數學每日一題（高考熱點問題） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鄭日鋒 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 每日一題
• 熱點問題
• 數學練習
• 應試技巧
• 解題方法
• 復習資料
• 數學思維
• 精準突破
• 高效學習

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308178167

版次：1

商品編碼：12287327

包裝：平裝

開本：大16開

齣版時間：2018-02-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

1. 本書簽名本1000冊預售，僅用瞭60秒售完！
2. 2017屆鄭日鋒所任教的實驗班高考數學平均分137分，2人滿分，8人考上清華大學、北京大學，11人考上復旦大學、上海交通大學；混閤班高考數學平均分117分，1人考上清華大學，兩個班的成績都遠遠超過年級同類班級。
3. 本書正是特級教師鄭日鋒高三教學實踐的成果，全書共有18個高考熱點問題，每個熱點問題安排5道或10道原問題，共110個原問題，原問題或經典或新穎，從問題特徵齣發，構建方法，提升策略，配置相關問題（內容，方法雙相關）1道或2道，讓學生學會遷移，鞏固策略，將其答案附書後便於使用。相信學生隻要堅持學會這110題，高考定能取得好成績！

內容簡介

本書是在新考綱的基礎上，更是在研究曆年高考數學命題規律的基礎上，精選高考數學中熱點問題，題目涵蓋麵廣，具有一定的典型性、示範性、指導性，旨在培養學生分析問題和解決問題的能力。本書也是作者教學實踐的總結，剛帶齣的一個班高考數學平均分達136.6分，很大程度取決於每日一題。

作者簡介

鄭日鋒，中學高級教師，浙江省數學特級教師，浙江師範大學碩士研究生兼職導師，杭州師範大學碩士研究生兼職導師 ，杭州市高級教師職稱評審專傢，現任浙江省杭州學軍中學數學教研組組長。長期緻力數學教學研究，形成瞭“以激發興趣為先導，以訓練思維為核心”的教學特色。在省內外作有關教學專題報告近百場，多次在新聞媒體上作高考試題評析或高考數學輔導講座，所輔導學生參加全國高中數學聯賽，共20餘人獲浙江賽區一等奬，其中3人獲浙江賽區一名，長期任教實驗班教學，百餘位學生考上清華大學、北京大學，學生李清揚獲得2007年浙江省理科高考狀元。參與全國、省級課題研究五項，撰寫瞭150餘篇初等數學及數學教學研究論文，在《數學通報》等雜誌上發錶，齣版個人專著《不等式》、《數學每日一題（高一分冊）》、《數學每日一題（高二分冊）》、《數學每日一題（高考熱點問題）》，主編《高中數學精編》 、《高中數學會考過關錦囊》、《高中數學隨堂糾錯》，參編《高中數學奧林匹剋競賽教程》、《高中數學競賽培優教程》、《新課程高中數學復習導引》、《高中數學會考標準》等10餘部書籍。

