禁懷疑，這本書的定位究竟是“銜接”還是“鞏固”？更讓我失望的是，習題部分的設計也顯得相當陳舊，大多是孤立的計算題，缺乏綜閤性、探究性的題目，很難真正考察學生是否掌握瞭知識的內在聯係。如果隻是想應付考試，或許可以勉強翻閱，但若想真正為高中數學打下堅實的基礎，這本書提供的幫助實在有限。

評分☆☆☆☆☆

我得說，從裝幀設計到內容組織，這本書都散發著一種濃濃的“老派”氣息，仿佛時間停在瞭十年前的某個教研會議上。特彆是那些被標榜為“重點”的章節，內容重復度極高，同一個知識點從不同的角度闡述瞭三遍，但核心的理解難點卻始終沒有被有效攻剋。例如，在數列的講解部分，對於等差數列和等比數列的性質總結得過於死闆，完全沒有展現齣它們在實際應用中的多樣性和靈活性。更不用提那些所謂的“綜閤練習”，簡直就是簡單題目的機械堆砌，毫無梯度可言，讀起來就像是在做一場毫無懸念的數學聽寫。我期待的是能夠看到一些新穎的、符閤當前教學改革方嚮的題目設計，比如與信息技術結閤的探究，或者引導學生進行數學建模的嘗試。然而，這本書裏的一切都顯得那麼陳舊和程式化，讓人感覺不到作者對教育的熱情和創新精神。讀完它，我唯一的感受是，我又浪費瞭寶貴的時間去消化一些早就過時的學習方法和內容結構。這哪裏是銜接高中數學的“金鑰匙”，分明是一把生銹的備用鑰匙，嘗試打開一個全新時代的門鎖，顯然力不從心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“銜接”二字，聽起來像是為初升高的學生量身定做的橋梁，可實際閱讀下來，感覺更像是一座搖搖欲墜的獨木橋，而且很多地方的欄杆都鬆動瞭。尤其在幾何章節的處理上，邏輯鏈條跳躍得讓人摸不著頭腦。三角函數那部分，講解的詳略失衡得非常厲害，基礎定義部分一筆帶過，而一些相對復雜的公式推導卻占據瞭大量的篇幅，這對於初次接觸這些概念的學生而言，簡直是災難性的。我嘗試讓一個正在為暑假預習做準備的孩子來看，他很快就因為找不到清晰的思維導圖和知識結構梳理而放棄瞭。書裏對平麵幾何到立體幾何的過渡處理得尤為粗糙，立體感和空間想象力的培養，這本書完全沒有給予足夠的重視。它似乎更傾嚮於羅列知識點和例題，而不是引導學生構建數學思維模型。這樣的教材，不僅不能“銜接”，反而可能加劇學生在關鍵過渡期的焦慮感，讓人覺得這更像是一份被匆忙拼湊起來的復習資料，而不是一本精心打磨的教育産品。它的缺失在於對“思維”的培養，而不僅僅是對“知識點”的覆蓋。

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