2019经济类联考综合能力数学高分指南 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈剑 著

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• 数学
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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040493993

版次：1

商品编码：12314212

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

页数：324

内容简介

本书为《2019经济类联考数学高分指南》，适用于2019年参加经济类联考的考生复习备考使用。本书严格按照经济类类联考数学模块的结构编写，每章都分为考试要点剖析、基础过关题型、强化突破题型、核心专题点睛和阶梯化精练题。对每道例题详细解析，阶梯化精练题又分为基础和强化两部分，并附有近几年的考试真题及数学核心考点公式，有很好的指导和借鉴作用。

《解构数学：思维的艺术与应用》 内容梗概： 本书并非旨在传授某种特定考试的技巧或技巧，而是致力于深入剖析数学思维的本质，引导读者掌握解决各类问题的核心逻辑与方法。我们将从数学的根基出发，逐层剥离抽象概念，揭示其背后的深刻含义，并将其与现实世界的应用紧密相连。本书的重点在于培养读者建立一套严谨、清晰、富有创造性的数学分析框架，从而在面对复杂问题时，能够迅速抓住关键，找到最优解决方案。 章节细览： 第一部分：重塑数学观——从“计算”到“理解” 第一章：数学的语言与逻辑： 核心概念： 本章将带领读者认识数学不仅仅是冰冷的数字和公式，更是描述世界、表达逻辑的强大语言。我们将从数学符号的起源与演变讲起，深入理解变量、常量、函数等基本元素的含义，以及它们如何构建起复杂的数学模型。 逻辑推理： 重点讲解演绎推理、归纳推理、类比推理等基本逻辑方法，并通过具体数学证明过程，展示逻辑的严谨性与力量。读者将学习如何构建清晰的论证链条，辨别逻辑谬误，并在此基础上形成自己的批判性思维。 案例解析： 以生活中常见的逻辑谜题或简单的科学现象为例，展示数学语言和逻辑如何被应用于理解和解释。例如，如何用集合论解释“所有人都喜欢A”的说法是否成立，或者如何用概率论分析一个简单的抽奖活动。 第二章：抽象思维的基石： 从具体到抽象： 本章将通过一系列循序渐进的例子，引导读者从具体的数字、图形出发，逐渐理解并掌握抽象化思维。我们将探讨如何从大量事实中提炼出共性，建立通用模型，以及如何利用抽象化来简化复杂问题。 模式识别与概括： 重点分析数学中常见的模式，例如数列的规律、图形的对称性、函数的变化趋势等。读者将学习如何敏锐地捕捉这些模式，并将其推广到更广泛的场景。 构建数学模型： 介绍如何将现实世界中的问题转化为数学模型。我们将讨论模型构建的原则，如简洁性、准确性、适用性，并以一些经典的数学模型（如人口增长模型、经济供需模型）为例，展示模型在预测和决策中的作用。 第二部分：搭建数学工具箱——核心概念的深度解析 第三章：数的奥秘与运算的智慧： 数系的扩展与性质： 从自然数到整数，再到有理数、实数、复数，我们将深入理解不同数系的构成、性质以及它们之间的关系。重点讲解数的运算律，以及这些运算律如何为我们解决问题提供便利。 代数方程的精妙： 深入探讨一元一次方程、一元二次方程、高次方程的求解方法，以及方程组的原理。我们将不仅关注求解技巧，更强调理解方程所代表的数量关系和变化趋势。 不等式的力量： 讲解不等式的基本性质、解法，以及不等式在约束条件下的优化问题中的应用。读者将学习如何利用不等式来描述现实世界的限制和目标。 第四章：函数——变化世界的统一语言： 函数的本质与表示： 深入理解函数的定义，包括定义域、值域、对应关系等。我们将学习函数的多种表示方法，如解析法、列表法、图像法，并理解不同表示方法之间的转换。 函数的图像与性质： 重点分析线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的图像特征、单调性、周期性、奇偶性等。通过图像，直观理解函数的变化规律。 函数在现实中的应用： 探讨函数在描述物理现象（如运动、电路）、经济规律（如成本、收益）、生物增长等方面的广泛应用。我们将通过具体案例，展示如何选择合适的函数模型来分析和预测。 第五章：几何的视觉与空间想象： 平面几何的逻辑与美感： 回顾点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本几何元素，并深入理解它们的性质与关系。重点讲解勾股定理、相似三角形、全等三角形等基本定理，以及它们在解决几何问题中的应用。 立体几何的空间构建： 介绍点、线、面在三维空间中的位置关系，以及球体、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥等基本立体图形的性质。学习计算体积、表面积等。 坐标几何的桥梁： 讲解平面直角坐标系和空间直角坐标系，以及如何用代数方法解决几何问题，如两点间的距离公式、直线方程、圆的方程等。 第六章：概率与统计——驾驭不确定性： 概率的基本原理： 讲解概率的定义、概率的加法法则、乘法法则、条件概率等。通过大量实例，帮助读者理解事件发生的可能性。 随机变量与分布： 介绍离散型随机变量和连续型随机变量的概念，以及常见的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）的特点和应用。 统计推断的基石： 讲解数据的收集、整理、描述（均值、中位数、方差、标准差等），以及抽样调查、假设检验、置信区间等统计推断的基本方法。 统计在决策中的作用： 展示概率与统计如何被应用于风险评估、市场分析、医疗诊断、质量控制等实际决策场景。 第三部分：融汇贯通——数学思维的应用与进阶 第七章：解题策略的艺术： 问题分解与转化： 学习如何将复杂问题分解为若干个子问题，以及如何通过变量代换、等价转化等方法，将问题转化为更容易处理的形式。 