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[日] 杉山将（Masashi Sugiyama） 著

图书标签:

• 统计学习
• 机器学习
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• 数据挖掘
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• 理论基础
• 算法
• 模型
• 应用

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111586784

版次：1

商品编码：12279249

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 经典原版书库

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

页数：512

内容简介

统计技术与机器学习的结合使其成为一种强大的工具，能够对众多计算机和工程领域的数据进行分析，包括图像处理、语音处理、自然语言处理、机器人控制以及生物、医学、天文学、物理、材料等基础科学范畴。本书介绍机器学习的基础知识，注重理论与实践的结合。第壹部分讨论机器学习算法中统计与概率的基本概念，第二部分和第三部分讲解机器学习的两种主要方法，即生成学习方法和判别分类方法，其中，第三部分对实际应用中重要的机器学习算法进行了深入讨论。本书配有MATLAB/Octave代码，可帮助读者培养实践技能，完成数据分析任务。

作者简介

【加照片】Masashi Sugiyama，东京大学教授，拥有东京工业大学计算机科学博士学位，研究兴趣包括机器学习与数据挖掘的理论、算法和应用，涉及信号处理、图像处理、机器人控制等。2007年获得IBM学者奖，以表彰其在机器学习领域非平稳性方面做出的贡献。2011年获得日本信息处理协会颁发的Nagao特别研究奖，以及日本文部科学省颁发的青年科学家奖，以表彰其对机器学习密度比范型的贡献。

目录

Contents
Biography . .iv
Preface. v
PART 1INTRODUCTION
CHAPTER 1Statistical Machine Learning
1.1Types of Learning 3
1.2Examples of Machine Learning Tasks . 4
1.2.1Supervised Learning 4
1.2.2Unsupervised Learning . 5
1.2.3Further Topics 6
1.3Structure of This Textbook . 8
PART 2STATISTICS AND PROBABILITY
CHAPTER 2Random Variables and Probability Distributions
2.1Mathematical Preliminaries . 11
2.2Probability . 13
2.3Random Variable and Probability Distribution 14
2.4Properties of Probability Distributions 16
2.4.1Expectation, Median, and Mode . 16
2.4.2Variance and Standard Deviation 18
2.4.3Skewness, Kurtosis, and Moments 19
2.5Transformation of Random Variables 22
CHAPTER 3Examples of Discrete Probability Distributions
3.1Discrete Uniform Distribution . 25
3.2Binomial Distribution . 26
3.3Hypergeometric Distribution. 27
3.4Poisson Distribution . 31
3.5Negative Binomial Distribution . 33
3.6Geometric Distribution 35
CHAPTER 4Examples of Continuous Probability Distributions
4.1Continuous Uniform Distribution . 37
4.2Normal Distribution 37
4.3Gamma Distribution, Exponential Distribution, and Chi-Squared Distribution . 41
4.4Beta Distribution . 44
4.5Cauchy Distribution and Laplace Distribution 47
4.6t-Distribution and F-Distribution . 49
CHAPTER 5Multidimensional Probability Distributions
5.1Joint Probability Distribution 51
5.2Conditional Probability Distribution . 52
5.3Contingency Table 53
5.4Bayes’ Theorem. 53
5.5Covariance and Correlation 55
5.6Independence . 56
CHAPTER 6Examples of Multidimensional Probability Distributions61
6.1Multinomial Distribution . 61
6.2Multivariate Normal Distribution . 62
6.3Dirichlet Distribution 63
6.4Wishart Distribution . 70
CHAPTER 7Sum of Independent Random Variables
7.1Convolution 73
7.2Reproductive Property 74
7.3Law of Large Numbers 74
7.4Central Limit Theorem 77
CHAPTER 8Probability Inequalities
8.1Union Bound 81
8.2Inequalities for Probabilities 82
8.2.1Markov’s Inequality and Chernoff’s Inequality 82
8.2.2Cantelli’s Inequality and Chebyshev’s Inequality 83
8.3Inequalities for Expectation . 84
8.3.1Jensen’s Inequality 84
8.3.2H?lder’s Inequality and Schwarz’s Inequality . 85
8.3.3Minkowski’s Inequality . 86
8.3.4Kantorovich’s Inequality . 87
8.4Inequalities for the Sum of Independent Random Vari-ables 87
8.4.1Chebyshev’s Inequality and Chernoff’s Inequality 88
8.4.2Hoeffding’s Inequality and Bernstein’s Inequality 88
8.4.3Bennett’s Inequality. 89
CHAPTER 9Statistical Estimation
9.1Fundamentals of Statistical Estimation 91
9.2Point Estimation 92
9.2.1Parametric Density Estimation . 92
9.2.2Nonparametric Density Estimation 93
9.2.3Regression and Classification. 93
9.2.4Model Selection 94
9.3Interval Estimation. 95
9.3.1Interval Estimation for Expectation of Normal Samples. 95
9.3.2Bootstrap Confidence Interval 96
9.3.3Bayesian Credible Interval. 97
CHAPTER 10Hypothesis Testing
10.1Fundamentals of Hypothesis Testing 99
10.2Test for Expectation of Normal Samples 100
10.3Neyman-Pearson Lemma . 101
10.4Test for Contingency Tables 102
10.5Test for Difference in Expectations of Normal Samples 104
10.5.1 Two Samples without Correspondence . 104
10.5.2 Two Samples with Correspondence 105
10.6Nonparametric Test for Ranks. 107
10.6.1 Two Samples without Correspondence . 107
10.6.2 Two Samples with Correspondence 108
10.7Monte Carlo Test . 108
PART 3GENERATIVE APPROACH TO STATISTICAL PATTERN RECOGNITION
CHAPTER 11Pattern Recognition via Generative Model Estimation113
11.1Formulation of Pattern Recognition . 113
11.2Statistical Pattern Recognition . 115
11.3Criteria for Classifier Training . 117
11.3.1 MAP Rule 117
11.3.2 Minimum Misclassification Rate Rule 118
11.3.3 Bayes Decision Rule 119
11.3.4 Discussion . 121
11.4Generative and Discriminative Approaches 121
CHAPTER 12Maximum Likelihood Estimation
12.1Definition. 123
12.2Gaussian Model. 125
12.3Computing the Class-Posterior Probability . 127
12.4Fisher’s Linear Discriminant Analysis (FDA

