數學考研曆年真題分類解析（數學一）/2019版數學考研 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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武忠祥，魏戰綫，吳雲江 編

圖書標籤:

• 數學考研
• 數學一
• 真題
• 曆年真題
• 分類解析
• 2019版
• 考研
• 高等數學
• 數學輔導
• 研究生入學考試

齣版社： 西安交通大學齣版社

ISBN：9787569305159

版次：1

商品編碼：12340099

包裝：平裝

叢書名： 2019版數學考研

開本：16開

齣版時間：2018-04-01

用紙：膠版紙

頁數：487

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學考研曆年真題分類解析（數學一）/2019版數學考研》內容分為四部分：第一部分，通過典型例題介紹、歸納客觀題的解題方法和技巧；第二部分，匯集瞭1987年至2018年全部數學考研試題，並逐題分類給齣詳細解答，透徹分析每題所考的知識點，歸納總結齣常考的題型；第三部分，在研究分析曆年試題的基礎上，精心設計瞭有針對性的自測練習題，同時附有答案與提示供考生復習之用；第四部分，在《數學考研曆年真題分類解析（數學一）/2019版數學考研》附錄中，收錄瞭近六年的考研試捲（每題均附有解答索引），可供最後綜閤檢驗復習效果之用。
　　《數學考研曆年真題分類解析（數學一）/2019版數學考研》適閤考研讀者使用，也可供大專院校師生參考。

目錄

2019版前言
第1版前言

第1章 客觀題解題方法與技巧
1．1 填空題的求解方法與技巧
1．利用幾何意義
2．利用物理意義（重心、形心）
3．利用對稱性和奇偶性
1．2 選擇題的解題方法和技巧
1．直接法
2．排除法

第2章 高等數學
1 函數極限連續
1．1 曆年試題分類統計及考點分布
1．2 曆年試題
1．3 試題解析
1．4 自測練習題
答案與提示
2 一元函數微分學
2．1 曆年試題分類統計考點分布
2．2 曆年試題
2．3 試題解析
2．4 自測練習題
答案與提示
3 一元函數積分學
3．1 曆年試題分類統計及考點分布
3．2 曆年試題
3．3 試題解析
3．4 自測練習題
答案與提示
4 嚮量代數與空間解析幾何
4．1 曆年試題分類統計及考點分布
4．2 曆年試題
4．3 試題解析
4．4 自測練習題
答案與提示
5 多元函數微分學
5．1 曆年試題分類統計及考點分布
5．2 曆年試題
5．3 試題解析
5．4 自測練習題
答案與提示
6 多元函數積分學
6．1 曆年試題分類數統計及考點分布
6．2 百年試題
6．3 試題解析
6．4 自測練習題
答案與提示
7 無窮級數
7．1 曆年試題分類統計及考點分布
7．2 曆年試題
7．3 試題解析
7．4 自測練習題
答案與提示
8 常微分方程
8．1 曆年試題分類統計及考點分布
8．2 萬年試題
8．3 試題解析
8．4 自測練習題
答案與提示

第3章 綫性代數
1 行列式
1．1 曆年試題分類統計及考點分布
1．2 曆年試題
1．3 試題解析
1．4 自測練習題
答案與提示
2 矩陣
2．1 曆年試題分類統計及考點分布
2．2 曆年試題
2．3 試題解析
2．4 自測練習題
答案與提示
3 嚮量
3．1 曆年試題分類統計及考點分布
3．2 曆年試題
3．3 試題解析
3．4 自測練習題
答案與提示
4 綫性方程組
4．1 曆年試題分類統計及考點分布
4．2 曆年試題
4．3 試題解析
4．4 自測練習題
答案與提示
5 矩陣的特徵值和特徵嚮量
5．1 曆年試題分類統計及考點分布
5．2 曆年試題
5．3 試題解析
5．4 自測練習題
答案與提示
6 二次型
6．1 曆年試題分類統計及考點分布
6．2 曆年試題
6．3 試題解析
6．4 自測練習題
答案與提示

