更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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蔡小雄 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 復習手冊
• 百日衝關
• 數學輔導
• 高考備考
• 基礎提升
• 真題演練
• 應試技巧
• 名師推薦
• 高效學習

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308172653

版次：1

商品編碼：12253566

包裝：平裝

開本：大16開

齣版時間：2017-10-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

本書特色

1. 以“題”見長，少“空話”“廢話”“套話”，幫助學生“玩好題，考高分”！
2. 首批教授級高級教師蔡小雄等名師編寫，北京大學數學係學生審校！
3. 學霸二輪提分利器， 隻為想成為學霸的你二輪復習專用！
高考喜報

在本書初步成稿時,收到山東衛老師發來的高考喜報：“班裏學生140分以上半數以上”，談起二輪復習主要得益於用瞭我之前寫的《更高更妙的高考數學二輪復習》，而《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》正是保留原有特色進行重新策劃。

使用便利
雙色排版，本書分印成三本，
一本側重講解和記憶，為【過三關】【思三點】
第二本為【練三組】內容，留空白，每組題正反兩頁，易撕，極為方便學生訓練，方便教師批改，
第三本為【練三組】的答案。

內容簡介

本書分19講，按高中知識內容與高考主要題型來分類。每講由三大塊內容組成，每一塊又由三部分組成，環環相扣，步步為營，幫助學生夯實基礎，提升能力：
【過三關】，包括“掃清思維盲點”關， “滲透思想方法”關，“突破學習難點”關。
【練三組】，包括A組“基礎過關”，B組“拾級而上”，C組“能力提升”。
【思三點】，包括“反思盲點”，“熟思重點”，“深思難點”。

作者簡介

蔡小雄，全國首批教授級中學高級教師，中學數學特級教師，中國數學奧林匹剋高級教練，中學數學教育高奬“蘇步青數學教育奬”獲得者，杭州師範大學碩士生導師，講席教授，市“131”一層次中青年人纔，享受杭州市政府特殊津貼專傢。2000年獲全國首屆高中數學優質課評比一等奬。曾在平陽中學、杭二中，杭十一中與杭師大附中擔任過十二屆高中畢業班教學，他任教過的學生中，被清華、北大、香港大學錄取的有百餘位，獲全國數學聯賽省級一等奬以上的有百餘位，其中有八位學生獲中國數學奧林匹剋全國決賽金、銀牌。相繼在《人民教育》《數學通報》《中學數學教學參考》《教學與管理》等全國31傢省級以上刊物發錶百餘篇論文，專著有《更高更妙的高中數學思想與方法》《代數變形》等。
蔡天樂，現為北京大學數學科學學院在讀本科生，高中時就讀杭二中，2013年獲中國東南數學奧林匹剋競賽金牌（全國第三名），2014與2015連續兩年獲全國高中數學聯賽一等奬，2016年獲中國數學奧林匹剋競賽金牌。
範東暉 中學高級教師，全國優秀教師,中國數學奧林匹剋高級教練，省級教師培訓項目指導教師,浙派名師人選,課堂教學評比獲浙江省一等奬。主編或參編《從競賽到自主招生》等書籍10餘本，在《數學通報》等省級以上刊物上發錶30多篇論文，開發開設的《高中數學進階》等4門課程獲省、市精品課程，主持多項省、市課題的研究，長期擔任江山中學、北侖中學等重點中學創新實驗班的班主任和教學工作，培養瞭一大批優秀學生，獲第四屆全國十佳中學班主任、浙江省師德先進個人、浙江省優秀教師、寜波市名師、市拔尖人纔、市優秀學科帶頭人、市教壇新秀、十佳青年教師、十佳教務主任等多項榮譽。
江一峰，中學高級教師，浙江省數學競賽優秀教練員，曾獲寜波市優質課一等奬，慈溪市優秀教師，慈溪市中青年骨乾教師，慈溪市教壇新秀一等奬，在慈溪市級及以上教研活動中開設十餘次專題講座，十餘篇論文獲奬或發錶，參與編寫《更高更妙的高中數學一題多解一題多變》等書籍5本，現任教於寜波慈溪赫威斯育纔高級中學，
顧予恒，杭州市優秀教師、杭州市教壇新秀，曾獲全國數學優質課、省數學優質課評比二等奬，杭州市青年教師技能大賽、青年教師說課、公開課比賽一等奬。在各級刊物上發錶論文十餘篇，並多次在各類論文評比中獲奬，其中多篇論文被人大復印資料轉載。參與編寫杭州市示範選修課《數學地認知數學》教材和浙江省數學學科配套作業本等各類教學輔導用書，現任教於杭州第十四中學。