《统计学习导论》 内容简介 《统计学习导论》是一本深入探讨统计学习基本原理和核心方法的权威著作。本书旨在为读者构建坚实的理论基础，并在此基础上介绍一系列广泛应用的监督学习和非监督学习算法。全书内容编排紧凑，逻辑严谨，既注重理论的深度，也强调实际应用的指导性。 核心主题与内容概览 本书的核心在于阐述如何利用数据驱动的方法来建立预测模型，以及如何理解这些模型的行为和局限性。它系统地介绍了统计学习的整个流程，包括数据预处理、模型选择、参数估计、模型评估与诊断等关键环节。 第一部分：统计学习的基础 引言： 本章将引导读者进入统计学习的广阔世界，解释其核心概念、研究目标以及在现代数据科学中的重要地位。它会区分监督学习、非监督学习和强化学习，并概述本书将要涵盖的主要内容。 统计学习要素： 这一部分将深入探讨构建统计学习模型的三个关键组成部分：数据 (Data)，模型 (Model)，以及 损失函数 (Loss Function)。我们会详细讨论不同类型的数据（如数值型、类别型）及其处理方式。模型的概念将从简单的线性模型扩展到更复杂的非线性模型。损失函数则被介绍为衡量模型预测准确性的标准，并探讨常见的损失函数类型，如平方误差损失和 0-1 损失。 模型评估与选择： 如何客观地评估一个模型的性能至关重要。本章将详细介绍偏差-方差权衡 (Bias-Variance Tradeoff) 的概念，解释模型复杂度与泛化能力之间的关系。读者将学习到交叉验证 (Cross-Validation) 的不同方法（如留一法、k 折交叉验证）以及在模型选择过程中如何利用这些技术来避免过拟合 (Overfitting) 和欠拟合 (Underfitting)。此外，还将介绍衡量模型性能的统计指标，如均方误差 (Mean Squared Error, MSE)、准确率 (Accuracy)、精确率 (Precision)、召回率 (Recall) 和 F1 分数等。 第二部分：线性方法 线性回归： 作为最基础也是最广泛使用的回归模型之一，线性回归将在本章得到深入剖析。我们将介绍普通最小二乘法 (Ordinary Least Squares, OLS) 的原理，探讨其假设条件，并介绍如何处理多重共线性 (Multicollinearity) 和模型不确定性。此外，还会引入正则化技术，如岭回归 (Ridge Regression) 和 LASSO 回归，以增强模型的稳定性和泛化能力。 分类与逻辑回归： 针对分类问题，本书将重点介绍逻辑回归 (Logistic Regression)。我们将解释其概率建模的思想，以及如何使用最大似然估计 (Maximum Likelihood Estimation, MLE) 来估计模型参数。此外，还会探讨其在二分类和多分类问题中的应用，以及与线性回归的联系与区别。 系数的收缩与选择： 本章将进一步深入探讨正则化方法，重点关注岭回归和 LASSO 回归的理论基础和实际应用。我们将分析它们如何通过对模型系数施加惩罚来降低模型的方差，从而提高泛化能力。特别会强调 LASSO 回归在特征选择方面的独特优势。 第三部分：灵活的线性模型 多项式回归： 介绍如何通过引入特征的多项式项来扩展线性模型的表达能力，从而拟合非线性关系。 样条与基展开： 探讨使用样条函数 (Splines) 和其他基函数（如多项式基、傅里叶基）来构造更灵活的模型，以捕捉复杂的数据模式。 广义可加模型 (GAMs)： GAMs 结合了线性模型的简洁性和非线性模型的灵活性，能够对每个特征建模其独立的影响，并允许这些影响以非线性方式叠加。