初一數學核心母題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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彭林，童紀元，郭偉 著

圖書標籤:

• 初一數學
• 數學輔導
• 核心知識
• 基礎訓練
• 同步練習
• 母題
• 初中數學
• 學習資料
• 教材配套
• 解題技巧

齣版社： 上海社會科學院齣版社

ISBN：9787552019384

版次：1

商品編碼：12197232

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-05-01

用紙：輕型紙

頁數：104

字數：164000

編輯推薦

本書結閤名校初一數學期末考試壓軸題、中考數學壓軸題的特點以及命題趨勢，藉助“核心母題”進行總結提煉和拓展，歸納、總結初一數學期末考試壓軸題所考查的關鍵知識點和能力。本書可幫助同學們理清知識碎片，建立起係統、科學的數學知識類彆和內在邏輯，從而能輕鬆“徵服”初一數學期末考試壓軸題。

內容簡介

本書共30個核心母題，每個母題都由“核心母題”“母題剖析”“母題詳解”“核心歸納”“深度練習”五大闆塊構成。“核心母題”闆塊的母題均來源於各地中考數學試捲、名校初一數學期末試捲等，讓同學們始終麵對真實的考題；“母題剖析”“母題詳解”兩個闆塊分彆介紹瞭該母題的解題思路及詳細的解題過程，旨在幫助同學們理清思路、順利解題； “核心歸納”闆塊總結瞭由該母題引申齣的相關知識點和解題方法，幫助提升這一類題的解題能力； “深度練習”則在母題的基礎上設置瞭多變習題，起到舉一反三的效果。

作者簡介

彭林，北京市資深數學教研員，中國教育學會《中小學數學》雜誌副主編，緻力於中高考復習備考研究、著述頗豐，主編編著過數十部初高中數學教輔圖書。

內頁插圖

目錄

核心母題1 絕對值中的分類討論
核心母題2 數軸上的動點問題
核心母題3 有理數計算中的裂項求和問題
核心母題4 整體代入下的條件求值
核心母題5 新定義運算
核心母題6 情境應用問題
核心母題7 簡單計數問題
核心母題8 立體圖形的展開圖
核心母題9 和綫段長有關的計算
核心母題10 角平分綫下的計算問題
核心母題11 時針與分針的角度問題
核心母題12 添加平行輔助綫證明問題
核心母題13 實數大小比較
核心母題14 坐標與距離
核心母題15 探究點的坐標變化規律
核心母題16 平麵坐標係中與麵積相關的點存在問題
核心母題17 二元一次方程組中的含參問題
核心母題18 古算趣題
核心母題19 與圖形拼接有關的計算
核心母題20 構造幻方
核心母題21 一元一次不等式（組）中的字母係數問題
核心母題22 分段計費問題的方案決策
核心母題23 利用不等式進行方案設計和選擇
核心母題24 數據的整理與描述
核心母題25 探究圖形生長的奧秘
核心母題26 尋找遊戲中的規律
核心母題27 利用三角形麵積確定數量關係
核心母題28 利用兩點之間綫段最短證明不等關係
核心母題29 翻摺條件下的幾何計算
核心母題30 長方形上的動點問題
參考答案

前言/序言

　　一個學期、一個學年以至初中階段結束時，都要對這個階段所學知識進行考試。而臨近期末考試，教師麵臨事務雜，學生復習頭緒多，為瞭幫助初一同學的期末數學復習更有實效，同時兼顧學生考前心理、基礎強化和能力提升，本書作者從浩如煙海的中考數學壓軸題，以及名校初一數學期末考試壓軸題中精心選擇瞭30道核心母題，編寫瞭這本《初一數學核心母題》。
　　“母題”是各類試題的源泉，《初一數學核心母題》依據《數學課程標準》的基本要求，結閤近3年中考數學壓軸題，以及名校初一數學期末考試壓軸題的特點和命題趨勢，在將初一數學期末考試的熱點、重點和失分點進行係統分析的基礎上，藉助“核心母題”進行總結提煉和拓展，歸納齣初一數學期末考試壓軸題考查關注的關鍵知識點和關鍵能力。
　　《初一數學核心母題》幫助初一同學建立係統的、科學的數學知識類彆與內在邏輯，徹底清理大腦裏已有的知識碎片，讓同學們的數學知識係統有效地運轉起來。
　　《初一數學核心母題》針對初一數學期末考試壓軸題,從全國各地中考數學試捲、初一數學期末試捲中選擇真實題目，讓同學們始終麵對真實的考試問題。
　　《初一數學核心母題》針對每個初一數學期末考試壓軸題型，提供一個核心的例題，通過“母題剖析”“母題詳解”“核心歸納”“深度練習”幾個欄目，將“母題”中蘊含的考試信息集中總結與展示，幫助同學們減輕記憶負擔，係統掌握初一數學必備的基本解題思想與方法。
　　《初一數學核心母題》既是學案，也是教案，教師選教，學生選練，課上課下，相得益彰。
　　希望這本《初一數學核心母題》能夠幫助同學們在緊張的期末考試前，迅速找到提分良策，“徵服”初一期末數學考試壓軸題。
　　方法得當，一步一個腳印，踏踏實實走到期末考試，事半功倍。方法不當，一步一個坑，跌跌撞撞走到期末考試，事倍功半。最後，希望同學們閤理、高效地利用有限的學習時間，在最後的期末復習階段，調整自己的狀態，滿懷信心地朝目標衝刺。
　　特彆感謝劉嵩、童紀元、郭偉、王獻利、黃洋、吳智敏、唐梅、張冠潔、郭彩霞、姚一萌、毛玉忠、劉傑、張永飛、郭春利、張春花、李世魁、李秀琴等老師為本書編寫所提供的幫助和做齣的貢獻。
　　好運留給有準備的人——祝你好運！
　　彭林

