具體描述
編輯推薦
適讀人群 ：本書可用作高等院校最優化課程的研究生教材和高年級本科生教材，還可以作為相關領域工程師的參考用書。闡釋理論的同時，本書還附帶瞭相應的程序，有助於讀者理解和學習算法的實現過程；
涵蓋多種不同類型的優化方法；
理論、算法、建模、實踐的有機統一。
內容簡介
本書是關於*優化基本方法及其在工程領域中的應用的教材。本書涵蓋麵廣，在概念和模型方麵，介紹瞭*優化領域的一些基本概念、無約束優化問題和有約束優化問題；在求解方法方麵，涵蓋瞭梯度方法和非梯度方法；幾乎涵蓋瞭所有類型的優化問題，包括綫性規劃、整數規劃、幾何規劃、多目標優化問題和動態規劃，並輔以豐富的工程應用實例；*後，還討論瞭基於有限元的優化問題。值得指齣的是，全書特彆注意引入優化領域的軟件工具，如MATLAB和EXCEL SOLVER，讓讀者很容易上手，並學以緻用。全書組織結構閤理，按照從易到難的順序組織知識內容，符閤一般的學習習慣。同時，部分章節又可以獨立成章，從而能夠滿足不同層次讀者的學習需要。
作者簡介
Ashok D. Belegundu 美國賓夕法尼亞州立大學Park分校機械工程教授。主要研究領域為：有限元、機械係統及設計、優化技術，在結構有限元分析及優化方麵發錶瞭一大批學術論文，在學術和教學方麵有較大的影響。
Tirupathi R. Chandrupatla 美國羅文大學機械工程係教授、係主任。主要研究領域為：有限元分析、機械與製造工程、質量與可靠性、優化。他曾在工業界從事機械設計工作，具有豐富的工程實際經驗，也開展瞭有限元方法方麵的學術研究；他長期從事有限元方麵的教學工作，在教學過程中，基本理論與實際工程相結閤的特色非常鮮明。
目錄
第1章基本概念1.1緒論
1.2曆史沿革
1.3非綫性規劃
1.4優化問題建模
1.5單變量和兩變量問題的圖示化求解
1.6極大值和極小值的存在條件：魏爾斯特拉斯定理
1.7二次型和正定矩陣
1.8函數的Cn連續性
1.9梯度嚮量和黑塞矩陣及其數值求解的差分方法
1.10泰勒定理以及綫性和二次逼近
1.11其他概念
習題
參考文獻第2章無約束下的一維極小化問題
2.1引言
2.2單變量極小化問題的相關理論
2.3單峰函數和極小點的交叉試探法
2.4斐波那契方法
2.5黃金分割法
2.6多項式擬閤方法
2.7非單峰函數極小點求解的Shubert�睵iyavskii方法
2.8利用MATLAB求函數極小點
2.9函數零點的求解
習題
參考文獻第3章無約束優化問題
3.1引言
3.2最優性的必要條件和充分條件
3.3凸性
3.4基本概念：初始化、搜索方嚮和步長
3.5最速下降法
3.6共軛梯度法
3.7牛頓法
3.8擬牛頓法
3.9近似綫性搜索
3.10使用MATLAB求解無約束優化問題
習題
參考文獻第4章綫性規劃
4.1引言
4.2綫性規劃問題描述
4.3綫性規劃建模、求解、解的含義與拉格朗日乘子
4.4綫性規劃問題建模案例
4.5幾何概念：超平麵、半空間、多麵體和極點
4.6綫性規劃的標準形式
4.7單純形法——從小於或等於約束條件開始
4.8大於或等於約束和等式約束的處理
4.9修正單純形法
4.10綫性規劃中的對偶
4.11對偶單純形法
4.12靈敏度分析
4.13內點法
4.14二次規劃和綫性互補問題
習題
參考文獻
第5章有約束極小化非綫性規劃
5.1引言
5.2兩變量優化問題的圖示化求解
5.3利用EXCEL規劃求解功能和MATLAB求解非綫性優化問題
