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• 微积分
• 数学分析
• 柯朗
• 约翰
• 数学名著
• 译丛
• 高等教育
• 教材
• 科学出版社
• 全二卷

店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030085405

商品编码：13375404610

YL7570

微积分和数学分析引论(第1卷共2册)+微积分和数学分析引论(第2卷共2册) 共4本

9787030084699定价：78元9787030085405定价：67元 

>>微积分和数学分析引论(第1卷共2册)

• 出版社: 科学出版社有限责任公司; 第1版 (2005年2月1日)
• 
  
• 平装: 760页
• 语种： 简体中文
• 开本: 32
• ISBN: 7030084691, 9787030084699
• 条形码: 9787030084699
• 商品尺寸: 20.2 x 14 x 3 cm
• 商品重量: 662 g

  目录

   引言
  1.1 实数连续统
  1.2 函数的概念
  1.3 初等函数
  1.4 序列
  1.5 数学归纳法
  1.7 再论极限概念
  1.8 单连续变量的函数的极限概念
  补篇
  S1 极限和数的概念
  S2 关于连续函数的定理
  S3 极坐标
  S4 关于复数的注记
  问题
  第二章 积分学和微分学的基本概念
  2.1 积分
  2.2 积分的初等实例
  2.3 积分的基本法则
  2.4 作为上限之函数的积分-不定积分
  2.5 用积分定义对数
  2.6 指数函数和幂函数
  2.7 X的任意次幂的积分
  2.8 导数
  2.9 积分、原函数的微积分基本定理
• 。。。。。。。

  >>微积分和数学分析引论(第2卷共2册)

• 出版社: 科学出版社; 第1版 (2001年1月1日)
• 
  
• 平装: 1046页
• 语种： 简体中文
• 开本: 32
• ISBN: 703008540X, 9787030085405
• 条形码: 9787030085405
• 商品尺寸: 20.8 x 14.4 x 4.6 cm
• 商品重量: 962 g

  目录

  
  d一章 多元函数及其导数
  1.1平面和空间的点和点集
  1.2几个自变量的函数
  1.3连续性
  1.4函数的偏导数
  1.5函数的全微分及其几何意义
  1.6函数的函数（复合函数）与新自变量的引入
  1.7多元函数的中值定理与泰勒定理
  1.8依赖于参量的函数的积分
  1.9微分与线积分
  1.10线性微分型的可积性的基本定理
  附录
  A.1多维空间的聚点原理及其应用
  A.2连续函数的基本性质
  A.3点集论的基本概念
  A.4齐次函数
  第二章 向量、矩阵与线性变换
  2.1向量的运算
  2.2矩阵与线性变换
  2.3行列式
  2.4行列式的几何解释
  2.5分析中的向量概念
  第三章 微分学的发展和应用
  3.1隐函数
  3.2用隐函数形式表出的曲线与曲面
  3.3函数组、变换与映射
  3.4应用
  3.5曲线族，曲面族，以及它们的包络
  3.6交错微分型
• 。。。。

