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华罗庚，段学复，吴文俊等 著

图书标签:

• 数学
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• 教育
• 学习
• 趣味数学
• 基础知识
• 启蒙
• 思维训练
• 益智

店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030094230

商品编码：1543601233

出版时间：2002-05-01

作  者:华罗庚,段学复,吴文俊 等 著作 定  价:128 出 版 社:科学出版社 出版日期:2002年05月01日 装  帧:盒函装 ISBN:9787030094230 ●《数学小丛书 1 从杨辉三角谈起》
●1杨辉三角的基本性质
●2二项式定理
●3开方
●4高阶等差级数
●5差分多项式
●6逐差法
●7堆垛术
●8混合级数
●9无穷级数的概念
●10无穷混合级数
●11循环级数
●12循环级数的一个例子——斐波那契级数
●13倒数级数
●……
●《数学小丛书 2 对称》
●《数学小丛书 3 从祖冲之的圆周率谈起》
●《数学小丛书 4 力学在几何中的一些应用》
●《数学小丛书 5 平均》
●《数学小丛书 6 格点和面积》
●部分目录

内容简介

本书由华罗庚等数学家编著，由*国科学院华罗庚数学重点实验室、*国科学院研究生院华罗庚数学研究中心编纂，并得到了国家出版基金的支持。包含了华罗庚先生的经典著作和主要论文，共9卷，包括数论卷3卷、代数卷2卷、多复变函数论卷2卷、应用数学卷2卷。