特殊化与一般化： 探讨在遇到困难时，如何通过考虑特殊情况来获得灵感，以及如何将特殊情况的结论推广到一般情况。 反证法与构造法： 介绍反证法的逻辑思路，以及构造法在证明和求解过程中的巧妙运用。 建模与模拟： 再次强调数学建模在解决实际问题中的核心地位，并介绍模拟方法，如蒙特卡洛模拟，在分析复杂系统中的作用。 第八章：微积分的启蒙——变化率与累积： 极限的思想： 引入极限的概念，理解无穷小、无穷大的概念，以及极限如何描述函数在某一点的行为或趋势。 导数：变化率的度量： 讲解导数的定义，并将其与物理中的速度、经济学中的边际效用等联系起来。学习基本函数的求导法则，以及导数在求极值、判断单调性等方面的应用。 积分：累积的艺术： 介绍积分的概念，理解其与面积、体积、做功等累积量的关系。学习基本积分的方法，以及积分在求解面积、体积、平均值等问题中的应用。 微积分在建模中的作用： 展示微积分如何成为描述动态系统、优化问题、变化过程的强大工具。 第九章：线性代数的初步探索： 向量与空间： 引入向量的概念，理解向量的几何意义和代数表示，以及向量在描述方向和大小方面的作用。 矩阵：数据的组织与运算： 介绍矩阵的定义、运算（加法、乘法、转置等），以及矩阵在表示线性变换、存储数据等方面的应用。 线性方程组的矩阵解法： 讲解如何利用矩阵来求解大型线性方程组，理解矩阵的逆、秩等概念。 线性代数在多个领域的应用： 提及线性代数在计算机图形学、数据科学、机器学习、工程等领域的广泛应用。 第十章：数学思想在思维训练中的升华： 批判性思维的数学视角： 如何利用数学的严谨性来审视信息，辨别虚假信息，做出理性的判断。 解决复杂问题的系统性方法： 将数学思维模式应用于管理、项目规划、决策制定等非数学领域。 创新思维的培养： 探讨数学的抽象性、类比性如何激发创新灵感，以及如何用数学的框架来孕育新的想法。 终身学习者的数学观： 强调数学作为一种思维方式，其重要性超越了任何考试或特定知识领域，是伴随一个人终身学习和发展的宝贵财富。 本书特色： 强调“为什么”，而非“是什么”： 深入剖析概念背后的逻辑和原理，而非仅仅罗列公式和解题技巧。 循序渐进，由浅入深： 从基础概念出发，逐步引入更复杂的理论和应用，确保读者的理解和掌握。 理论与实践相结合： 通过大量生动形象的案例，将抽象的数学概念与现实生活、科学技术等领域紧密联系。 培养解决问题的能力： 注重训练读者的逻辑思维、分析能力、建模能力和创新能力，使之能够独立解决复杂问题。 引导终身学习： 旨在塑造一种健康的数学观和学习观，鼓励读者在未来的学习和生活中持续探索数学的魅力。 阅读对象： 本书适合所有希望深入理解数学本质、提升逻辑思维能力、掌握科学分析方法的读者，包括但不限于： 希望系统构建数学知识体系的学生。 在学习或工作中遇到挑战，需要提升分析和解决问题能力的专业人士。 对科学、技术、经济等领域感兴趣，希望了解其背后数学原理的爱好者。 任何渴望磨砺思维、提升认知能力的求知者。 《解构数学：思维的艺术与应用》将是一次颠覆性的数学学习体验，它将带领你走进数学的深处，发现它并非枯燥乏味的代号堆砌，而是充满智慧、逻辑与创新的迷人世界。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个典型的“题海战术”反对者。我总觉得，刷一堆同质化严重的题目，除了增加手腕的疲劳度，对分数提升的边际效益实在太低了。这本书最打动我的地方，就在于它对题目精选的独到眼光。它给出的例题和课后练习，都不是那种网上随便能搜到的陈词滥调。每一道题目的设置，都像是在考验你对某个特定知识点的“融会贯通”程度。比如，在解析几何那部分，有些题目乍一看是考圆锥曲线的，但仔细推导才发现，背后隐藏的其实是向量空间和平移变换的思想。这种跨章节、跨知识模块的综合性训练，完美贴合了经济类联考对考生综合分析能力的高要求。我特别欣赏它对解题步骤的详细剖析，它不仅告诉你“怎么做”，更深入地解释了“为什么这样做最有效率”。对比我之前买的那本侧重于“套路”的书，这本简直是治本的良药。它教会我的是思考的逻辑，而不是简单的应试技巧，这一点，对于未来更深入的学习和工作，都是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非数学专业的考生，我最大的恐惧来源于时间管理和知识的遗忘曲线。考研复习周期长，很多学过的知识点，不等学完下一章，前一章就已经模糊不清了。这本书在应对这个挑战上，展现出了惊人的“策略性”。它巧妙地设置了定期的“回顾与巩固”单元，这些单元不是简单地重复之前的内容，而是将分散的知识点重新组合成一个新的、更复杂的应用场景进行考察。比如，在学完微积分后，它会立马安排一个涉及优化问题的经济学模型应用题，迫使你必须调动之前学过的导数、积分以及一些基础的函数性质。这种“穿插式”的复习方法，极大地增强了知识的粘性。我发现，仅仅是跟着书里的节奏走，我的记忆效率就比自己单打独斗时高出了不止一个台阶。那种“豁然开朗”的感觉，是生硬背诵绝对无法给予的。它更像是一个有经验的教练，知道什么时候该让你休息，什么时候该给你加码，让你始终保持在最佳的竞技状态。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，市面上很多辅导书在售后服务或者附加资源上都比较吝啬。然而，这本《高分指南》带给我的惊喜是全方位的。它不仅仅是一本纸质书，更像是一个完整的学习生态系统的一部分。我指的是它在配套的在线资源上的投入。比如，它提供的那些针对错题的视频解析，简直是救命稻草。有时候，书面解释看得再明白，遇到自己卡壳的地方，还是需要一个鲜活的声音来引导。那些视频讲解者的语速适中，逻辑清晰，并且总能在我即将放弃的时候，用一句精炼的话点醒我。此外，配套的模拟测试卷的难度设置也极其精准，它能真实反映出考试的难度梯度，让我能更科学地分配答题时间，避免在偏题怪题上浪费过多精力。这种线上线下无缝衔接的学习体验，让我在复习的最后阶段，获得了前所未有的信心和掌控感，这对于心理素质要求极高的考研战场来说，无疑是最大的助力。