5.4非綫性優化問題的標準形式及轉換方法
5.5最優性必要條件
5.6最優性充分條件
5.7凸性
5.8最優解的參數靈敏度分析
5.9綫性約束優化問題的Rosen梯度投影方法
5.10Zoutendijk可行方嚮法（針對非綫性約束的優化問題）
5.11廣義既約梯度法（針對非綫性約束優化問題）
5.12逐步二次規劃法
5.13各數值求解方法的特性和能力
習題
參考文獻第6章罰函數、對偶和幾何規劃
6.1引言
6.2外點罰函數法
6.3內點罰函數法
6.4對偶
6.5增強拉格朗日法
6.6幾何規劃
習題
參考文獻第7章非綫性優化問題的直接搜索法
7.1引言
7.2坐標輪換法
7.3Hooke�睯eeves模式搜索法
7.4Rosenbrock方法
7.5Powell共軛方嚮法
7.6Nelder�睲ead單純形替換法
7.7模擬退火法
7.8遺傳算法
7.9微分進化算法
7.10求解有約束問題的Box復閤形法
習題
參考文獻第8章多目標優化
8.1引言
8.2帕纍托最優性
8.3生成整個帕纍托麯綫
8.4尋找最優調和解的方法
習題
參考文獻
第9章整數和離散規劃
9.1引言
9.20-1規劃
9.3混閤整數規劃的分支定界法（基於綫性規劃的方法）
9.4Gomory割平麵法
9.5離散非綫性單調結構問題的Farkas方法
9.6利用遺傳算法求解離散規劃
習題
參考文獻第10章動態規劃
10.1引言
10.2動態規劃問題及求解方法
10.3問題建模與計算機實現
習題
參考文獻第11章最優化技術在運輸問題、指派問題和網絡問題中的應用
11.1引言
11.2運輸問題
11.3指派問題
11.4網絡問題
習題
參考文獻第12章基於有限元分析的最優化設計
12.1引言
12.2求導計算
12.3利用最優準則方法和非綫性規劃方法求解尺寸（參數）優化問題
12.4連續結構體的拓撲優化
12.5形狀優化
12.6動態響應的優化分析
習題
參考文獻
附錄A
前言/序言
譯 者 序這是我翻譯的第二本關於最優化技術的教材，第一本是2015年齣版的《最優化導論(第四版)》，同樣由電子工業齣版社齣版。我認為，這兩本書都是最優化領域中難得的優秀教材，但風格上各有特色。與更加偏重於基礎知識介紹的《最優化導論(第四版)》相比，本書的內容更為深入，涵蓋的內容更為豐富；正如書名所言，也更為偏重工程應用。本書的兩位原作者，從履曆上看，都有著多年從事工程實踐的經驗，這也直接影響到瞭本書的風格。全書處處貫穿著為工程，尤其是機械工程服務的理念。實際上，這也符閤最優化技術的教學規律。最優化技術本身就應該是一門應用型課程，其中的算法和知識應該能夠直接應用到工程實際中。從這一理念上講，本書做到瞭。
全書共分為12個章節，按照無約束優化問題、綫性規劃、有約束優化問題的總體結構進行布局。此外，還介紹瞭多目標優化、整數規劃、離散規劃、動態規劃、運輸問題、指派問題和網絡流問題等具有特殊結構的優化問題及其求解方法；最後，專門討論瞭最優化方法和有限元分析的結閤，用於開展機械結構的優化分析和設計。針對書中討論的相關算法，原作者都開發瞭相應的MATLAB程序，供讀者自行調用，這為初學者提供瞭極大的方便，由此可見原作者的用心之處。由於本書偏重於工程應用，因此，全書中少見復雜的數學推導，對於一些必要的定理推導，原作者也是盡可能簡單，避免引入過多的高深術語，且通常都會輔之以圖示化方式，以避免讀者陷於數學推導的泥潭中不能自拔。此外，全書實例豐富，且很多來源於工程實際，非常有利於學生學以緻用。
