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发表于2024-09-20
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书籍描述
复分析+实分析 普林斯顿分析译丛书 微积分和线性代数知识大全书籍
区域包邮 著YL7167 9787111552970 9787111552963
复分析
EliasM.Stein、RamiShakarchi所著的《复分析》由在国际上享有盛誉普林斯大林顿大学教授Stein等撰写而成，是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材，理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习，全书内容简明、易懂,读者只需掌握微积分和线性代数知识。本书已被哈佛大学和加利福尼亚理工学院选为教材。
第１ 章 复分析预备知识 １
１ 复数和复平面 １
１. １ 基本性质 １
１. ２ 收敛性 ３
１. ３ 复平面中的集合 ４
２ 定义在复平面上的函数 ５
２. １ 连续函数 ５
２. ２ 全纯函数 ６
２. ３ 幂级数 １０
３ 沿曲线的积分 １３
４ 练习 １７
第２ 章 柯西定理及其应用 ２３
１ Ｇｏｕｒｓａｔ 定理 ２４
２ 局部原函数的存在和圆盘内的柯西定理 ２６
３ 一些积分估值 ２９
４ 柯西积分公式 ３２
５ 应用 ３７
５. １ Ｍｏｒｅｒａ 定理 ３７
５. ２ 全纯函数列 ３７
５. ３ 按照积分定义全纯函数 ３９
５. ４ Ｓｃｈｗａｒｚ 反射原理 ４０
５. ５ Ｒｕｎｇｅ 近似定理 ４２
６ 练习 ４４
７ 问题 ４７
第３ 章 亚纯函数和对数 ５０
１ 零点和极点 ５１
２ 留数公式 ５４
２. １ 例子 ５５
３ 奇异性与亚纯函数 ５８
４ 辐角原理与应用 ６２
５ 同伦和单连通区域 ６５
６ 复对数 ６８
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