海文考研 2018考研数学真题大解析（珍藏版）：数学二（最新版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丁勇，周晓燕，吴娜 编

图书标签:

• 考研数学
• 数学二
• 真题解析
• 海文考研
• 2018年
• 考研
• 数学
• 历年真题
• 考研必备
• 辅导资料

出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562074090

版次：1

商品编码：12211916

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

页数：192

字数：360000

正文语种：中文

内容简介

　　本书汇集了1989年到2003年的数学真题，按照如下方式编写：
　　一、1989-2003年真题汇编
　　在这一部分考生可以按照套卷进行全真模拟，同时每一套试题都给出答案速查表，方便考生核对答案，同时指出本题在后面章节分类解析中的具体页码，方便考生查看详细解答过程。
　　二、分章节详细解析
　　将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到：该题型考过什么样的题目，是从哪个角度来命制的，并常与哪些知识点联系起来命题等等，从而掌握考研数学试题的广度和深度，做到复习时目标明确，心中有数。而且把历年同一内容的试题放在一起，我们可以发现近几年的考题中有许多与往年试题类似，因此研究往年的考题对我们准备下一年的研究生数学考试的重要性是不言而喻的。
　　每章按知识点分节，每道题目解析按以下内容编写：
　　首先给出每一个试题的【考查点】，让考生对每一个题目考查的知识点了然于胸，从中可以归纳出哪些考点是重点，从而把握复习的侧重点。
　　其次给出每一个试题的【破冰点】，让考生了解如何从已知条件和结论分析本题的解题思路和解题方法，培养分析问题、解决问题的能力。
　　最后给出每一个试题的【解析】，对所有大纲内的试题均给出了详细解答，并尽量做到一题多解。有很多试题的解法是编者从事教学和考研辅导研究过程中总结出来的，具有巧妙、独到之处。其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷、省时省力。
　　另外，由于试题时间久远，存在一些超出新大纲要求的题目。我们在试题部分尽力还原考研试题原貌，但在解析部分不再给出解析。有兴趣的同学可以咨询编者，关注微博@万学丁勇或者微信公众号“勇哥考研数学”即可。

作者简介

　　丁勇，中国考研数学辅导专家，万学教育考研事业部总部数学教研中心总负责人。对历年数学命题规律有深入细致的研究，独创一套行之有效的解题思路。其深厚的理论功底加上多年的辅导经验，成就了数万考研学子成功的梦想。曾参与编写考研数学方面的多部著作。
　　
　　周晓燕，万学教育考研事业部总部教研室教师，有多年考研数学辅导经验，深谙应试类教育教学特点、学习规律及应试技巧。授课思路清晰，重难点突出，快速巧解各种难题，方法实用，提分效果明显，深受学生喜爱。
　　
　　吴娜，万学海文公共课教研中心教师，西部教研中心首席数学教师，连续多年从事考研数学研究和辅导工作，积累了丰富的实战经验，尤其是对于学生学习中常见问题的分析一步到位，问题讲解简单生动，是万千学子的良师益友。

内页插图

目录

第一篇 高等数学
第一章 函数、极限和连续性
第一节 函数
第二节 极限
第三节 连续性
第二章 一元函数微分学
第一节 导数与微分
第二节 微分中值定理
第三节 利用导数研究函数的性态
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
第二节 定积分
第三节 反常积分
第四节 定积分的应用
第四章 常微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 二阶微分方程
第三节 微分方程的应用

第二篇 线性代数
第一章 行列式
第二章 矩阵
第一节 矩阵的运算
第二节 伴随矩阵
第三节 可逆矩阵
第四节 初等变换与初等矩阵
第三章 向量
第一节 线性相关性
第二节 线性表示
第三节 极大线性无关组和秩
第四章 线性方程组
第一节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
第五章 特征值和特征向量
第一节 特征值和特征向量
第二节 矩阵相似