內頁插圖

目錄

高考熱點問題1 函數的基本性質
第1題 等化不等迴歸性質
第2題 發現性質迎刃而解
第3題 建立等式實現化歸
第4題 閤情推理拓展延伸
第5題 迴歸定義抓住本質
高考熱點問題2 函數的零點問題
第6題 畫齣圖象顯示零點
第7題 實根分布二次嫁接
第8題 用零點式避免規劃
第9題 建立關係賦予意義
第10題 局部固定化難為易
第11題 利用極端發現整數
第12題 運用對稱先分後閤
第13題 縮小範圍步步逼近
第14題 用零點式建不等式
第15題 變量代換主元變換
高考熱點問題3 抽象函數問題
第16題 代換思想立竿見影
第17題 證明容易反例難找
第18題 構造數列建立等式
第19題 大膽猜想小心求證
第20題 巧妙賦值推理論證
高考熱點問題4 導數的應用
第21題 找到整數排除其他
第22題 極端位置尋求答案
第23題 方程有解分離參數
第24題 先必要性再充分性
第25題 等價轉化瞄準目標
第26題 利用對稱先猜後證
第27題 多元問題消元思想
第28題 消元思想數形結閤
第29題 偏移問題轉化為本
第30題 隱零點破解問題
高考熱點問題5 三角函數問題
第31題 配角變換實現化歸
第32題 縮小範圍邊角轉換
第33題 特殊引路換元破解
第34題 選好變量建立函數
第35題 運用模型破解問題
高考熱點問題6 平麵嚮量問題
第36題 平方距離各有韆鞦
第37題 拓展類比破解問題
第38題 數形角度繁簡不一
第39題 幾何意義數形轉換
第40題 圓形畢露數形轉換
高考熱點問題7 基本不等式與重要不等式
第41題 積常和小和常積大
第42題 仔細觀察實現轉化
第43題 引參配湊藉助三角
第44題 局部固定分解問題
第45題 消元思想化生為熟
高考熱點問題8 絕對值三角不等式
第46題 巧用特殊值建立不等式
第47題 添絕對值避免分類
第48題 猜想結論錶示係數
第49題 最值互嵌迴歸本質
第50題 變量代換幾何直觀
高考熱點問題9 等差(比)數列
第51題 尋找特例函數思想
第52題 分類討論待定係數
第53題 交叉遞推歸納轉化
第54題 縮小範圍整除知識
第55題 輔助數列實現轉化
高考熱點問題10 數列與不等式問題
第56題 直接求和逐項放縮
第57題 逐項放縮各顯神通
第58題 轉化思想等化不等
第59題 數列模型化難為易
第60題 轉化思想迴歸模型
第61題 不求通項逐步化歸
第62題 迭代思想逼近目標
第63題 靠攏目標先猜後證
第64題 運用反證和式變換
第65題 用不動點先猜後證
高考熱點問題11 排列、組閤、二項式定理
第66題 直接間接捆綁插空
第67題 分配問題球入盒子
第68題 對應思想實現轉化
第69題 利用通項求特定項
第70題 恰當賦值方程思想
高考熱點問題12 概率、隨機變量的數學期望與方差
第71題 古典概型分彆計數
第72題 條件概率兩種方法
第73題 轉化思想運用模型
第74題 理解題意運用定義
第75題 兩種分布對號入座
高考熱點問題13 立體幾何的論證與計算
第76題 構造長方體想象幾何體
第77題 轉化思想類比聯想
第78題 特殊思想化歸平麵
第79題 傳統幾何空間嚮量
第80題 兩種方法相得益彰
高考熱點問題14 動態的立體幾何問題
第81題 特殊位置答案顯現
羈82題 特殊化思想最小角定理
第83題 弄清本質迴歸模型
第84題 相對運動建立模型
第85題 建立函數求齣值域
第86題 局部固定幾何視角
第87題 歸結模型發現性質
第88題 摺疊問題不變性質
第89題 利用性質化歸平麵
第90題 挖掘條件迴歸模型
高考熱點問題15 直綫與圓錐麯綫的位置關係
第91題 幾何角度較為方便
第92題 消x消y因題而異
第93題 設點設k靈活選擇
第94題 麵積關係坐標轉化
第95題 不確定性分類討論
高考熱點問題16 圓錐麯綫中的定點、定值問題
第96題 特例探路直接求解
第97題 設而求點設而不求
第98題 先猜後證消元思想
第99題 猜想結論多法證明
第100題 常數函數確定定值
高考熱點問題17 圓錐麯綫中的變量取值範圍(最值)問題
第101題 幾何視角實現轉化
第102題 建立函數確定值域
第103題 處理切綫不同方式
帝104題 發現定點(值)探求最值
第105題 轉化思想柳暗花明
高考熱點問題18 創新問題精選
第106題 存在問題最值轉化
第107題 弄清本質簡化運算
第108題 個數問題重在轉化
第109題 定性分析特例淘汰
第110題 直觀想象推理論證
詳解詳析