《思维的火花：启迪智慧的趣味数学》 在这本《思维的火花》中，我们将踏上一段穿越数学奇境的旅程。这并非枯燥的公式堆砌，也不是深奥的理论推导，而是一场点燃您好奇心、激发您想象力的智力探险。本书旨在以一种耳目一新的方式，揭示数学世界隐藏的魅力，让您领略其作为一种强大思维工具的无限可能。 我们坚信，数学并非高不可攀的象牙塔，而是渗透在我们生活方方面面的基本逻辑与美学。从古老的几何谜题到现代的概率游戏，从巧妙的数字魔术到令人着迷的模式识别，《思维的火花》将带领您探索那些隐藏在日常现象背后的数学规律。我们不会强迫您背诵冗长的定理，也不会要求您进行复杂的计算。相反，我们将聚焦于那些能够激发思考、培养直觉、锻炼分析能力的有趣问题和概念。 本书的结构如同一次精心策划的探险，循序渐进地引导读者进入数学思维的殿堂。 第一部分：打破常规的数字游戏 我们从最直观的数字开始，但视角绝不普通。您将遇到一些看似简单却充满陷阱的数谜，挑战您对数字属性的固有认知。例如，我们将探讨“数字的生命周期”——通过一系列简单的数学运算，一些数字似乎会“循环往复”，而另一些则会“走向终结”。这不仅仅是枯燥的计算，更是对数字模式和收敛性质的初步探索。我们将通过一些精心设计的谜题，比如“哥德巴赫猜想的趣味版本”，让您在娱乐中体会到数学猜想的魅力，感受数学家们是如何在看似无序的数字海洋中寻找规律的。 您还将接触到一些“伪装”的数学问题，它们巧妙地隐藏在日常生活的情境中。例如，如何用最少的剪刀次数将一张纸分成任意份？这看似是手工问题，实则与二叉树的生成原理息息相关。我们会用生动的故事和图示来解析这些问题，让您在解决问题的过程中，不知不觉地掌握一些基本的组合数学思想。 另外，我们还会深入探讨“数字的对称性”和“数字的周期性”。许多自然现象和艺术设计中都蕴含着数字的对称美，比如斐波那契数列在花瓣数量、向日葵籽排列中的体现。我们将通过实例分析，让您看到数学如何描述和预测自然界的美丽规律。 第二部分：空间的魔术与几何的奥秘 进入第二部分，我们将把目光从数字转向空间。但我们不会停留于二维平面上的点线面，而是会运用一些巧妙的思维实验，带领您探索高维空间的奇妙之处。您将学习到如何“折叠”空间，如何通过“路径”来理解距离，以及如何用“投影”来观察隐藏的维度。 例如，我们将讨论“拓扑学入门”的趣味概念。什么是“橡皮泥几何学”？为什么一个甜甜圈和一个咖啡杯在拓扑学上是等价的？我们将用形象的比喻和简单的操作，让您直观地理解这些抽象的概念。您甚至可以亲手尝试一些简单的拓扑实验，例如“过桥问题”的变种，体会其中的数学逻辑。 我们还会探讨一些经典的几何谜题，它们往往需要跳出固有的思维模式才能解决。比如，如何用三根直线连接九个点，形成一个三乘三的方格，而这九个点又排成一个正方形？这个问题的答案会彻底颠覆您对“边界”的理解。又比如，我们将解析“最短路径”问题在不同情境下的应用，从迷宫寻路到网络通信，让您看到几何学在解决实际问题中的强大能力。 此外，本书还会引入一些与“空间感知”相关的游戏。例如，如何在一个二维平面上画出一条能连接所有点的连续曲线，并且每条线段只经过一次，最终回到起点？这会引导您思考欧拉路径和欧拉回路的概念，以及它们在图论中的重要性。 第三部分：概率的优雅与统计的洞察 概率和统计常常被认为是晦涩难懂的学科，但在《思维的火花》中，它们将变得生动有趣。我们将通过大量贴近生活的例子，展现概率如何帮助我们理解不确定性，以及统计如何从数据中提炼出有价值的信息。 您将学习到如何“计算不可能的事件”，比如在连续抛硬币的过程中，出现连续三次“人头”的概率究竟有多大？我们还会探讨一些有趣的悖论，例如“生日悖论”，它会颠覆您对概率的直觉判断。通过这些悖论的解析，您将更深刻地理解概率的非线性增长特性。 本书还会介绍一些简单而强大的统计学工具，它们能够帮助我们更好地理解世界。例如，如何从一份包含数千条数据的报表中，快速找出其中的关键趋势？我们将演示如何通过“数据可视化”来呈现复杂的统计信息，让您一眼洞悉数据的本质。您甚至可以尝试一些简单的“抽样调查”游戏，体验如何从有限的样本中推断整体的特征。 我们将深入探讨“随机性”的本质，并展示它在科学研究、金融分析甚至日常生活中的应用。例如，为什么彩票中奖的概率如此之低，但总有人能中奖？我们将用概率的语言来解释这种现象，并引导您思考“风险”与“回报”之间的关系。 第四部分：逻辑的严谨与推理的艺术 数学的精髓在于逻辑。本部分将带您领略逻辑推理的严谨之美，并培养您清晰、有序的思维习惯。我们将从一些经典的逻辑谜题入手，挑战您的推理能力。 例如，著名的“说谎者悖论”将引发您对自我指涉和真理定义的深刻思考。又比如，我们还会遇到一些“侦探推理”类的问题，您需要从一系列看似无关的线索中，运用演绎和归纳推理，找出唯一的真相。这些谜题将极大地锻炼您的分析能力和辨别能力。 您将学习到如何构建一个清晰的逻辑链条，如何识别常见的逻辑谬误，以及如何用数学的语言来表达和证明一个观点。