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華羅庚，段學復，吳文俊等 著

圖書標籤:

• 數學
• 科普
• 少兒
• 教育
• 學習
• 趣味數學
• 基礎知識
• 啓濛
• 思維訓練
• 益智

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030094230

商品編碼：1543601233

齣版時間：2002-05-01

作  者:華羅庚,段學復,吳文俊 等 著作 定  價:128 齣 版 社:科學齣版社 齣版日期:2002年05月01日 裝  幀:盒函裝 ISBN:9787030094230 ●《數學小叢書 1 從楊輝三角談起》
●1楊輝三角的基本性質
●2二項式定理
●3開方
●4高階等差級數
●5差分多項式
●6逐差法
●7堆垛術
●8混閤級數
●9無窮級數的概念
●10無窮混閤級數
●11循環級數
●12循環級數的一個例子——斐波那契級數
●13倒數級數
●……
●《數學小叢書 2 對稱》
●《數學小叢書 3 從祖衝之的圓周率談起》
●《數學小叢書 4 力學在幾何中的一些應用》
●《數學小叢書 5 平均》
●《數學小叢書 6 格點和麵積》
●部分目錄

內容簡介

本書由華羅庚等數學傢編著，由*國科學院華羅庚數學重點實驗室、*國科學院研究生院華羅庚數學研究中心編纂，並得到瞭國傢齣版基金的支持。包含瞭華羅庚先生的經典著作和主要論文，共9捲，包括數論捲3捲、代數捲2捲、多復變函數論捲2捲、應用數學捲2捲。

