文都2019年考研数学高等数学辅导讲义 高数 辅导讲义 汤家凤 总结高数学科命题特点 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汤家凤 著

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• 考研数学
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• 汤家凤
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• 考研辅导
• 数学辅导
• 历年真题
• 命题特点
• 2019年

店铺： 强泽商贸专营店

出版社： 中国原子能出版社

ISBN：9787502286682

商品编码：1473201093

开本：16

出版时间：2017-11-01

页数：239

字数：400000

文都2019年考研数学高等数学辅导讲义：精析命题趋势，助您攻克高数难关 考研数学，特别是高等数学部分，一直是众多考研学子心中的一道“坎”。它涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等核心内容，知识点繁多且联系紧密，对逻辑思维能力和解题技巧提出了极高要求。文都教育深耕考研辅导多年，深刻理解考研数学的命题规律与考生复习痛点，倾力打造了《文都2019年考研数学高等数学辅导讲义》。本书并非简单堆砌知识点，而是以2019年考研数学高等数学科目命题特点为核心，为广大考生提供一套系统、高效、精准的学习解决方案。 一、 紧扣命题趋势，洞悉考研“风向标” 2019年考研数学高等数学的命题，一如既往地体现了以下几个鲜明特点： 基础性与综合性并重： 试卷整体上依然强调对基础知识的考察，但绝非浅尝辄止。很多题目都会将多个知识点融会贯通，考察考生在不同章节知识点的理解深度和联系能力。例如，一道求不定积分的题目，可能需要用到换元法、分部积分法，甚至还可能涉及到定积分的性质。 应用性日益凸显： 高等数学作为一门应用性极强的学科，其在考研中的体现也越来越明显。题目设计更贴近实际生活、生产实际和科学研究中的问题，例如经济学中的最优化问题、物理学中的曲线积分应用、工程学中的概率统计模型等。这要求考生不仅要掌握理论知识，还要学会将其灵活运用到具体情境中。 能力立意导向清晰： 考研数学越来越注重考察考生的数学思想、数学方法和数学能力，而非简单的记忆和套用公式。例如，考察对极限、连续、可导、可积等概念的深入理解；考察对向量空间、线性变换、特征值等线性代数核心概念的掌握；考察对概率分布、期望、方差等概率统计工具的灵活运用。解题过程中，对逻辑推理、分析问题、解决问题的能力要求更高。 数形结合的考察： 函数的图像、几何图形与代数运算的结合，是高等数学中一种非常重要的解题思路。考研题目中，大量题目会借助图像来直观理解函数性质、求解积分、分析方程根的分布等。考生需要具备良好的数形结合意识，能够将抽象的数学概念与直观的几何图形建立联系。 创新性与迷惑性并存： 尽管基础性是命题的主旋律，但考研数学也并非一成不变。每年总会有一些新颖的题目出现，考察考生在陌生情境下的分析和解决能力。同时，一些题目也会设计得具有一定的迷惑性，需要考生细心审题，抓住问题的本质，避免被干扰信息所误导。 计算能力依然是基础： 尽管对能力的要求越来越高，但扎实的计算能力依然是取得好成绩的基石。无论是求导、积分、解方程，还是矩阵运算，准确高效的计算都是解题的关键。 《文都2019年考研数学高等数学辅导讲义》正是在深刻理解以上命题特点的基础上，结合多年的教学经验和对历年真题的细致分析，精心编写而成。本书力求做到： 二、 精选考点，聚焦核心知识体系 本书紧紧围绕考研数学高等数学的考试大纲，将知识点进行系统梳理和归纳。 第一部分：微积分（函数、极限、连续、导数、微分、积分） 函数的概念与性质： 重点讲解函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、有界性、复合函数、反函数等，结合典型函数（多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、幂函数等）的性质分析。 极限与连续： 深入剖析极限的定义（ε-δ语言）、求极限的各种方法（如洛必达法则、泰勒公式、等价无穷小替换、夹逼定理等），并重点考察函数在一点连续、在区间连续的判定及间断点的类型。 导数与微分： 系统讲解导数的定义、几何意义、物理意义，以及求导的各种法则（四则运算、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导）。重点讲解微分的概念、微分法则，以及高阶导数的计算。 