《初一數學核心母題》圖書簡介 麵嚮初一年級的數學學習者，本書旨在幫助你構建紮實的數學基礎，掌握解決各類數學問題的核心思維與方法。 隨著初中數學學習的深入，許多同學會發現，數學並非孤立的知識點堆砌，而是一個有機聯係的整體，其中蘊含著許多“母題”——那些能夠衍生齣大量變式題，掌握瞭它們，就能觸類旁通、舉一反三的經典題型。本書正是圍繞這些“核心母題”，以一種係統化、精細化的方式，為你梳理初一數學的關鍵知識闆塊，並深入剖析每類母題的解題思路、方法技巧以及易錯點。 本書的獨特之處在於其“母題”理念。 我們認為，對於初中階段的數學而言，許多看似繁雜的題目，其本質往往都源於少數幾個核心的模型或思想。一旦我們深刻理解瞭這些“母題”，並掌握瞭它們的解題框架，那麼麵對各種各樣的新題，我們便能迅速識彆其內在聯係，從而化繁為簡，高效解決。本書精心選取瞭初一數學課程體係中最具代錶性、最能體現數學思想精髓的“母題”，並將其進行係統化梳理。 本書內容涵蓋初一數學所有核心知識點，並圍繞這些知識點提煉齣最具代錶性的“母題”。 第一部分：數與代數 有理數及其運算： 母題一：數軸上的點與距離。 掌握數軸的意義，理解點與數的一一對應關係，以及兩點間的距離等於較大數減去較小數的絕對值。這部分母題是後續學習數軸上的不等式、綫性規劃等內容的基礎。 母題二：有理數的混閤運算。 重點在於理解運算順序（括號、乘除、加減），以及掌握有理數的加、減、乘、除、乘方等運算的法則。通過對這類母題的深入練習，將有效避免運算錯誤，提高計算的準確性和速度。 母題三：絕對值的意義與化簡。 理解絕對值的幾何意義（數軸上某點到原點的距離）和代數意義（非負數絕對值是它本身，負數絕對值是它的相反數）。掌握含絕對值的錶達式的化簡，以及利用絕對值解決數軸上的最值問題。 母題四：整式及其運算。 學習單項式、多項式的定義，掌握閤並同類項、去括號法則、整式加減運算。這類母題是代數化簡和方程運算的基礎。 母題五：整式的乘除。 掌握同底數冪的乘除法則、冪的乘方、積的乘方、單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘。理解並熟練應用平方差公式、立方差公式（在本冊內容中可能初步接觸或為後續章節打基礎）。 母題六：整除與因式分解（初步）。 引導學生認識整除的概念，以及初步接觸一些簡單的因式分解形式，為後續代數式的進一步化簡和方程的求解奠定基礎。 方程與不等式： 母題七：一元一次方程的解法。 從方程的定義齣發，理解等式的基本性質，掌握移項、閤並同類項、係數化為1等步驟，熟練求解各類一元一次方程。 母題八：列方程解應用題。 這是數學知識在實際生活中的重要體現。通過對“行程問題”、“工程問題”、“商品利潤問題”、“分配問題”等典型應用題母題的分析，學習如何設未知數，找齣等量關係，列齣方程，並最終求齣答案。 母題九：一元一次不等式（組）的解法。 理解不等式的性質，掌握不等式（組）的解集錶示方法（數軸法），以及如何求解一元一次不等式（組）。 母題十：與絕對值有關的方程與不等式（初步）。 結閤絕對值的意義，初步接觸形如 $|ax+b|=c$ 或 $|ax+b| > c$ 等方程與不等式的解法，培養分類討論的數學思想。 第二部分：幾何圖形的初步認識 幾何基本概念與圖形： 母題十一：點、綫、麵、角的概念與錶示。 學習直綫、射綫、綫段的性質，理解角的定義、錶示方法、分類（銳角、直角、鈍角、平角、周角）。掌握角度的計算與度量。 母題十二：相交綫與平行綫。 重點在於理解同位角、內錯角、同旁內角的定義，以及掌握平行綫的判定與性質。這類母題是解決幾何證明題的關鍵，也是後續學習三角形、四邊形等內容的基礎。 母題十三：垂綫與平行綫的畫法和性質。 掌握過一點畫已知直綫垂綫、過直綫外一點畫已知直綫平行綫的方法，並理解它們的性質。 母題十四：尺規作圖（初步）。 學習一些基本的尺規作圖，如畫射綫、畫角平分綫、畫綫段的垂直平分綫等，培養幾何直觀和空間想象能力。 第三部分：數據的收集與整理 統計初步： 母題十五：統計圖錶的認識與應用。 學習直方圖、摺綫圖、扇形統計圖等常見統計圖錶的繪製與解讀，理解它們各自的特點及適用範圍。 母題十六：平均數、中位數、眾數的計算與應用。 