数学考研历年真题分类解析（数学一）/2019版数学考研 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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武忠祥，魏战线，吴云江 编

图书标签:

• 数学考研
• 数学一
• 真题
• 历年真题
• 分类解析
• 2019版
• 考研
• 高等数学
• 数学辅导
• 研究生入学考试

出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787569305159

版次：1

商品编码：12340099

包装：平装

丛书名： 2019版数学考研

开本：16开

出版时间：2018-04-01

用纸：胶版纸

页数：487

正文语种：中文

内容简介

　　《数学考研历年真题分类解析（数学一）/2019版数学考研》内容分为四部分：第一部分，通过典型例题介绍、归纳客观题的解题方法和技巧；第二部分，汇集了1987年至2018年全部数学考研试题，并逐题分类给出详细解答，透彻分析每题所考的知识点，归纳总结出常考的题型；第三部分，在研究分析历年试题的基础上，精心设计了有针对性的自测练习题，同时附有答案与提示供考生复习之用；第四部分，在《数学考研历年真题分类解析（数学一）/2019版数学考研》附录中，收录了近六年的考研试卷（每题均附有解答索引），可供最后综合检验复习效果之用。
　　《数学考研历年真题分类解析（数学一）/2019版数学考研》适合考研读者使用，也可供大专院校师生参考。

目录

2019版前言
第1版前言

第1章 客观题解题方法与技巧
1．1 填空题的求解方法与技巧
1．利用几何意义
2．利用物理意义（重心、形心）
3．利用对称性和奇偶性
1．2 选择题的解题方法和技巧
1．直接法
2．排除法

第2章 高等数学
1 函数极限连续
1．1 历年试题分类统计及考点分布
1．2 历年试题
1．3 试题解析
1．4 自测练习题
答案与提示
2 一元函数微分学
2．1 历年试题分类统计考点分布
2．2 历年试题
2．3 试题解析
2．4 自测练习题
答案与提示
3 一元函数积分学
3．1 历年试题分类统计及考点分布
3．2 历年试题
3．3 试题解析
3．4 自测练习题
答案与提示
4 向量代数与空间解析几何
4．1 历年试题分类统计及考点分布
4．2 历年试题
4．3 试题解析
4．4 自测练习题
答案与提示
5 多元函数微分学
5．1 历年试题分类统计及考点分布
5．2 历年试题
5．3 试题解析
5．4 自测练习题
答案与提示
6 多元函数积分学
6．1 历年试题分类数统计及考点分布
6．2 百年试题
6．3 试题解析
6．4 自测练习题
答案与提示
7 无穷级数
7．1 历年试题分类统计及考点分布
7．2 历年试题
7．3 试题解析
7．4 自测练习题
答案与提示
8 常微分方程
8．1 历年试题分类统计及考点分布
8．2 万年试题
8．3 试题解析
8．4 自测练习题
答案与提示

第3章 线性代数
1 行列式
1．1 历年试题分类统计及考点分布
1．2 历年试题
1．3 试题解析
1．4 自测练习题
答案与提示
2 矩阵
2．1 历年试题分类统计及考点分布
2．2 历年试题
2．3 试题解析
2．4 自测练习题
答案与提示
3 向量
3．1 历年试题分类统计及考点分布
3．2 历年试题
3．3 试题解析
3．4 自测练习题
答案与提示
4 线性方程组
4．1 历年试题分类统计及考点分布
4．2 历年试题
4．3 试题解析
4．4 自测练习题
答案与提示
5 矩阵的特征值和特征向量
5．1 历年试题分类统计及考点分布
5．2 历年试题
5．3 试题解析
5．4 自测练习题
答案与提示
6 二次型
6．1 历年试题分类统计及考点分布
6．2 历年试题
6．3 试题解析
6．4 自测练习题
答案与提示