目錄

目 錄

第1講 熟悉性質，善用圖象---函數
第2講 藉助導數，突破函數---導數與函數
第3講 用好圖象，把握性質---三角函數的圖象與性質
第4講 角名結構，變換自如---三角恒等變換
第5講 正弦餘弦，邊角互化---解三角形
第6講 基底意識，數形思想---平麵嚮量
第7講 重要定理，基本運算---二項式定理與復數
第8講 運用原理，小心計算---計數原理與概率
第9講 掌握模型，轉化化歸---數列
第10講 規劃區域，精算目標---不等式與綫性規劃
第11講 拾級而上，靈活放縮---數列與不等式
第12講 熟悉定理，降維處理---立體幾何
第13講 構圖建係，空間解析---立體幾何與空間嚮量
第14講 解幾基礎，數形互化---直綫與圓
第15講 巧用方程，設而不求---圓錐麯綫
第16講 小題小做，直搗黃龍---選擇題的解法
第17講 直接間接，相得益彰---填空題的解法
第18講 揭示本質，以舊解新---新穎性問題
第19講 探索發現，猜想證明---探究性問題

前言/序言

高妙：追求更高 人生更妙

上個月，收到一條從美國發來的微信，題目是“BP年輕華人科學傢研發新一代地震成像技術，在墨西哥灣獲得突破性勘探發現”，文中提到的“年輕華人科學傢”是我2003屆的學生瀋旭凱，我是他的數學老師，競賽教練，曾帶著他獲取全國數學聯賽一等奬，全國總決賽（CMO）銀牌第一名，保送清華大學電子信息工程，本科畢業後到美國斯坦福大學碩博連讀，畢業後在美國休斯敦石油公司任職。瀋旭凱每次迴杭州，都會來看我，跟我聊他的學習，他經常提到的一句話是“數學真的很有用，是數學成就瞭他”。是的，是數學讓很多優秀學子追求更高，人生更妙！
“追求更高，人生更妙”這是“高妙”的精髓，這也是我們數學教師努力的方嚮！從2009年完成第一本“高妙”《更高更妙的高中數學思想與方法》（簡稱“高妙思想”）至今，已齣瞭近十本數學“高妙”，暢銷大江南北，連港澳颱都有很多“妙粉”， 2017年上半年齣版的“更高更妙的考前30天備考手冊”（簡稱“高妙30天”）更是創造瞭浙江大學齣版社的多項銷售紀錄，有一段時間網上竟然要加價銷售。可以說，“高妙”已成為高中生學習數學的必備用書，首選用書。
但我總覺得“高妙”傢族中還缺少點什麼！“高妙思想”是解決如何突破高考中最難題解法的，如用競賽策略優化高考解題，它高在思維，妙在技巧；“高妙30天”是解決如何在考前一個月再提升的，每天學一招備考秘籍，每天測一組仿真試題，每天記一點常用結論，每天在高效率中進步，它高在品質，妙在效率。而介於此之間，好象還應該有一本“高妙”，它能關注基礎，提升能力；它能幫助學生掃清盲點，強化重點，突破難點；它立足二輪復習，緊跟課堂節奏；它高在紮實，妙在全麵，它能幫助高三學子用一百天時間實現高中數學成績的新超越。
基於此，我不敢懈怠，從2017年初的未雨綢繆，招兵買馬，到暑假的廢寢忘食，通宵達旦，旁徵博引，精雕細琢，連續奮戰大半年後，如今終於大功告成。
本書分19講，按高中知識內容與高考主要題型來分類。每講由三大塊內容組成，每一塊又由三部分組成，環環相扣，步步為營，幫助學生夯實基礎，提升能力：
【過三關】，包括“掃清思維盲點”關， “滲透思想方法”關，“突破學習難點”關。
【練三組】，包括A組“基礎過關”，B組“拾級而上”，C組“能力提升”。
【思三點】，包括“反思盲點”，“熟思重點”，“深思難點”。
“掌握數學就意味著解題”，“解題”是高考數學復習的重中之重，所以，本書以“題”見長，少“空話”“費話”“套話”，幫助學生“玩好題，考高分”！在本書初步成稿時,收到山東衛老師發來的高考喜報：“班裏學生140分以上半數以上”，談起二輪復習主要得益於用瞭我之前寫的《更高更妙的高考數學二輪復習》，而《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》正是保留原有特色進行重新策劃。為瞭方便教師課堂用，本書分印成三本，第一本側重講解和記憶，為【過三關】【思三點】，第二本為【練三組】內容，留空白，每組題正反兩頁，易撕，極為方便學生訓練，方便教師批改，第三本為【練三組】的答案。
雖然我們很努力，僅校對就請瞭杭州二中，杭州第十四中學，寜波北侖中學等多所名校的近百位尖子生反復校對、認真驗算，但我明白，水平有限，百密一疏，書中的謬誤與粗糙之處，肯定在所難免，懇請大傢不吝批評指正！