在探索数学的壮丽殿堂中，有一部巨著，它如同灯塔，照亮了无数求索者前行的道路。这部巨著，便是由两位伟大的数学家柯朗（Richard Courant）与约翰（Fritz John）合著的《微积分和数学分析引论》。此次由科学出版社精心推出的《数学名著译丛》版本，更是将这部经典之作以全二卷、共四册的完整形态呈现给广大读者，其厚重与深邃，足以令任何一位对数学怀有敬意之心的人为之振奋。 这部作品并非泛泛而谈的入门读物，而是以严谨的逻辑、清晰的脉络和深刻的洞察，引领读者一步步深入微积分与数学分析的精髓。它并非是简单罗列公式与定理的教科书，更是一次数学思维的系统训练，一次对数学概念本源的深度挖掘。柯朗与约翰以其深厚的学养和卓越的教学经验，将抽象的数学概念具象化，将复杂的论证条理化，使得原本可能令人望而生畏的数学世界，变得触手可及，充满魅力。 全书内容庞大，结构精巧，共分为四册，每一册都承载着丰富的知识体系。第一卷（上、下册）奠定了微积分的基础，从实数系统、函数、极限等最根本的概念讲起。作者们并非直接引入导数和积分，而是花费大量篇幅，通过对这些基础概念的深入剖析，让读者充分理解它们的内在联系和数学意义。例如，在讲解极限时，作者们不仅提供了严格的ε-δ定义，更辅以大量直观的几何解释和实际应用的例子，帮助读者建立起对极限这一核心概念的深刻认识。这种循序渐进、夯实基础的处理方式，是本书最为显著的优点之一。它确保了读者在后续的学习中，能够理解微积分的逻辑严密性，而非仅仅停留在计算层面。 进入到微分学部分，本书对导数的定义、几何意义、物理意义进行了详尽的阐述。无论是切线斜率的刻画，还是瞬时变化率的描述，都力求做到清晰明了。作者们巧妙地运用了各种实际问题，如速度、加速度、速率等，将抽象的导数概念与现实世界紧密联系起来，让读者体会到微积分的强大应用能力。而对于函数的单调性、凹凸性、极值等研究，更是提供了系统性的分析方法，帮助读者掌握分析函数性质的工具。 积分学的引入同样循序渐进。黎曼积分的概念在本书中得到了详尽的论述，从分割、逼近到极限，每一步都力求严谨。本书对定积分的几何意义（面积）和物理意义（功、体积）也进行了充分的展示，使得积分的引入不再是生硬的数学符号，而是解决实际问题的有力武器。不定积分（原函数）的概念及其与定积分的关系，也得到了清晰的讲解。本书在介绍积分技巧方面，也毫不含糊，对换元积分法、分部积分法等常用方法进行了详尽的推导和大量的练习题，帮助读者熟练掌握积分的计算。 第一卷的结尾，则将微积分的知识提升到了一个新的高度，开始涉及级数，特别是泰勒级数。对于级数的收敛性判断，本书提供了多种方法，并阐述了级数在函数逼近和数值计算中的重要作用。泰勒级数作为连接函数与多项式的桥梁，在本书中得到了详尽的讲解，其在近似计算、方程求解等方面的应用，也得到了充分的展示。 第二卷（上、下册）则将微积分的视野进一步拓展，深入到数学分析的更广阔领域。它在第一卷的基础上，对多元函数微积分、向量微积分、微分方程等重要分支进行了系统的介绍。 在多元函数微积分部分，本书首先介绍了多变量函数及其偏导数、梯度、方向导数等概念。作者们通过生动的几何图示和直观的物理场景，帮助读者理解高维空间中导数的意义。对于多元函数的极值问题，本书也提供了完整的求解方法，包括利用海森矩阵进行二阶偏导数检验。全微分的概念及其在近似计算中的应用，也是本部分的重要内容。 向量微积分是现代物理学和工程学中不可或缺的工具。本书对曲线积分、曲面积分、体积分等概念进行了清晰的界定和深入的论述。斯托克斯公式、高斯散度定理等三大基本定理，在本书中得到了严谨的证明和广泛的应用，这些定理极大地简化了许多复杂的计算，并深刻揭示了向量场在不同维度上的内在联系。通过对这些定理的理解，读者可以更好地掌握流体力学、电磁学等领域的数学模型。 微分方程作为描述自然界和工程领域中动态过程的重要工具，在本书中也占据了重要的地位。本书对常微分方程的分类、基本解法进行了介绍，包括一阶微分方程、线性微分方程等。对于高阶微分方程，本书也提供了求解的系统方法。微分方程的应用，如人口增长模型、放射性衰变等，也得到了一定的体现，让读者体会到微分方程的实际意义。 除了上述核心内容，本书在多个章节中穿插了严谨的证明和深入的讨论，力求让读者不仅知其然，更知其所以然。作者们对数学概念的演化和发展历程也有所涉及，使得读者在学习数学知识的同时，也能感受到数学的魅力和历史的厚重。 本书的另一个显著特点是其丰富的习题。每一章节后都配有大量的习题，由易到难，覆盖了所讲内容的各个方面。这些习题不仅是检验读者对概念理解程度的试金石，更是加深对知识掌握、提升解题能力的有效途径。许多习题具有一定的挑战性，能够激发读者的思考，培养独立解决问题的能力。 《数学名著译丛》的这次出版，在翻译质量上同样值得称赞。译者们在力求忠实原文、准确传达数学概念的同时，也注重语言的流畅性和可读性，使得中文读者能够无障碍地阅读和理解这部宏伟的著作。四册书的精装设计，也体现了科学出版社对经典的尊重和对读者的诚意。 总而言之，柯朗与约翰的《微积分和数学分析引论》是一部里程碑式的数学著作。它以其科学的体系、严谨的论证、深刻的洞察和广泛的应用，成为了无数数学学习者和研究者的宝贵财富。全二卷、共四册的《数学名著译丛》版本，更是为读者提供了一个完整、高质量的阅读体验。无论你是初涉微积分的学生，还是希望深入理解数学分析的科研人员，亦或是对数学怀有浓厚兴趣的业余爱好者，这部作品都将是你探索数学世界不可或缺的向导。它不仅能为你打下坚实的数学基础，更能激发你对数学的无限热爱，引领你走向更广阔的数学天地。