本書的這些特點，決定瞭其特彆適閤作為工科的本科生和研究生教材。原作者已經對本書的適用範圍和內容裁剪提齣瞭相關建議。我認為，對於30至40個學時的本科課程來說，建議概略講授第1章、第2章；詳細講授第3章至第7章；其餘內容，建議學生自學。對於研究生課程而言，建議概略講授第3章，詳細講授第4章至第8章；如有時間，可概略講授第10章。根據不同的專業需要，可酌情講授第11章和第12章。
本書的翻譯工作由李政儀和孫誌強負責。李政儀副教授翻譯瞭第1章至第7章；孫誌強翻譯瞭第8章至第12章。統稿工作由李政儀完成。在翻譯過程中，盡可能做到忠於原著，但為瞭符閤中文的錶達習慣，對書中的某些術語和說法進行瞭調整，並糾正瞭原書中的一些錯誤或紕漏之處。盡管譯者已經竭盡全力，但書中仍有可能存在一些翻譯不當甚至是翻譯錯誤之處。歡迎讀者提齣寶貴建議。
孫誌強2017年2月17日前言中文翻譯版中的一些字體、正斜體、符號等沿用瞭英文原版的寫作風格。並對原版書中的一些錯誤和一緻性問題進行瞭改正。
本書在第一版的基礎上進行瞭改進，內容有所增加。作者講授工程最優化課程時，通過與學生互動，結閤科研工作，清楚地意識到工程最優化課程應該是理論、算法、建模和實踐的有機統一。在教學過程中，作者已經努力踐行瞭這一理念。在第二版中，進一步強化瞭這一理念，具體錶現為更為詳細的闡釋、更為豐富的案例和課後習題以及能夠兼容多個平颱的源代碼。
在闡釋理論的同時，作者開發瞭相應的程序，這有助於更為清楚和準確地展示算法的實現過程。學生們在撰寫論文時，如果需要開展仿真，可以直接藉用這些程序。此外，對於研究人員和工程師，這些程序也非常具有實用價值。這些程序利用MATLAB、EXCEL VBA、VBScript和FORTRAN語言開發，涵蓋瞭多種不同類型的優化方法，讀者可根據需要選用。下載網址：www.cambridge.org/belegundu也可通過嚮郵箱te_service@phei.com.cn發送郵件申請。。在實際應用中，沒有放之四海而皆準的方法，也就是說，不存在一種能夠解決所有優化問題的方法。
本書介紹瞭多種不同的優化問題：無約束問題、有約束問題、梯度方法和非梯度方法；對偶理論；多目標優化問題；綫性規劃、整數規劃、幾何規劃和動態規劃及其應用；基於有限元的優化問題。對MATLAB的繪圖功能和優化工具箱以及EXCEL規劃求解功能進行瞭詳細闡述。本書引入瞭大量的實例，通過這些實例，展示瞭一些特殊優化問題的求解策略，即決策變量的取值範圍為離散點、約束條件時變的優化問題。第8章是全書的一個例外，不是介紹目標函數的極小化方法，而是專門討論目標函數的處理方法。
本書可用作研究生或高年級本科生的最優化課程的教材，也可作為優化工程師的參考書。具體來說，本書特彆適閤作為工程最優化、設計最優化、結構最優化和非綫性規劃課程的教材。此外，機械工程、航天工程、土木工程、工業工程、建築工程、化學、電子工程以及應用數學專業中的相關課程也可選用本書作為教材。授課教師可根據課程要求，對本書內容進行適當選擇。第1章、第2章、第3章的3.1~3.5節和第8章是入門性質的基礎知識，第4章、第9章和第11章介紹瞭綫性規劃方麵的知識，第5章至第7章對應的是非綫性規劃方麵的內容。需要指齣的是，第4章的4.1~4.6節中提到關於約束條件的一些重要概念，同樣也適用於非綫性規劃。第10章和第12章是相對獨立的內容，分彆討論動態規劃和基於有限元的優化問題。各章側重點各有不同，教師可以閤理選擇相關內容，比如，對於結構最優化課程（即基於有限元的最優化），可以選擇講授第1章、第2章、第3章的3.1~3.5節、第4章的4.1~4.6節、第5章、第6章、第7章的7.7~7.10節、第8章和第12章。
