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徐婕 著

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• 复习
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• 教材
• 高等教育
• 专业课
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出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562081746

版次：1

商品编码：12348644

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-04-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

严格根据专业硕士联考考试大纲和真题命题规律编写

quanwei而富于教学经验的经管类联考命题研究中心成员编写

提供基础零基础的、精细完整的经管类联考应试解决方案

内容简介

本书分为三个部分。

第一部分按章编写，基于考生学习的起点，按照“知识点——重要题型——题型方法分析——典型例题——习题”的思路来编写，目的是使考生从零开始构建完整的知识框架，并精确把握个章节常考重要题型及题型方法，通过典型例题，迅速形成解题能力，每章至少配备20道习题，帮助大家加强固化解题能力，提升解题速度。

第二部分提供了4套模拟卷，每套20题，用于考生进行整体检测和查漏补缺。

第三部分新增了强化效果检测。

作者简介

徐婕

考研数学测试与教学研究专家，深谙考研数学命题规律，教学功底深厚，知识讲解与应试解题完美融合，所授解题方法快速灵活，能帮助学生快速构建从零基础到高分的应试能力.

《金融数学模型与应用：理论、方法与案例精析》 内容简介： 本书系统深入地探讨了金融数学领域的关键理论、核心模型、前沿方法以及在实际金融市场中的广泛应用。旨在为金融学、经济学、统计学、数学等相关专业的本科高年级学生、研究生以及从事金融分析、量化投资、风险管理、金融工程等工作的专业人士提供一本全面、权威的学习与参考资料。 第一部分：金融数学基础理论 本部分将奠定坚实的理论基础，逐步引导读者理解金融数学的底层逻辑。 第一章：随机过程入门 概率论基础回顾： 简要回顾测度论、随机变量、期望、方差、条件期望、独立性等核心概念，为后续随机过程的学习打下基础。 马尔可夫链： 详细介绍离散时间马尔可夫链的定义、性质（如平稳分布、转移概率矩阵）、 Chapman-Kolmogorov 方程，以及其在金融市场状态转移模型中的应用，例如信用评级变迁、股票市场牛熊市转换等。 泊松过程： 阐述泊松过程的定义、性质（如增量独立平稳）、指数分布的关系，以及其在事件发生频率建模中的应用，例如客户交易的发生、违约事件的发生等。 布朗运动（维纳过程）： 引入连续时间随机过程的重要成员——布朗运动。详细介绍其定义、性质（如独立增量、平稳增量、连续路径、正态增量），以及其在股票价格、利率等连续变量随机波动建模中的核心地位。 其他重要随机过程： 简要介绍伽马过程、贝塔过程等，并说明其在特定金融场景下的适用性。 第二章：随机微积分基础 伊藤积分： 这是金融数学的基石。我们将从直观上解释伊藤积分的含义，然后严谨地介绍伊藤积分的定义（基于伊藤引理），并详细推导伊藤引理，这是连接随机微分方程与函数变化率的关键工具。 随机微分方程（SDEs）： 介绍 SDEs 的概念，包括漂移项（drift term）和扩散项（diffusion term）的意义。详细讲解如何求解常见的 SDEs，例如几何布朗运动（Geometric Brownian Motion, GBM）模型。 伊藤引理的应用： 通过大量实例，展示伊藤引理在推导复杂随机过程函数变化率中的强大威力，例如在期权定价中推导Black-Scholes方程。 