评分☆☆☆☆☆

这套书真的是我学习微积分道路上的“明灯”！当初犹豫了好久要不要入手这套《包邮 微积分和数学分析引论》，毕竟价格不菲，而且听说柯朗和约翰的书都以严谨著称，担心自己驾驭不了。但事实证明，我的担心是多余的！这套书虽然厚重，内容却安排得非常有条理。从最基本的概念入手，一步一步地引导读者进入微积分的殿堂。我特别喜欢它在讲解极限、连续性这些核心概念时的细致入微，每一个证明都清晰明了，没有一丝含糊。而且，它不仅仅是理论的堆砌，还穿插了大量的例子和应用，让我能深刻理解这些抽象的数学概念是如何在现实世界中发挥作用的。比如，书中对物理学和工程学中的各种实际问题的分析，都让我对微积分的实用性有了更直观的认识。我记得有一章讲到曲线积分的应用，书中通过计算行星轨道的长度来解释，一下子就把我从枯燥的公式中拉了出来，让我感觉数学原来这么有趣，这么有力量！我强烈推荐给所有想要深入理解微积分的读者，无论是初学者还是想巩固基础的同学，这套书都能给你带来宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这套《包邮 微积分和数学分析引论》时，内心是有点忐忑的。我过去接触的数学教材，要么过于简单，要么过于晦涩，总觉得难以找到一个完美的平衡点。这套书，恰好填补了我的遗憾。它以一种非常“绅士”的方式，将数学分析的精髓娓娓道来。一开始，我会觉得它是不是只是“翻译”过来的，毕竟是科学出版社的数学名著译丛，但读着读着，我就发现它的语言和逻辑是如此地流畅自然，仿佛就是为中文读者量身定做的。尤其是对一些证明的阐述，简直是艺术品！它不会像有些书那样，突然冒出一个匪夷所思的步骤，而是层层递进，让你能跟得上作者的思路。我尤其欣赏它在探讨微分和积分的内在联系时，那种深刻的洞察力。它不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么”。这种“为什么”的追问，是我在很多其他教材上都很少看到的。而且，它在介绍一些高等概念时，比如级数、多重积分，都做得非常扎实，为我后续的学习打下了坚实的基础。对于那些渴望真正理解数学本质，而不是仅仅记住公式的读者，这套书绝对是你的不二之选。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学有着浓厚兴趣的业余爱好者，我一直在寻找一套能够系统性学习微积分和数学分析的书籍。《包邮 微积分和数学分析引论》这本书，可以说是满足了我所有的期待。这本书最大的特点在于它的“严谨”与“广博”并存。它在数学定义和定理的表述上，做到了无可挑剔的严谨，每一个逻辑链条都清晰可见，让你不得不佩服作者深厚的功底。但同时，它又不像一些纯理论书籍那样冰冷，而是融入了大量的实际应用和例子，让你在学习理论知识的同时，也能感受到数学的生命力。我尤其喜欢它在讲解“微分方程”这一章节时，虽然篇幅不长，但已经涵盖了最基本和最重要的概念，为我后续深入学习打下了基础。而且，这本书的图解也非常精妙，很多抽象的概念，通过一幅幅简洁而富有深意的图形，就能够豁然开朗。对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音！这套书就像一本数学的“百科全书”，内容丰富，结构清晰，无论是作为入门教材还是进阶参考，都显得游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

我之所以选择这套《包邮 微积分和数学分析引论》，很大程度上是被它“科学出版社 数学名著译丛”的名头所吸引，想着能接触到国际顶尖的数学理论。拿到书后，这本书的品质确实没有让我失望。它的装帧精美，纸张舒适，阅读体验极佳。更重要的是，其内容编排的逻辑性非常强。从最基础的数集、函数概念讲起，循序渐进地引入了序列、极限、连续等一系列核心概念。我尤其欣赏书中对于“极限”概念的解释，它没有简单地给出定义，而是通过大量的图示和直观的语言，来帮助读者建立对极限的深刻理解。而且，书中对一些定理的证明，都非常详细，并且给出了多种不同的证明思路，让我能够从不同的角度去理解和掌握这些知识。在学习过程中，我发现书中会时不时地引用一些数学史上的有趣故事或者人物，这让原本可能有些枯燥的数学学习过程变得生动有趣。这本书不仅仅是一本教材，更像是一次与数学大师的对话，让我感受到了数学的魅力和智慧。

评分☆☆☆☆☆

这套《包邮 微积分和数学分析引论》简直是我近年来遇到的最令人惊喜的数学教材！我一直对数学分析充满敬畏，总觉得它像一座高不可攀的山峰，但这本书就像一位经验丰富的向导，带着我一步一步地攀登。它没有给我灌输式的讲解，而是鼓励我独立思考，主动去发现数学的规律。我特别喜欢书中对“函数”这个基本概念的深入剖析，它从各个角度展示了函数的各种性质和行为，让我对这个在数学中无处不在的工具有了全新的认识。而且，它在引入“导数”这个概念时，非常巧妙地结合了物理学中的瞬时速度和几何学中的斜率，将抽象的定义变得非常具体和生动。我记得书中有一个例子，是通过分析一个物体的运动轨迹来计算其速度和加速度，这个过程让我对导数的实际意义有了深刻的理解。此外，书中对“积分”的讲解也同样精彩，它从面积和体积的计算出发，逐渐引申到更复杂的定积分和不定积分，让我感受到了积分的强大和优雅。这套书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪。