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内容介绍
　　《简明逻辑学》由墨尔本大学和纽约市立大学研究生中心哲学教授格雷厄姆?普里斯特撰写，抛弃了艰涩的术语，用Z简明的方式介绍了形式逻辑学的基础知识。中山大学逻辑与认知研究所所长鞠实儿作序推荐。

目录
前言 1 效度：根据什么样的原因而得出什么样的结论？ 2 真值函数及其他 3 名称与量词：无名小卒是大人物吗？ 4 摹状词和存在：希腊人崇拜宙斯吗？ 5 自我指代：这章内容是关于什么的？ 6 必然性和可能性：肯定是又会是什么？ 7 条件句：每个“如果”里是什么？ 8 未来和过去：时间真实吗？ 9 身份和变化：事物永远相同吗？ 10 模糊性：你如何在滑坡上停止下滑？ 11 概率：缺少基准组类的特例 12 逆概率：你不会不偏不倚的！ 13 决策论：很高的期望值

前言
1 效度：根据什么样的原因而得出什么样的结论？
2 真值函数及其他
3 名称与量词：无名小卒是大人物吗？
4 摹状词和存在：希腊人崇拜宙斯吗？
5 自我指代：这章内容是关于什么的？
6 必然性和可能性：肯定是又会是什么？
7 条件句：每个“如果”里是什么？
8 未来和过去：时间真实吗？
9 身份和变化：事物永远相同吗？
10 模糊性：你如何在滑坡上停止下滑？
11 概率：缺少基准组类的特例
12 逆概率：你不会不偏不倚的！
13 决策论：很高的期望值
14 逻辑学史简述与进一步的阅读建议
术语表
思考问题
一般索引
人名索引
英文原文

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在线试读
前　言 　　逻辑学是Z古老也是Z现代的学科门类之一。它始于公元前4世纪。比它更古老的学科只有哲学和数学，三者紧密相连。19和20世纪之交，逻辑学发生了变革，引入了新的数学技巧。过去的50年里，逻辑学在计算和信息处理方面起到了新的重要作用。因此，J人类思想和行为而言，逻辑学是一门中心学科。 　　这本书汲取现代逻辑学家的观点，对逻辑学作了简单介绍，但它并不是一本教科书。D今，这样的图书比比皆是。这本书的D特之处在于，它想要探寻潜藏在哲学深处的逻辑学之根源。在此过程中，形式逻辑学也得到了阐释。 　　我在每一章的开始都提出了一个特定的哲学问题或逻辑难题。然后我指出了一种解决方案。这一方案通常颇为标准，但某些时候，却没有标准答案：逻辑学家之间仍有分歧。在这样的情况下，我J只是选取了其中Z为有趣的一种方案。对于几乎所有的方案（无论标准与否），都可以提出质疑。每章结尾，我都指出了方案存在的问题。有时候，这些问题是标准的，有时候却不是。有时候，答案很简单，有时候，答案不一定很简单。目的是为了激励你来作出回答。 　　现代逻辑高度数理化了。我写作的时候试图避免涉及数学。只有Z后几章需要用到一点中学里学过的代数。你会需要掌握一些新的符号，但是，跟学习一门语言的基础知识相比，这简直不值一提。符号简化了复杂问题，使你更容易弄明白。但要提醒一点：读逻辑学或哲学书可不同于读小说。有时候，你得放慢速度，仔细地阅读。有时候，你得停下来想一想，还有在必要的时候要准备好回头读上一段。 　　本书的Z后一章论述了逻辑学的发展。在这一章里，我将前文叙述过的一些问题放到一个历史背景之下，指出逻辑学是一门活生生的学科，它一直在发展，仍将继续发展。这一章也给出了推荐书目。 　　本书有两个附录。D一个是术语和符号表。你忘记名词或符号的意义的时候，可以查阅一下。D二个是每一章的相关问题，你可以用它来测试一下你是否理解了每一章的要点。 　　本书追求广度而非深度。每一章的论题都可以拿出来D立成书——真的，这样的书有很多。即便如此，本书里没有谈到的重要逻辑问题仍有很多。但只要你看完本书，你对逻辑学的基础J已经有了一个很好的掌握，同时你也能理解为什么人们愿意思考这门学科了。