《數學每日一題：高考熱點問題》內容深度解析與價值闡釋 引言 在波瀾壯闊的高考數學備考徵程中，精準把握考點、高效攻剋難關是每一位考生追求的目標。而《數學每日一題：高考熱點問題》正是應運而生，旨在為廣大高中生提供一套係統、實用的學習方案。本書並非簡單地羅列題目，而是深入挖掘高考數學的精髓，聚焦於那些每年都會以不同形式考查的“熱點問題”，通過“每日一題”的精巧設計，引導學生逐步建立知識體係，提升解題能力，最終在高考考場上遊刃有餘。本書內容豐富，涵蓋瞭高中數學的絕大部分核心知識點，並力求通過題目中的情境設置和解題思路的引導，讓學生真正理解數學的邏輯與魅力。 第一部分：知識體係的搭建——聚焦高考核心考點 本書的最大特色之一，便是其對高考數學核心考點的精準把握。每一個“每日一題”都緊密圍繞著高考大綱的要求，將知識點進行係統性的拆解與重組。 函數與基本初等函數： 函數是高中數學的基石，本書在這一部分深入探討瞭函數的概念、性質（單調性、奇偶性、周期性、對稱性）、圖像，以及指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等基本初等函數的性質及其應用。例如，在函數圖像部分，我們不僅僅呈現各種函數的圖像，更會設計題目引導學生分析圖像的平移、伸縮、對稱變換，以及如何根據函數解析式準確繪製圖像，並從中挖掘齣解題的關鍵信息。對於三角函數，則會涵蓋三角恒等變換、解三角形、三角函數的圖像與性質應用等，重點關注如何將實際問題轉化為三角模型求解。 數列： 數列作為高中數學的重要組成部分，本書將重點放在等差數列和等比數列的通項公式、前n項和公式的推導與應用。同時，也會涉及遞推數列的通項公式求解、數列與不等式、數列與函數的結閤等拓展性內容。設計題目時，我們會引導學生分析數列的遞推關係，嘗試多種方法（如分組、裂項、錯位相減法等）求解前n項和，並強調數列問題與實際生活的聯係，培養學生用數學模型解決實際問題的能力。 解析幾何： 解析幾何是高考數學的重難點，本書將直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等基本平麵麯綫的方程及其性質進行係統梳理。設計題目時，會側重於考查求麯綫方程、點與麯綫的關係、直綫與圓錐麯綫的位置關係（相切、相交、相離）、弦長、麵積、最值等問題。特彆地，我們會強調韋達定理在處理弦中點、弦長等問題中的應用，以及利用參數方程、嚮量法、對稱性等方法簡化解題過程。此外，還會涉及一些點到直綫的距離、兩點間的距離公式，以及判定點與麯綫的位置關係的題目。 立體幾何： 本書在立體幾何部分，將主要圍繞空間中點、直綫、平麵之間的位置關係，以及相關的計算問題展開。這包括求空間中兩點間的距離，點到平麵的距離，直綫與平麵所成的角，二麵角等。通過題目，引導學生熟練運用嚮量法和傳統幾何方法進行求解，並強調空間想象能力的培養。對於多麵體（如棱柱、棱錐、棱颱）和鏇轉體（如圓柱、圓錐、圓颱）的錶麵積和體積計算，也會有詳細的解析與訓練。 概率與統計： 概率與統計是高考改革的重要方嚮，本書將深入講解古典概型、幾何概型、條件概率，以及離散型和連續型隨機變量的期望和方差。統計部分則會側重於樣本的代錶性、數據的處理與分析，包括頻率分布直方圖、莖葉圖、箱綫圖等圖形的識彆與應用，以及迴歸直綫方程的求解與應用。設計題目時，會引導學生分析實際問題中的隨機性，建立概率模型，並利用統計方法進行推斷和預測。 導數及其應用： 導數是高考數學中極具挑戰性的部分，本書將係統講解導數的概念、計算，以及導數在研究函數性質（單調性、極值、最值）、解決方程根的個數、不等式證明等方麵的應用。特彆是，會重點訓練利用導數解決函數的單調性、極值、最值問題，並引導學生分析函數圖像的凹凸性與拐點。此外，還會涉及利用導數證明不等式，以及解含參數的方程和不等式的問題。 不等式： 本書將不等式的解法與性質進行係統梳理，涵蓋瞭基本不等式、柯西不等式、均值不等式等常用不等式的應用。同時，也會涉及利用導數、函數性質、圖像法等解決復雜不等式問題。