前言/序言

　　历年考研数学考试试题是命题人对于《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求的具体体现，是参加命题的专家、教授智慧和劳动的结晶，是复习考研数学必备的宝贵资料，是成功驾驭数学考试的权威工具。通过研读真题，考生可以快速看清数学考试全貌，熟悉试题形式和特点，把握命题规律和考试重点、难点和题型，检测自身复习效果，增强临场实战感受，切实提高应试能力，为取得优异成绩奠定坚实的基础。
　　编者从事考研数学辅导十多年，积累了丰富的经验，与全国各地考生有大量的基础和交流，充分知晓广大考生在数学复习中普遍存在的问题和真切的需求，特编写本书切实解决考生复习中存在的问题和帮助考生迅速提高数学能力。
　　本书汇集了1989年到2003年的数学真题，按照如下方式编写：
　　一、1989-2003年真题汇编
　　在这一部分考生可以按照套卷进行全真模拟，同时每一套试题都给出答案速查表，方便考生核对答案，同时指出本题在后面章节分类解析中的具体页码，方便考生查看详细解答过程。
　　二、分章节详细解析
　　将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到：该题型考过什么样的题目，是从哪个角度来命制的，并常与哪些知识点联系起来命题等等，从而掌握考研数学试题的广度和深度，做到复习时目标明确，心中有数。而且把历年同一内容的试题放在一起，我们可以发现近几年的考题中有许多与往年试题类似，因此研究往年的考题对我们准备下一年的研究生数学考试的重要性是不言而喻的。
　　每章按知识点分节，每道题目解析按以下内容编写：
　　首先给出每一个试题的【考查点】，让考生对每一个题目考查的知识点了然于胸，从中可以归纳出哪些考点是重点，从而把握复习的侧重点。
　　其次给出每一个试题的【破冰点】，让考生了解如何从已知条件和结论分析本题的解题思路和解题方法，培养分析问题、解决问题的能力。
　　最后给出每一个试题的【解析】，对所有大纲内的试题均给出了详细解答，并尽量做到一题多解。有很多试题的解法是编者从事教学和考研辅导研究过程中总结出来的，具有巧妙、独到之处。其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷、更省时省力。
　　另外，由于试题时间久远，存在一些超出最新大纲要求的题目。我们在试题部分尽力还原考研试题原貌，但在解析部分不再给出解析。有兴趣的同学可以咨询编者，关注微博@万学丁勇或者微信公众号“勇哥考研数学”即可。
　　编者建议考生在使用本书之前可以先认真阅读相关教材和参考书（推荐考生认真阅读《考研数学高分解码》，该书对考试大纲中所要求的基本概念、基本公式、基本定理讲解详细，各类题型的解题思路、方法和技巧归纳到位，与考研命题思路较吻合），之后再来看本书的试题，以检验自己复习的效果。最后，可以通过《考研数学真题大解析（标准版）》（该书汇集2004-2017年考研数学真题）来巩固所学知识和解题方法。考生将以上两本真题书研习2-3遍，达到对所有的题目一见到就能够熟练地、正确地解答出来的程度，取得考研数学高分则水到渠成。
　　限于编写时间和编者水平，不足与不当之处在所难免，恳请同行专家及考生批评指正。