本章将详细介绍 GAMs 的构建原理、优势以及如何使用它们来处理复杂的预测任务。 第四部分：基于树的方法 决策树： 详细介绍决策树的工作原理，包括节点分裂的准则（如基尼不纯度、信息增益）和剪枝技术，以构建高效且易于解释的预测模型。 装袋与随机森林： 介绍装袋 (Bagging) 的思想，以及如何通过构建多个决策树并聚合它们的预测结果来降低模型的方差，从而提高准确性。随机森林 (Random Forests) 将在此基础上进一步引入随机特征选择，以构建更鲁棒的模型。 提升方法： 重点介绍梯度提升 (Gradient Boosting) 等序列学习方法，例如 AdaBoost 和 XGBoost。这类方法通过迭代地训练弱学习器，并重点关注之前模型预测错误的样本，最终组合成一个强学习器。 第五部分：支持向量机 最大间隔分类器： 介绍支持向量机 (Support Vector Machines, SVM) 的基本原理，包括最大间隔超平面的概念，以及如何找到最优的决策边界。 软间隔支持向量机： 讨论如何处理不可分数据，引入软间隔的概念，并介绍惩罚参数 C 的作用。 核技巧： 深入讲解核技巧 (Kernel Trick) 的强大之处，以及如何通过核函数将数据映射到高维空间，从而解决非线性可分问题。常见的核函数如多项式核和径向基核 (RBF Kernel) 将得到详细介绍。 第六部分：无监督学习 主成分分析 (PCA)： 介绍 PCA 的核心思想，即通过线性变换找到数据的主要变异方向，从而实现降维。我们将探讨其数学原理、计算方法以及在数据压缩和可视化中的应用。 聚类分析： 详细介绍 K-均值聚类 (K-Means Clustering) 和分层聚类 (Hierarchical Clustering) 等常用的聚类算法，以及如何评估聚类结果的质量。 其他无监督学习技术： 简要介绍其他重要的无监督学习方法，如独立成分分析 (Independent Component Analysis, ICA) 和关联规则挖掘等，以拓展读者的视野。 第七部分：模型推断与计算 贝叶斯推断： 介绍贝叶斯统计学中的核心概念，包括先验分布、后验分布和证据，以及如何利用贝叶斯定理进行模型参数的推断。 数值计算方法： 讨论在模型训练和推断过程中常用的数值计算技术，如蒙特卡洛方法 (Monte Carlo Methods) 和马尔可夫链蒙特卡洛 (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) 方法。 第八部分：高级主题（可选） 模型部署与可解释性： 探讨如何将训练好的模型投入实际应用，以及在模型性能之外，如何理解和解释模型的决策过程。 时间序列分析： 简要介绍时间序列数据的特点，以及常用的时间序列模型，如 ARIMA 模型。 集成学习的进一步探讨： 对更复杂的集成学习技术进行更深入的介绍。 本书特色 《统计学习导论》的显著特点在于其理论的严谨性与算法的实用性并重。书中不仅对统计学习的数学原理进行了深入的推导和阐释，还通过大量的实例和伪代码，清晰地展示了各种算法的实现过程。每一章都配有习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并鼓励独立思考和探索。本书适合作为高等院校统计学、计算机科学、数据科学等专业的教材，也适合作为统计学习领域的研究者和从业人员的参考书。