設計題目時，會強調不等式恒成立、不等式求解、不等式證明等常見題型，並引導學生思考如何將實際問題轉化為不等式模型。 集閤與邏輯用語： 雖然是基礎知識，但本書也會通過巧妙的題目設計，鞏固集閤的概念、運算，以及充分條件、必要條件、充要條件的判斷。 第二部分：“每日一題”的精巧設計——提升解題思維與能力 本書的“每日一題”並非機械的題目羅列，而是蘊含著精心設計的解題思路引導與思維訓練。 題型覆蓋廣泛，難度梯度明顯： 每一天的題目都經過精挑細選，力求覆蓋高考中經常齣現的各種題型，並且題目難度呈梯度上升，從基礎的鞏固到中等難度的拔高，再到部分綜閤性、探究性的拔尖題，滿足不同層次學生的學習需求。 題目情境化，貼近高考： 許多題目都來源於真實的生産生活情境，或者模擬高考題的命題方式，讓學生在解決問題的過程中，感受到數學的實用價值，並熟悉高考的語境，減少臨場陌生感。 解題思路解析，多角度思考： 對於每一道題目，本書都提供瞭詳細且清晰的解題思路解析。解析不僅僅給齣答案，更重要的是引導學生思考： 題型識彆： 如何快速準確地判斷題目所屬的知識模塊和題型。 核心考點： 題目考察的關鍵數學概念和定理是什麼。 解題方法： 存在哪些可能的解題方法，優劣何在，為何選擇當前的方法。 關鍵步驟： 解題過程中的關鍵步驟和易錯點。 思想方法： 題目背後蘊含的數學思想方法，如數形結閤、分類討論、轉化與化歸、函數與方程等。 變式拓展： 在此基礎上，是否可以進行題目變形，拓展新的問題，這有助於學生舉一反三，加深理解。 強調數學思想方法： 高考數學的靈魂在於其思想方法。本書在解析中，會著重提煉和強調解題過程中所使用的數學思想方法，例如： 數形結閤： 引導學生通過函數圖像、幾何圖形等直觀地理解抽象的數學概念和關係。 函數與方程： 將幾何問題、不等式問題等轉化為函數或方程問題來解決。 分類討論： 在處理含有參數或具有多種可能情況的問題時，引導學生進行嚴謹的分類討論。 轉化與化歸： 將陌生的問題轉化為已知問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題。 整體思想： 關注問題的整體結構，利用整體代換或整體處理來簡化計算。 待定係數法、設而不求等： 介紹常用的解題技巧。 錯題本的構建基礎： 本書的設計理念也鼓勵學生主動構建自己的錯題本。通過每日的練習和解析，學生可以清晰地瞭解自己的薄弱環節，並將遇到的典型錯誤歸納總結，形成個性化的錯題集，從而有針對性地進行鞏固復習。 第三部分：高考熱點問題的深度剖析與實戰價值 本書的核心在於“高考熱點問題”的定位。通過對曆年高考真題的深入研究，本書聚焦於那些“年年考，年年變，但萬變不離其宗”的熱點考點。 命題趨勢的把握： 本書的題目選編緊密結閤瞭近年來的高考命題趨勢，例如對新情境、新設問的考查，對數學思想方法和創新能力的重視，以及對跨學科知識的融閤等。 綜閤性與應用性： 許多題目都具有較強的綜閤性，將多個知識點融為一體，考查學生知識的遷移和運用能力。同時，也注重考查數學在實際生活、科學技術等領域的應用。 能力立意： 高考改革強調能力立意，本書的題目設計也充分體現瞭這一點，不僅僅考查知識的記憶，更考查學生的邏輯推理能力、運算求解能力、空間想象能力、數據處理能力以及創新意識。 解題效率的提升： 通過對各種題型的反復訓練，特彆是對解題思路和技巧的深入剖析，本書能夠顯著提升學生的解題速度和準確率，幫助學生在有限的時間內完成更多題目。 自信心的建立： 隨著對一道道熱點問題的攻剋，學生的知識體係將更加完善，解題能力將得到顯著提升，從而建立起堅實的數學基礎和強大的自信心，以更從容的心態迎接高考。 結論 《數學每日一題：高考熱點問題》並非一本簡單的習題集，而是一套精益求精的學習工具。它以高考熱點問題為導嚮，以“每日一題”為載體，通過嚴謹的知識體係搭建、精巧的題目設計、深刻的解題思路剖析，以及對數學思想方法的深度挖掘，緻力於幫助廣大高中生掌握高考數學的精髓，提升解題能力，實現考場上的突破。本書將成為你備戰高考數學過程中不可或缺的得力助手，助你逐一擊破高考數學的每一個熱點難點，最終摘得高分，實現人生夢想。

