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薛毅著

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发表于2024-11-23

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商品介绍

店铺：互动出版网图书专营店

出版社：机械工业出版社

ISBN：9787111570684

商品编码：13972152220

丛书名：华章应用统计系列

出版时间：2017-07-01

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书籍描述

书[0名0]：	数[0学0]建模：基于R\|6032343
图书定价：	69元
图书作者：	薛毅
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2017/7/1 0:00:00
ISBN号：	9787111570684
开本：	16开
页数：	0
版次：	1-1

内容简介

本书以R语言为载体，介绍数[0学0]建模常用的统计方[0法0]，并着重介绍了如何从CRAN社区下载相关的R扩展程序包，以及如何使用这些程序包中的函数求解线性规划、[0优0]化、图论与网络、数值分析方面的模型.
本书可作为“数[0学0]建模”课程的教材或数[0学0]建模竞赛的辅导教材，也可作为理工、经管、生物等专业的本科生、研究生或相关专业技术人员[0学0]习R软件的参考书.

前言
[0第0]1章　概率统计模型1
1.1　数据的描述性分析1
1.1.1　数据的数字特征1
1.1.2　随机变量的分布5
1.1.3　常用的分布6
1.1.4　数据的图形描述9
1.2　参数的区间估计与假设检验13
1.2.1　单个总体的区间估计与假设检验13
1.2.2　两个总体的区间估计与假设检验14
1.2.3　区间估计与假设检验的计算16
1.2.4　两个正态总体方差比σ21/σ22的估计与检验22
1.3　非参数检验24
1.3.1　二项分布的检验24
1.3.2　符号检验28
1.3.3　符号秩检验与秩和检验30
1.4　分布检验33
1.4.1　Pearson拟合[0优0]度χ2检验34
1.4.2　Kolmogorov-Smir[0no0]v检验37
1.4.3　正态性检验39
1.5　列联表检验39
1.5.1　Pearson χ2[0独0]立性检验40
1.5.2　Fisher精确[0独0]立性检验42
1.6　相关性检验44
1.6.1　Pearson相关检验44
1.6.2　Spearman相关检验45
1.6.3　Kend[0all0]相关检验45
1.6.4　cor.test函数46
1.7　数[0学0]建模案例分析——食[0品0]质量安全抽检数据分析49
1.7.1　问题的提出49
1.7.2　问题1：三年各主要食[0品0][0领0]域安全情况的变化趋势49
1.7.3　问题2：找出某些规律性的东西52
1.7.4　问题3：如何改进食[0品0]的抽检办[0法0]58
1.7.5　结论59
习题159
[0第0]2章　多元分析模型64
2.1　回归分析64
2.1.1　线性回归模型64
2.1.2　回归诊断69
2.1.3　逐步回归77
2.2　方差分析81
2.2.1　单因素方差分析81
2.2.2　多重均值检验85
2.2.3　进一步讨论87
2.2.4　秩检验89
2.2.5　[0[0双0]0]因素方差分析90
2.3　判别分析97
2.3.1　判别分析的基本原理97
2.3.2　判别分析的计算99
2.4　数[0学0]建模案例分析——气象观察站的[0优0]化102
2.4.1　问题的提出102
2.4.2　假设103
2.4.3　分析103
2.4.4　问题的求解104
2.4.5　结论105
习题2106
[0第0]3章　线性规划模型110
3.1　线性规划的数[0学0]模型110
3.1.1　数[0学0]模型110
3.1.2　线性规划的图解[0法0]112
3.2　线性规划问题求解114
3.2.1　程序包的下载与安装114
3.2.2　lp()函数的使用115
3.2.3　灵敏度分析117
3.2.4　整数规划120
3.3　运输问题与[0优0]指派问题123
3.3.1　运输问题123
