隨機過程及其應用(第二版) epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

隨機過程能培養學生對動態隨機現象的過程性統計思維，它對提高學生隨機數學應用能力有著十分重要的作用。尤其在統計本科專業的創新型人纔培養過程中，該門課程的理論與實踐教學都具有舉足輕重的地位，已成為隨機動態數據處理不可替代的基礎分析工具。本書內容突齣應用性，結構突齣創新性，注重與國際接軌，促進學生創新意識、創新能力的培養。在內容編排上力求由淺入深，加強物理概念的闡述，以*易接受的方式介紹隨機過程的基本理論及各類常用的隨機過程。書中列齣較多例題，都是在教學過程中經過精心挑選的，以便對基本理論加深理解。為瞭提高分析問題和解決問題的能力，做習題是必不可少的，為此每章後麵配有大量習題，書末部分附有較為詳細的習題答案。

內容簡介

本書從創新型研究型專業人纔培養的教學需要齣發，結閤多年來的教學基礎編纂而成.本書內容從概率論的條件分布、極限理論開始，介紹瞭隨機過程的概念與分類、馬爾可夫過程、泊鬆過程與更新過程、連續參數馬爾可夫鏈、隨機分析、平穩過程和鞅論初步及其應用等.
本書可供高等院校本科生或研究生作為隨機過程的教材使用，也可供相關專業科研工作者及工程技術人員參考.

作者簡介

榮騰中，博士，副教授，碩士生導師，係主任助理，美國加州大學Davis分校訪問學者，現為重慶大學數學與統計學院概率統計方嚮主講教師，統計係主任助理，主講“隨機過程”課程14年。主持省部級教改項目1項，主持校級教改項目2項；參編教材二部，發錶教研論文6篇。曾獲國傢*教學成果二等奬1項，省部級教學成果一等奬1項，三等奬1項。主持中國大學MOOC課程“概率論與數理統計”，獲得愛課程網年度優秀教師。*作者發錶SCI、EI論文2篇。主研國傢自然科學基金1項，教育部人文社科青年基金1項，省部級自然科學基金1項。

目錄

第1章預備知識
1.1隨機過程介紹
1.2概率論基本概念
1.3多維隨機變量
1.4隨機變量間的關係
1.5條件數學期望
1.6全概率公式
1.7條件方差
1.8特徵函數
1.9概率母函數
1.10極限定理
習題1
第2章隨機過程的主要類型
2.1隨機過程的定義
2.2隨機過程的數字特徵
2.3獨立過程
2.4獨立增量過程
2.5平穩增量過程
2.6馬爾可夫過程
2.7鞅
2.8高斯過程
2.9維納過程
2.10泊鬆過程
2.11平穩過程
習題2
第3章離散參數馬氏鏈
3.1離散參數齊次馬氏鏈
3.2離散分支過程
3.3狀態的分類
3.4極限定理
3.5極限分布與平穩分布
3.6例子與應用
習題3
第4章泊鬆過程
4.1泊鬆過程的性質與應用
4.2其他類型的泊鬆過程
4.3更新過程
習題4
第5章連續參數齊次馬爾可夫鏈
5.1柯爾莫戈洛夫方程
5.2特殊類型馬爾可夫鏈
5.3隨機服務係統(排隊論)簡介
習題5
第6章隨機分析
6.1隨機序列的均方極限
6.2均方連續與均方導數
6.3均方積分
習題6
第7章平穩過程
7.1例子與性質
7.2遍曆性定理
7.3相關函數的譜分解
7.4綫性係統中的平穩過程
習題7
第8章鞅論初步及其應用
8.1σ代數下的條件數學期望
8.2離散參數鞅
8.3停時與任意停止定理
8.4停時的應用
8.5鞅的收斂定理及其應用
8.6連續參數鞅及其應用
習題8
部分習題參考答案
參考文獻

精彩書摘

成品185*260
145*214
上空26下空20
左空20右空20
39行*39字
掃S92 字心比92.5%




隨機過程及其應用（第二版）
第1章預備知識
第1章預 備 知 識
在《概率論》與《數理統計》的學習中，討論過初等隨機現象，即一個隨機變量描述一個隨機現象，或少量隨機變量描述簡單的隨機現象.這時候討論的隨機現象都是靜態的，而在應用多個隨機變量的時候，更是作瞭獨立性的假設.

事實上，很多的隨機現象不可能僅用有限的隨機變量就能來描述它們的豐富內涵;靜態的隨機變量也不足以反映隨機現象的發展、延續、變化過程.正因為如此，所以引發瞭動態的、無窮的隨機變量的討論.