評分☆☆☆☆☆

這本書《數學每日一題（高考熱點問題）》，絕對是我近期最滿意的一次購書體驗瞭。以前我總覺得數學題海戰術是唯一的齣路，結果投入瞭大量時間和精力，效果卻不盡如人意。這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的認知。它真的做到瞭“精而不在多”，每天一道題，卻句句直擊要害。題目本身就很有代錶性，涵蓋瞭高考數學的各個重要模塊，而且難度設置也非常閤理，既有挑戰性，又不至於讓人望而卻步。最令人稱道的是它的解析部分。我讀過很多數學書，但很少有像這本書這樣，把解題思路的形成過程講得如此清晰透徹。它不是簡單地給齣答案，而是像一個經驗豐富的老師，帶著你一步步分析題目信息，挖掘隱含條件，構建解題模型。我尤其喜歡它在解析中對“為什麼”的深入探討，這讓我不僅僅是學會“怎麼做”，更是理解瞭“為什麼這麼做”。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，讓我在解題時變得更加遊刃有餘，思路也更加開闊。很多題目，即使我第一次做不對，通過閱讀解析，我也能清晰地明白自己的錯誤在哪裏，以及正確的思考方嚮。這本書讓我覺得，數學學習也可以是一種享受，一種智力上的挑戰和樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我得說，《數學每日一題（高考熱點問題）》這本書，是真的為我們這些正在備戰高考的學生考慮到瞭。它不像市麵上很多題目集那樣，把各種難度、各種類型的題目一股腦兒地塞給你，讓你無所適從。這本書的特點就是“少即是多”，每天一道精心挑選的題目，但絕對是那種能讓你“吃透”的。我注意到，它所選的題目，往往都具備“典型性”和“代錶性”，很多都是我之前在模擬考試或者真題中經常遇到的題型，但往往又在一些細節的處理上讓我感到棘手。這本書的價值，恰恰就體現在它對這些“細節”的解析上。它不是那種敷衍瞭事的講解，而是會把一道題的不同解法，以及每種解法的優缺點都分析得明明白白。我尤其喜歡它對解題思路的“拆解”過程，它會分析齣題人設置題目的“意圖”，以及如何根據題意聯想到相應的知識點。這一點對我來說特彆重要，因為我常常在拿到一道題後，不知道該從何下手，或者思路跑偏。這本書就像一位經驗豐富的導師，能夠及時地糾正我的方嚮，並且告訴我正確的“導航”方法。每天做完一道題，再認真研讀解析，我都感覺自己的數學思維能力得到瞭實實在地的提升，不再是那種“知其然不知其所以然”的死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學每日一題（高考熱點問題）》的書，真的像一本打開瞭新世界大門的鑰匙。我之前數學一直是那種“聽懂瞭，但做不對”的狀態，每次考試前都覺得頭大，題目看得眼花繚亂，不知道從何下手。拿到這本書的時候，其實沒抱太大期望，心想也就那樣吧，每天做一道題，還能翻齣什麼花來？結果，我錯瞭。它不是那種堆砌大量晦澀難懂的例題，也不是那種隻會告訴你公式然後讓你死記硬背的書。它的厲害之處在於，每一道題都精挑細選，而且題目後麵的解析，簡直是神來之筆！它不會給你一個標準答案，然後就沒瞭。它會深入淺齣地分析這道題考查的是哪個知識點，這個知識點又有哪些常見的易錯點，以及這道題有哪些不同的解題思路，每一種思路的邏輯推理過程都清晰得不得瞭。我甚至發現，有些解題思路是我以前從未想過的，瞬間感覺自己的思維被拓寬瞭。更讓我驚喜的是，它還會把一些看似不相關的知識點串聯起來，讓我明白數學學習是一個整體，而不是孤立的點。我每天花一個小時，認真讀題、思考，然後再看解析，不僅解題能力有所提升，更重要的是，我對數學的興趣也被點燃瞭。以前覺得數學枯燥乏味，現在覺得它充滿智慧和邏輯的美感。這本書給我最大的幫助，就是讓我找到瞭學習數學的“感覺”，不再是被動地接受，而是主動地去探索和理解。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本《數學每日一題（高考熱點問題）》的時候，主要是被“高考熱點問題”這幾個字吸引瞭。畢竟，臨近高考，誰不想抓住重點，把時間花在刀刃上呢？拿到書後，第一感覺就是它的排版設計很舒服，沒有那種密密麻麻讓人頭暈的字體，題目和解析之間留有足夠的空間，方便我做筆記和思考。這本書最大的亮點在於，它真的是緊扣高考命題趨勢，每一道題都仿佛是“命題組”量身定製的。我嘗試著做瞭幾道題，發現很多都是我平時復習時覺得似是而非，或者掌握不牢固的知識點。但是，這本書的解析就如同“考神附體”，把每個知識點的來龍去脈都講得明明白白。它不僅僅是給齣一個解題步驟，而是從根本上講解為什麼這樣解，背後的原理是什麼，以及如何靈活運用這個原理去解決其他類似問題。我印象最深的是有一道關於函數圖像的題目，我之前總是畫不對，這本書就詳細地分析瞭函數圖像的幾種常見變換方式，以及每種變換對圖像形狀和位置的影響，並且結閤瞭具體的例子，讓我一下子就豁然開朗。更重要的是，它在解析中還會提醒我一些在解題過程中容易齣現的陷阱和誤區，這比自己盲目做題總結經驗要高效得多。這本書讓我感覺，我不是在“做題”，而是在“學數學”，在係統地梳理和鞏固高考考點。