通过阅读本书，读者将能够系统地掌握统计学习的核心理论和方法，并具备独立分析和解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书如同一盏明灯，照亮了统计机器学习那片神秘而令人着迷的领域。当我翻开第一页，就被作者严谨而清晰的逻辑深深吸引。它并非简单地罗列算法，而是循序渐进地构建起统计学习的理论基石，从最基础的概率论、线性代数概念，到高阶的贝叶斯推断、模型选择，每一个概念的引入都恰到好处，并且紧密联系着后续的理论发展。我尤其欣赏书中对数学原理的深入剖析，作者并没有回避复杂的数学推导，而是将它们以一种易于理解的方式呈现出来，让我能够真正理解算法背后的“为什么”，而非仅仅停留在“怎么用”的层面。书中大量的图示和例子也极大地帮助了我理解抽象的概念，例如在解释高斯混合模型时，作者通过生动的二维散点图展示了聚类过程，让我瞬间豁然开朗。此外，书中还穿插了对经典统计学习模型的详细介绍，包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树等等，并对它们的优缺点、适用场景进行了深入的讨论。我感觉自己仿佛置身于一个大师的讲堂，聆听着关于统计学习最精华的讲解。这本书不仅仅是教科书，更像是一位循循善诱的老师，引导着我一步步探索统计世界的奥秘，为我后续深入学习和研究打下了坚实的基础，我强烈推荐给所有对统计机器学习感兴趣的初学者和有一定基础的学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本书为我打开了通往统计机器学习世界的大门，其内容之丰富、讲解之透彻，让我印象深刻。作者在书中构建了一个庞大的知识框架，从基础的概率论、统计推断，到复杂的模型和算法，无所不包。我尤其喜欢书中对数学原理的深入剖析，作者并没有止步于给出公式，而是详细阐述了公式的由来和意义，让我能够真正理解算法背后的逻辑。例如，在讲解最小二乘法时，作者从几何角度解释了残差平方和最小化的含义，让我对线性回归有了更深刻的认识。书中还提供了大量的实例，涵盖了各个领域，从图像识别到自然语言处理，都进行了详细的讲解。这些实例不仅帮助我理解了抽象的理论，更让我看到了统计机器学习在现实世界中的强大应用。我特别欣赏书中对模型偏差和方差的分析，作者详细解释了这两个概念对模型泛化能力的影响，并介绍了如何通过正则化等技术来平衡它们。这本书是一本不可多得的佳作，它为我打下了坚实的统计机器学习基础，并激发了我进一步学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值在于它能够将复杂的统计机器学习概念，以一种清晰、严谨且富有逻辑的方式呈现出来。作者的叙事风格非常引人入胜，他并非简单地堆砌理论，而是循序渐进地引导读者去理解每一个概念的内涵。我最欣赏的是书中对统计学习基本原理的深刻阐述，例如，在讲解模型拟合时，作者详细介绍了过拟合和欠拟合现象，并提供了多种解决方法，让我能够有效地避免这些常见问题。书中对各种经典模型的介绍，也做到了深入浅出，从线性回归到神经网络，每一个模型都进行了详细的数学推导和直观的解释。我尤其喜欢书中关于贝叶斯方法的讨论，作者清晰地阐述了先验、似然和后验的概率关系，并用生动的例子说明了它们在统计推断中的应用。此外，书中还提供了大量的代码示例，这对于我理解算法的实现至关重要，让我能够将理论与实践相结合。总而言之，这本书是一部里程碑式的著作，它不仅教会了我如何使用统计机器学习工具，更重要的是教会了我如何思考和理解这些工具背后的原理。