第4章 概率論與數理統計
1 隨機事件和概率
1．1 曆年試題分類統計及考點分布
1．2 曆年試題
1．3 試題解析
1．4 自測練習題
答案與提示
2 隨機變量及其概率分布
2．1 曆年試題分類統計及考點分布
2．2 曆年試題
2．3 試題解析
2．4 自測練習題
答案與提示
3 隨機變量的數字特徵
3．1 曆年試題分類統計及考點分布
3．2 曆年試題
3．3 試題解析
3．4 自測練習題
答案與提示
4 大數定律和中心極限定理
4．1 曆年試題分類統計及考點分布
4．2 曆年試題
4．3 試題解析
4．4 自測練習題
答案與提示
5 數理統計的基本概念
5．1 曆年試題分類統計及考試分布
5．2 曆年試題
5．3 試題解析
5．4 自測練習題
答案與提示
6 參數估計
6．1 曆年試題分類統計及考點分布
6．2 曆年試題
6．3 試題解析
6．4 自測練習題
答案與提示
7 假設檢驗
7．1 曆年試題分類統計及考點分布
7．2 曆年試題
7．3 試題解析
7．4 自測練習題
答案與提示
附錄 2013年～2018年全國碩士研究生招生考試數學（一）試題

《高等數學專題精講與題解》 內容概述 本書旨在為考研學子提供一套係統、深入、全麵的高等數學復習指導。本書聚焦於高等數學的核心概念、經典題型及解題技巧，通過精選曆年考研真題，進行深度剖析和分類講解，幫助考生構建紮實的高等數學知識體係，掌握高效的解題策略，最終在考研數學一的戰場上取得優異成績。 本書內容緊密圍繞高等數學的四大主要模塊展開，即函數、極限、連續，導數與微分，積分，以及微分方程。在每個模塊下，又根據考研真題的考察重點和難點，進一步細分為若乾個專題。每個專題都遵循“概念辨析——核心方法——真題精析——拓展提升”的學習路徑，力求讓考生在理解知識點的基礎上，切實掌握解題的鑰匙。 第一部分：函數、極限與連續 本部分將深入探討函數的性質、極限的計算與性質、以及連續性的判定。 函數與基本初等函數： 梳理常見函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性等基本性質。重點講解初等函數（指數函數、對數函數、冪函數、三角函數、反三角函數）的性質及其圖像特徵，這是後續學習的基礎。 數列與函數的極限： 詳細闡述極限的定義、性質及各種計算方法，包括但不限於代數法（如通分、分子分母有理化、提取最高次項）、洛必達法則、夾逼定理、以及利用等價無窮小代換等。特彆強調極限存在的條件和判定。 無窮小與無窮大： 辨析無窮小與無窮大的概念，以及它們之間的關係。深入講解無窮小的比較（高階、同階、等價），這是化簡復雜極限問題的關鍵。 連續性與間斷點： 剖析函數連續的定義，掌握判斷函數在一點連續、區間連續的方法。重點講解各種類型的間斷點（可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點）的判彆及其性質。 閉區間上連續函數的性質： 深入理解並熟練運用介值定理、最值定理等重要定理，它們是解決一些抽象問題和證明題的重要工具。 第二部分：導數與微分 本部分將係統講解導數的概念、計算、性質以及微分在函數分析中的應用。 導數的概念與幾何意義： 明確導數的定義（定義式、導數定義求導），理解導數在物理（瞬時速度、加速度）和幾何（切綫的斜率）中的意義。 導數的計算： 熟練掌握基本初等函數的求導法則，包括常函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數的求導。精講四則運算法則、復閤函數求導法則（鏈式法則），以及反函數求導法則。 隱函數與參數方程求導： 詳細講解隱函數及其導數的求法，以及參數方程所確定的函數的導數計算。 高階導數： 掌握二階及以上導數的計算，並理解其幾何意義（如麯率、拐點）。 微分的概念與計算： 理解微分的定義，掌握微分的計算方法，以及微分在近似計算中的應用。 導數的應用（函數性質的探究）： 這是導數應用的重點和難點。 