《思維的火花：啓迪智慧的趣味數學》 在這本《思維的火花》中，我們將踏上一段穿越數學奇境的旅程。這並非枯燥的公式堆砌，也不是深奧的理論推導，而是一場點燃您好奇心、激發您想象力的智力探險。本書旨在以一種耳目一新的方式，揭示數學世界隱藏的魅力，讓您領略其作為一種強大思維工具的無限可能。 我們堅信，數學並非高不可攀的象牙塔，而是滲透在我們生活方方麵麵的基本邏輯與美學。從古老的幾何謎題到現代的概率遊戲，從巧妙的數字魔術到令人著迷的模式識彆，《思維的火花》將帶領您探索那些隱藏在日常現象背後的數學規律。我們不會強迫您背誦冗長的定理，也不會要求您進行復雜的計算。相反，我們將聚焦於那些能夠激發思考、培養直覺、鍛煉分析能力的有趣問題和概念。 本書的結構如同一次精心策劃的探險，循序漸進地引導讀者進入數學思維的殿堂。 第一部分：打破常規的數字遊戲 我們從最直觀的數字開始，但視角絕不普通。您將遇到一些看似簡單卻充滿陷阱的數謎，挑戰您對數字屬性的固有認知。例如，我們將探討“數字的生命周期”——通過一係列簡單的數學運算，一些數字似乎會“循環往復”，而另一些則會“走嚮終結”。這不僅僅是枯燥的計算，更是對數字模式和收斂性質的初步探索。我們將通過一些精心設計的謎題，比如“哥德巴赫猜想的趣味版本”，讓您在娛樂中體會到數學猜想的魅力，感受數學傢們是如何在看似無序的數字海洋中尋找規律的。 您還將接觸到一些“僞裝”的數學問題，它們巧妙地隱藏在日常生活的情境中。例如，如何用最少的剪刀次數將一張紙分成任意份？這看似是手工問題，實則與二叉樹的生成原理息息相關。我們會用生動的故事和圖示來解析這些問題，讓您在解決問題的過程中，不知不覺地掌握一些基本的組閤數學思想。 另外，我們還會深入探討“數字的對稱性”和“數字的周期性”。許多自然現象和藝術設計中都蘊含著數字的對稱美，比如斐波那契數列在花瓣數量、嚮日葵籽排列中的體現。我們將通過實例分析，讓您看到數學如何描述和預測自然界的美麗規律。 第二部分：空間的魔術與幾何的奧秘 進入第二部分，我們將把目光從數字轉嚮空間。但我們不會停留於二維平麵上的點綫麵，而是會運用一些巧妙的思維實驗，帶領您探索高維空間的奇妙之處。您將學習到如何“摺疊”空間，如何通過“路徑”來理解距離，以及如何用“投影”來觀察隱藏的維度。 例如，我們將討論“拓撲學入門”的趣味概念。什麼是“橡皮泥幾何學”？為什麼一個甜甜圈和一個咖啡杯在拓撲學上是等價的？我們將用形象的比喻和簡單的操作，讓您直觀地理解這些抽象的概念。您甚至可以親手嘗試一些簡單的拓撲實驗，例如“過橋問題”的變種，體會其中的數學邏輯。 我們還會探討一些經典的幾何謎題，它們往往需要跳齣固有的思維模式纔能解決。比如，如何用三根直綫連接九個點，形成一個三乘三的方格，而這九個點又排成一個正方形？這個問題的答案會徹底顛覆您對“邊界”的理解。又比如，我們將解析“最短路徑”問題在不同情境下的應用，從迷宮尋路到網絡通信，讓您看到幾何學在解決實際問題中的強大能力。 此外，本書還會引入一些與“空間感知”相關的遊戲。例如，如何在一個二維平麵上畫齣一條能連接所有點的連續麯綫，並且每條綫段隻經過一次，最終迴到起點？這會引導您思考歐拉路徑和歐拉迴路的概念，以及它們在圖論中的重要性。 第三部分：概率的優雅與統計的洞察 概率和統計常常被認為是晦澀難懂的學科，但在《思維的火花》中，它們將變得生動有趣。我們將通過大量貼近生活的例子，展現概率如何幫助我們理解不確定性，以及統計如何從數據中提煉齣有價值的信息。 您將學習到如何“計算不可能的事件”，比如在連續拋硬幣的過程中，齣現連續三次“人頭”的概率究竟有多大？我們還會探討一些有趣的悖論，例如“生日悖論”，它會顛覆您對概率的直覺判斷。通過這些悖論的解析，您將更深刻地理解概率的非綫性增長特性。 本書還會介紹一些簡單而強大的統計學工具，它們能夠幫助我們更好地理解世界。例如，如何從一份包含數韆條數據的報錶中，快速找齣其中的關鍵趨勢？我們將演示如何通過“數據可視化”來呈現復雜的統計信息，讓您一眼洞悉數據的本質。您甚至可以嘗試一些簡單的“抽樣調查”遊戲，體驗如何從有限的樣本中推斷整體的特徵。 我們將深入探討“隨機性”的本質，並展示它在科學研究、金融分析甚至日常生活中的應用。例如，為什麼彩票中奬的概率如此之低，但總有人能中奬？我們將用概率的語言來解釋這種現象，並引導您思考“風險”與“迴報”之間的關係。 第四部分：邏輯的嚴謹與推理的藝術 數學的精髓在於邏輯。本部分將帶您領略邏輯推理的嚴謹之美，並培養您清晰、有序的思維習慣。我們將從一些經典的邏輯謎題入手，挑戰您的推理能力。 例如，著名的“說謊者悖論”將引發您對自我指涉和真理定義的深刻思考。又比如，我們還會遇到一些“偵探推理”類的問題，您需要從一係列看似無關的綫索中，運用演繹和歸納推理，找齣唯一的真相。這些謎題將極大地鍛煉您的分析能力和辨彆能力。 您將學習到如何構建一個清晰的邏輯鏈條，如何識彆常見的邏輯謬誤，以及如何用數學的語言來錶達和證明一個觀點。我們將介紹一些基本的邏輯符號和規則，但重點在於通過實例來展現邏輯的實際應用，而不是進行形式化的學習。 我們還將探討“計算的藝術”——那些能夠大大簡化復雜計算的神奇方法。例如，您是否知道如何僅用三次稱重就從十二個外觀相同的球中找齣那個重量不同的球？這類問題的解決過程，正是邏輯思維與數學技巧完美結閤的體現。 第五部分：數學的未來與應用的無限 在旅程的最後，我們將目光投嚮數學的未來，以及它在現代社會中扮演的越來越重要的角色。我們將簡要介紹一些前沿的數學領域，例如“人工智能中的數學原理”，解釋機器學習和深度學習背後的算法邏輯；“數據科學的基石”，探討統計學、概率論和綫性代數如何共同支撐起海量數據的分析；以及“密碼學的數學保障”，揭示公鑰加密等技術是如何依賴於數論的復雜難題。 您將瞭解到，數學不僅僅是學科知識，更是一種解決問題的思維方式，一種理解世界、改造世界的力量。它滲透在計算機科學、工程學、經濟學、生物學等幾乎所有領域。通過本書的學習，我們希望您能夠： 培養批判性思維： 能夠獨立思考，不輕信錶麵信息，善於發現問題背後的邏輯。 提升解決問題的能力： 掌握分析問題、分解問題、尋找解決方案的係統方法。 激發對數學的興趣： 發現數學的趣味性和實用性，消除對數學的畏懼感。 拓展思維的邊界： 能夠用更廣闊的視角和更嚴謹的邏輯去理解世界。 《思維的火花》是一本為所有好奇心旺盛、渴望挑戰自我、熱愛思考的讀者量身打造的書。無論您是學生、教師、還是任何希望提升自己思維能力的人，都能在這本書中找到屬於自己的樂趣和啓迪。讓我們一起點燃思維的火花，探索數學的無盡寶藏！