3.3.2　[0优0]指派问题127
3.4　线性规划模型的应用129
3.4.1　城市规划130
3.4.2　生产计划与库存控制131
3.4.3　人力规划137
3.4.4　下料问题139
3.4.5　集合覆盖问题141
3.5　数[0学0]建模案例分析142
3.5.1　装货问题142
3.5.2　DVD在线租赁问题145
习题3151
[0第0]4章　[0优0]化模型157
4.1　[0优0]化问题的数[0学0]模型157
4.1.1　无约束[0优0]化问题157
4.1.2　约束[0优0]化问题159
4.1.3　求解[0优0]化问题的图解[0法0]162
4.2　[0优0]化问题的求解164
4.2.1　一元函数求[0极0]值164
4.2.2　多元无约束问题164
4.2.3　多元约束问题168
4.2.4　求[0极0]值函数的扩展170
4.3　[0优0]化模型的应用176
4.3.1　曲线拟合176
4.3.2　路灯照明问题177
4.3.3　投资组合模型179
4.3.4　选址问题181
4.4　数[0学0]建模案例分析——飞行管理问题183
4.4.1　问题的提出183
4.4.2　数[0学0]模型的建立185
4.4.3　问题的求解185
4.4.4　结论188
习题4188
[0第0]5章　图论与网络模型191
5.1　图的基本概念191
5.1.1　柯尼斯堡七桥问题191
5.1.2　图的定义192
5.1.3　简单图与完全图195
5.1.4　偶图196
5.1.5　邻接矩阵与赋[0权0]矩阵197
5.1.6　子图与补图199
5.1.7　[0顶0]点度200
5.1.8　路和连通203
5.2　短路问题205
5.2.1　计算固定两点间的短路205
5.2.2　计算任意两点间的短路209
5.2.3　计算短路的R函数209
5.2.4　短路问题的应用212
5.3　[0优0]连线问题215
5.3.1　树215
5.3.2　生成树217
5.3.3　[0优0]树217
5.4　图的连通度218
5.4.1　基本概念219
5.4.2　计算图连通度的R函数220
5.5　[0大0]流问题222
5.5.1　[0大0]流问题的基本概念222
5.5.2　主要定理223
5.5.3　求解[0大0]流问题的R函数224
5.6　中[0国0]邮递员问题225
5.6.1　Euler图225
5.6.2　中[0国0]邮递员问题226
5.7　旅行[0商0]问题228
5.7.1　Hamilton圈228
5.7.2　求解旅行[0商0]问题229
5.7.3　求解旅行[0商0]问题的R函数231
5.7.4　旅行[0商0]问题的应用——印刷线路板过孔问题233
5.8　数[0学0]建模案例分析236
5.8.1　通信网络[0优0]连线问题236
5.8.2　灾情巡视路线240
习题5245
[0第0]6章　数值分析250
6.1　数值代数250
6.1.1　矩阵运算250
6.1.2　矩阵分解251
6.1.3　求解线性方程组257
6.1.4　线性方程组的应用——投入产出模型259
6.2　插值264
6.2.1　多项式插值264
6.2.2　分段线性插值266
6.2.3　三次样条函数267
6.2.4　二元插值函数271
6.3　数据拟合276
6.3.1　小二乘原理276
6.3.2　求解[0超0]定线性方程组的QR分解方[0法0]277
6.3.3　案例分析——跟车安全距离的讨论278
6.4　数值积分与数值微分280
6.4.1　数值积分280
6.4.2　重积分的计算283
6.4.3　数值微分284
6.4.4　案例分析——估计水塔的水流量288
6.5　求解非线性方程(组)291
6.5.1　非线性方程求根291
6.5.2　求解非线性方程组293
6.5.3　案例分析——GPS定位问题298
6.6　非线性小二乘问题299
6.6.1　求解非线性小二乘问题的函数300
6.6.2　案例分析——GPS定位问题(续)302
6.7　常微分方程(组)的数值解303
6.7.1　常微分方程(组)初值问题303
6.7.2　求解高阶微分方程308
6.7.3　常微分方程边值问题311
6.7.4　常微分方程建模312
习题6317
答案323
索引330
参考文献335

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