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甘志国 著

图书标签:

• 数学文化
• 高考
• 数学史
• 数学教育
• 学科素养
• 思维培养
• 解题策略
• 文化融合
• 创新能力
• 教育研究

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560372532

版次：1

商品编码：12341823

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书可供高中学生备考使用，也可供其他课题研究者作为范例参考。

内容简介

本书是北京市教育学会“十三五”立项课题“数学文化与高考研究研究成果，包括开题报告和课题研究两章。课题研究内容包括数学教育、数学文化、教学文化、数学史话、高考文化、质疑创新、核心素养、报告.问卷.访谈。

目录

目录

第1章 开题报告

1.1课题“数学文化与高考研究”设计论证

1.2课题“数学文化与高考研究”开题报告

1.3北京市教育学会“十三五”教育科研课题开题论证鉴定表

1.4立项证书

第2章 课题研究

2.1数学教育

2.2数学文化

2.3教学文化

2.4数学史话

2.5高考文化

2.6质疑创新

2.7核心素养

2.8报告.问卷.访谈

数学文化与高考研究 一部洞悉数学精神、透视高考脉络的深度著作 引言：在数学的殿堂与考场的硝烟中寻找连接 本书并非一部传统的数学教材，亦非单纯的应试秘籍。它是一次深入的、跨学科的探索，试图揭示隐藏在冰冷数字和复杂公式背后的，那股塑造了人类文明进程的“数学文化”的强大力量，并精准地将这种文化精神与当代中国高考这一特定教育场景进行深度对接与剖析。 我们深知，对于广大学子、一线教师和教育研究者而言，数学的地位如同双刃剑——它是通往高等学府的基石，是逻辑思维训练的精髓，但同时也常常是令人生畏的难关。许多人将数学视为一套僵化的解题工具箱，却忽略了它作为一门历史悠久、充满人文关怀的学科的本质。 本书正是为了弥合这种认知鸿沟而诞生。我们相信，只有理解了数学是如何在历史长河中被孕育、发展、并最终形成其独特的思维范式，才能更有效地应对现代教育对数学能力的要求。 --- 第一部分：数学文化的溯源与形塑 第一章：文明的密码——数学的哲学根基 本章追溯了数学思想的源头，从古巴比伦的实用计算到古希腊对“永恒真理”的追求。我们不只是罗列历史事件，而是聚焦于不同文化背景下数学家们对“真”、“美”、“必然性”的理解差异。例如，毕达哥拉斯学派对自然界数的神秘崇拜，与欧几里得几何公理体系所体现的理性至上主义，如何共同构建了西方思维的底层逻辑。探讨笛卡尔的解析几何如何连接了代数与几何，标志着分析思维的崛起。 第二章：工具与艺术——数学在科技革命中的角色 本章着眼于数学文化如何推动社会变革。我们将分析微积分的发明如何为牛顿的经典物理学提供了必要的语言，进而促成工业革命；概率论和统计学的兴起如何改变了人类对不确定性的认知，并催生了现代决策科学。这部分内容强调了数学作为一种“通用技术”的文化属性，它嵌入到物理、生物、经济的每一个角落，定义了我们观察世界的方式。 