Girsanov 定理： 介绍 Girsanov 定理，理解如何通过改变概率测度来实现风险中性定价。这是理解期权定价理论的核心。 第三章：金融市场与定价理论 无套利原理： 深刻理解无套利原理在金融定价中的核心地位，以及如何利用该原理推导金融资产的公平价格。 风险中性测度： 解释风险中性测度（Risk-Neutral Measure）的概念，以及在风险中性世界下，风险资产的期望收益率等于无风险利率。 完备市场与不完备市场： 区分完备市场和不完备市场的概念，并讨论其对定价策略的影响。 偏微分方程（PDEs）与金融定价： 介绍金融定价与偏微分方程之间的深刻联系，例如 Black-Scholes 方程。 第二部分：核心金融数学模型 本部分将深入探讨在金融领域应用最广泛、最核心的数学模型。 第四章：资产定价模型 Black-Scholes-Merton (BSM) 模型： 详细推导 BSM 模型，包括其基本假设（如股票价格服从几何布朗运动，市场无摩擦，利率恒定等）。深入分析 BSM 期权定价公式，解释各个参数的含义及其对期权价格的影响。 BSM 模型的局限性与修正： 讨论 BSM 模型在现实中的局限性，例如不考虑跳跃风险、波动率恒定假设不成立等。介绍一些修正模型，如考虑随机波动率的模型（如 Heston 模型），考虑跳跃风险的模型（如 Merton 跳跃扩散模型）。 二叉树模型（Binomial Tree Model）： 介绍二叉树模型作为 BSM 模型离散时间近似。详细讲解二叉树模型如何用于欧式期权和美式期权的定价，以及如何通过增加步数逼近连续时间模型。 蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）在期权定价中的应用： 介绍蒙特卡洛模拟的基本原理，以及如何利用该方法对复杂衍生品进行定价，尤其是那些难以解析求解的期权。 第五章：利率模型 短期利率模型： Vasicek 模型： 介绍 Vasicek 模型，理解其均值回归特性，以及如何用 SDEs 表示。 CIR (Cox-Ingersoll-Ross) 模型： 介绍 CIR 模型，理解其非负利率的特性，以及如何用 SDEs 表示。 远期利率模型： 介绍远期利率的概念，以及如何从即期利率曲线推导远期利率。 局部随机波动率模型（Local Volatility Models）： 简要介绍局部随机波动率模型的概念，以及其在刻画市场隐含波动率偏斜（skew）和微笑（smile）方面的能力。 利率衍生品定价： 简要介绍不同利率衍生品（如债券期权、互换期权）的定价思路，通常与特定利率模型紧密结合。 第六章：信用风险模型 结构化模型： Merton 结构模型： 详细讲解 Merton 结构模型，理解公司价值作为随机过程，违约发生在公司价值低于债务时。介绍如何利用此模型计算违约概率。 缩减形式模型（Reduced-Form Models）： Poisson 过程与违约发生： 介绍如何使用 Poisson 过程或其扩展来模拟违约事件的发生。 Intensity-based Models： 介绍瞬时违约率（hazard rate）的概念，以及如何构建基于瞬时违约率的信用风险模型。 信用衍生品定价： 介绍信用违约互换（CDS）、信用联结票据（CLN）等信用衍生品的定价思路，以及其与信用风险模型之间的关系。 第三部分：高级方法与应用 本部分将介绍一些更高级的金融数学方法，并结合实际应用进行讲解。 第七章：量化投资组合管理 均值-方差分析（Markowitz Model）： 详细介绍均值-方差分析的理论框架，包括投资组合的期望收益率和风险（方差），以及如何构建有效前沿（Efficient Frontier）。 资本资产定价模型（CAPM）： 介绍 CAPM 的基本思想，以及如何利用 Beta 系数衡量资产的系统性风险。 套利定价理论（APT）： 介绍 APT 的基本思想，强调资产收益率可以由多个因素驱动。 风险预算分配： 讨论如何在投资组合中分配风险，例如风险贡献（Risk Contribution）的概念。 