我们将介绍一些基本的逻辑符号和规则，但重点在于通过实例来展现逻辑的实际应用，而不是进行形式化的学习。 我们还将探讨“计算的艺术”——那些能够大大简化复杂计算的神奇方法。例如，您是否知道如何仅用三次称重就从十二个外观相同的球中找出那个重量不同的球？这类问题的解决过程，正是逻辑思维与数学技巧完美结合的体现。 第五部分：数学的未来与应用的无限 在旅程的最后，我们将目光投向数学的未来，以及它在现代社会中扮演的越来越重要的角色。我们将简要介绍一些前沿的数学领域，例如“人工智能中的数学原理”，解释机器学习和深度学习背后的算法逻辑；“数据科学的基石”，探讨统计学、概率论和线性代数如何共同支撑起海量数据的分析；以及“密码学的数学保障”，揭示公钥加密等技术是如何依赖于数论的复杂难题。 您将了解到，数学不仅仅是学科知识，更是一种解决问题的思维方式，一种理解世界、改造世界的力量。它渗透在计算机科学、工程学、经济学、生物学等几乎所有领域。通过本书的学习，我们希望您能够： 培养批判性思维： 能够独立思考，不轻信表面信息，善于发现问题背后的逻辑。 提升解决问题的能力： 掌握分析问题、分解问题、寻找解决方案的系统方法。 激发对数学的兴趣： 发现数学的趣味性和实用性，消除对数学的畏惧感。 拓展思维的边界： 能够用更广阔的视角和更严谨的逻辑去理解世界。 《思维的火花》是一本为所有好奇心旺盛、渴望挑战自我、热爱思考的读者量身打造的书。无论您是学生、教师、还是任何希望提升自己思维能力的人，都能在这本书中找到属于自己的乐趣和启迪。让我们一起点燃思维的火花，探索数学的无尽宝藏！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直对几何图形和空间想象力感到有些吃力，总觉得那些立体图形的展开图和投影图对我来说是个巨大的挑战。然而，《数学小丛书》在这一块的表现让我刮目相看。它运用了大量精美的插图和模型，将抽象的几何概念变得可视化。我记得其中有一章是关于多面体的，作者通过展示不同形状的骰子、晶体结构，甚至是日常生活中常见的包装盒，来引导读者理解面的数量、边的数量以及顶点之间的关系。更妙的是，书里还提供了一些简单的动手实践建议，比如如何用纸折出正八面体或正十二面体。当我亲手完成一个立体图形时，那种成就感是无可比拟的，我也因此对三维空间有了前所未有的直观认识。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正的学习在于能够举一反三，并将所学知识应用到新的情境中。《数学小丛书》在这方面给了我极大的帮助。它在讲解每一个数学概念时，都会辅以大量生动有趣的练习题和思考题，并且这些题目都与现实生活息息相关。例如，在讲解排列组合时，作者会让我们计算不同颜色球的组合方式，或者分析不同排序的可能性。这些练习题不仅巩固了我的知识，更重要的是培养了我运用数学思维解决实际问题的能力。我发现，一旦我能够将数学概念与生活联系起来，学习过程就会变得更加主动和有意义。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，很多时候数学学习的障碍并非源于数学本身，而是源于我们对数学的理解方式。《数学小丛书》在这方面做得非常出色，它用一种全新的视角来解读数学。我尤其欣赏书中关于统计学和数据分析的章节。作者并没有上来就给出各种统计量和公式，而是通过一些有趣的案例，比如“平均数到底能否代表一切”、“如何识别假数据”等，来引导读者理解统计学的核心思想。这种从实际应用出发，层层递进的讲解方式，让我不再对数据感到恐惧，而是能够从中发现有用的信息。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学的魅力在于它的普适性和严谨性，而《数学小丛书》恰好将这两者完美地结合起来。它不仅介绍了数学在各个学科领域的应用，更让我看到了数学作为一门独立学科的内在美。例如，书中对数论的一些介绍，让我对质数、同余等概念有了更深入的了解。作者通过讲解一些古老的数学难题，比如哥德巴赫猜想，以及一些简单的数论算法，让我体会到了数论的优雅和深刻。这种在看似简单的数字游戏中挖掘出复杂而精妙的规律，让我对数学本身产生了由衷的敬畏。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学历史和发展脉络感兴趣的读者，《数学小丛书》给了我很大的满足。它不仅仅是一本讲解数学概念的书，更像是一部微型的数学史。书中穿插了许多关于数学家们的故事和他们发现重大定理的曲折过程。我记得其中有一章是关于微积分的起源，作者详细地介绍了牛顿和莱布尼茨在各自独立研究中如何一步步奠定微积分的基础，以及当时数学界对此产生的巨大争论。这种将数学知识与人文历史相结合的叙述方式，让我在学习数学概念的同时，也感受到了人类智慧的伟大和数学发展的艰辛历程。