　2017年8月於杭州

衝破極限，精益求精：高考數學復習的全新維度 這本《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》並非對傳統復習模式的簡單堆砌，而是經過深度打磨，旨在為正在備戰高考數學的你，提供一套係統、高效、且極具前瞻性的學習方案。本書的核心理念是：在有限的時間內，實現知識的深度內化與技能的卓越提升，讓你在考場上遊刃有餘，從容應對各類難題，最終實現分數上的飛躍，達到“更高更妙”的學習境界。 一、 精準定位，洞悉考情——夯實基礎，直擊要害 高考數學的復習，如同搭建一座巍峨的大廈，地基的穩固至關重要。本書的首要任務，便是幫助你對高考數學的知識體係進行一次地毯式的梳理和再認知。我們深入研究曆年高考真題，剖析考試說明，精準提煉齣核心考點、高頻考點以及易混淆、易錯點。 知識體係的全新解構： 傳統的知識點羅列往往枯燥乏味，本書則采取“主題式”或“模塊化”的梳理方式，將看似獨立的知識點有機串聯起來。例如，在講解函數部分，我們會將函數的性質、圖像、單調性、奇偶性、對稱性、零點、最值等內容融會貫通，讓你在掌握一個知識點時，就能觸類旁通，理解其在不同情境下的應用。 易錯點與高頻陷阱的“一網打盡”： 高考數學的得分往往失之毫厘，謬以韆裏。本書不迴避那些讓無數考生頭疼的“坑”。我們會集中曝光那些隱藏在題目中的常見陷阱，並提供詳細的解題思路與防範技巧。這包括但不限於：定義域與值域的約束、特殊角的運用、不等式恒成立的條件、嚮量與幾何的轉化、導數應用中的臨界情況處理等。每一處提醒，都是一份經驗的凝練，一份教訓的總結。 “知識地圖”與“能力清單”的雙重構建： 本書為你繪製一份清晰的“高考數學知識地圖”，讓你對整個知識框架一目瞭然。同時，我們也為你量身打造一份“高考數學能力清單”，列齣所有要求掌握的數學能力，如：邏輯推理能力、運算求解能力、空間想象能力、數據處理能力、應用與建模能力等，並指齣這些能力在具體知識模塊中的體現。通過對照清單，你可以更清楚地認識到自己的優勢與短闆，從而更有針對性地進行復習。 二、 深度解析，題型破解——突破瓶頸，提升解題能力 擁有紮實的基礎是前提，而將基礎轉化為解題能力，則是通往高分的關鍵。本書的第二大亮點，在於其精選的題型，以及對每種題型深入骨髓的解析。我們並非簡單地羅列題目，而是力求讓你“知其然，更知其所以然”。 經典題型深度剖析： 我們精選瞭高考數學中齣現頻率極高、且代錶不同能力層級的經典題型，涵蓋集閤、函數、數列、三角函數、平麵嚮量、立體幾何、概率統計、解析幾何、導數及其應用等所有核心模塊。每一道題目，都經過精心挑選，確保其典型性、代錶性。 “一題多解”與“多題一解”的思維訓練： 優秀的數學思維，在於能夠從不同的角度切入問題，找到最簡潔高效的解法。本書會展示同一道題目的多種解法，引導你比較優劣，培養發散性思維。同時，也會揭示不同題目背後共通的數學思想和解題方法，幫助你構建“融會貫通”的知識網絡。 解題思路的“顯性化”與“程序化”： 很多考生在麵對難題時，往往顯得無從下手。本書將復雜的解題思路剝繭抽絲，“顯性化”地呈現每一步的邏輯推導，讓你清楚每一步的依據和目的。我們還會嘗試對某些典型題型進行“程序化”的解題流程設計，例如，處理不等式恒成立問題，會列齣具體的判斷步驟；解決直綫與圓錐麯綫的位置關係，會給齣聯立方程後的分析框架。這種“程序化”的思路，能夠極大地提高你在考場上的解題效率和準確率。 “反思與歸納”的訓練營： 在每一道例題的講解之後，我們都設置瞭“反思與歸納”環節。這包括：分析該題考查的核心思想、提煉通用的解題技巧、總結容易齣錯的地方、以及提齣拓展性的思考方嚮。這旨在引導你從一道題中汲取最大化的養分，將其轉化為你自己的能力。 三、 策略指導，高效備考——衝刺階段，事半功倍 距離高考僅剩百日，時間寶貴，策略尤為重要。本書的第三部分，將為你提供一套行之有效的備考策略與時間管理方案，助你在最後的衝刺階段，實現效率的最大化。 “百日衝關”時間規劃： 我們為你量身打造一份詳盡的“百日衝關”時間規劃錶，細化到周、乃至每日的學習任務。這份規劃並非僵化的指令，而是提供瞭靈活可調的框架，你可以根據自己的實際情況進行微調，但核心是確保學習的係統性與連續性。 “查漏補缺”與“強化提升”的平衡術： 在百日衝關階段，既要彌補短闆，也要鞏固優勢。本書將指導你如何通過模擬測試和自我診斷，準確找齣薄弱環節，並提供針對性的練習和講解。同時，也會引導你如何在高頻考點和強項模塊上進行“再精進”，爭取在熟悉的領域拿到更高的分數。 模擬考試的“實戰演練”： 本書精心設計瞭多套高質量的模擬試捲，這些試捲嚴格按照高考的題型、分值、難度比例進行編排，旨在讓你在考前進行“身臨其境”的模擬訓練。更重要的是，我們提供瞭對模擬試捲的深度解析，讓你在練習後，能夠全麵評估自己的考試狀態，找齣問題，並據此調整復習策略。 “心態調整”與“應試技巧”的指導： 高考不僅是知識的較量，也是心理素質的考驗。本書會提供一些實用的心態調整方法，幫助你保持積極樂觀的心態，應對考前的焦慮和壓力。同時，我們也會分享一些高效的應試技巧，例如：如何閤理分配考試時間、如何快速審題、如何避免不必要的失分、如何在遇到難題時保持冷靜等，這些技巧往往能讓你在考場上多得幾分。 四、 升維思考，超越期待——從“會做”到“精通”，實現質的飛躍 “更高更妙”，意味著我們不滿足於僅僅“會做”題目，而是要追求“精通”數學思想，培養“數學素養”。本書的最後一層價值，在於引導你進行更深層次的思考，實現學習的升維。 數學思想方法的提煉： 數學思想方法，如化歸思想、數形結閤思想、分類討論思想、整體思想、函數與方程思想等，是解決數學問題的靈魂。本書將貫穿始終地強調這些思想方法在解題過程中的應用，並引導你主動去提煉和總結。 解題後的“元認知”訓練： 在完成一道題目後，我們鼓勵你進行“元認知”——即對自己的學習過程進行反思。思考：我為什麼會做這道題？我還能想到其他的解法嗎？這道題可以推廣到哪些更一般的情況？通過這種“元認知”的訓練，能夠讓你從被動接受知識，轉變為主動建構知識。 挑戰性題目與思維拓展： 在基礎知識和經典題型鞏固之後，本書會適當地引入一些更具挑戰性、更開放性的題目，旨在激發你的探索欲，培養獨立思考和解決復雜問題的能力。這些題目可能涉及跨模塊知識的融閤，或是需要更強的邏輯推理和創造性思維。 《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》不僅僅是一本復習資料，它更像是一位經驗豐富的數學導師，一位孜孜不倦的陪跑者。我們緻力於讓你在接下來的百日裏，告彆盲目，擁抱高效；告彆焦慮，堅定信心；告彆平庸，追求卓越。 翻開這本書，就是開啓一段更高更妙的數學學習之旅。我們相信，通過科學的方法和不懈的努力，你一定能在高考的戰場上，綻放齣屬於自己的耀眼光芒。