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數字的敏感度稍顯不足的讀者，我過去常常在看到大量數字時感到頭暈。但《數學小叢書》的齣現，徹底改變瞭我的看法。它用一種非常有趣的方式，揭示瞭數字背後隱藏的模式和規律。我記得有一章是關於數列的，作者並沒有直接給齣等差數列、等比數列的定義，而是從斐波那契數列的兔子繁殖問題、黃金分割的比值開始講起，一點點引導讀者發現其中的奧秘。這種“故事化”的講解方式，讓我不僅記住瞭數列的通項公式，更理解瞭這些公式是如何被發現的，以及它們在自然界中的廣泛應用，比如嚮日葵的花瓣排列、鸚鵡螺的螺鏇綫等。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《數學小叢書》最成功的地方在於它能夠讓不同數學背景的讀者都從中獲益。我認識一位朋友，他對數學幾乎是一竅不通，但自從我嚮他推薦瞭這套書之後，他每天都愛不釋手。他尤其喜歡其中關於“數學在日常生活中的應用”的部分，比如如何利用數學知識進行理財，如何理解體檢報告中的數據，甚至是如何在遊戲中製定策略。這些內容都非常貼近生活，讓他感受到瞭數學的實用性和趣味性。而我，則在其中發現瞭許多自己過去忽略的數學細節，並且通過更深入的理解，解決瞭許多曾經睏擾我的數學難題。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一直對幾何圖形和空間想象力感到有些吃力，總覺得那些立體圖形的展開圖和投影圖對我來說是個巨大的挑戰。然而，《數學小叢書》在這一塊的錶現讓我颳目相看。它運用瞭大量精美的插圖和模型，將抽象的幾何概念變得可視化。我記得其中有一章是關於多麵體的，作者通過展示不同形狀的骰子、晶體結構，甚至是日常生活中常見的包裝盒，來引導讀者理解麵的數量、邊的數量以及頂點之間的關係。更妙的是，書裏還提供瞭一些簡單的動手實踐建議，比如如何用紙摺齣正八麵體或正十二麵體。當我親手完成一個立體圖形時，那種成就感是無可比擬的，我也因此對三維空間有瞭前所未有的直觀認識。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學曆史和發展脈絡感興趣的讀者，《數學小叢書》給瞭我很大的滿足。它不僅僅是一本講解數學概念的書，更像是一部微型的數學史。書中穿插瞭許多關於數學傢們的故事和他們發現重大定理的麯摺過程。我記得其中有一章是關於微積分的起源，作者詳細地介紹瞭牛頓和萊布尼茨在各自獨立研究中如何一步步奠定微積分的基礎，以及當時數學界對此産生的巨大爭論。這種將數學知識與人文曆史相結閤的敘述方式，讓我在學習數學概念的同時，也感受到瞭人類智慧的偉大和數學發展的艱辛曆程。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正的學習在於能夠舉一反三，並將所學知識應用到新的情境中。《數學小叢書》在這方麵給瞭我極大的幫助。它在講解每一個數學概念時，都會輔以大量生動有趣的練習題和思考題，並且這些題目都與現實生活息息相關。例如，在講解排列組閤時，作者會讓我們計算不同顔色球的組閤方式，或者分析不同排序的可能性。這些練習題不僅鞏固瞭我的知識，更重要的是培養瞭我運用數學思維解決實際問題的能力。我發現，一旦我能夠將數學概念與生活聯係起來，學習過程就會變得更加主動和有意義。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學不僅僅是解題的工具，更是一種思考方式，一種觀察世界、分析問題的邏輯框架。《數學小叢書》恰恰在這方麵給我帶來瞭深刻的啓發。它不隻是教授數學知識，更是在潛移默化地塑造我的思維模式。書中關於邏輯和集閤論的介紹，我印象尤為深刻。作者通過一些關於“真話與假話”、“集閤的包含關係”等非常生活化的例子，來闡述邏輯推理和集閤運算的精髓。這讓我意識到，原來我們日常生活中無數的判斷和分類，都暗含著嚴謹的數學邏輯。這種將抽象的數學思維轉化為具象的認知過程，極大地提升瞭我解決問題的能力，讓我不再被錶麵的現象所迷惑。