精炼数学思想，洞悉考研脉络——《2018考研数学真题大解析（珍藏版）：数学二（最新版）》之外的深度探索 考研数学，一条通往梦想彼岸的必经之路，无数考生在这条路上披荆斩棘，渴望在知识的海洋中遨游，最终抵达理想的学府。而数学二，作为考研数学中的重要组成部分，其难度与深度向来是考生们关注的焦点。一本优质的真题解析，不仅是复习的利器，更是思维训练的宝典。然而，除了眼前的这本《2018考研数学真题大解析（珍藏版）：数学二（最新版）》，我们还可以从更广阔的视角，去理解和掌握考研数学的精髓，构建一套属于自己的、行之有效的学习体系。 一、 夯实基础：数学思想的深层理解 考研数学的考察，绝不仅仅是机械的公式套用和计算技巧的熟练掌握，其背后蕴含的是深刻的数学思想。理解这些思想，才能触类旁通，举一反三，将零散的知识点串联成完整的知识体系。 极限的思想： 极限是微积分的基石，它贯穿于导数、积分、级数等各个章节。理解“趋近”的哲学，掌握“ε-δ”语言的严谨性，才能真正理解函数的变化规律，把握动态过程的本质。例如，在求函数在某点极限时，不仅仅是代入数值，更要理解函数值如何逼近特定数值，以及这种逼近的精确性。在积分中，黎曼和的极限思想更是将无限分割的面积转化为有限的积分值，体现了化繁为简、以近求远的智慧。 连续的思想： 连续性是函数性质的重要体现，它与可导性、可积性紧密相关。理解连续函数的介值定理、最值定理，可以帮助我们判断方程根的存在性、函数值的取值范围等。在实际问题中，许多物理量、工程参数都具备连续性，因此理解连续性对于建立数学模型、解决实际问题至关重要。例如，证明一个连续函数在闭区间上一定能取到最大值和最小值，就是对连续性最直观的理解。 无穷的思想： 数学的发展离不开对无穷的研究。从无穷级数的收敛与发散，到无穷小量、无穷大量的比较，再到无穷远处的函数行为分析，都体现了数学家们对无穷的探索。掌握处理无穷问题的技巧，能帮助我们解决许多看似复杂的问题，例如判断级数的收敛性，就离不开对无穷项的求和的深入理解。在定积分的计算中，无穷分割的思路更是直接体现在积分公式的推导过程中。 集合的思想： 集合是现代数学的基本语言，理解集合的概念、运算（并、交、补、差）及其性质，是理解函数、映射、关系等概念的前提。在概率论中，事件的描述更是直接建立在集合论的基础上。例如，事件“A发生且B发生”对应集合的交集，事件“A发生或B发生”对应集合的并集，理解这些集合运算能够帮助我们更清晰地梳理概率问题。 函数的思想： 函数是刻画变量之间关系的最基本工具。理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、周期性等性质，是分析和解决问题的关键。从一元函数到多元函数，从线性函数到非线性函数，函数的思想贯穿始终。在微积分中，导数是函数的变化率，积分是函数的累积效应，它们都是围绕函数展开的。 二、 技巧与方法：解题思路的深度挖掘 真题解析的价值在于其对解题思路的梳理和技巧的传授，然而，更进一步的思考，是如何将这些方法内化为自己的能力，并能灵活运用。 化归与转化： 这是解决数学问题的重要思想方法。将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，将抽象问题转化为具体问题。例如，在求解不定积分时，常常需要进行变量替换，将复杂的被积函数转化为简单的被积函数；在求解高阶导数时，可以尝试寻找递推关系，将高阶问题转化为低阶问题。 数形结合： 将代数式与几何图形联系起来，利用图形的直观性来分析问题，或利用代数方法来解决几何问题。例如，利用函数图像来理解导数的几何意义（切线斜率），利用向量的方法来解决空间几何问题。许多方程的根可以看作是函数图像与坐标轴的交点，这种数形结合的思想极大地简化了问题的求解过程。 分类讨论： 当问题涉及的变量或参数具有多种可能性时，需要根据不同的情况进行讨论，找出所有可能的解。例如，在求解含参方程时，需要根据参数的取值范围进行分类讨论；在研究函数的单调性时，需要根据导数的符号进行分类讨论。 特殊化方法： 在某些情况下，可以通过选取特殊的数值或图形来验证猜想或排除错误选项。例如，在求解不定方程时，可以尝试代入一些简单的整数值，看能否找到满足条件的解。但需要注意的是，特殊化方法只能用来验证或排除，不能作为严格证明的依据。 反证法： 通过假设某个结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明原结论成立。