評分☆☆☆☆☆

說實話，在接觸《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》之前，我對高考數學的復習感到非常迷茫，總覺得知識點太多太雜，不知道從何下手。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它以一種非常清晰、非常有邏輯的方式，將高考數學的知識體係進行瞭“解構”和“重塑”。它的標題“百日衝關”就非常有衝擊力，暗示瞭它在有限的時間內，幫助學生高效突破的關鍵作用。我特彆欣賞它在章節編排上的用心，每個部分都圍繞著一個核心主題展開，並且層層遞進，讓我感覺每一步都在紮實地前進。比如，在學習函數部分，它不僅僅講解瞭函數的單調性、奇偶性、周期性，更重要的是引導我理解函數圖像的變換，以及如何利用函數性質來解決方程和不等式問題。書中的每一個知識點都配有詳盡的解釋和典型的例題，而且這些例題的難度梯度設計得非常閤理，從基礎入門到拔高訓練，應有盡有，讓我能夠根據自己的實際情況循序漸進地進行提升。讀這本書，我感受到的不僅僅是知識的增長，更是一種學習方法的革新，它教會我如何去思考，如何去聯想，如何去構建屬於自己的知識網絡。

評分☆☆☆☆☆

《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》這本書，給我的感覺就像是在一個高手過招的棋局中，有人在一旁為你指點迷津，告訴你每一步的妙招和可能存在的陷阱。它提供的不僅僅是解題的“術”，更是解題的“道”。我曾經在某些知識點上感到非常睏惑，花瞭很多時間卻收效甚微，而這本書通過其獨特的視角和深入的剖析，幫助我徹底理解瞭這些難點。它不會給你“標準答案”，而是鼓勵你主動思考，去探究背後的邏輯。書中的每一個章節都像是為我量身定製的“訓練營”，有針對性地解決我在學習過程中遇到的瓶頸。例如，在學習概率與統計時，它將抽象的概念轉化為生動的例子，讓我能夠直觀地理解概率的計算方法和統計的意義。這種“啓發式”的學習方式，讓我真正從被動接受知識，轉變為主動探索知識。讀完這本書，我感覺自己對數學的理解上升瞭一個新的高度，不再是零散的知識點堆砌，而是一個完整、有機的整體。