評分☆☆☆☆☆

我一直對“數學枯燥”的刻闆印象深信不疑，直到我遇見瞭《數學小叢書》。這本書徹底顛覆瞭我之前的認知，讓我看到瞭數學的活力和趣味。它並沒有迴避一些可能讓初學者感到睏難的概念，但卻用極其巧妙的方式將其化繁為簡。我印象特彆深刻的是關於圖論的部分。作者沒有直接講解圖的定義和性質，而是從一些大傢都很熟悉的“過橋問題”、“社交網絡”等實際場景入手，引齣圖論的概念。通過分析這些現實中的問題，我不僅理解瞭圖論的基本原理，還學會瞭如何用圖論的思維去分析和解決一些復雜的現實問題，例如最優路徑規劃、網絡連接等。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，很多時候數學學習的障礙並非源於數學本身，而是源於我們對數學的理解方式。《數學小叢書》在這方麵做得非常齣色，它用一種全新的視角來解讀數學。我尤其欣賞書中關於統計學和數據分析的章節。作者並沒有上來就給齣各種統計量和公式，而是通過一些有趣的案例，比如“平均數到底能否代錶一切”、“如何識彆假數據”等，來引導讀者理解統計學的核心思想。這種從實際應用齣發，層層遞進的講解方式，讓我不再對數據感到恐懼，而是能夠從中發現有用的信息。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學的魅力在於它的普適性和嚴謹性，而《數學小叢書》恰好將這兩者完美地結閤起來。它不僅介紹瞭數學在各個學科領域的應用，更讓我看到瞭數學作為一門獨立學科的內在美。例如，書中對數論的一些介紹，讓我對質數、同餘等概念有瞭更深入的瞭解。作者通過講解一些古老的數學難題，比如哥德巴赫猜想，以及一些簡單的數論算法，讓我體會到瞭數論的優雅和深刻。這種在看似簡單的數字遊戲中挖掘齣復雜而精妙的規律，讓我對數學本身産生瞭由衷的敬畏。

評分☆☆☆☆☆

作為一個長期以來對數學懷有濃厚興趣，卻又常常被那些晦澀難懂的定理和繁復的公式嚇退的讀者，我一直渴望能找到一本能夠引導我入門，並且真正理解數學之美的書籍。最近，我偶然翻閱瞭《數學小叢書》，這套書真的給我帶來瞭意想不到的驚喜。它沒有像我以往接觸過的許多數學書籍那樣，上來就拋齣一堆需要啃讀的抽象概念。相反，它以一種極其親切和循序漸進的方式，將數學的各個分支巧妙地融入日常生活和有趣的謎題之中。我尤其喜歡其中關於概率論的部分，作者並沒有直接給齣枯燥的公式，而是通過一些經典的賭博遊戲、抽奬場景，甚至是彩票的中奬概率來解釋概率的基本原理。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感覺自己仿佛在玩一個益智遊戲，不知不覺中就掌握瞭許多重要的數學概念。

評分☆☆☆☆☆

小學生難看懂

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

小學生難看懂

評分☆☆☆☆☆

正版，精緻。非常好

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

很好的書，建議大傢購買，對孩子很有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這套書買瞭好好學習吧！加油

評分☆☆☆☆☆

大師寫的就是不一樣，通俗易懂，富有啓發性。

評分☆☆☆☆☆

正版，精緻。非常好