單調性與極值： 利用導數判斷函數的單調區間，求解函數的極值。 凹凸性與拐點： 利用二階導數判斷函數的凹凸性，求解函數的拐點。 漸近綫： 掌握水平漸近綫、鉛直漸近綫、斜漸近綫的求法。 函數圖像的繪製： 綜閤運用上述方法，繪製函數的完整圖像。 均值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）： 深入理解這些定理的幾何意義和應用，它們是證明不等式、分析函數性質的重要理論基礎。 洛必達法則的深入應用： 再次強調洛必達法則在極限計算中的重要作用，以及其使用條件和注意事項。 第三部分：積分 本部分將覆蓋不定積分、定積分及其應用。 不定積分： 基本積分公式： 熟練掌握基本積分公式。 積分方法： 重點講解和掌握基本積分方法，包括第一類換元法（湊微分法）、第二類換元法（變量代換法）、分部積分法。 有理函數積分： 詳細介紹有理函數的積分方法，特彆是降次和部分分式分解。 簡單無理函數和三角函數的積分： 介紹處理一些特殊類型函數的積分技巧。 定積分： 定積分的概念與性質： 理解定積分的定義（黎曼和），掌握定積分的綫性性質、區間可加性、積分中值定理等。 牛頓-萊布尼茨公式： 熟練運用牛頓-萊布尼茨公式進行定積分的計算。 定積分的換元法與分部積分法： 掌握在定積分計算中如何正確處理換元和分部積分。 反常積分（廣義積分）： 講解無窮積分和含有奇點的積分的收斂性判定。 定積分的應用： 平麵圖形的麵積： 掌握直角坐標和極坐標下求平麵圖形麵積的方法。 鏇轉體的體積： 介紹圓盤法、圓環法、殼層法等求鏇轉體體積的方法。 麯綫的弧長： 掌握直角坐標和參數方程下求麯綫弧長的方法。 物理應用： 涉及變力做功、壓力、引力等方麵的計算。 第四部分：微分方程 本部分將介紹常見的常微分方程類型及其求解方法。 微分方程的基本概念： 理解微分方程、階、解、通解、特解等基本概念。 一階綫性微分方程： 重點講解和掌握一階綫性微分方程的求解方法。 可分離變量微分方程： 介紹和練習可分離變量微分方程的求解。 齊次方程和綫性微分方程的降階方法： 介紹如何將某些非標準方程轉化為可解方程。 高階綫性微分方程： 常係數綫性齊次微分方程： 重點講解特徵方程法求通解。 常係數綫性非齊次微分方程： 介紹待定係數法和常數變易法求解特解。 可降階的二階綫性微分方程： 介紹一些特殊形式的可降階二階方程的解法。 本書特色 1. 緊扣考綱，精選真題： 所有講解內容均圍繞考研數學一的最新考綱展開，並精選瞭近十年來（包含2019年版）高頻齣現、代錶性強的曆年考研真題進行深度剖析。 2. 分類詳析，層層遞進： 將復雜的數學知識點化整為零，按照專題進行分類講解。每個專題都從基礎概念入手，逐步深入到核心方法和解題技巧，最後通過真題例證，讓考生掌握舉一反三的能力。 3. 方法技巧，點撥到位： 針對曆年真題中齣現的各類陷阱、易錯點，進行詳細的提示和辨析。總結齣高效的解題思路和技巧，幫助考生在有限的考試時間內快速準確地解題。 4. 深度解析，透徹理解： 不僅給齣解題步驟，更重要的是剖析解題思路的形成過程，講解題目背後所考察的數學思想和方法，幫助考生實現從“知其然”到“知其所以然”的轉變。 5. 全麵覆蓋，係統復習： 涵蓋高等數學的所有核心考點，為考生提供一套完整、係統的復習方案，避免知識盲點。 6. 語言簡潔，條理清晰： 采用清晰、精煉的語言，輔以圖示和錶格，力求使復雜的數學概念和解題過程易於理解和記憶。 適用人群 參加全國碩士研究生招生考試（數學一）的考生。 希望係統梳理高等數學知識，夯實基礎的考生。 希望通過真題訓練，掌握解題技巧，提升應試能力的考生。 在高等數學學習中遇到睏難，需要詳細指導的考生。 通過本書的學習，相信廣大考研學子能夠建立起對高等數學知識的深刻理解，掌握紮實的解題技能，自信地迎接考研數學的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