第4章 概率论与数理统计
1 随机事件和概率
1．1 历年试题分类统计及考点分布
1．2 历年试题
1．3 试题解析
1．4 自测练习题
答案与提示
2 随机变量及其概率分布
2．1 历年试题分类统计及考点分布
2．2 历年试题
2．3 试题解析
2．4 自测练习题
答案与提示
3 随机变量的数字特征
3．1 历年试题分类统计及考点分布
3．2 历年试题
3．3 试题解析
3．4 自测练习题
答案与提示
4 大数定律和中心极限定理
4．1 历年试题分类统计及考点分布
4．2 历年试题
4．3 试题解析
4．4 自测练习题
答案与提示
5 数理统计的基本概念
5．1 历年试题分类统计及考试分布
5．2 历年试题
5．3 试题解析
5．4 自测练习题
答案与提示
6 参数估计
6．1 历年试题分类统计及考点分布
6．2 历年试题
6．3 试题解析
6．4 自测练习题
答案与提示
7 假设检验
7．1 历年试题分类统计及考点分布
7．2 历年试题
7．3 试题解析
7．4 自测练习题
答案与提示
附录 2013年～2018年全国硕士研究生招生考试数学（一）试题

《高等数学专题精讲与题解》 内容概述 本书旨在为考研学子提供一套系统、深入、全面的高等数学复习指导。本书聚焦于高等数学的核心概念、经典题型及解题技巧，通过精选历年考研真题，进行深度剖析和分类讲解，帮助考生构建扎实的高等数学知识体系，掌握高效的解题策略，最终在考研数学一的战场上取得优异成绩。 本书内容紧密围绕高等数学的四大主要模块展开，即函数、极限、连续，导数与微分，积分，以及微分方程。在每个模块下，又根据考研真题的考察重点和难点，进一步细分为若干个专题。每个专题都遵循“概念辨析——核心方法——真题精析——拓展提升”的学习路径，力求让考生在理解知识点的基础上，切实掌握解题的钥匙。 第一部分：函数、极限与连续 本部分将深入探讨函数的性质、极限的计算与性质、以及连续性的判定。 函数与基本初等函数： 梳理常见函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等基本性质。重点讲解初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数）的性质及其图像特征，这是后续学习的基础。 数列与函数的极限： 详细阐述极限的定义、性质及各种计算方法，包括但不限于代数法（如通分、分子分母有理化、提取最高次项）、洛必达法则、夹逼定理、以及利用等价无穷小代换等。特别强调极限存在的条件和判定。 无穷小与无穷大： 辨析无穷小与无穷大的概念，以及它们之间的关系。深入讲解无穷小的比较（高阶、同阶、等价），这是化简复杂极限问题的关键。 连续性与间断点： 剖析函数连续的定义，掌握判断函数在一点连续、区间连续的方法。重点讲解各种类型的间断点（可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点）的判别及其性质。 闭区间上连续函数的性质： 深入理解并熟练运用介值定理、最值定理等重要定理，它们是解决一些抽象问题和证明题的重要工具。 第二部分：导数与微分 本部分将系统讲解导数的概念、计算、性质以及微分在函数分析中的应用。 导数的概念与几何意义： 明确导数的定义（定义式、导数定义求导），理解导数在物理（瞬时速度、加速度）和几何（切线的斜率）中的意义。 导数的计算： 熟练掌握基本初等函数的求导法则，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的求导。精讲四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则），以及反函数求导法则。 隐函数与参数方程求导： 详细讲解隐函数及其导数的求法，以及参数方程所确定的函数的导数计算。 高阶导数： 掌握二阶及以上导数的计算，并理解其几何意义（如曲率、拐点）。 微分的概念与计算： 理解微分的定义，掌握微分的计算方法，以及微分在近似计算中的应用。 导数的应用（函数性质的探究）： 这是导数应用的重点和难点。 