1.1隨機過程介紹

例1.1.1設某個季節的天氣可以用隨機變量X(i)=1,2,3來錶示晴、陰、雨三種天氣，i錶示日子，問隨機變量X(i),i=1,2,…是否獨立？對於X(i)是一個取值為“晴、陰、雨”三狀態的離散型隨機變量，對如下兩種情況，X(i+1)的分布是一樣的嗎？

X(i-1)X(i)X(i+1)

晴陰?

雨陰?


由生活常識可知，X(i+1)的分布既與X(i)有關，也應與X(i-1)有關.這組隨機變量列是不獨立的，變量個數也無窮多(可數個).
例1.1.2某一商品每天的銷售量，記為X，若要研究其每天的變化，則需要研究依賴於時間t的隨機變量列X(t),t=1,2,….

這組隨機變量列是不獨立的，變量個數也無窮多(可數個).
例1.1.3某交換機在單位時間內收到的呼叫次數X為隨機變量，X～P(λ).現在考慮在正常工作條件下t時刻以前收到的呼叫次數，它是一個隨機變量，又與t有關，記為{X(t),t∈［0,24］}.

這組隨機變量列是不獨立的，變量個數也無窮多(不可數個).
由此看齣，要研究隨機現象的發生發展過程，必須研究這一類與時間有關的隨機變量簇.
（1） 對特定的時間t0，X(t0)為一普通的隨機變量；
（2） 對不同的t1，t2，X(t1)與X(t2)有不同的統計規律；
（3） 由於時間參數反映瞭隨機現象發展變化的全過程，所以這類具有時間參數的隨機變量簇稱為隨機過程——Stochastic Processes.
隨機過程是指一簇隨機變量，對隨機過程的統計分析稱為隨機過程論，它是隨機數學中的一個重要分支，産生於20世紀的初期，其研究對象與概率論一樣是隨機現象，而它特彆研究的是隨“時間”變化的“動態”的隨機現象，因

前言/序言

隨機過程是統計學的一門分支，是動態地研究隨機現象的統計規律性的數學學科.經過半個多世紀的發展，隨機過程理論已經成為一個十分活躍的學科領域.它已廣泛應用於通信、雷達、控製、生物、社會科學，以及其他工程科學技術領域中.人們已經認識到，在現代科學技術飛速發展的過程中，學習和掌握隨機過程的基本理論日漸成為一種需要.現實科研活動啓示我們，隻有熟悉和掌握隨機過程的基本理論和基本分析方法，纔能更好地學習現代科學技術，探索新的科學領域.
隨機過程是工科研究生的一門重要的公共數學課程，也是理科高年級本科生的基礎課程.通過這一課程的學習，掌握對一連續（離散）變化的隨機現象進行過程分析的方法，能對長期發展後的情形進行預測.隨機過程既有嚴謹的理論基礎知識，又重視實際應用和概念的直觀背景，同時強調推斷的思想和方法.因此，為營造良好的學習氛圍，提高教學質量，使更多的同學主動地參與到隨機過程的學習中來，編者從改編新版的隨機過程教材入手，通過逐步的教學反饋不斷修訂完善，希望最終能齣版一本針對性較強的隨機過程教材.本書便是從創新型研究型專業人纔培養的教學需要齣發，結閤多年來的教學基礎編纂而成.本書內容從概率論的條件分布、極限理論開始，介紹瞭隨機過程的概念與分類、馬爾可夫過程、泊鬆過程與更新過程、連續參數馬爾可夫鏈、隨機分析、平穩過程和鞅論初步及其應用等.
本書在內容編排上力求由淺入深，加強背景概念的闡述，以最易接受的方式介紹隨機過程的基本理論及各類常用的隨機過程.書中列齣較多例題，都是在教學過程中經過精心挑選的，以便對基本理論加深理解.為瞭提高分析問題和解決問題的能力，做習題是必不可少的，為此每章後麵配有大量習題，書末部分附有較為詳細的習題解答.
感謝重慶大學中央高校基本科研業務費（NO.106112017CDJXY100010）對本書編纂工作的資助！
自1986年起，本書一直以講義的形式在重慶大學使用，2000年後被重慶多所高校選為教材，2004年經清華大學齣版社成書齣版.本書是在第一版的基礎上經多次修改而成，然本書的結構設計還不完善，需要在教學實踐中作進一步調整.同時，由於編者水平有限，書中難免存在錯誤和不妥之處，懇請讀者批評指正.
編者2017年5月

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