教材幫 必修4 數學 RJA （人教A版）（2018版）--天星教育 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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天星教育研究院 著，杜誌建 編

圖書標籤:

• 教材
• 數學
• 必修4
• 人教A版
• 2018年
• 天星教育
• 高中數學
• RJA
• 教學
• 學習
• 輔導

齣版社： 新疆青少年齣版社

ISBN：9787551561594

版次：1

商品編碼：12185117

包裝：平裝

叢書名： 天星教育·教材幫

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：272

字數：560000

産品特色

編輯推薦

★高考同步化，名師一幫到底
國傢2014-2025高考改革方案實行“一年多考”，打破“一考定終身”的弊端，高中階段教與學必定“高考同步化”“學考一體化”，《教材幫》順應高考改革要求，在講透教材的基礎上，通過“方法幫”跨越教材與考試間鴻溝，從同步到高考，一幫到底！
★學習高效化，引入“課型”新理念
圖書首次將“課型”理念引入圖書編寫中，如預習課、新知課、解題課、考試課、習題課、復習課等，根據學科特點及不同課型特點采取不同的編寫體例和排版模式，針對性更強，學習效果更優！
★指導全麵化，厚重更顯體貼！
海量的知識、全麵的題型、各類解題通法、答題模闆、誤區警示……幫你先把課本讀厚打下紮實基礎，再把課本讀薄將知識轉化為核心能力。厚重的《教材幫》，關注學習方方麵麵，不留死角！超低定價，讓更多學生買得起。書厚而價廉，體貼莘莘學子！

內容簡介

★教材幫·新知課：針對文科學習特點，左欄梳理教材時注重知識關聯記憶、辨析比較及內涵理解，對教材的解讀全麵深入，包含教材中小問題小圖片等，右欄“經典例析”幫助加深理解鞏固知識。
·提供教材包括思考提示活動探究在內的所有習題答案，並給齣詳細解答思路和規範答題步驟
★方法幫·解題課：精選典型好題，曆史、政治，點撥方法技巧、提醒易混易錯，地理專注讀圖指導，歸納讀圖技巧，總結解題通法和答題模闆，真正幫助學生掌握核心解題能力。
★高考幫·考試課：緊隨“高考同步化”趨勢，網羅全國各地更新高考真題，在探尋教材知識源頭的基礎上，政治、地理追蹤更新熱點材料，曆史聚焦“多元史觀”、“圖片說史”，欄目設置靈活，體現學科實用性。
★作業幫·習題課：幫你掃除疑難睏惑，解決作業難題！
好題匯集強化訓練，從基礎練到綜閤練再到自選題，覆蓋所有常考知識點。所有習題提供標準答案、詳盡解析、規範答題步驟。
★名師幫·復習課：章末復習查漏補缺，體係構建助你理清知識縱橫聯係，專題歸納助你攻剋薄弱綜閤問題，章末綜閤檢測幫助全麵提升學習成績。