掌握這三個統計量在描述數據集中趨勢方麵的意義和計算方法，並能根據具體情境選擇閤適的統計量進行分析。 本書的特色與優勢： 1. “母題”導嚮，構建思維框架： 本書不以題海戰術取勝，而是深刻挖掘每類題型的本質，提煉齣“核心母題”。通過對母題的深入剖析，幫助學生理解其背後的數學思想和解題邏輯，從而舉一反三，觸類旁通。 2. 係統梳理，知識脈絡清晰： 每一章都緊密圍繞初一數學教學大綱，將知識點有機地組織起來，形成清晰的知識體係。母題的選取具有代錶性，能夠覆蓋該知識闆塊的重點和難點。 3. 精細講解，層層遞進： 對每一個母題，我們都提供瞭詳細的解題步驟、關鍵提示、易錯分析以及變式拓展。從基礎概念入手，逐步深入，確保學生能夠理解每一個環節，掌握每一種方法。 4. 方法指導，能力提升： 書中不僅傳授解題技巧，更注重培養學生的數學思維能力，例如：數形結閤思想、分類討論思想、轉化與化歸思想等。通過對母題的反復練習和思考，學生的邏輯推理能力、運算能力和解決實際問題的能力將得到顯著提升。 5. 題型分析，知己知彼： 針對每一類母題，都會對其常見的變式題型進行分析，讓學生瞭解在考試中可能遇到的各種形式，從而做到心中有數，應對自如。 6. 注重細節，消除誤區： 對於學生在學習過程中容易齣現的概念混淆、運算錯誤、思路不清等問題，本書都進行瞭針對性的提示和講解，幫助學生及時糾正，避免“掉坑”。 7. 語言通俗易懂，排版清晰： 采用簡潔明瞭的語言，配以清晰的圖示和例題，讓學習過程更加輕鬆愉快。 誰適閤閱讀本書？ 初一年級正在學習數學的同學： 本書是幫助你鞏固課堂知識、夯實基礎、提升數學成績的理想讀物。 希望深入理解數學概念和解題方法的同學： 如果你對數學的學習感到吃力，或者渴望更深入地理解數學背後的邏輯，本書將為你提供一條清晰的學習路徑。 在數學學習中遇到瓶頸，希望找到突破口的同學： 本書通過“母題”的解構，幫助你找到問題的核心，打破學習的僵局。 傢長和老師： 本書也可作為輔助教學工具，幫助傢長和老師更好地理解初一數學教學的重點和難點，並為學生提供有效的指導。 閱讀本書，你將獲得： 紮實的數學基礎： 掌握初一數學的核心概念和公式。 高效的學習方法： 學會如何通過“母題”來理解和掌握更廣泛的數學知識。 強大的解題能力： 能夠自信地應對各種數學難題。 良好的數學思維： 培養邏輯推理、分析問題和解決問題的能力。 學習數學的興趣： 在掌握知識和解決問題的過程中，體會數學的魅力。 《初一數學核心母題》不僅是一本習題集，更是一本數學思維的指南。它將引領你走進數學的世界，讓你在理解與實踐中，逐步成為一個善於思考、精於解題的數學學習者。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始拿到《初一數學核心母題》這本書，以為它也就是市麵上那些普通的教輔資料，但是翻瞭幾頁後，我徹底改觀瞭。它不像彆的書那樣堆砌大量的題目，而是另闢蹊徑，提齣瞭“母題”的概念。這本書的厲害之處在於，它把初一數學的核心知識點，提煉成瞭一個個精煉的“母題”，就像是數學世界的DNA，掌握瞭這些“DNA”，很多相似的題目都能輕鬆破解。每個“母題”後麵都有非常詳細的解析，而且這種解析不是那種乾巴巴的步驟羅列，而是深入淺齣地講解瞭題目的考點、難點，以及解題思路背後的數學原理。我感覺這本書最大的價值在於，它不僅僅教會我“怎麼做”，更教會我“為什麼這麼做”，這讓我對數學的理解更加透徹，也培養瞭我獨立思考的能力。通過這本書，我感覺自己做數學題不再是“看天吃飯”，而是有章可循，有理有據。對於我這種數學基礎不太牢固的學生來說，這本書簡直是雪中送炭，讓我找迴瞭學習數學的信心和樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這次拿到這本《初一數學核心母題》，說實話，我最初的期待並不算太高，畢竟市麵上同類書籍琳琅滿目，想要做齣特色來並不容易。但當我翻開第一頁，一股沉靜而厚重的學習氛圍就撲麵而來。書中並非隻是羅列題目，而是巧妙地將一個個“母題”概念引入，這些母題就像是數學世界裏的“基因”，它們承載著最核心的解題思想和方法，然後通過一係列的變式和拓展，展示瞭它們在不同情境下的應用。這種“由點到麵”、“由簡入繁”的學習路徑，對於初一學生來說，無疑是建立紮實數學根基的絕佳方式。我特彆喜歡它對每一個母題的深度解析，不僅給齣瞭詳細的解題步驟，更重要的是，它深入淺齣地剖析瞭題目的“考點”和“難點”，以及背後的數學邏輯。這讓我能夠真正理解“為什麼這麼解”，而不是死記硬背。而且，書中的題目設計非常精巧，變化多樣，但萬變不離其宗，都緊緊圍繞著那個核心母題展開，極大地鍛煉瞭我分析問題、解決問題的能力。感覺像是擁有瞭一位經驗豐富的數學老師，時刻在我身邊指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是初一數學學習的“救星”！我之前對數學一直有點摸不著頭腦，感覺很多知識點都像是一盤散沙，難以串聯。直到我遇到瞭《初一數學核心母題》，它就像一位技藝精湛的“數學魔術師”，把那些零散的知識點變成瞭一個個精彩絕倫的“母題魔術”。書中通過“母題”這個概念，將初一數學的重點、難點、考點進行瞭係統化的梳理和歸納，讓我第一次清晰地看到瞭數學知識的內在聯係和邏輯脈絡。尤其是那些“母題解析”部分，簡直是我的“解題秘籍”！它沒有直接給齣答案，而是層層遞進地引導我思考，從基礎概念到解題思路，再到最後的技巧點撥，每一步都清晰明瞭，讓我茅塞頓開。我以前做題總是憑感覺，現在我學會瞭如何抓住題目的核心，如何運用“母題”的思想去解決問題，效率和正確率都大大提升。而且，書中選取的母題都是非常經典的，涵蓋瞭初一數學的絕大部分核心內容，感覺掌握瞭這些母題，初一數學基本就沒有什麼“攔路虎”瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在一綫教學多年的初中數學教師，我一直在尋找一本能夠真正幫助學生構建數學思維、提升解題能力的輔導材料。《初一數學核心母題》這本書的齣現，讓我眼前一亮。它摒棄瞭傳統題海戰術的弊端，而是以“母題”為核心，通過對這些代錶性題目的深度剖析，引導學生理解數學思想和解題方法。書中的“母題”選擇非常具有代錶性，每一個母題都凝結瞭某種重要的數學思想或解題策略，而圍繞母題設計的變式題，則能有效地檢驗學生對核心思想的掌握程度。我尤其欣賞書中對於“母題”的解析方式，它不僅僅是給齣解題過程，更重要的是闡述瞭背後的數學邏輯和思想方法，讓學生明白“為什麼這麼做”，從而真正將知識內化。這種“由少到多，由精到全”的學習模式，對於培養學生的數學核心素養非常有益。此外，書中的語言錶述清晰、準確，排版設計也十分閤理，方便學生自主學習和查閱。對於希望提升學生數學能力，培養其獨立思考和解決問題能力的老師來說，這本《初一數學核心母題》無疑是值得強烈推薦的。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學學習中最令人沮喪的事情莫過於“會做一道題，但舉一反三卻很難”。《初一數學核心母題》這本書，恰恰解決瞭我這個痛點！它用“母題”的概念，將各種相似的數學問題歸類，然後針對每一個“母題”進行深入的剖析。我發現，很多看似韆變萬化的題目，其實都源於同一個“母題”，隻要理解瞭那個“母題”的核心思想和解題套路，再復雜的題目都能迎刃而解。書中對每一個“母題”的講解都非常到位，不僅有詳細的解題步驟，更重要的是，它會深入地解釋這個題目的考查意圖，以及它在解題過程中的關鍵點。這種“透過現象看本質”的學習方式，讓我擺脫瞭死記硬背的睏境，真正理解瞭數學的魅力。我感覺自己在做題時，思維變得更加活躍瞭，不再是生搬硬套，而是能夠靈活運用所學知識。而且，書中的題目質量很高，難度適中，既能鞏固基礎，又能進行有效的拓展。真的是一本能讓學生“學到真本事”的好書！

評分☆☆☆☆☆

這個商品外觀很精美，京東品質值得信賴，永遠支持京東，産品性能很不錯，物美價廉，比同價位産品好多瞭

評分☆☆☆☆☆

書本很好，很滿意的一次購物。女兒非常喜歡

評分☆☆☆☆☆

買給孩子練習用，感覺還不錯，希望能舉一反三

評分☆☆☆☆☆

貨很好，很愉快的一次購物。

評分☆☆☆☆☆

京東買書方便，此書實用，便宜

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

很滿意

評分☆☆☆☆☆

東西還不錯，快遞服務非常好。

評分☆☆☆☆☆

部分內容有用，大部分偏離書本太多