评分☆☆☆☆☆

我一直对“数学枯燥”的刻板印象深信不疑，直到我遇见了《数学小丛书》。这本书彻底颠覆了我之前的认知，让我看到了数学的活力和趣味。它并没有回避一些可能让初学者感到困难的概念，但却用极其巧妙的方式将其化繁为简。我印象特别深刻的是关于图论的部分。作者没有直接讲解图的定义和性质，而是从一些大家都很熟悉的“过桥问题”、“社交网络”等实际场景入手，引出图论的概念。通过分析这些现实中的问题，我不仅理解了图论的基本原理，还学会了如何用图论的思维去分析和解决一些复杂的现实问题，例如最优路径规划、网络连接等。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期以来对数学怀有浓厚兴趣，却又常常被那些晦涩难懂的定理和繁复的公式吓退的读者，我一直渴望能找到一本能够引导我入门，并且真正理解数学之美的书籍。最近，我偶然翻阅了《数学小丛书》，这套书真的给我带来了意想不到的惊喜。它没有像我以往接触过的许多数学书籍那样，上来就抛出一堆需要啃读的抽象概念。相反，它以一种极其亲切和循序渐进的方式，将数学的各个分支巧妙地融入日常生活和有趣的谜题之中。我尤其喜欢其中关于概率论的部分，作者并没有直接给出枯燥的公式，而是通过一些经典的赌博游戏、抽奖场景，甚至是彩票的中奖概率来解释概率的基本原理。这种“润物细无声”的教学方式，让我感觉自己仿佛在玩一个益智游戏，不知不觉中就掌握了许多重要的数学概念。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数字的敏感度稍显不足的读者，我过去常常在看到大量数字时感到头晕。但《数学小丛书》的出现，彻底改变了我的看法。它用一种非常有趣的方式，揭示了数字背后隐藏的模式和规律。我记得有一章是关于数列的，作者并没有直接给出等差数列、等比数列的定义，而是从斐波那契数列的兔子繁殖问题、黄金分割的比值开始讲起，一点点引导读者发现其中的奥秘。这种“故事化”的讲解方式，让我不仅记住了数列的通项公式，更理解了这些公式是如何被发现的，以及它们在自然界中的广泛应用，比如向日葵的花瓣排列、鹦鹉螺的螺旋线等。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学不仅仅是解题的工具，更是一种思考方式，一种观察世界、分析问题的逻辑框架。《数学小丛书》恰恰在这方面给我带来了深刻的启发。它不只是教授数学知识，更是在潜移默化地塑造我的思维模式。书中关于逻辑和集合论的介绍，我印象尤为深刻。作者通过一些关于“真话与假话”、“集合的包含关系”等非常生活化的例子，来阐述逻辑推理和集合运算的精髓。这让我意识到，原来我们日常生活中无数的判断和分类，都暗含着严谨的数学逻辑。这种将抽象的数学思维转化为具象的认知过程，极大地提升了我解决问题的能力，让我不再被表面的现象所迷惑。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《数学小丛书》最成功的地方在于它能够让不同数学背景的读者都从中获益。我认识一位朋友，他对数学几乎是一窍不通，但自从我向他推荐了这套书之后，他每天都爱不释手。他尤其喜欢其中关于“数学在日常生活中的应用”的部分，比如如何利用数学知识进行理财，如何理解体检报告中的数据，甚至是如何在游戏中制定策略。这些内容都非常贴近生活，让他感受到了数学的实用性和趣味性。而我，则在其中发现了许多自己过去忽略的数学细节，并且通过更深入的理解，解决了许多曾经困扰我的数学难题。

评分☆☆☆☆☆

好书，经常看看，会有收获的。

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给别人买的。等他反馈吧

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很好。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

我就是想收藏一套，我自己也是搞数学的！

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挺好的，印刷质量不错，

评分☆☆☆☆☆

产品外观不错，质量好，值得信耐

评分☆☆☆☆☆

小学生难看懂

评分☆☆☆☆☆

给别人买的。等他反馈吧

评分☆☆☆☆☆

很好，给孩子留着