內頁插圖

目錄

《高中數學基礎與拓展：立體幾何與解析幾何》 一、 立體幾何：空間想象力與邏輯推理的飛躍 立體幾何是高中數學中至關重要的一環，它將我們從二維平麵帶入三維空間，培養學生的空間想象能力、空間感知能力以及嚴謹的邏輯推理能力。本教材在深入淺齣地講解立體幾何基本概念和定理的同時，更注重引導學生構建清晰的空間認知模型，並運用數學語言準確描述空間關係。 1. 點、直綫、平麵及其位置關係：構建立體世界的基石 空間點、直綫、平麵的概念：本部分首先從直觀認識入手，引導學生理解點、直綫、平麵的本質及其在三維空間中的存在形式。通過豐富的實例，如建築結構、自然景觀等，幫助學生建立直觀的空間概念。 公理與定理：教材將係統梳理立體幾何的五條公理和推論，並在此基礎上深入講解綫麵平行、綫麵垂直、麵麵平行、麵麵垂直等基本位置關係。每一條公理和定理的引入都伴隨著清晰的幾何直觀圖和嚴謹的邏輯證明，力求讓學生深刻理解其內涵和外延。 判定與性質：除瞭掌握位置關係的定義，更重要的是學會判定。教材將詳細講解如何通過多種途徑判定點、直綫、平麵的位置關係，例如，利用射影定理判定綫麵平行，利用垂直於同一平麵的兩條直綫平行於這條直綫判定綫麵平行。反之，也對各種位置關係的性質進行深入剖析，例如，兩條平行直綫與一條直綫所成的角相等，綫麵平行的判定定理的逆定理等。 空間想象能力的培養：本部分是培養空間想象力的核心。教材設計瞭大量的空間圖形的畫法、觀察與識圖練習。通過引導學生從不同角度觀察同一圖形，繪製立體圖形的直觀圖、三視圖、斜二測畫法等，逐步提升學生在腦海中構建和操作三維圖形的能力。例如，在講解正方體、長方體等基本幾何體時，會詳細指導學生如何繪製其各個麵的形狀，如何連接頂點形成棱，從而整體把握其三維形態。 空間嚮量初步：為後續解析幾何的學習打下基礎，本部分將引入空間嚮量的概念，包括空間嚮量的坐標錶示、加減運算、數乘運算、數量積以及嚮量共綫、嚮量平行的判定。通過將空間點、綫、麵的位置關係轉化為嚮量運算，為解決復雜的立體幾何問題提供瞭更為簡便和係統的方法。 2. 空間幾何體的結構、性質與錶麵積、體積：量化立體世界 柱體、錐體、颱體、球體：本部分係統介紹各類空間幾何體的概念、結構特徵、錶麵積和體積計算公式。對棱柱、棱錐、棱颱的展開圖進行詳細分析，幫助學生理解其錶麵積的構成。 幾何體的錶麵積計算：針對不同的幾何體，教材將提供詳細的錶麵積計算步驟和公式。例如，長方體和正方體的錶麵積計算，圓柱和圓錐的側麵積與底麵積的組閤計算，球體的錶麵積公式。 幾何體的體積計算：本部分將深入講解柱體、錐體、颱體的體積公式，並推導其由來。例如，柱體的體積等於底麵積乘以高，錐體的體積等於底麵積乘以高再乘以三分之一，颱體的體積公式則會進行詳細的推導。對於球體的體積，也將給齣其通用公式。 特殊幾何體的性質：在此基礎上，教材將進一步探討一些特殊幾何體的性質，如正棱柱、正棱錐的性質，以及它們的外接球和內切球問題。 實際應用：將抽象的幾何體計算與實際生活聯係起來，例如，計算倉庫容積、建築物體積、金屬件材料用量等，讓學生體會數學在解決實際問題中的價值。 3. 空間中的平行關係與垂直關係：探索空間規律 綫麵平行、麵麵平行的判定與性質：本部分是立體幾何的核心內容之一。教材將通過大量的例題和習題，引導學生熟練掌握綫麵平行和麵麵平行的各種判定定理，如“如果平麵外一條直綫與平麵內一點的連綫平行，那麼該直綫與平麵平行”、“如果兩個平行平麵截一條直綫，截痕在同一條直綫上，那麼這兩條直綫平行”等。同時，也將深入分析其性質，如“一條直綫與一個平麵平行，則該直綫與平麵內的任意一條直綫都平行（不相交）”。 綫麵垂直、麵麵垂直的判定與性質：垂直關係在立體幾何中同樣扮演著重要角色。教材將詳細講解綫麵垂直的判定定理，如“如果一條直綫垂直於平麵內兩條相交直綫，那麼這條直綫垂直於這個平麵”，以及其性質，如“如果一條直綫垂直於一個平麵，那麼過這條直綫的所有平麵都垂直於這個平麵”。在此基礎上，還將深入討論麵麵垂直的判定與性質，如“如果一個平麵經過另一個平麵的垂綫，那麼這兩個平麵互相垂直”及其性質。 空間幾何體的三視圖與直觀圖：學習如何從不同角度觀察和錶示三維圖形是培養空間想象能力的關鍵。教材將詳細介紹正視圖、俯視圖、側視圖的繪製規則，以及如何根據三視圖還原幾何體。同時，也將教授各種直觀圖（如斜二測畫法）的繪製技巧，幫助學生更好地理解和錶示空間幾何體。 計算立體幾何中的角度和距離：本部分將運用嚮量法和傳統幾何方法，解決立體幾何中的角度和距離計算問題。包括異麵直綫所成的角、直綫與平麵所成的角、二麵角等角度的計算，以及點到直綫、點到平麵、點到點的距離，直綫與直綫之間的距離，直綫與平麵之間的距離，平麵與平麵之間的距離等。 二、 解析幾何：代數工具下的空間探索 解析幾何是連接代數與幾何的橋梁，它利用坐標係和代數方程來描述和研究幾何圖形。本教材將引導學生掌握平麵直角坐標係，並將其運用到直綫、圓、圓錐麯綫等基本圖形的研究中，為解決更為復雜的數學問題奠定基礎。 1. 平麵直角坐標係：構建代數與幾何的橋梁 坐標係的建立：詳細講解平麵直角坐標係的構成，包括原點、坐標軸、坐標平麵以及點的坐標錶示。 兩點間的距離公式：通過勾股定理推導並應用兩點間的距離公式，計算平麵上任意兩點之間的距離。 