因子模型： 介绍不同类型的因子模型（如 Fama-French 三因子模型）及其在投资组合构建和业绩归因中的应用。 第八章：风险管理与度量 VaR (Value at Risk) 与 ES (Expected Shortfall)： 详细介绍 VaR 的定义、计算方法（历史模拟法、参数法、蒙特卡洛法）及其局限性。深入阐述 ES 作为 VaR 的重要补充，理解其作为风险度量的优越性。 压力测试与情景分析： 介绍压力测试和情景分析在评估极端市场事件对投资组合影响中的作用。 信用风险指标： 介绍信用敞口（Credit Exposure）、违约概率（PD）、违约损失率（LGD）、违约损失（EL）等核心信用风险计量指标。 操作风险与市场风险的计量： 简要介绍操作风险和市场风险的度量方法。 第九章：数值方法在金融中的应用 有限差分法（Finite Difference Method）： 介绍如何利用有限差分法求解金融领域的偏微分方程，例如 Black-Scholes 方程的数值求解。 蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）进阶： 深入探讨蒙特卡洛模拟在复杂衍生品定价、风险度量、投资组合模拟等方面的进阶应用，例如控制变量法、重要性采样等。 模拟退火算法、遗传算法等优化算法： 简要介绍这些智能优化算法在金融建模与优化问题中的潜在应用。 第四部分：案例分析与前沿展望 本部分将通过具体案例展示金融数学模型的实际应用，并对未来发展趋势进行展望。 第十章：金融数学模型实战案例 案例一：股票期权定价与对冲策略。 案例二：固定收益证券估值与利率风险管理。 案例三：信用衍生品市场分析与风险对冲。 案例四：高频交易中的算法与模型。 案例五：机器学习在金融量化中的应用初步。 第十一章：金融数学前沿展望 大数据与人工智能在金融中的融合： 讨论大数据分析、机器学习、深度学习等技术如何进一步推动金融数学的发展，例如更精准的预测模型、更个性化的产品设计。 另类数据在金融分析中的应用。 金融科技（FinTech）的挑战与机遇。 数字货币与区块链对金融数学的影响。 宏观金融建模与系统性风险研究。 本书特色： 理论与实践并重： 既有严谨的数学推导和理论阐释，又辅以大量的实际案例分析，帮助读者将理论知识应用于解决实际金融问题。 循序渐进的结构： 从基础理论到核心模型，再到高级方法和前沿应用，结构清晰，逻辑严谨，适合不同层次的读者。 详实的代码示例（可选）： （如果包含）书中将提供部分关键模型的 Python 或 R 语言实现代码，方便读者动手实践，加深理解。 丰富的参考文献： 引导读者深入阅读相关文献，持续学习和探索。 面向未来： 关注金融数学的最新发展趋势，帮助读者把握行业脉搏。 通过对本书的学习，读者将能够： 掌握金融数学领域的核心概念、理论和方法。 熟练运用各种金融数学模型分析和解决实际金融问题。 提升在金融量化、风险管理、衍生品定价等领域的专业能力。 对金融数学的未来发展趋势有清晰的认识，为职业发展打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上的考研数学资料多如牛毛，很多都只是简单地把历年真题和一些标准例题拼凑起来，缺乏系统的梳理和深度的剖析。然而，这本书的亮点在于它的逻辑架构和知识点的串联能力。它不是把高数、线代、概率论孤立地摆在那里，而是巧妙地将它们在经济学应用场景下进行了整合。举个例子，在讲解矩阵的秩和逆运算时，它会立刻联系到投入产出模型中的平衡问题，让抽象的代数运算立刻有了实际的意义。这种跨学科的整合对于我们经济类考生来说至关重要，因为考研出题往往就是考察这种综合应用能力。另外，书中的例题解析详尽得令人发指，很多我卡壳的地方，光是看它的解题步骤和详细的文字说明，就能豁然开朗。它不仅仅告诉你答案是怎么算出来的，更重要的是告诉你“为什么”要用这种方法，以及在考场上遇到类似问题应该如何快速判断。对于我们这种追求效率的考生来说，这种深度的解析价值连城。

