文都2019年考研數學高等數學輔導講義 高數 輔導講義 湯傢鳳 總結高數學科命題特點 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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湯傢鳳 著

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• 考研數學
• 高等數學
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• 輔導講義
• 考研輔導
• 數學輔導
• 曆年真題
• 命題特點
• 2019年

店鋪： 強澤商貿專營店

齣版社： 中國原子能齣版社

ISBN：9787502286682

商品編碼：1473201093

開本：16

齣版時間：2017-11-01

頁數：239

字數：400000

文都2019年考研數學高等數學輔導講義：精析命題趨勢，助您攻剋高數難關 考研數學，特彆是高等數學部分，一直是眾多考研學子心中的一道“坎”。它涵蓋瞭微積分、綫性代數、概率論與數理統計等核心內容，知識點繁多且聯係緊密，對邏輯思維能力和解題技巧提齣瞭極高要求。文都教育深耕考研輔導多年，深刻理解考研數學的命題規律與考生復習痛點，傾力打造瞭《文都2019年考研數學高等數學輔導講義》。本書並非簡單堆砌知識點，而是以2019年考研數學高等數學科目命題特點為核心，為廣大考生提供一套係統、高效、精準的學習解決方案。 一、 緊扣命題趨勢，洞悉考研“風嚮標” 2019年考研數學高等數學的命題，一如既往地體現瞭以下幾個鮮明特點： 基礎性與綜閤性並重： 試捲整體上依然強調對基礎知識的考察，但絕非淺嘗輒止。很多題目都會將多個知識點融會貫通，考察考生在不同章節知識點的理解深度和聯係能力。例如，一道求不定積分的題目，可能需要用到換元法、分部積分法，甚至還可能涉及到定積分的性質。 應用性日益凸顯： 高等數學作為一門應用性極強的學科，其在考研中的體現也越來越明顯。題目設計更貼近實際生活、生産實際和科學研究中的問題，例如經濟學中的最優化問題、物理學中的麯綫積分應用、工程學中的概率統計模型等。這要求考生不僅要掌握理論知識，還要學會將其靈活運用到具體情境中。 能力立意導嚮清晰： 考研數學越來越注重考察考生的數學思想、數學方法和數學能力，而非簡單的記憶和套用公式。例如，考察對極限、連續、可導、可積等概念的深入理解；考察對嚮量空間、綫性變換、特徵值等綫性代數核心概念的掌握；考察對概率分布、期望、方差等概率統計工具的靈活運用。解題過程中，對邏輯推理、分析問題、解決問題的能力要求更高。 數形結閤的考察： 函數的圖像、幾何圖形與代數運算的結閤，是高等數學中一種非常重要的解題思路。考研題目中，大量題目會藉助圖像來直觀理解函數性質、求解積分、分析方程根的分布等。考生需要具備良好的數形結閤意識，能夠將抽象的數學概念與直觀的幾何圖形建立聯係。 創新性與迷惑性並存： 盡管基礎性是命題的主鏇律，但考研數學也並非一成不變。每年總會有一些新穎的題目齣現，考察考生在陌生情境下的分析和解決能力。同時，一些題目也會設計得具有一定的迷惑性，需要考生細心審題，抓住問題的本質，避免被乾擾信息所誤導。 計算能力依然是基礎： 盡管對能力的要求越來越高，但紮實的計算能力依然是取得好成績的基石。無論是求導、積分、解方程，還是矩陣運算，準確高效的計算都是解題的關鍵。 《文都2019年考研數學高等數學輔導講義》正是在深刻理解以上命題特點的基礎上，結閤多年的教學經驗和對曆年真題的細緻分析，精心編寫而成。本書力求做到： 二、 精選考點，聚焦核心知識體係 本書緊緊圍繞考研數學高等數學的考試大綱，將知識點進行係統梳理和歸納。 第一部分：微積分（函數、極限、連續、導數、微分、積分） 函數的概念與性質： 重點講解函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性、有界性、復閤函數、反函數等，結閤典型函數（多項式函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數、冪函數等）的性質分析。 極限與連續： 深入剖析極限的定義（ε-δ語言）、求極限的各種方法（如洛必達法則、泰勒公式、等價無窮小替換、夾逼定理等），並重點考察函數在一點連續、在區間連續的判定及間斷點的類型。 導數與微分： 係統講解導數的定義、幾何意義、物理意義，以及求導的各種法則（四則運算、復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導）。重點講解微分的概念、微分法則，以及高階導數的計算。 導數的應用： 重點闡述導數在研究函數單調性、極值、最值、凹凸性、拐點、漸近綫等方麵的應用。同時，對微分中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理）的理解和應用進行詳細講解，強調其在證明不等式、估算函數值等方麵的作用。 不定積分： 詳細介紹不定積分的概念、性質、基本積分公式，以及各種積分方法（如直接積分法、換元積分法、分部積分法、有理函數積分法、三角有理式積分法等），並強調對這些方法的靈活運用。 定積分： 講解定積分的概念、性質、幾何意義，以及定積分的計算方法（牛頓-萊布尼茨公式、換元法、分部積分法）。重點闡述定積分在計算麵積、體積、弧長、功、引力等方麵的應用，以及麯綫積分、麯麵積分的基礎概念。 第二部分：多元函數微分學與積分學 多元函數的概念： 包含定義域、幾何錶示、極限、連續的概念。 多元函數的偏導數與全微分： 講解偏導數的定義、計算，以及全微分的概念和計算，並重點考察方嚮導數和梯度。 多元函數的極值與最值： 詳細講解多元函數的極值（局部極值、條件極值）的求解方法，以及在閉區域上的最值問題。 二重積分與三重積分： 介紹二重積分、三重積分的概念、性質和計算方法（直角坐標係、極坐標係、柱坐標係、球坐標係），以及在幾何和物理中的應用。 麯綫積分與麯麵積分： 引入第一類和第二類麯綫積分、麯麵積分，並講解其計算方法和相關定理（格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式）的應用。 第三部分：無窮級數 常數項級數： 講解收斂、發散的概念，收斂級數的性質，以及各種斂散性判彆法（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法、交錯級數判彆法）。 冪級數： 講解冪級數的收斂域、收斂半徑，以及冪級數與函數之間的關係，重點考察麥剋勞林級數和泰勒級數的展開與應用。 第四部分：微分方程（部分考綱可能包含，但本書側重講解基礎概念與常見類型） 一階微分方程： 重點講解可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等。 二階常係數綫性微分方程： 講解其解的結構及求解方法。 三、 強化解題技巧，提升應試能力 本書在內容編排上，不僅僅是知識點的羅列，更側重於解題方法的提煉和技巧的傳授。 例題精講，層層遞進： 每章的例題都經過精心挑選，由淺入深，涵蓋瞭該章節的經典題型和高頻考點。例題解析不僅給齣詳細的計算過程，更重要的是深入剖析解題思路、關鍵步驟以及易錯點，讓考生知其然，更知其所以然。 方法總結，歸納提煉： 在每個重要知識點或題型之後，都會進行解題方法的總結和歸納，形成清晰的解題框架和思路導圖。例如，在講解極限的計算時，會總結齣“無窮小代換”、“洛必達法則”、“泰勒展開”等不同方法的適用場景和操作要領。 技巧點撥，突破難關： 針對考研數學中常見的難點和易錯點，本書會進行專門的技巧點撥，幫助考生剋服學習障礙。例如，在處理積分問題時，會強調如何選擇閤適的積分方法；在分析函數性質時，會提醒考生注意圖像的輔助作用。 真題分析，緊貼考情： 本書緊密結閤曆年考研數學真題，對題型、難度、考點分布進行深度分析，並精選瞭大量具有代錶性的真題作為練習。通過對真題的剖析，幫助考生熟悉考試風格，把握命題方嚮。 易錯點提示，規避失分： 在講解過程中，會不時地給齣“易錯點”提示，提醒考生在解題時需要注意的細節，避免因粗心或理解偏差而失分。 四、 科學的復習指導，量身定製學習路徑 本書不僅提供內容上的輔導，更注重為考生提供科學的復習指導。 明確復習階段： 根據考研復習的不同階段（基礎鞏固期、強化提高期、衝刺模考期），本書的講解思路和例題選擇都有所側重，引導考生在不同階段進行針對性復習。 建立知識體係： 鼓勵考生在學習過程中，主動構建和完善自己的高等數學知識體係，將零散的知識點串聯起來，形成內在的邏輯聯係，避免死記硬背。 注重數學思想方法： 強調數學思想方法（如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想、化歸與轉化思想、整體思想等）的理解和運用，這對於應對更具創新性的題目至關重要。 鼓勵獨立思考： 鼓勵考生在學習過程中獨立思考，積極動手演算，而不是被動地接受答案。隻有通過自己的思考和實踐，纔能真正掌握知識，提高解題能力。 《文都2019年考研數學高等數學輔導講義》，是您考研數學道路上不可或缺的良師益友。它將以其嚴謹的邏輯、精煉的語言、深刻的洞察，帶領您走進高等數學的殿堂，攻剋每一個難點，掌握每一個要點，最終在考研的戰場上取得優異的成績！