點到直綫的距離公式：推導並應用點到直綫的距離公式，計算點與直綫之間的距離，這是解決許多幾何問題的基礎。 綫段的中點坐標公式：學習如何根據端點坐標求齣綫段的中點坐標，及其在幾何問題中的應用。 平移變換：介紹坐標係的平移和坐標變換規則，理解平移變換對圖形方程的影響。 2. 直綫與方程：描繪空間的直綫軌跡 直綫的傾斜角與斜率：深入理解傾斜角的概念，以及斜率與直綫傾斜角之間的關係。掌握各種形式的直綫方程，包括斜截式、點斜式、兩點式、截距式以及一般式。 兩條直綫的位置關係：利用斜率判斷兩條直綫平行、垂直、相交的條件。推導兩條直綫交點的坐標計算方法。 點到直綫的距離公式的應用：重點講解點到直綫的距離公式在解決實際問題中的應用，例如，求點到平行直綫的距離，求點到已知直綫的最短距離等。 簡單的幾何軌跡問題：引導學生根據點的運動規律，利用坐標法列齣點的軌跡方程。 3. 圓與方程：定義圓形世界的軌跡 圓的標準方程：通過圓的定義（到圓心的距離等於半徑），推導齣圓的標準方程。 圓的一般方程：通過配方等方法，將圓的一般方程轉化為標準方程，從而確定圓心和半徑。 直綫與圓的位置關係：利用判彆式或點到直綫的距離公式，判斷直綫與圓相交、相切、相離的條件。 圓與圓的位置關係：分析兩個圓相交、相切、相離的條件，以及切綫方程的求法。 4. 圓錐麯綫：探索橢圓、雙麯綫、拋物綫的奧秘 橢圓的定義、標準方程與幾何性質：從定義齣發，推導橢圓的標準方程，並深入研究其幾何性質，如焦點、離心率、長軸、短軸、頂點等。 雙麯綫的定義、標準方程與幾何性質：同理，從雙麯綫的定義齣發，推導齣其標準方程，並分析其幾何性質，如漸近綫、焦點、離心率等。 拋物綫的定義、標準方程與幾何性質：理解拋物綫的定義，推導齣其標準方程，並研究其幾何性質，如焦點、準綫、對稱軸等。 弦長公式、離心率的計算：學習如何利用代數方法計算圓錐麯綫的弦長，以及離心率的意義和計算。 圓錐麯綫的簡單應用：介紹圓錐麯綫在現實生活中的一些典型應用，例如，衛星軌道、聲呐、望遠鏡等。 三、 學習方法與指導 本教材注重引導學生形成良好的學習習慣和科學的學習方法。 概念理解與公式記憶：強調對基本概念和定理的透徹理解，而非死記硬背。鼓勵學生嘗試用自己的語言復述概念，並理解公式的推導過程。 數形結閤的思想：立體幾何和解析幾何都離不開數形結閤的思想。教材會引導學生在解決問題時，結閤圖形的直觀性與代數的精確性，相互印證，提高解題效率。 邏輯推理與證明：鼓勵學生獨立思考，通過嚴謹的邏輯推理和規範的書寫，完成幾何證明和代數推導。 化歸與轉化：指導學生將復雜問題轉化為已知問題，運用已掌握的知識和方法去解決。 歸納與總結：在學習過程中，引導學生及時對知識點、解題方法進行歸納和總結，形成知識網絡。 錯題本的應用：鼓勵學生建立錯題本，分析錯誤原因，避免重復犯錯。 小組閤作與交流：提倡學生之間通過討論和交流，互相學習，共同進步。 通過對立體幾何和解析幾何的深入學習，學生不僅能夠掌握高中數學的核心內容，更重要的是能夠培養齣強大的空間想象能力、邏輯推理能力、分析解決問題的能力以及嚴謹的科學思維方式，為未來的學習和發展打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學 必修4》在我眼中，不僅僅是一本練習冊，更像是一位循循善誘的老師。我一直以來都覺得學習數學是一件“硬啃”的事情，需要死記硬背大量的公式和定理。然而，這本書卻顛覆瞭我的認知。它在講解每一個知識點時，都力求做到“知其然，更知其所以然”。比如，在學習平麵嚮量的坐標錶示時，它並沒有直接給齣公式，而是先從嚮量的幾何意義齣發，然後逐步引入坐標係，最終推導齣公式。這種層層遞進的講解方式，讓我對知識的理解更加透徹，也更容易記住。而且，書中的題目設計非常有梯度，從最基礎的填空題、選擇題，到需要綜閤運用知識的解答題，每一種題型都提供瞭充分的練習機會。我特彆欣賞它在某些綜閤性題目下給齣的解題思路提示，這讓我即使遇到難題，也能找到突破口，而不是束手無策。做完這本書的練習，我感覺自己不僅是提高瞭解題能力，更是培養瞭一種解決數學問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到這本《數學 必修4》，我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的教輔資料太多瞭，質量參差不齊。但是，當我翻開目錄，看到清晰的章節劃分和知識點梳理時，我開始對它産生瞭興趣。這本書的內容編排非常閤理，緊扣教材的脈絡，但又在細節之處做瞭更深入的拓展和補充。例如，在函數部分，它不僅解釋瞭函數的定義和性質，還對各種函數的圖像進行瞭詳細的描繪和分析，並且對比瞭它們之間的異同，這對我理解函數圖像的變化規律非常有幫助。更重要的是，它提供瞭一係列高質量的例題和習題，這些題目往往能夠觸及知識點的核心，並且難度適中，既能檢驗我的掌握程度，又不會讓我感到過度挫敗。我還特彆喜歡書中對一些數學思想方法的提煉，比如分類討論的思想、數形結閤的思想等等，這讓我不僅僅是在記憶公式，更是在學習如何解決問題。每次做完它的練習題，都感覺自己離掌握這個知識點又近瞭一步。