单调性与极值： 利用导数判断函数的单调区间，求解函数的极值。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数判断函数的凹凸性，求解函数的拐点。 渐近线： 掌握水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线的求法。 函数图像的绘制： 综合运用上述方法，绘制函数的完整图像。 均值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）： 深入理解这些定理的几何意义和应用，它们是证明不等式、分析函数性质的重要理论基础。 洛必达法则的深入应用： 再次强调洛必达法则在极限计算中的重要作用，以及其使用条件和注意事项。 第三部分：积分 本部分将覆盖不定积分、定积分及其应用。 不定积分： 基本积分公式： 熟练掌握基本积分公式。 积分方法： 重点讲解和掌握基本积分方法，包括第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法（变量代换法）、分部积分法。 有理函数积分： 详细介绍有理函数的积分方法，特别是降次和部分分式分解。 简单无理函数和三角函数的积分： 介绍处理一些特殊类型函数的积分技巧。 定积分： 定积分的概念与性质： 理解定积分的定义（黎曼和），掌握定积分的线性性质、区间可加性、积分中值定理等。 牛顿-莱布尼茨公式： 熟练运用牛顿-莱布尼茨公式进行定积分的计算。 定积分的换元法与分部积分法： 掌握在定积分计算中如何正确处理换元和分部积分。 反常积分（广义积分）： 讲解无穷积分和含有奇点的积分的收敛性判定。 定积分的应用： 平面图形的面积： 掌握直角坐标和极坐标下求平面图形面积的方法。 旋转体的体积： 介绍圆盘法、圆环法、壳层法等求旋转体体积的方法。 曲线的弧长： 掌握直角坐标和参数方程下求曲线弧长的方法。 物理应用： 涉及变力做功、压力、引力等方面的计算。 第四部分：微分方程 本部分将介绍常见的常微分方程类型及其求解方法。 微分方程的基本概念： 理解微分方程、阶、解、通解、特解等基本概念。 一阶线性微分方程： 重点讲解和掌握一阶线性微分方程的求解方法。 可分离变量微分方程： 介绍和练习可分离变量微分方程的求解。 齐次方程和线性微分方程的降阶方法： 介绍如何将某些非标准方程转化为可解方程。 高阶线性微分方程： 常系数线性齐次微分方程： 重点讲解特征方程法求通解。 常系数线性非齐次微分方程： 介绍待定系数法和常数变易法求解特解。 可降阶的二阶线性微分方程： 介绍一些特殊形式的可降阶二阶方程的解法。 本书特色 1. 紧扣考纲，精选真题： 所有讲解内容均围绕考研数学一的最新考纲展开，并精选了近十年来（包含2019年版）高频出现、代表性强的历年考研真题进行深度剖析。 2. 分类详析，层层递进： 将复杂的数学知识点化整为零，按照专题进行分类讲解。每个专题都从基础概念入手，逐步深入到核心方法和解题技巧，最后通过真题例证，让考生掌握举一反三的能力。 3. 方法技巧，点拨到位： 针对历年真题中出现的各类陷阱、易错点，进行详细的提示和辨析。总结出高效的解题思路和技巧，帮助考生在有限的考试时间内快速准确地解题。 4. 深度解析，透彻理解： 不仅给出解题步骤，更重要的是剖析解题思路的形成过程，讲解题目背后所考察的数学思想和方法，帮助考生实现从“知其然”到“知其所以然”的转变。 5. 全面覆盖，系统复习： 涵盖高等数学的所有核心考点，为考生提供一套完整、系统的复习方案，避免知识盲点。 6. 语言简洁，条理清晰： 采用清晰、精炼的语言，辅以图示和表格，力求使复杂的数学概念和解题过程易于理解和记忆。 适用人群 参加全国硕士研究生招生考试（数学一）的考生。 希望系统梳理高等数学知识，夯实基础的考生。 希望通过真题训练，掌握解题技巧，提升应试能力的考生。 在高等数学学习中遇到困难，需要详细指导的考生。 通过本书的学习，相信广大考研学子能够建立起对高等数学知识的深刻理解，掌握扎实的解题技能，自信地迎接考研数学的挑战。