评分☆☆☆☆☆

自从我开始涉足统计机器学习领域，这本书就如同我的导航仪，指引着我前进的方向。作者在内容编排上独具匠心，他不是简单地罗列算法，而是围绕统计学习的“学习”二字，从数据、模型、评估、优化等几个关键环节，构建了一个完整的知识体系。例如，在讲解数据预处理时，作者详细介绍了特征选择、降维、归一化等技术，并分析了它们对模型性能的影响，让我认识到数据质量的重要性。在模型部分，书中对各种经典的统计学习模型进行了详尽的介绍，包括它们的数学原理、优缺点、以及在不同场景下的应用。我特别喜欢书中对模型可解释性的讨论，作者强调了理解模型决策过程的重要性，并介绍了一些提高模型可解释性的方法。此外，书中还提供了大量的问题和练习，这对于巩固学习成果至关重要。通过这些练习，我能够检验自己对知识的掌握程度，并发现自己理解上的不足。这本书的深度和广度都令人惊叹，它不仅适合初学者入门，也能为有一定基础的学习者提供更深入的洞察。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了前所未有的学习体验，它以一种近乎艺术的方式展现了统计机器学习的魅力。作者的写作风格非常独特，他善于将复杂的概念用生动形象的比喻来解释，仿佛在讲述一个个引人入胜的故事。例如，在讲解偏差-方差权衡时，作者将模型比作一个射手，偏差是射偏的倾向，方差是散射的程度，精准地描绘了模型泛化能力的两个重要维度。这种生动的讲解方式，让我对那些原本晦涩难懂的理论有了直观的认识，极大地激发了我学习的兴趣。书中的内容组织也非常巧妙，不是按照算法的线性顺序来展开，而是从统计学习的核心思想出发，逐渐引申到具体的模型和方法。这种“由点到面”的学习路径，让我能够更全面地理解统计学习的整体框架，而非零散地掌握一些孤立的知识点。我特别喜欢书中关于模型评估和选择部分的讨论，作者详细介绍了交叉验证、正则化等技术，并深入分析了它们在实际应用中的效果。通过这些讨论，我学会了如何客观地评估一个模型的性能，并根据实际需求选择最合适的模型。总而言之，这本书就像一本精心打磨的武功秘籍，它不仅传授了统计机器学习的“招式”，更重要的是揭示了“内功心法”，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一本百科全书，它全面而深入地涵盖了统计机器学习的各个方面。作者的知识体系非常完整，从基础的概率统计，到高级的深度学习，都进行了详细的讲解。我尤其欣赏书中对模型优化的深入讨论，作者详细介绍了梯度下降、牛顿法等优化算法，并分析了它们在不同场景下的应用。书中对各种正则化技术的介绍，也让我受益匪浅。作者详细解释了L1和L2正则化的作用，以及它们如何帮助我们避免过拟合。我最喜欢的是书中关于模型集合的章节，作者详细介绍了bagging、boosting等方法，并分析了它们如何通过组合多个模型来提高预测精度。这本书的知识密度非常高，但作者的讲解方式却非常清晰易懂，让我能够逐步掌握复杂的概念。总而言之，这本书是一部不可或缺的参考书，它为我提供了解决各种统计机器学习问题的强大工具箱。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的不仅仅是知识，更是一种思维方式的启迪。作者在讲解统计机器学习的各个方面时，都融入了深厚的统计学思想，让我从一个全新的角度去审视这些算法。例如，在介绍逻辑回归时，作者不仅仅给出了sigmoid函数和交叉熵损失函数，更是从概率模型的角度，详细解释了为什么逻辑回归能够有效地解决分类问题，让我对模型有了更深的理解。书中对各种降维技术的介绍，也让我印象深刻。作者不仅讲解了PCA、LDA等经典方法，还深入分析了它们背后的数学原理和几何意义，让我能够理解它们是如何捕捉数据的主要变化并去除冗余信息的。我特别欣赏书中关于模型鲁棒性的讨论，作者分析了不同模型在面对噪声和异常值时的表现，并介绍了提高模型鲁棒性的方法。这本书的深度和广度都令人惊叹，它不仅仅是一本技术指南，更是一部关于如何进行严谨科学研究的典范。