評分☆☆☆☆☆

我最近在研究《數學 必修4》這本書，感覺它在內容深度和廣度上都做得相當不錯。就拿立體幾何那部分來說，我之前總是對空間想象力感到頭疼，分不清直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的位置關係，也記不住那些判斷和證明的定理。這本書就用瞭大量的圖示，包括一些三維圖形的剖麵圖、展開圖，還用箭頭指示瞭嚮量的方嚮，這讓我能更直觀地去理解這些空間關係。它提供的例題也非常有代錶性，很多都是高考中常見的題型，並且給齣瞭詳細的解題步驟和思路分析，有些甚至還給齣瞭多種解法，這讓我學到瞭很多靈活的解題技巧。更難得的是，它在一些章節的結尾，還設置瞭“拓展閱讀”或者“思考題”，讓我能看到數學在更廣闊領域的應用，也激發瞭我進一步探索的興趣。這本書的齣現，讓我覺得學習數學不再是枯燥的計算，而是一場充滿邏輯和智慧的探索。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《數學 必修4》這本書的細節處理做得非常到位。我之前學習過程中，經常會遇到一些概念的模糊不清，比如對導數的概念理解不夠深刻，導緻後麵的計算題錯誤頻頻。這本書在這方麵就做得特彆好，它在介紹導數時，先從變化率入手，再引入極限的思想，最後纔給齣導數的定義，整個過程非常嚴謹且易於理解。它還特彆強調瞭導數在幾何上的意義，比如切綫斜率，這讓我對抽象的數學概念有瞭更直觀的認識。習題方麵，它不僅包含瞭大量的計算題，還有很多應用題，讓我能夠將所學的知識應用到實際問題中去。我尤其喜歡它在題目解析中，對易錯點和常見陷阱的提醒，這讓我能夠避免走彎路。總的來說，這本書的設計思路非常清晰，從基礎概念到綜閤應用，層層遞進，讓我感覺自己每學一點，都能有切實的進步。它就像一本貼心的學習夥伴，總能在關鍵時刻給我提供幫助和指導。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學 必修4》真的讓我印象深刻！以前學數學，總感覺很多概念都很抽象，理解起來費勁，而且題目做起來也是一知半解。但這本書不一樣，它的講解方式特彆清晰，用瞭很多生活中的例子來解釋那些枯燥的數學原理，比如嚮量的加減和數乘，不再是冷冰冰的符號，而是具象化的“位移”或者“力”。還有三角函數那一塊，我之前總是記不住那些公式，也搞不懂它們是怎麼推導齣來的，這本書裏就一步步地引導我，讓我自己去發現規律，感覺豁然開朗。習題的設計也很有針對性，從基礎鞏固到能力提升，循序漸進，做完一套題，我能明顯感覺到自己對知識點的掌握程度加深瞭。而且，書中的排版也很舒服，字號適中，插圖清晰，閱讀起來不會感到疲憊。最讓我驚喜的是，它在某些難點的地方，還設置瞭“提示”或者“易錯點”之類的闆塊，這簡直是為我這種容易犯錯的學生量身定做的！總而言之，這本書讓我對數學的興趣大增，也讓我對學習數學這件事有瞭新的認識。

評分☆☆☆☆☆

後邊爛瞭，不怎麼滿意

評分☆☆☆☆☆

字跡清晰，質量不錯

評分☆☆☆☆☆

還不錯哦，還沒有發現什麼缺點之類的(?▽?)

評分☆☆☆☆☆

女兒學習好幫手，正是女兒需要的，

評分☆☆☆☆☆

下學期復習時再用，好評！

評分☆☆☆☆☆

物美價廉；快遞員服務態度很好，快遞速度快。包裝也不錯 整體滿意

評分☆☆☆☆☆

給我女兒買的，還可以?希望能幫到她把學習成績趕上來

評分☆☆☆☆☆

商品非常好用，起來非常舒適，而且京東的客服非常給力。非常感謝。

評分☆☆☆☆☆

內容很好很詳細