数学思想方法（第2版 附形成性考核册） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《数学思想方法（第2版）》共十三章，分为三个部分。主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法的几次突破、数学的真理性以及现代数学的发展趋势，对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。中篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模，以及分类、数形结合、特殊化等数学思想方法进行了比较详细的介绍，旨在让学员能较好地掌握这些重要的数学思想方法。下篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其原则。
　　这次修订的主要内容如下：第一章和第十章增加了部分例题，有助于理解原来的内容；第十一章根据新颁布的国家《数学课程标准》（2011年版），对某些内容进行了修改，并补充了新的例证：第十三章增加了一个新的教学案例；同时，对教材中一些印刷错误和表述欠准确的文字进行了修改：对“学习指导”部分亦进行了相应修订，并将其中每一章的“学习目标”“学习重点”栏目对应放到该章之前，将每一章的“难点解析”“回顾与思考”“阅读资料”栏目对应放到该章之后，更加方便学员学习并掌握《数学思想方法（第2版）》的内容。

目录

上篇
第一章 数学思想方法的两个源头
第一节 古希腊的《几何原本》
第二节 中国的《九章算术》
第二章 数学思想方法的几次突破
第一节 从算术到代数
第二节 从常量数学到变量数学
第三节 从确定数学到随机数学
第三章 数学的真理性
第一节 数学的证明和科学的证明
第二节 数学的公理化
第三节 第三次数学危机
第四节 希尔伯特规划和哥德尔不完备性定理
第四章 现代数学的发展趋势
第一节 数学的统一性
第二节 数学应用日益广泛
第三节 计算机引发的数学革命

中篇
第五章 抽象与概括
第一节 抽象方法
第二节 概括方法
第六章 猜想与反驳
第一节 归纳猜想
第二节 类比猜想
第三节 反例反驳
第四节 猜想能力的培养
第七章 演绎与化归
第一节 公理方法
第二节 化归方法
第八章 计算与算法
第一节 计算
第二节 算法
第九章 应用与建模
第一节 数学模型方法
第二节 数学模型的建立
第三节 数学模型方法的教学
第四节 数学模型方法的现代应用
第十章 其他方法
第一节 分类方法
第二节 数形结合方法
第三节 特殊化方法

下篇
第十一章 数学思想方法与素质教育
第一节 数学教育效益的思考
第二节 数学思想方法与素质教育
第三节 加强数学思想方法教学
第十二章 数学思想方法教学
第一节 数学思想方法频数分布的启示
第二节 数学思想方法教学的主要阶段
第三节 数学思想方法教学的原则及注意事项
第十三章 数学思想方法教学案例
第一节 化归方法教学案例
第二节 归纳猜想方法教学案例
第三节 数学模型方法教学案例
第四节 数形结合方法教学案例
参考文献

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