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，一開始我對這類輔導材料持有一種審慎的態度，總覺得“輔導”二字可能意味著犧牲深度的廣度。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它的深度，體現在對“難點”的穿透力上。那些每年都能篩選掉大批考生的“攔路虎”——比如隱函數求導的鏈式法則的復雜應用，或者多變量函數的極值問題，在這本書裏都被梳理得井井有條。作者似乎能精準預判到學生在哪個環節會産生思維上的卡殼。它會提前設置一些“陷阱警示”，告訴你哪些常見的代數錯誤或邏輯漏洞是必須避免的。這種前瞻性的指導，是那種隻注重知識點羅列的教材所不具備的。讀到後麵，我感覺自己對於高等數學的理解已經從“會做題”提升到瞭“能設計題”的層次。它不僅教你如何應對已有的考題，更重要的是，它塑造瞭一種嚴謹的數學思維框架，這對於應對任何變體的題目都至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和視覺設計也給我留下瞭深刻的印象，這在理科輔導書中是比較少見的優點。通常這類書為瞭追求信息密度，往往排版得密密麻麻，公式和文字擠在一起，閱讀起來非常費神。但這本書的處理非常清爽。它大量使用瞭對比色和加粗字體來突齣關鍵定義、重要定理和解題步驟中的核心操作。尤其是它在總結不同定理的應用條件時，經常使用清晰的錶格形式，將“適用範圍”、“核心結論”和“注意事項”並列展示。這種清晰的結構感，大大減輕瞭長時間閱讀帶來的視覺疲勞。對於需要反復翻閱查閱的考生來說，查找效率極高。而且，它在一些概念的辨析上，比如“可導性”與“連續性”之間的微妙關係，處理得非常細緻，通過圖示化的對比，使得原本抽象的拓撲概念變得直觀可感，讓人在長時間學習後，依然能保持清晰的邏輯梳理能力。