导数的应用： 重点阐述导数在研究函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、渐近线等方面的应用。同时，对微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理）的理解和应用进行详细讲解，强调其在证明不等式、估算函数值等方面的作用。 不定积分： 详细介绍不定积分的概念、性质、基本积分公式，以及各种积分方法（如直接积分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分法、三角有理式积分法等），并强调对这些方法的灵活运用。 定积分： 讲解定积分的概念、性质、几何意义，以及定积分的计算方法（牛顿-莱布尼茨公式、换元法、分部积分法）。重点阐述定积分在计算面积、体积、弧长、功、引力等方面的应用，以及曲线积分、曲面积分的基础概念。 第二部分：多元函数微分学与积分学 多元函数的概念： 包含定义域、几何表示、极限、连续的概念。 多元函数的偏导数与全微分： 讲解偏导数的定义、计算，以及全微分的概念和计算，并重点考察方向导数和梯度。 多元函数的极值与最值： 详细讲解多元函数的极值（局部极值、条件极值）的求解方法，以及在闭区域上的最值问题。 二重积分与三重积分： 介绍二重积分、三重积分的概念、性质和计算方法（直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系），以及在几何和物理中的应用。 曲线积分与曲面积分： 引入第一类和第二类曲线积分、曲面积分，并讲解其计算方法和相关定理（格林公式、高斯公式、斯托克斯公式）的应用。 第三部分：无穷级数 常数项级数： 讲解收敛、发散的概念，收敛级数的性质，以及各种敛散性判别法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法、交错级数判别法）。 幂级数： 讲解幂级数的收敛域、收敛半径，以及幂级数与函数之间的关系，重点考察麦克劳林级数和泰勒级数的展开与应用。 第四部分：微分方程（部分考纲可能包含，但本书侧重讲解基础概念与常见类型） 一阶微分方程： 重点讲解可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。 二阶常系数线性微分方程： 讲解其解的结构及求解方法。 三、 强化解题技巧，提升应试能力 本书在内容编排上，不仅仅是知识点的罗列，更侧重于解题方法的提炼和技巧的传授。 例题精讲，层层递进： 每章的例题都经过精心挑选，由浅入深，涵盖了该章节的经典题型和高频考点。例题解析不仅给出详细的计算过程，更重要的是深入剖析解题思路、关键步骤以及易错点，让考生知其然，更知其所以然。 方法总结，归纳提炼： 在每个重要知识点或题型之后，都会进行解题方法的总结和归纳，形成清晰的解题框架和思路导图。例如，在讲解极限的计算时，会总结出“无穷小代换”、“洛必达法则”、“泰勒展开”等不同方法的适用场景和操作要领。 技巧点拨，突破难关： 针对考研数学中常见的难点和易错点，本书会进行专门的技巧点拨，帮助考生克服学习障碍。例如，在处理积分问题时，会强调如何选择合适的积分方法；在分析函数性质时，会提醒考生注意图像的辅助作用。 真题分析，紧贴考情： 本书紧密结合历年考研数学真题，对题型、难度、考点分布进行深度分析，并精选了大量具有代表性的真题作为练习。通过对真题的剖析，帮助考生熟悉考试风格，把握命题方向。 易错点提示，规避失分： 在讲解过程中，会不时地给出“易错点”提示，提醒考生在解题时需要注意的细节，避免因粗心或理解偏差而失分。 四、 科学的复习指导，量身定制学习路径 本书不仅提供内容上的辅导，更注重为考生提供科学的复习指导。 明确复习阶段： 根据考研复习的不同阶段（基础巩固期、强化提高期、冲刺模考期），本书的讲解思路和例题选择都有所侧重，引导考生在不同阶段进行针对性复习。 建立知识体系： 鼓励考生在学习过程中，主动构建和完善自己的高等数学知识体系，将零散的知识点串联起来，形成内在的逻辑联系，避免死记硬背。 注重数学思想方法： 强调数学思想方法（如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、整体思想等）的理解和运用，这对于应对更具创新性的题目至关重要。 鼓励独立思考： 鼓励考生在学习过程中独立思考，积极动手演算，而不是被动地接受答案。只有通过自己的思考和实践，才能真正掌握知识，提高解题能力。 《文都2019年考研数学高等数学辅导讲义》，是您考研数学道路上不可或缺的良师益友。它将以其严谨的逻辑、精炼的语言、深刻的洞察，带领您走进高等数学的殿堂，攻克每一个难点，掌握每一个要点，最终在考研的战场上取得优异的成绩！