評分☆☆☆☆☆

《數學每日一題（高考熱點問題）》這本書，與其說是一本習題集，不如說它更像是一本“數學思維啓濛手冊”。我之前對數學的理解，一直停留在“刷題”和“背公式”的層麵，效果可想而知。拿到這本書後，我最大的感受就是它的“啓發性”。每天一道題，看似簡單，但其背後的知識點和解題思路，卻是值得反復琢磨的。它不會直接告訴你答案，而是通過對題目本身的深入剖析，引導你去思考。例如，一道關於數列的題目，它不會立刻給齣遞推公式，而是先讓你分析數列的構成規律，再引導你如何去尋找遞推關係。這種“授人以漁”的學習方式，讓我逐漸擺脫瞭對標準答案的依賴，學會瞭獨立思考和分析問題。而且，這本書的解析非常注重“邏輯鏈條”的構建，它會一步步地展示如何從已知條件推導齣結論，每一步的閤理性都會得到解釋。這對於我這種容易在解題過程中“斷綫”的學生來說，簡直是福音。我感覺自己的數學解題能力，不再是靠“靈感”或者“運氣”，而是建立在紮實的邏輯推理基礎之上。這本書不僅讓我解決瞭高考熱點問題，更重要的是，它幫助我建立瞭一個更加科學、高效的學習數學的方法論。

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此用戶未填寫評價內容

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好書，孩子們有福瞭！

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很好，非常滿意，京東購物放心！

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非常滿意，非常好的一本書，期待把這套書買齊，可惜有些缺貨瞭！

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好書，孩子們有福瞭！

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不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯

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好書，孩子們有福瞭！

評分☆☆☆☆☆

書不錯，就是jd包裝越來越簡單瞭，十本書一個袋子，根本承受不瞭，要不是我們這裏快遞態度還好，估計就不成樣子瞭