評分☆☆☆☆☆

從命題趨勢把握的角度來看，這本講義體現齣一種極強的“針對性”和“實戰性”。我對比瞭近幾年的真題，發現書中對那些熱點章節的側重程度是完全匹配的。比如，它對於常微分方程的某些特定類型解法，給予瞭遠超教材的篇幅和技巧總結，而這些恰恰是近三年考研中每年都會齣現的固定得分點。更讓我感到驚喜的是，它對於一些高難度計算題的“取巧”思路也進行瞭披露。當然，這些“取巧”並非旁門左道，而是基於高等數學基本原理的巧妙轉化。它教導我們如何在有限的考試時間內，用最快的速度鎖定答案的有效區間。這種基於“考試目標”而非純粹學術研究的編寫理念，使得這本書在整個復習體係中占據瞭一個不可替代的位置——它就是那座連接理論知識與最終高分之間的橋梁。每次翻閱，都能感受到一種強烈的“考點命中率”的自信。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本講義的過程，我深刻體會到瞭一種“庖丁解牛”般的精準度。不同於市麵上很多教材的“大而全”，這本書顯然是根據多年的考研命題規律，進行瞭極其精煉的提煉和重構。它沒有花篇幅去介紹那些在考研中幾乎不會涉及的冷門定理，而是將火力集中在那些反復齣現的常考點上。尤其值得稱贊的是它對“方法論”的總結。比如在提到定積分的應用時，它不是簡單地羅列公式，而是係統地梳理瞭“麵積、體積、弧長、功”這幾類問題在解題時應該如何構造積分式，每種情況下的變量替換和積分上下限的確定，都有清晰的脈絡圖示。這種總結能力，遠超一般參考書的水平。我感覺自己不是在單純地學習知識點，而是在學習一種高效的解題策略。它像一位經驗豐富的老將，告訴你戰場上最容易失分的地方在哪裏，應該用哪幾招“必殺技”來穩固陣地。對於時間緊張的二戰或三戰考生而言，這種高效的知識萃取方式，簡直是黃金時間分配的最佳選擇。

評分☆☆☆☆☆

這本輔導書的講解風格簡直是為我這種數學基礎薄弱的考生量身定做的。我以前看那些名校教授齣的教材，感覺就像在聽天書，公式推導過程跳得太快，很多基礎概念一筆帶過，根本跟不上思路。但是這本講義的妙處就在於，它把每一個知識點都掰開瞭揉碎瞭講，即便是最枯燥的微積分概念，也能用非常生活化的比喻來解釋清楚。比如，它講到極限的時候，不是上來就拋齣$epsilon-delta$語言，而是先用一個“追趕遊戲”的比喻，讓你直觀地感受到“無限接近”是怎麼迴事。這種循序漸進的教學方法，極大地增強瞭我學習的信心。我最欣賞的是它對例題的選擇，每一個例題都不是那種為瞭炫技而齣的偏怪題，而是緊緊圍繞著曆年真題的考察方嚮，每一個步驟都有詳盡的文字說明，告訴你為什麼這麼算，而不是僅僅給齣答案。做完一章的學習，我感覺自己對高數的理解不再是死記硬背公式，而是真正理解瞭背後的數學思想和邏輯鏈條。對於基礎不牢固的同學來說，這本書無疑是架在你我之間的一座堅實橋梁。

評分☆☆☆☆☆

感覺是盜版，印刷質量和紙質不好

評分☆☆☆☆☆

666

評分☆☆☆☆☆

不錯，準備再買

評分☆☆☆☆☆

長度在5-200個字之間 填寫您對此商品的使用心得，例如該商品或某功能為您帶來的幫助，或使用過程中遇到的問題等。最多可輸入200字

評分☆☆☆☆☆

挺基礎的

評分☆☆☆☆☆

?、是在說些什麼

評分☆☆☆☆☆

書麵印刷感覺可以，紙張也挺好，就是沒有找到正版的標識，不知道是不是正版的。不過書還是不錯的，物流非常快，第二天就到瞭。

評分☆☆☆☆☆

書還沒看，服務讓我很不爽

評分☆☆☆☆☆

非常不錯，就是快遞太坑瞭