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和视觉设计也给我留下了深刻的印象，这在理科辅导书中是比较少见的优点。通常这类书为了追求信息密度，往往排版得密密麻麻，公式和文字挤在一起，阅读起来非常费神。但这本书的处理非常清爽。它大量使用了对比色和加粗字体来突出关键定义、重要定理和解题步骤中的核心操作。尤其是它在总结不同定理的应用条件时，经常使用清晰的表格形式，将“适用范围”、“核心结论”和“注意事项”并列展示。这种清晰的结构感，大大减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。对于需要反复翻阅查阅的考生来说，查找效率极高。而且，它在一些概念的辨析上，比如“可导性”与“连续性”之间的微妙关系，处理得非常细致，通过图示化的对比，使得原本抽象的拓扑概念变得直观可感，让人在长时间学习后，依然能保持清晰的逻辑梳理能力。

评分☆☆☆☆☆

从命题趋势把握的角度来看，这本讲义体现出一种极强的“针对性”和“实战性”。我对比了近几年的真题，发现书中对那些热点章节的侧重程度是完全匹配的。比如，它对于常微分方程的某些特定类型解法，给予了远超教材的篇幅和技巧总结，而这些恰恰是近三年考研中每年都会出现的固定得分点。更让我感到惊喜的是，它对于一些高难度计算题的“取巧”思路也进行了披露。当然，这些“取巧”并非旁门左道，而是基于高等数学基本原理的巧妙转化。它教导我们如何在有限的考试时间内，用最快的速度锁定答案的有效区间。这种基于“考试目标”而非纯粹学术研究的编写理念，使得这本书在整个复习体系中占据了一个不可替代的位置——它就是那座连接理论知识与最终高分之间的桥梁。每次翻阅，都能感受到一种强烈的“考点命中率”的自信。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本讲义的过程，我深刻体会到了一种“庖丁解牛”般的精准度。不同于市面上很多教材的“大而全”，这本书显然是根据多年的考研命题规律，进行了极其精炼的提炼和重构。它没有花篇幅去介绍那些在考研中几乎不会涉及的冷门定理，而是将火力集中在那些反复出现的常考点上。尤其值得称赞的是它对“方法论”的总结。比如在提到定积分的应用时，它不是简单地罗列公式，而是系统地梳理了“面积、体积、弧长、功”这几类问题在解题时应该如何构造积分式，每种情况下的变量替换和积分上下限的确定，都有清晰的脉络图示。这种总结能力，远超一般参考书的水平。我感觉自己不是在单纯地学习知识点，而是在学习一种高效的解题策略。它像一位经验丰富的老将，告诉你战场上最容易失分的地方在哪里，应该用哪几招“必杀技”来稳固阵地。对于时间紧张的二战或三战考生而言，这种高效的知识萃取方式，简直是黄金时间分配的最佳选择。

评分☆☆☆☆☆

这本辅导书的讲解风格简直是为我这种数学基础薄弱的考生量身定做的。我以前看那些名校教授出的教材，感觉就像在听天书，公式推导过程跳得太快，很多基础概念一笔带过，根本跟不上思路。但是这本讲义的妙处就在于，它把每一个知识点都掰开了揉碎了讲，即便是最枯燥的微积分概念，也能用非常生活化的比喻来解释清楚。比如，它讲到极限的时候，不是上来就抛出$epsilon-delta$语言，而是先用一个“追赶游戏”的比喻，让你直观地感受到“无限接近”是怎么回事。这种循序渐进的教学方法，极大地增强了我学习的信心。我最欣赏的是它对例题的选择，每一个例题都不是那种为了炫技而出的偏怪题，而是紧紧围绕着历年真题的考察方向，每一个步骤都有详尽的文字说明，告诉你为什么这么算，而不是仅仅给出答案。做完一章的学习，我感觉自己对高数的理解不再是死记硬背公式，而是真正理解了背后的数学思想和逻辑链条。对于基础不牢固的同学来说，这本书无疑是架在你我之间的一座坚实桥梁。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，一开始我对这类辅导材料持有一种审慎的态度，总觉得“辅导”二字可能意味着牺牲深度的广度。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它的深度，体现在对“难点”的穿透力上。那些每年都能筛选掉大批考生的“拦路虎”——比如隐函数求导的链式法则的复杂应用，或者多变量函数的极值问题，在这本书里都被梳理得井井有条。作者似乎能精准预判到学生在哪个环节会产生思维上的卡壳。它会提前设置一些“陷阱警示”，告诉你哪些常见的代数错误或逻辑漏洞是必须避免的。这种前瞻性的指导，是那种只注重知识点罗列的教材所不具备的。读到后面，我感觉自己对于高等数学的理解已经从“会做题”提升到了“能设计题”的层次。它不仅教你如何应对已有的考题，更重要的是，它塑造了一种严谨的数学思维框架，这对于应对任何变体的题目都至关重要。

评分☆☆☆☆☆

快递很快，图书很好

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汤家凤老师的书就是好，无论是大一还是考研，很有帮助，题型很全。

评分☆☆☆☆☆

不错的，希望有帮助，物流不行啊

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书内容很好，物流也快，商家态度好。

评分☆☆☆☆☆

包装挺好，内容还没看，希望有用

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很不错的一本书，正版不用说。

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一般吧，没有想象中的那么好用

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一般吧，没有想象中的那么好用

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优惠实在