在证明题中，反证法是一种非常有效的证明手段，特别是当直接证明比较困难时。 三、 知识体系的构建：融会贯通的知识网络 考研数学的知识点并非孤立存在，而是构成了一个有机联系的知识体系。掌握了各个知识点，更重要的是要理解它们之间的内在联系，构建起属于自己的知识网络。 微积分的内在联系： 微积分的两大核心——微分和积分，是互为逆运算的。微分研究函数的变化率，而积分研究函数的累积效应。两者相互依存，共同构成了描述函数行为和解决动力学问题的强大工具。理解定积分的几何意义（面积、体积）和物理意义（功、流量），以及不定积分与定积分的关系，是掌握微积分的关键。 线性代数与概率论的交叉： 线性代数在概率论中扮演着重要角色。例如，多维随机变量的期望、方差的计算，常常需要用到矩阵和向量的运算；概率密度函数、累积分布函数可以通过矩阵形式进行描述；贝叶斯公式、条件概率的计算也常常与线性代数的概念相结合。 高数、线代、概率三者的关联： 高等数学奠定了定量分析的基础，线性代数提供了强大的工具来处理多维数据和抽象结构，而概率论则为我们理解随机性和不确定性提供了理论框架。这三者相互补充，在科学研究和工程应用中发挥着不可替代的作用。例如，在处理实际问题时，我们可能需要用高数建立模型，用线代进行矩阵运算，用概率来评估风险。 四、 练习与反思：精益求精的学习之道 掌握了理论和方法，最终要通过大量的练习来巩固和提高。而练习的过程，也应注重质量而非数量，并辅以深刻的反思。 精做真题，深入剖析： 这本《2018考研数学真题大解析（珍藏版）：数学二（最新版）》是绝佳的参考，但更重要的是在做题过程中，不仅仅关注答案是否正确，更要思考： 出题人的考查意图是什么？ 涉及了哪些知识点和数学思想？ 这道题可以使用哪些不同的方法解？ 自己在解题过程中遇到了哪些困难，是概念不清还是技巧不足？ 如果换一种问法，答案会有什么变化？ 错题集的构建与利用： 建立一个详细的错题集，记录下每一道错题的题目、错误原因、正确的解法以及相关的知识点。定期回顾错题集，分析错误模式，避免重复犯错。 模拟与演练： 在考前进行几次完整的模拟考试，严格按照考试要求进行，培养良好的考试心态和时间管理能力。 总结与归纳： 在完成一个章节或一个阶段的学习后，进行系统的总结和归纳，梳理知识体系，找出薄弱环节，并针对性地进行加强。 五、Beyond the Textbook: 拓展学习的边界 除了深入研究真题解析，还可以通过以下方式，进一步拓展学习的边界，提升数学素养。 阅读经典数学著作： 适当阅读一些经典的数学入门书籍，了解数学的发展历史和核心思想，这有助于培养对数学的兴趣和更深层次的理解。 关注数学学科前沿： 了解数学在不同领域的最新应用，例如人工智能、大数据、金融建模等，可以激发学习的动力，并认识到数学的现实意义。 参与数学学习社群： 与志同道合的同学交流讨论，分享学习心得，互相解答疑问，能够获得更多的启发和动力。 考研数学的学习是一个循序渐进、不断积累的过程。除了《2018考研数学真题大解析（珍藏版）：数学二（最新版）》这份宝贵的资料，更重要的是理解其背后所蕴含的数学思想，掌握灵活的解题技巧，构建起扎实的知识体系，并通过持续的练习和深刻的反思，最终在考研的战场上取得胜利。这条道路或许充满挑战，但只要我们用心去探索，用智慧去攻克，定能抵达梦想的彼岸。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，坦白说，一开始并没有给我留下特别深刻的印象，那种标准的考研辅导书风格，蓝白为主色调，配上醒目的“真题大解析”几个大字，让人一眼就知道它的用途。但真正吸引我的是它副标题里的“珍藏版”三个字，虽然知道这可能只是营销的噱头，但对于当时正处于考研白热化阶段的我来说，任何能带来一丝心理安慰的词汇都像是救命稻草。我当时的心态非常焦虑，感觉时间总是不够用，做一套真题就像打一场硬仗。我买这本书的初衷，其实并不是指望它能教我全新的解题技巧，更多的是想找一个“权威的”声音来帮我梳理那些已经做过、但总感觉似懂非懂的知识点。拿到手里掂了掂重量，分量很足，这至少说明里面的内容是充实的，不像有些轻飘飘的复习资料，翻两下就见底了。我记得当时是冲着它对解析的“深度”去买的，希望它能把那些每年都会出现的陷阱和考察角度剖析得淋漓尽致，而不是仅仅给出标准答案和简单的步骤推演。我当时最怕的就是那种“看了等于没看”的解析，希望这本书能给我带来质的飞跃，让我从“会做”到“精通”。