评分☆☆☆☆☆

我对这本《2019考研图书经济类数学复习全书》的印象是“全”而“不杂”。我之前买过一本号称“大而全”的复习资料，结果里面塞满了太多与考研大纲不符或者过于偏僻的知识点，结果搞得我眼花缭乱，反而浪费了很多时间在无用的地方。这本书就把握得很好，它紧紧围绕着历年真题的考察范围和难度进行编写和取舍。重点突出，对于那些高频考点，它提供了不止一种解题思路的演示，这极大地拓宽了我的解题视野。我个人特别注重对“错题分析”的整理，这本书在这方面做得非常到位。它在章节末尾设置的“易错点警示”环节，简直就是我的“避雷针”。它会列举出考生最容易犯的几种思维定势或者计算错误，并用反例来佐证。这比我自己做错题再总结要高效得多，因为有些坑我是根本想不到自己会掉进去的。可以说，这本书就像一位经验丰富的老学长，把我可能遇到的所有陷阱都提前指出来了。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的价值在于它为我建立了一个稳固的“经济类数学”的知识体系框架，而不是零散的知识点堆砌。它在不同章节之间建立起了清晰的联系，比如在讲解多元函数求偏导和定积分应用时，它都会提醒读者回顾之前学过的单变量函数的相关知识。这种“回顾与前瞻”的编写手法，让知识点不再是孤立的模块，而是变成了一个相互支撑的整体结构。对于我这种需要系统性学习的考生而言，这种体系感是至关重要的，它让我感觉自己不是在“学题海战术”，而是在“构建知识大厦”。另外，这本书对于一些概念的定义非常严谨，这在面对那些喜欢在概念上做文章的考题时，显得尤为重要。很多次做模拟测试时，我都能感觉到自己对题意的理解比别人更深刻，这直接来源于我对书中对基础定义精确把握。这本书绝对是考研数学复习路上不可或缺的“定海神针”。

评分☆☆☆☆☆

这本《2019考研图书经济类数学复习全书》简直是为我这种数学基础薄弱的文科生量身定做的救星！我之前对高等数学和线性代数简直是闻风丧胆，看到那些公式和定理就头皮发麻。但这本书的编排真的太人性化了。它没有一上来就堆砌那些晦涩难懂的理论，而是从最基础的概念讲起，而且讲解的过程中，总会穿插一些非常贴近经济学实际背景的例子。比如，讲到微积分的优化问题时，它会用一个企业如何实现利润最大化的例子来阐述，这样一下子就让我明白了这些数学工具到底有什么用，而不是干巴巴地背公式。而且，书中对于一些重点和难点，会用醒目的颜色或者特殊的版块进行标注，这一点非常实用，能让我这种时间紧张的考生迅速抓住复习的重点。我尤其喜欢它对基础知识的巩固环节，每讲完一个章节，都会有大量的针对性练习题，而且这些题目的难度梯度设置得非常好，从入门到中等再到稍微有点挑战性的，循序渐进，让我感觉每一步都在进步，而不是原地踏步。那种“我能行”的信心，很多其他教材是给不了我的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计和排版也值得称赞，这对于长时间阅读的考生来说非常友好。我经常一坐就是五六个小时看书，如果排版太拥挤或者字体太小，眼睛真的受不了。这本书的留白处理得恰到好处，重点公式和定理都有独立的框格突出显示，使得在快速浏览和回顾知识点时，视觉疲劳感大大降低。而且，它的章节划分非常科学，不像有些书那样章节边界模糊。它严格按照“基础概念—基本定理—典型例题—巩固练习—错题分析”的结构推进，形成了一个完整的学习闭环。我发现，当我按照它推荐的顺序一步步来，我的学习曲线是平稳上升的，而不是忽高忽低的。特别是它对概率论部分的讲解，那些复杂的分布函数和期望的计算，通过图示和表格的辅助说明，变得直观易懂，这比单纯的文字描述强太多了，真正做到了“授人以渔”。

评分☆☆☆☆☆

书很不错

评分☆☆☆☆☆

好好做好好背，但是可能不考了

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书的质量好，内容丰富，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

送货速度快 质量不错 价格小贵 推荐！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

挺好的。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

很厚实的一本书，要好好努力了

评分☆☆☆☆☆

快递很快，三颗星给京东，书本身的内容是198x到200x的真题，作为17年的书太早了吧

评分☆☆☆☆☆

Достеменно нев?домо, чи так вже сильно любив М?с?ма кот?в, але сам факт тако? знимки уже вартий уваги.

评分☆☆☆☆☆

很好，很不错，很值得一看，推荐大家在有空的时候可以买来看看！！！！