第三章：东方视角的补充——古代中国数学的独特贡献 不同于西方对抽象证明的痴迷，古代中国数学更偏向于实用性和算法的创造。《九章算术》所体现的“算法即王道”的思想，与西方“公理化”的路径形成了鲜明的对照。本章将探讨中国古代在方程求解、测量计算上的成就，并分析这种文化差异对现代数学教育理念的启示——即平衡理论深度与应用广度。 --- 第二部分：高考：当代数学文化的集中检阅场 第四章：高考的“度量衡”——现代数学能力标准的构建 高考数学（特指特定年份的全国卷和地区自主命题卷）并非随机的测试，它是一套精心设计的、用于衡量特定数学素养的“度量衡”。本章将解构当前高考大纲中对“逻辑推理能力”、“运算求解能力”、“空间想象能力”和“数据分析能力”的细致要求，将其置于现代社会对人才需求的大背景下进行审视。我们分析了为何“创新意识”和“模型构建”越来越受到重视。 第五章：题型背后的文化意图——从选择题到压轴题的深层解读 本章是本书的核心分析部分之一。我们不再满足于“如何解题”，而是探讨“为何要这样考”。例如，选择题和填空题如何考察对基础概念的瞬时把握；解答题如何测试逻辑链条的严密性；而压轴题（如导数综合、立体几何证明）则被视为对学生综合运用数学思想解决复杂、非标准问题的能力测试。通过具体例题的剖析，揭示命题者希望考察的数学文化精髓，而非仅仅是计算技巧。 第六章：运算力的重估——效率、准确性与思维的权衡 在计算器普及的今天，对纯粹机械运算的强调似乎有所过时，但高考依然对运算能力有着近乎苛刻的要求。本章将探讨这种现象背后的教育文化心理。运算力不仅是准确性，更是“思维的执行力”和“效率的体现”。我们将探讨如何通过科学训练，将复杂的运算转化为流畅的思维步骤，避免在繁琐的计算中迷失了数学推理的主线。 --- 第三部分：融合与超越——从考试走向真知 第七章：文化断裂的诊断——应试训练对数学思维的异化 许多学生将数学学习视为一种“知识点的堆砌”和“题型的套用”，这正是文化认知断裂的体现。本章将深入剖析过度依赖题海战术、死记硬背公式解法对学生高阶思维能力的抑制作用。我们探讨了如何识别和避免“为了考试而学数学”的陷阱，从而让学习回归到对数学本质的理解。 第八章：回归数学精神——培养面向未来的数学素养 本书的最终目标是引导读者实现从“应试者”到“数学学习者”的转变。这要求学习者不仅要掌握“What”（是什么），更要理解“Why”（为什么）和“How”（如何用）。我们将提供一系列策略，教导学生如何在日常学习中，主动去追溯定理的几何意义、代数来源，将孤立的知识点编织成具有内在逻辑的知识网络。 第九章：教师与家长的角色重塑——构建支持性学习环境 教育者在传递数学文化中扮演关键角色。本章针对教师和家长，探讨如何营造一个鼓励提问、宽容试错的学习氛围。重点在于引导学生进行有意义的数学对话，将数学问题与现实世界联系起来，帮助他们看到数学在解决实际问题时的磅礴力量，而非仅仅是课堂上的抽象符号。 --- 结语：数学，作为一种思考世界的哲学 《数学文化与高考研究》旨在提供一个全新的视角：高考是检验学习成果的关口，但数学的真正价值在于它赋予我们的思考工具和文化遗产。通过理解数学的深厚底蕴，我们不仅能更从容地应对考试的挑战，更能为未来的学术研究和职业发展打下坚实、灵活的思维基础。本书是献给所有渴望超越分数，追求知识深度的探索者的一份指南。