最後，感謝我們的學生們，是他們激勵我們完成瞭這本書。同時，感謝本書的編輯Peter Gordon，與您閤作，倍感愉悅。
用戶評價
我尤其喜歡書中對於“啓發式算法”和“元啓發式算法”的深入探討。在很多實際工程問題中，精確算法可能因為計算復雜度太高而無法在閤理的時間內找到最優解，這時候啓發式算法就顯得尤為重要。作者在這方麵的內容非常豐富，從經典的“貪心算法”到更復雜的“遺傳算法”、“粒子群優化算法”、“模擬退火算法”等，都進行瞭詳細的介紹。我印象深刻的是，作者在講解“遺傳算法”時，不僅詳細描述瞭“選擇”、“交叉”、“變異”等操作，還給齣瞭如何設計適應度函數以及如何調整參數的建議。對於“粒子群優化算法”，作者則用生動的比喻，將粒子比作在搜索空間中飛行的鳥群，形象地解釋瞭“速度”和“位置”的更新機製。我感覺作者的講解非常注重算法的實際可操作性，並通過大量的工程案例，展示瞭這些算法在求解復雜優化問題時的強大能力，例如在“調度問題”、“路徑規劃”等領域的應用。
評分這本書的封麵設計著實吸引人，那種深邃的藍色背景搭配著清晰的白色書名，一眼便能感受到它沉甸甸的學術氣息。我是在一次偶然的機會下，在書店裏翻閱到它的，當時正值我為學習一門與決策優化相關的課程而搜尋資料。拿到手裏，分量感十足，紙張的觸感也相當不錯，散發著淡淡的油墨香，這對於一個熱愛紙質書的讀者來說，無疑是一種享受。我迫不及待地翻開瞭第一頁，序言部分就以一種直擊人心的語言，闡述瞭優化技術在現代工程領域不可或缺的重要性，讓我立刻覺得這本書找對瞭。作者在序言中提及的那些現實世界中的應用案例，比如大規模物流網絡的調度、金融風險的量化分析、甚至是最優的醫療資源分配，都極大地激發瞭我深入學習的興趣。我尤其欣賞作者並沒有一開始就陷入枯燥的數學公式，而是通過生動形象的比喻和場景來引入概念，這對於初學者來說，無疑降低瞭理解門檻。書中提到的“最優解”的概念，在序言中就被賦予瞭極其重要的意義，它不僅僅是數學上的一個數值，更是通往效率、效益和可持續發展的關鍵。我感覺作者在序言部分就定下瞭一個非常宏大的基調，預示著這本書將是一次關於如何用智慧解決復雜問題的探索之旅。
評分這本書在“整數規劃”和“混閤整數規劃”部分的講解，讓我對復雜決策問題有瞭更全麵的認識。我之前一直認為，隻有連續變量纔能進行優化，但作者通過引入整數和混閤整數規劃，讓我看到瞭解決離散選擇問題的可能性。他詳細介紹瞭“割平麵法”和“分支定界法”這兩種求解整數規劃的經典方法，並用具體的例子說明瞭每一步的操作。我特彆欣賞作者在講解“割平麵法”時，對“鬆弛綫性規劃”和“割平麵生成”的詳細說明，讓我理解瞭如何逐步“削減”可行域，直到找到整數解。而對於“分支定界法”，作者則通過“分支”和“定界”兩個概念，清晰地闡述瞭搜索最優解的過程。書中還重點介紹瞭“0-1整數規劃”，並將其應用於“設施選址”、“生産調度”等實際問題，讓我看到瞭這種模型的強大威力。我感覺作者的講解循序漸進，邏輯嚴密，即使是初學者，也能在讀完這部分內容後，對整數規劃有一個紮實的理解。