评分☆☆☆☆☆

从使用的便捷性上来说，这本书的设计哲学简直是“用户至上”。我特别喜欢它对错题分析和回顾系统的设计。在每一道例题解析的结尾处，都有一个简短的“能力自测”或“易错点回顾”小栏目，这些总结非常精炼，直击要害。对于我们这种时间紧张的考研党来说，我们不需要花费大量时间去重读整段解析，只需快速浏览这些总结，就能在脑海中重新激活相关的解题步骤和注意事项。而且，书中的图表和公式排版达到了近乎完美的境界，无论是微积分的复杂积分符号，还是向量场的表达，都清晰、规范，没有任何模糊不清的地方，这在长时间高强度阅读中，极大地减轻了视觉疲劳。相较于我之前看过的几本印刷质量堪忧的辅导书，这本书的细节处理，无声地展现了出版方对考研群体的尊重和对内容质量的严格把控。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和整体的阅读体验，构建了一个非常积极的学习氛围。虽然我主要是在使用纸质书，但书中不时提示的在线资源入口（比如对某些复杂概念的延展讲解或者配套的习题检验链接，当然，我没有去深入探究这些，只是看到提示），说明出版团队的视野是与时俱进的，他们明白现代学习不再局限于单一媒介。更重要的是，这本书的叙事风格非常稳健，没有过度煽情的“打鸡血”语言，也没有夸大其词的承诺，它只是平静、专业地呈现事实和逻辑。这种沉稳的风格，反而让人更有安全感，觉得背后是经验丰富的“过来人”在默默引导。它不像有些书籍那样试图在你焦虑时强行灌输信心，而是通过扎实的内容本身，让你在解决一道道难题后，自然而然地收获信心。读它，就像是与一位严谨的导师进行一对一的辅导，高效且专注于解决核心问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧设计真是让人眼前一亮。拿到手里就感觉分量十足，纸张的质感也相当不错，厚实且不易透墨，这对需要反复在上面做笔记和标记的考生来说简直是福音。尤其值得称赞的是，它在章节划分和知识点梳理上的匠心独运。不像市面上很多同类书籍那样简单粗暴地堆砌题目，这本书的编者显然下足了功夫去研究历年真题的命题趋势和知识点之间的内在联系。他们不是简单地罗列题目，而是将高度相关的、考察同一核心概念的不同年份、不同题型巧妙地组织在一起。这种“主题式”的串联，极大地帮助我们理解一个知识点是如何在不同情境下以不同面貌出现的，从而真正做到举一反三，构建起一个系统、立体的知识网络，而非零散的知识点记忆。特别是对于那些在基础阶段感觉概念理解到位，但在面对复杂综合题时思路受阻的考生来说，这种分类解析的方式简直是打开了一扇门，让人豁然开朗，真正体会到“题海战术”背后的规律所在。

评分☆☆☆☆☆

令我印象深刻的是，这本书对不同学科板块之间的知识融合处理得非常到位。考研数学，尤其是数学一，最让人头疼的就是那些跨学科的综合大题，比如将微分方程的结果应用到经济学模型分析，或者将概率论中的极限概念融入到傅里叶分析中。这本书在进行真题分类时，并没有将这些跨界题目生硬地划分到某一个章节，而是设置了专门的“综合应用”或“跨学科专题”模块。在这个模块里，编者会特别强调不同知识点是如何协同作用的，并详细拆解了从一个学科领域的问题背景到最终数学工具选择和运用的完整链条。这种处理方式，极大地帮助我们打破了学科之间的壁垒，使我们能够真正从“整体”而非“局部”的角度去审视整个数学一的知识体系。这对于那些希望在后期冲刺阶段进行高阶思维整合的考生来说，无疑是一份不可多得的宝贵资料，它教会的不是“解题”，而是“建模与分析”。

评分☆☆☆☆☆

这本真题解析的深度和广度，远超出了我原先的预期。很多时候，购买真题集无非就是想知道官方的参考答案和标准步骤，但这本书提供的不仅仅是“标准答案”，更是一种“思维导图”。对于那些计算复杂或者解题路径多样的题目，作者不仅仅给出了最主流的解法，还会深入剖析其他潜在的解题思路，甚至会点出“陷阱”所在，以及为什么有些看似合理的步骤最终会导致错误。这种对解题过程的“解剖式”分析，对于培养我们批判性思维和严谨的逻辑推理能力至关重要。我记得有道关于高等代数中线性映射的题目，我的第一反应是复杂的矩阵运算，但作者提供的解析却巧妙地利用了秩和零化的性质，瞬间将问题简化。这种对底层数学思想的强调，使得这本书的价值远远超越了一本单纯的“答案本”，更像是一本高级的数学思维训练手册，帮助我们将停留在概念理解层面的知识真正转化为可以灵活运用的解题工具。