评分☆☆☆☆☆

我记得我当时买这本书的时候，正值我对高等数学里涉及到的矩阵运算感到无比头疼的阶段。线性代数那部分内容，总觉得抽象得让人抓不住重点。然而，这本书在处理矩阵的特征值、特征向量这些核心概念时，用了一种非常“落地”的解释方式。它没有一上来就讲那些抽象的定义和复杂的计算公式，而是先引入了几个非常直观的经济学或统计学中的例子，比如主成分分析（PCA）的简化模型，来解释“特征向量”在数据降维中扮演的角色。这种“先生活，后理论”的叙事手法，极大地降低了我的心理门槛。我一下子就明白了，原来这些复杂的数学工具，并非是空中楼阁，而是解决实际问题的利器。更重要的是，书中的例题紧密围绕着联考中常考的经济学应用场景展开，比如最小二乘法在回归分析中的应用，这让我深刻体会到学习的价值所在，从而极大地激发了我的学习热情和主动性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种沉稳又不失活力的配色，一下子就抓住了我的眼球。我当时在书店里转悠，一眼就被它吸引了。毕竟考研数学这玩意儿，光是看着那些公式和定理就头大了，希望能找到一本既能让我提得起精神，又能踏踏实实学进去的“良师益友”。翻开目录那一刻，我心里就踏实了不少。它不是那种把所有知识点堆砌在一起的“大杂烩”，而是非常有条理地进行了梳理和划分。特别是对于那些我一直感觉模糊不清的概念，比如概率论里那些反直觉的条件概率，这本书的处理方式简直是教科书级别的清晰。它没有急于抛出复杂的例题，而是先用最基础的语言把“为什么是这样”讲透彻，这对我建立坚实的理论基础至关重要。而且，书里的排版也做得非常人性化，重点知识点用了不同的颜色和字体突出显示，即使是长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。说真的，光是这份对读者体验的重视，就让我觉得物超所值。它让我感觉，准备考研数学的过程，似乎不再是一场单调的煎熬，而是一场有清晰指引的探索之旅。