評分我非常贊賞這本書在“網絡流”和“匹配問題”領域的深入探討。作者在講解“最大流問題”時，沒有僅僅停留在理論層麵，而是通過“Ford-Fulkerson算法”和“Edmonds-Karp算法”的詳細推導和示例，讓我深刻理解瞭如何構建殘量網絡以及如何通過增廣路徑來逐步增加流量。他對“最小割定理”的闡述，更是讓我明白瞭最大流和最小割之間的內在聯係，這在很多實際應用中都具有重要的指導意義。我特彆喜歡作者在介紹“最小費用最大流問題”時，引入瞭“費用”的概念，並介紹瞭“Successive Shortest Path算法”，讓我看到瞭如何在流量最大化的同時，最小化成本。在“匹配問題”方麵，作者對“二分圖匹配”和“一般圖匹配”的講解都非常到位。他對“匈牙利算法”的推導過程，以及如何處理不平衡的匹配問題，都講解得非常細緻。我印象深刻的是，作者還通過“多式聯運”和“資源調度”等案例，展示瞭網絡流和匹配問題在工程實踐中的廣泛應用，讓我覺得這本書的實用性非常強。
評分這本書對於“動態規劃”的講解，絕對是我學習過程中的一大突破。我之前一直覺得動態規劃是一個非常抽象的概念，難以把握，但作者通過一係列生動有趣的例子，將它變得觸手可及。從經典的“背包問題”到“最長公共子序列問題”，作者都詳細地展示瞭如何識彆問題的“最優子結構”和“重疊子問題”，以及如何構建“狀態轉移方程”來解決問題。我特彆欣賞作者對“最優子結構”的解釋，他用“將大問題分解成若乾個小問題，小問題的最優解能夠推導齣大問題的最優解”來概括，讓我瞬間茅塞頓開。而對於“重疊子問題”，他則通過計算次數的對比，生動地說明瞭為什麼需要使用記憶化搜索或錶格法來避免重復計算。書中還介紹瞭“馬爾可夫決策過程”，這讓我對動態規劃的應用有瞭更深的認識，尤其是在序貫決策和資源分配等領域。我感覺作者的講解邏輯清晰，層層遞進，讓我能夠一步步地掌握動態規劃的核心思想，並且能夠將其靈活地應用於解決各種實際問題。
評分在介紹完各種基本的最優化模型後，這本書的工程應用部分更是讓我覺得物超所值。作者沒有停留在理論層麵，而是精選瞭一係列具有代錶性的工程問題，並將前麵學到的技術巧妙地應用其中。我印象最深刻的是關於“組閤優化”的章節，作者以一個經典的“旅行商問題”為例，詳細講解瞭“分支定界法”、“迴溯法”等精確算法，並對比瞭它們的優缺點。然後，他又介紹瞭“遺傳算法”、“模擬退火算法”等啓發式算法，並用實例說明瞭它們在解決大規模組閤優化問題時的優勢，即便不能保證找到全局最優解，也能在閤理的時間內找到一個高質量的近似解。我尤其喜歡作者在介紹算法時，不僅僅給齣算法描述，還會詳細分析其參數選擇和性能調優的策略。書中還涉及瞭“圖論”與優化的結閤，比如“最小生成樹問題”、“最短路徑問題”等，這些都與我日常工作中遇到的許多問題息息相關。這本書讓我明白，優化技術並非隻是數學傢們的工具，而是解決實際工程問題的利器，它能夠幫助我們做齣更明智的決策，提高效率，降低成本。
評分這本書對於“多目標優化”的介紹，讓我對現實世界中經常遇到的衝突性目標有瞭更深刻的理解。作者首先區分瞭“弱帕纍托最優”、“強帕纍托最優”和“非支配解”的概念，並給齣瞭清晰的數學定義。我特彆喜歡作者用圖示來解釋這些概念，通過一個二維的目標空間，我能夠直觀地看到不同解集之間的關係。然後，作者介紹瞭“加權求和法”、“ε-約束法”等常用的多目標優化方法，並詳細講解瞭它們的原理和適用範圍。我印象深刻的是，作者在講解“ε-約束法”時，是如何通過將一個目標函數轉化為約束條件，來求解其他目標的帕纍托最優解。書中還提到瞭“目標規劃”和“模糊規劃”，這讓我對處理模糊和不確定的目標有瞭新的認識。我感覺作者的講解既有理論深度，又有實際應用指導，讓我能夠更好地應對現實世界中那些無法一步到位的復雜決策問題。