評分☆☆☆☆☆

在備考後期，時間緊迫，我需要一本能夠迅速抓住重點、提升效率的復習資料。《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》正好滿足瞭我的需求。它最讓我印象深刻的是其“精煉”和“實用”的特點。書中的內容不是冗餘的，每一個字、每一個公式、每一個例題，都經過瞭精挑細選，直擊高考數學的核心考點。它沒有花哨的排版和無謂的裝飾，而是用最簡潔明瞭的語言，將最核心的知識和最有效的解題方法傳遞給我。尤其是在攻剋一些難題時，這本書提供的思路和技巧總是那麼齣人意料，卻又閤情閤理，讓我不禁感嘆“原來還可以這樣解題！”。我尤其喜歡書中對於“數學思想”的強調，比如分類討論思想、數形結閤思想、化歸思想等等，這些思想方法貫穿於整個復習過程中，讓我不僅僅是在做題，更是在學習一種解決數學問題的“思維模式”。它就像一位“點石成金”的魔法師，讓我原本枯燥乏味的數學復習變得充滿樂趣和挑戰。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》這本書，是我在高考數學備考過程中遇到的一本“寶藏”。它沒有那種“大而全”的百科全書式的厚重感，而是像一位經驗豐富的“考場導航員”，精準地指引著我前進的方嚮。它最讓我欣喜的是，它總能在恰當的時候，點醒我那些容易被忽略的細節和常犯的錯誤。書中的內容不是照本宣科，而是充滿瞭作者的智慧和對高考數學的深刻洞察。例如，在講解立體幾何時，它不僅僅提供瞭空間想象的技巧，還詳細闡述瞭如何利用嚮量法來解決空間中的各種位置關係問題，這極大地提高瞭我的解題效率。而且，這本書的語言風格非常親切，讀起來不會感到枯燥乏味，反而像是在和一位資深的數學老師進行交流。它不僅幫助我鞏固瞭基礎，更重要的是，它培養瞭我獨立思考和解決問題的能力，讓我對高考數學充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本《更高更妙的百日衝關復習手冊（高考數學）》簡直是拯救瞭我數學備考的“神書”！我一直覺得數學這門學科需要的是一種“融會貫通”的理解，而不是死記硬背公式，而這本書恰恰做到瞭這一點。它沒有簡單粗暴地堆砌題海，而是非常有策略地引導我去梳理知識點之間的聯係。比如，在講解解析幾何時，它不是直接給齣一堆定理和公式，而是先從最基礎的坐標係和點、綫、圓的方程入手，一步步地引申齣橢圓、雙麯綫、拋物綫的性質，而且在講解過程中，會穿插一些巧妙的解題思路和方法，讓我一下子就明白瞭這個知識點的“靈魂”所在。我最喜歡的是書中那種“以點帶麵”的講解方式，一個看似不起眼的小結論，往往能串聯起一大片知識，讓我豁然開朗。而且，它的例題選擇也非常有代錶性，涵蓋瞭高考數學中常考的題型和易錯點，通過對這些例題的深入剖析，我不僅掌握瞭具體的解題技巧，更重要的是提升瞭我分析問題、解決問題的能力。有時候，我會覺得這本書就像是一位經驗豐富的老教師，它知道學生會遇到哪些睏難，會犯哪些錯誤，然後提前為你準備好“避坑指南”，並且告訴你如何纔能跳得更高、飛得更遠。

評分☆☆☆☆☆

很好，適閤高中生

評分☆☆☆☆☆

這本書質量不錯，值得購買。

評分☆☆☆☆☆

When you are about to give up,

評分☆☆☆☆☆

快遞很給力。實物與圖片一樣。

評分☆☆☆☆☆

挺好，看得挺過癮，有些可以有其他解法比書上好。

評分☆☆☆☆☆

Sometimes the very people you look up to,

評分☆☆☆☆☆

to see things more clearly.

評分☆☆☆☆☆

let you down.

評分☆☆☆☆☆

When you are about to give up,