令我印象深刻的是，這本書對不同學科闆塊之間的知識融閤處理得非常到位。考研數學，尤其是數學一，最讓人頭疼的就是那些跨學科的綜閤大題，比如將微分方程的結果應用到經濟學模型分析，或者將概率論中的極限概念融入到傅裏葉分析中。這本書在進行真題分類時，並沒有將這些跨界題目生硬地劃分到某一個章節，而是設置瞭專門的“綜閤應用”或“跨學科專題”模塊。在這個模塊裏，編者會特彆強調不同知識點是如何協同作用的，並詳細拆解瞭從一個學科領域的問題背景到最終數學工具選擇和運用的完整鏈條。這種處理方式，極大地幫助我們打破瞭學科之間的壁壘，使我們能夠真正從“整體”而非“局部”的角度去審視整個數學一的知識體係。這對於那些希望在後期衝刺階段進行高階思維整閤的考生來說，無疑是一份不可多得的寶貴資料，它教會的不是“解題”，而是“建模與分析”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀設計真是讓人眼前一亮。拿到手裏就感覺分量十足，紙張的質感也相當不錯，厚實且不易透墨，這對需要反復在上麵做筆記和標記的考生來說簡直是福音。尤其值得稱贊的是，它在章節劃分和知識點梳理上的匠心獨運。不像市麵上很多同類書籍那樣簡單粗暴地堆砌題目，這本書的編者顯然下足瞭功夫去研究曆年真題的命題趨勢和知識點之間的內在聯係。他們不是簡單地羅列題目，而是將高度相關的、考察同一核心概念的不同年份、不同題型巧妙地組織在一起。這種“主題式”的串聯，極大地幫助我們理解一個知識點是如何在不同情境下以不同麵貌齣現的，從而真正做到舉一反三，構建起一個係統、立體的知識網絡，而非零散的知識點記憶。特彆是對於那些在基礎階段感覺概念理解到位，但在麵對復雜綜閤題時思路受阻的考生來說，這種分類解析的方式簡直是打開瞭一扇門，讓人豁然開朗，真正體會到“題海戰術”背後的規律所在。

評分☆☆☆☆☆

這本真題解析的深度和廣度，遠超齣瞭我原先的預期。很多時候，購買真題集無非就是想知道官方的參考答案和標準步驟，但這本書提供的不僅僅是“標準答案”，更是一種“思維導圖”。對於那些計算復雜或者解題路徑多樣的題目，作者不僅僅給齣瞭最主流的解法，還會深入剖析其他潛在的解題思路，甚至會點齣“陷阱”所在，以及為什麼有些看似閤理的步驟最終會導緻錯誤。這種對解題過程的“解剖式”分析，對於培養我們批判性思維和嚴謹的邏輯推理能力至關重要。我記得有道關於高等代數中綫性映射的題目，我的第一反應是復雜的矩陣運算，但作者提供的解析卻巧妙地利用瞭秩和零化的性質，瞬間將問題簡化。這種對底層數學思想的強調，使得這本書的價值遠遠超越瞭一本單純的“答案本”，更像是一本高級的數學思維訓練手冊，幫助我們將停留在概念理解層麵的知識真正轉化為可以靈活運用的解題工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套資源和整體的閱讀體驗，構建瞭一個非常積極的學習氛圍。雖然我主要是在使用紙質書，但書中不時提示的在綫資源入口（比如對某些復雜概念的延展講解或者配套的習題檢驗鏈接，當然，我沒有去深入探究這些，隻是看到提示），說明齣版團隊的視野是與時俱進的，他們明白現代學習不再局限於單一媒介。更重要的是，這本書的敘事風格非常穩健，沒有過度煽情的“打雞血”語言，也沒有誇大其詞的承諾，它隻是平靜、專業地呈現事實和邏輯。這種沉穩的風格，反而讓人更有安全感，覺得背後是經驗豐富的“過來人”在默默引導。它不像有些書籍那樣試圖在你焦慮時強行灌輸信心，而是通過紮實的內容本身，讓你在解決一道道難題後，自然而然地收獲信心。讀它，就像是與一位嚴謹的導師進行一對一的輔導，高效且專注於解決核心問題。

評分☆☆☆☆☆

從使用的便捷性上來說，這本書的設計哲學簡直是“用戶至上”。我特彆喜歡它對錯題分析和迴顧係統的設計。在每一道例題解析的結尾處，都有一個簡短的“能力自測”或“易錯點迴顧”小欄目，這些總結非常精煉，直擊要害。對於我們這種時間緊張的考研黨來說，我們不需要花費大量時間去重讀整段解析，隻需快速瀏覽這些總結，就能在腦海中重新激活相關的解題步驟和注意事項。而且，書中的圖錶和公式排版達到瞭近乎完美的境界，無論是微積分的復雜積分符號，還是嚮量場的錶達，都清晰、規範，沒有任何模糊不清的地方，這在長時間高強度閱讀中，極大地減輕瞭視覺疲勞。相較於我之前看過的幾本印刷質量堪憂的輔導書，這本書的細節處理，無聲地展現瞭齣版方對考研群體的尊重和對內容質量的嚴格把控。