齣版社： 科學齣版社
ISBN：9787030540775
版次：1
商品編碼：12245610
包裝：平裝
叢書名： 七彩數學
開本：32開
齣版時間：2017-09-01
用紙：膠版紙
頁數：308
字數：150000
正文語種：中文
具體描述
內容簡介
《組閤幾何趣談》介紹一係列典型而有趣的組閤幾何問題。《組閤幾何趣談》論述力求深入淺齣，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；《組閤幾何趣談》既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現瞭組閤幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”。《組閤幾何趣談》大部分命題定理均給齣淺近完整的證明，有的命題還給齣多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀《組閤幾何趣談》，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。
目錄
目錄叢書序言
前言
1 平麵鋪砌 001
1.1 鋪砌的藝術 001
1.2 阿基米德鋪砌的頂點特徵 006
1.3 柏拉圖多麵體 017
1.4 一般多邊形鋪砌問題 023
2 格點多邊形與匹剋定理 031
2.1 格點多邊形 031
2.2 匹剋定理 043
2.3 匹剋定理的歸納法證明 045
2.4 匹剋定理的加權法證明 063
2.5 原始三角形與歐拉公式 068
2.6 Farey序列與原始三角形麵積 077
2.7 含有空洞的格點多邊形 081
2.8 平麵鋪砌與格點多邊形麵積 084？
2.9 格點多邊形與2i+7 094
2.10 圓中的格點數 096
2.11 i=1的格點三角形 098
3 平麵凸集 108
3.1 凸集與凸包 108
3.2 美滿結局問題 110
3.3 Helly定理 119
3.4 Minkowski定理 129
4 平麵點集中的距離問題 134
4.1 Erdos點集問題 138
4.1.1 Erdos七點集 139
4.1.2 Erdos六點集 144
4.1.3 Erdos四點集與Erdos五點集 146
4.2 互異距離 150
4.3 距離的齣現次數 154
4.4 最大距離 159
4.5 最小距離 161
4.6 平麵等腰集 164
5 平麵中的點與直綫 169
5.1 有趣的平麵劃分問題 169
5.2 直綫配置問題 180
5.3 Sylvester-Gallai定理 186
5.4 對偶變換 192
5.4.1 基本概念 192
5.4.2 拋物型對偶變換 194
5.5 有限點集生成的角 200
6 黃金三角剖分 202
6.1 黃金分割與斐波那契數列 202
6.2 黃金分割的幾何作圖 207
6.3 黃金矩形 211
6.4 黃金三角形與三角剖分 215
7 整數邊多邊形 226
7.1 整數邊三角形 226
7.2 T(n)的計算公式 230
7.3 T(n)的遞推公式 240
7.4 整數分拆與T(n)的計算公式 242
7.5 整數邊等腰三角形 246
7.6 勾股三元組與勾股三角形 248
7.6.1 勾股三元組的構造方法 251
7.6.2 勾股三元組的其他構造方法 258
7.7 勾股三角形與格點多邊形 259
7.8 本原勾股三角形的生成樹 261
8 三角剖分與卡特蘭數 265
8.1 多邊形的對角綫三角剖分 265
8.2 對角綫三角剖分的計數問題 268
8.3 卡特蘭數 274
參考文獻 286
用戶評價
評分
應該看看 讓學生不要因為考試而學數學
評分 評分2、傢庭與學校的理想主義教育與社會的現實主義教育的尖銳對立。3、私有製下的教育未能解決人的信仰問題。，不管是從網民接受網絡教育的意識還是對網上教育的需求都有極大的發展，這是國傢教育部門和眾多網絡教育機構共同努力的結果。相信隨著網絡基礎建設和現代遠程教育體係的日趨成熟，我國的網絡教育必將在産業化、規模化方麵取得更大的成績。
評分評分
在我國，在不少人的心目中，數學是研究古老難題的學科，數學隻是為瞭應試纔要學的一門學科。造成這種錯誤印象的原因有很多。除瞭數學本身比較抽象，不易為公眾所瞭解之外。
評分很有意義，就是太簡單瞭
評分很不錯的書，內容很詳細，還會繼續關注的！
評分《摺紙與數學》適閤中、小學數學教師、學生、數學愛好者、摺紙愛好者、數學教育研究者閱讀參考。除非你有先見之明，否則你準會以為我們將要談些有關拓撲(①原注：拓撲學是一種特殊類型的幾何，它研究物體在伸張或收縮的變形中保持不變的性質．不同於歐幾裏得幾何，拓撲學不與大小、形狀以及剛性圖形打交道．這就是為什麼拓撲學被說成是橡皮膜上的幾何的原因．想象物體存在於一個能夠伸張和收縮的橡皮膜上，在這樣變形的過程中，人們研究那些保持不變的性質． )或魔術錶演之類的話題瞭．
評分
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