评分☆☆☆☆☆

这本书如同一位耐心而博学的导师，引领我深入理解统计机器学习的精髓。作者的写作风格非常独特，他擅长将抽象的数学概念与直观的几何解释相结合，使得那些原本令人望而生畏的数学公式变得生动形象。比如，在讲解支持向量机时，作者不仅给出了数学推导，还结合高维空间的几何图形，直观地展示了最大间隔超平面的概念，让我豁然开朗。书中对每一个模型的介绍，都充满了细节，从基本的假设到复杂的推导，再到实际的应用场景，都讲解得面面俱到。我尤其欣赏书中关于模型评估和选择部分的深入探讨，作者详细介绍了各种评估指标，并分析了它们在不同情况下的适用性，让我能够更科学地判断模型的优劣。此外，书中还穿插了对一些重要统计概念的复习和拓展，比如概率分布、假设检验等，这对于巩固我的统计学基础非常有帮助。这本书不仅仅是一本技术手册，更是一本关于如何进行严谨科学研究的指南，它教会了我如何提出问题、如何设计实验、如何分析结果，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书是我在统计机器学习领域遇到的最棒的学习资料之一。作者以其卓越的洞察力和精湛的文笔，将一个复杂而充满挑战的领域，以一种令人着迷的方式呈现出来。我被书中对理论的严谨性所折服，作者在讲解每一个算法时，都力求做到逻辑严密、推导清晰。例如，在介绍贝叶斯网络时，作者不仅给出了图模型的表示方法，更是深入讲解了条件独立性、推断算法等核心概念，让我能够真正理解贝叶斯网络的强大之处。书中对不同模型之间的联系和区别的比较，也做得非常出色。作者将线性模型、概率图模型、神经网络等联系起来，让我能够更好地理解它们在统计学习中的地位和作用。我尤其欣赏书中对模型可解释性的强调，作者鼓励读者去理解模型决策背后的逻辑，而不是仅仅停留在黑箱操作层面。这本书的深度和广度都令人赞叹，它不仅教会了我如何使用各种统计机器学习工具，更重要的是教会了我如何进行严谨的科学研究和批判性思考。

评分☆☆☆☆☆

这本书是我接触统计机器学习以来，阅读体验最好的一本书籍。作者以其深厚的学术功底和卓越的教学能力，将统计机器学习这一复杂而庞大的学科体系，以一种逻辑清晰、层次分明的方式呈现在读者面前。书中对每一个核心概念的引入，都经过了精心的铺垫和严谨的论证。例如，在介绍贝叶斯定理时，作者不仅仅给出了公式，更是从概率的意义、先验与后验的联系等方面进行了深入浅出的讲解，让我对贝叶斯推断的本质有了深刻的理解。书中穿插的大量数学推导，也并非是为了炫技，而是为了让读者能够理解算法背后的数学原理，从而能够灵活地运用和改进这些算法。我尤其欣赏书中对不同模型之间关系的梳理，作者将线性模型、非线性模型、集成学习模型等进行了清晰的分类和比较，让我能够更好地理解它们之间的异同以及各自的适用场景。书中还提供了大量的案例分析，涵盖了监督学习、无监督学习、半监督学习等多个方面，让我能够将理论知识与实际应用相结合，提升解决实际问题的能力。这本书是一部真正的经典之作，它为我打开了统计机器学习世界的大门，我将把它作为我学习和研究的长期参考。