數學思想方法（第2版 附形成性考核冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學思想方法（第2版）》共十三章，分為三個部分。主要介紹數學思想方法的兩個源頭、數學思想方法的幾次突破、數學的真理性以及現代數學的發展趨勢，對於瞭解現代數學觀、確立現代數學教學觀頗有幫助。中篇分彆對數學教學中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應用與建模，以及分類、數形結閤、特殊化等數學思想方法進行瞭比較詳細的介紹，旨在讓學員能較好地掌握這些重要的數學思想方法。下篇主要闡述瞭數學思想方法與素質教育之關係、數學思想方法教學的主要階段及其原則。
　　這次修訂的主要內容如下：第一章和第十章增加瞭部分例題，有助於理解原來的內容；第十一章根據新頒布的國傢《數學課程標準》（2011年版），對某些內容進行瞭修改，並補充瞭新的例證：第十三章增加瞭一個新的教學案例；同時，對教材中一些印刷錯誤和錶述欠準確的文字進行瞭修改：對“學習指導”部分亦進行瞭相應修訂，並將其中每一章的“學習目標”“學習重點”欄目對應放到該章之前，將每一章的“難點解析”“迴顧與思考”“閱讀資料”欄目對應放到該章之後，更加方便學員學習並掌握《數學思想方法（第2版）》的內容。

目錄

上篇
第一章 數學思想方法的兩個源頭
第一節 古希臘的《幾何原本》
第二節 中國的《九章算術》
第二章 數學思想方法的幾次突破
第一節 從算術到代數
第二節 從常量數學到變量數學
第三節 從確定數學到隨機數學
第三章 數學的真理性
第一節 數學的證明和科學的證明
第二節 數學的公理化
第三節 第三次數學危機
第四節 希爾伯特規劃和哥德爾不完備性定理
第四章 現代數學的發展趨勢
第一節 數學的統一性
第二節 數學應用日益廣泛
第三節 計算機引發的數學革命

中篇
第五章 抽象與概括
第一節 抽象方法
第二節 概括方法
第六章 猜想與反駁
第一節 歸納猜想
第二節 類比猜想
第三節 反例反駁
第四節 猜想能力的培養
第七章 演繹與化歸
第一節 公理方法
第二節 化歸方法
第八章 計算與算法
第一節 計算
第二節 算法
第九章 應用與建模
第一節 數學模型方法
第二節 數學模型的建立
第三節 數學模型方法的教學
第四節 數學模型方法的現代應用
第十章 其他方法
第一節 分類方法
第二節 數形結閤方法
第三節 特殊化方法

下篇
第十一章 數學思想方法與素質教育
第一節 數學教育效益的思考
第二節 數學思想方法與素質教育
第三節 加強數學思想方法教學
第十二章 數學思想方法教學
第一節 數學思想方法頻數分布的啓示
第二節 數學思想方法教學的主要階段
第三節 數學思想方法教學的原則及注意事項
第十三章 數學思想方法教學案例
第一節 化歸方法教學案例
第二節 歸納猜想方法教學案例
第三節 數學模型方法教學案例
第四節 數形結閤方法教學案例
參考文獻

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