評分這本書對於“非綫性規劃”的闡述，讓我眼前一亮，顛覆瞭我之前對這類問題的固有認知。我原本以為非綫性規劃會比綫性規劃復雜很多，難以理解，但作者的講解方式卻齣乎我的意料。他從一個簡單的二次規劃問題入手，循序漸進地引入瞭“梯度下降法”和“牛頓法”等迭代算法。我特彆欣賞作者對於“梯度”和“Hessian矩陣”的解釋，他用通俗易懂的語言，將它們比作“山坡的坡度和麯率”，形象地描繪瞭算法如何沿著函數麯麵尋找最低點。書中大量的圖示，幫助我直觀地理解瞭這些算法的收斂過程，以及可能遇到的局部最優解問題。作者並沒有迴避這些難題，而是詳細介紹瞭“共軛梯度法”、“最速下降法”等剋服局部最優解的方法，並且給齣瞭具體的算法流程和僞代碼。我印象深刻的是，作者還專門闢瞭一個章節來討論“約束非綫性規劃”，並介紹瞭“拉格朗日乘數法”和“KKT條件”。我對KKT條件的理解，很大程度上得益於作者對約束條件的“鬆弛”和“罰函數”的講解，讓我明白瞭如何將帶約束的最優化問題轉化為無約束問題來求解。這本書讓我覺得，非綫性規劃並非遙不可及，而是可以通過係統學習和掌握算法來解決的。
評分整本書讀下來，我最大的感受是其理論與實踐的高度統一。作者並沒有把這本書寫成一本枯燥的數學教科書，而是始終圍繞著“工程應用”的主題。在講解每一個優化技術時，都會引用大量的實際工程案例，從製造業的生産調度，到交通係統的流量控製，再到金融領域的風險管理，無所不包。這些案例的引入，不僅讓我理解瞭抽象的優化理論在現實世界中的價值，也激發瞭我進一步探索和應用這些技術的興趣。我特彆喜歡書中對於“模型選擇”和“算法評估”的討論。作者強調，沒有一種優化技術適用於所有問題，選擇閤適的模型和算法是解決問題的關鍵。他介紹瞭多種評估算法性能的指標，並指導讀者如何根據問題的特點和需求來選擇最閤適的算法。這本書讓我覺得，優化技術不再是高高在上的理論，而是可以實實在在地解決我們工作中遇到的各種挑戰的強大工具。
評分當我深入到這本書的內容中，我被它嚴謹的邏輯和豐富的案例深深吸引。第一章關於“綫性規劃”的講解，絕對是這本書的點睛之筆。作者並沒有簡單地羅列定義和定理，而是從一個非常貼近生活的例子——工廠生産計劃開始，一步步引導讀者理解什麼是目標函數、約束條件，以及如何通過圖解法來尋找最優解。我尤其喜歡作者對於“可行域”和“最優頂點”的解釋，他用非常形象的比喻，比如在地圖上尋找最短路徑，將抽象的數學概念具象化，讓我這個數學基礎不算特彆紮實的讀者也能輕鬆理解。更讓我驚嘆的是，作者緊接著就介紹瞭“單純形法”，並且詳細講解瞭每一步的操作過程，還附帶瞭詳細的計算步驟示例。我反復研讀瞭幾個例子，特彆是涉及到多約束條件的情況，作者都能夠清晰地展示每一步的轉化和更新，讓我理解瞭從一個初始可行解到最優解的迭代過程。讓我印象深刻的是，書中還提到瞭“對偶問題”，並且解釋瞭對偶變量的經濟意義，這對於理解綫性規劃模型背後的原理非常有幫助。我感覺作者在這一章節的設計非常用心，既有理論的深度，又有實踐的可操作性，讓我覺得學習過程充滿瞭成就感。
評分買瞭一本壞的，換貨用瞭十多天，送來的更破，真是醉瞭
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