评分☆☆☆☆☆

我是一名长期关注数学教育的家长，我经常在思考如何能让我的孩子真正爱上数学，而不是把它当作一个负担。当我在书店看到《数学文化与高考研究》这本书时，它立刻引起了我的注意。《数学文化》这个词让我看到了将数学与更广泛的知识领域相连接的可能性，而“高考研究”则说明了这本书的实用性和针对性。我希望这本书能够为我提供一些指导，帮助我引导孩子以一种更加积极和探索性的态度去学习数学。我期待书中能够介绍一些有趣的数学故事，或者展示数学在现实生活中的各种应用，从而激发孩子对数学的兴趣。同时，我也希望这本书能提供一些关于如何应对高考数学的有效策略，这些策略不仅仅是关于解题技巧，更重要的是关于如何培养孩子独立思考和解决问题的能力。我希望这本书能够帮助孩子理解数学的内在逻辑，建立起对数学的自信心，并最终在高考中取得理想的成绩。我希望它能成为我与孩子之间关于数学学习的一个良好沟通的桥桥梁。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，那些只关注解题技巧的书籍，对于真正提升一个人的数学素养是远远不够的。当《数学文化与高考研究》出现在我的视野中时，我被它书名中蕴含的深度所吸引。我渴望从中找到一种能够将数学的严谨性与人文的温度相结合的视角。“数学文化”的提法，让我设想这本书或许会探讨数学作为一种思维方式，如何影响了人类的思想和文明；如何从古希腊的几何学到近现代的逻辑学，数学思想是如何塑造了我们认识世界的方式。而“高考研究”则赋予了这本书一个现实的落脚点。我希望它不会仅仅停留在理论层面，而是能够巧妙地将这些深远的数学文化理念，转化为能够帮助学生理解高考数学命题的内在逻辑、领悟题目背后的数学思想的实际指导。我期待书中能够有一些“拨云见日”的分析，能够帮助学生理解那些看似复杂的题目，其实都源于一些基本的数学原理和思维模式。我希望这本书能够引导读者，不再仅仅将高考数学视为一场技巧的较量，而是将其看作一次对逻辑思维、分析能力和创新精神的全面考查。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当初吸引我翻开《数学文化与高考研究》的，是“数学文化”这个充满诗意的词汇。我一直认为，一门学科如果能够脱离纯粹的工具性，上升到文化的层面，那它必定蕴含着更为深刻的智慧和魅力。我曾阅读过一些关于数学史的书籍，对数学家们的思想碰撞、对数学概念的演变过程深感着迷。我希望这本书能够将这种人文精神融入到对高考数学的解读中。我好奇作者是否会从数学发展的历史脉络出发，来讲解那些在高考中反复出现的知识点，从而让学生们理解这些知识的“来龙去脉”，而不是仅仅把它当成一道道孤立的题目。我期待书中能出现一些“意想不到”的讲解方式，比如通过一些数学悖论来引发思考，或者通过一些著名数学家的故事来阐述数学思想。如果这本书能在“高考研究”的层面，引导读者以一种全新的视角去审视数学试题，发现其中的逻辑之美，甚至从更宏观的层面去理解命题者的意图，那将是一件非常有价值的事情。我希望它能够提供一种“润物细无声”的学习方式，让我在不知不觉中提升对数学的理解和应用能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习一直感到有些困惑的学生，我对《数学文化与高考研究》的兴趣完全源于书名中“高考研究”这几个字。我发现很多时候，我虽然能够勉强记住老师讲的解题步骤，但对于为什么这样做、这个公式是怎么来的、以及它在更广泛的数学体系中处于什么位置，都一知半解。这导致我在遇到稍微变化一点的题目时就束手无策，考试成绩也起伏不定。这本书的名字让我看到了一种可能性，即通过深入理解数学的“文化”层面，能够帮助我更好地掌握和应用数学知识。我希望这本书能够提供一些不同于死记硬背的学习方法，能够帮助我建立起对数学更直观、更系统的认识。例如，它是否会讲解一些数学史上的经典问题，并通过这些问题来阐释重要的数学思想？它是否会提供一些如何将抽象概念与具体情境联系起来的技巧？我非常期待能够在这本书中找到解决我在数学学习中遇到的瓶颈的钥匙，并且希望能看到一些能够切实提高我的解题能力和应试技巧的内容，让我在即将到来的高考中能够更加自信。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名非常有吸引力，初次看到便觉得它并非一本单纯的数学教材，而是试图将数学这门学科置于更广阔的人文视野下进行探讨。我一直对“数学文化”这个概念很感兴趣，总觉得数学的魅力不仅仅在于解题技巧和公式推导，更在于它背后蕴含的思想体系、历史演变以及对人类文明的深远影响。这本书的书名恰恰点出了这一点，让人对它在讲解数学概念时，能否挖掘出那些鲜为人知的历史故事、哲学思考，甚至与其他学科的联系抱有极大的期待。同时，“高考研究”的后缀也表明它并非脱离实际的纯理论探讨，而是紧密结合了中国当下最重要的教育考试——高考。我很好奇，作者是如何将“数学文化”这一相对宏观的视角，与“高考研究”这一具体、现实的需求相结合的。它是否会提供一些不同寻常的备考思路？是否会引导学生从更深层次理解数学知识，从而在高考中取得更好的成绩？我期待书中能够看到一些独特的解题方法，这些方法或许并非是标准答案上的技巧，而是基于对数学本质的深刻理解而产生的。更重要的是，我希望它能激发我对数学学习的内在兴趣，而不是仅仅将其视为一项为了应试而必须完成的任务。