评分☆☆☆☆☆

我花了大量时间研究的是它对“历年考点分布”的梳理部分。虽然这本书是针对2018年的考试编写的，但它对于数学二的各个模块——微积分、线性代数、概率论——的知识点权重分析，做得相当到位。我当时就拿它和我的考纲进行了交叉对比，发现它对于哪些知识点是“高频考点”、哪些是“选择题常客”、哪些是“大题必考的拉分点”的预判，非常准确。这种宏观层面的把握，对于制定复习计划至关重要。毕竟考研数学的知识点繁多，不可能面面俱到，知道主次矛盾在哪里，才能把有限的精力投放到刀刃上。我记得当时我根据它给出的建议，调整了我暑假后期的复习重心，着重强化了“多元函数微分法”和“级数敛散性判定”这两个模块，事实证明，这个调整是非常及时的，最后考试中相关题目的准确率确实有明显提升。

评分☆☆☆☆☆

当然，没有任何一本书是完美的，这本书在使用过程中也有一些让我感到略微不便的地方。最主要的是，它对“错题归纳与反思”的引导性略显不足。它提供了非常详尽的正确解法，但对于“为什么考生容易错在这里”的心理分析，或者说“常见错误类型”的总结，我觉得还可以更深入一些。比如，它可能只展示了如何从A点正确走到B点，但没有花足够篇幅去探讨那些走偏的路径C、D是如何产生的，以及如何从心理层面避免这些错误。对于我这种“一错再错”的重复犯错者来说，更需要的是那种“灵魂拷问”式的指导，而不是仅仅提供最优解。如果能有一个专门的章节，集合那些历年考生最容易混淆的知识点对比，再配上针对性的辨析，那这本书的价值会再上一个台阶。总而言之，它是一个优秀的“工具书”，但距离成为一个“贴心导师”还差那么一点火候。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书对于一个已经有一定基础，需要通过真题来查漏补缺、并期望在临考前实现“量变到质变”的考生来说，是一份非常扎实可靠的参考资料。我是在考前三到四个月开始系统使用它的，它提供的不仅仅是答案和解析，更是一种考试节奏感和难度适应性训练。通过对这几年的真题的深入剖析，我逐渐建立起了一种“数学直觉”，开始能够预判出题人的意图，而不是被动地应对题目。它的价值不在于“教会你知识”，而在于“教会你如何面对考试”。虽然时效性上，2018年的版本对于更近几年的考生来说，可能需要结合最新的真题进行二次校准，但它所体现的数学分析和解题思想的底层逻辑是不会过时的。在我备考的那段高压时期，这本书就像是我身边一个沉默但可靠的陪练，帮我把那些松散的知识点紧密地串联了起来。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的排版和印刷质量，在同类产品中算是中上水平。我不是一个对印刷有苛刻要求的人，但毕竟是需要反复翻阅、甚至在上面做大量笔记的资料，清晰度太重要了。这本《海文考研 2018》在字体的选择上比较适中，既不会小到需要眯眼去看那些复杂的微积分符号，也不会大到显得浪费空间。特别值得一提的是，它在解析过程中对于公式的推导步骤处理得相当细致。我记得有几道涉及到空间几何和线性代数的题目，一开始我自己的解法总是绕弯子，但对照书上的解析，那种“柳暗花明又一村”的感觉特别棒。它似乎有一种能力，能把一个复杂的逻辑链条，拆解成一小步一小步，每一步都配上简短但精准的文字说明，让你清楚地知道为什么要这么做，而不是一味地套用公式。对于我这种数学基础相对薄弱，全靠刷题硬撑的考生来说，这种“脚手架式”的解析简直是福音，让我对自己的解题思路更有信心。

评分☆☆☆☆☆

感觉不错，价格也很公道，值的购买！

评分☆☆☆☆☆

相信涛哥，京东快递真的好快啊，么么哒，考研政治80＋

评分☆☆☆☆☆

书非常好，质量不错，全部五分了。

评分☆☆☆☆☆

，

评分☆☆☆☆☆

答案很详细

评分☆☆☆☆☆

送货快，商品质量好，价格非常优惠。快递员态度很好。

评分☆☆☆☆☆

商品很好，值得购买

评分☆☆☆☆☆

跨章节分模块编写试题，提升解题能力，掌握应试技巧。能帮助考生提前复习，进行习题的强化训练，取得良好的复习效果。

评分☆☆☆☆☆

不错，考研成功，考研成功，考研成功