前　言

　　逻辑学是Z古老也是Z现代的学科门类之一。它始于公元前4世纪。比它更古老的学科只有哲学和数学，三者紧密相连。19和20世纪之交，逻辑学发生了变革，引入了新的数学技巧。过去的50年里，逻辑学在计算和信息处理方面起到了新的重要作用。因此，J人类思想和行为而言，逻辑学是一门中心学科。
　　这本书汲取现代逻辑学家的观点，对逻辑学作了简单介绍，但它并不是一本教科书。D今，这样的图书比比皆是。这本书的D特之处在于，它想要探寻潜藏在哲学深处的逻辑学之根源。在此过程中，形式逻辑学也得到了阐释。
　　我在每一章的开始都提出了一个特定的哲学问题或逻辑难题。然后我指出了一种解决方案。这一方案通常颇为标准，但某些时候，却没有标准答案：逻辑学家之间仍有分歧。在这样的情况下，我J只是选取了其中Z为有趣的一种方案。对于几乎所有的方案（无论标准与否），都可以提出质疑。每章结尾，我都指出了方案存在的问题。有时候，这些问题是标准的，有时候却不是。有时候，答案很简单，有时候，答案不一定很简单。目的是为了激励你来作出回答。
　　现代逻辑高度数理化了。我写作的时候试图避免涉及数学。只有Z后几章需要用到一点中学里学过的代数。你会需要掌握一些新的符号，但是，跟学习一门语言的基础知识相比，这简直不值一提。符号简化了复杂问题，使你更容易弄明白。但要提醒一点：读逻辑学或哲学书可不同于读小说。有时候，你得放慢速度，仔细地阅读。有时候，你得停下来想一想，还有在必要的时候要准备好回头读上一段。
　　本书的Z后一章论述了逻辑学的发展。在这一章里，我将前文叙述过的一些问题放到一个历史背景之下，指出逻辑学是一门活生生的学科，它一直在发展，仍将继续发展。这一章也给出了推荐书目。
　　本书有两个附录。D一个是术语和符号表。你忘记名词或符号的意义的时候，可以查阅一下。D二个是每一章的相关问题，你可以用它来测试一下你是否理解了每一章的要点。
　　本书追求广度而非深度。每一章的论题都可以拿出来D立成书——真的，这样的书有很多。即便如此，本书里没有谈到的重要逻辑问题仍有很多。但只要你看完本书，你对逻辑学的基础J已经有了一个很好的掌握，同时你也能理解为什么人们愿意思考这门学科了。

D一章　效度：根据什么样的原因而得出什么样的结论？

大多数人喜欢自认为是有逻辑头脑的。告诉某人“你没有逻辑”通常是一种批评。没有逻辑J等于困惑的、混乱的、不理智的。但是逻辑又是什么呢？在刘易斯?卡罗尔的《镜中SJ》中，爱丽丝遇见了两个J具逻辑性又难以区分的人——Tweedledum和Tweedledee。D爱丽丝不能说话时，他们对她进行了挖苦攻击：

“我知道你在想什么，”Tweedl edum说道，“但现在却不是这样的，JD不是。”
“相反，”Tweedl edee接着说道，“如果曾经如此，那J可能如此；如果现在如此，那J如此：但是现在不如此，那J不如此。这J是逻辑。”

Tweedledee做的——至少在卡罗尔的模仿滑稽作品中——是推理。并且，正如他所说，那J是逻辑。
我们都进行推理。我们设法根据所知道的进行推理，推断出为何如此。我们设法通过列出原因来劝说他人：某事J是如此。逻辑学研究的是什么可以算是某事的一个很好的原因，以及它为何是一个好原因。但是你必须按照某种方式来理解这一论断。以下是两点推理——逻辑学家称之为推论：

1．罗马是意大利的1都，这架飞机在罗马着陆；因此，这架飞机在意大利着陆。
2．莫斯科是美国的1都；因此，你不可能去了莫斯科而没有去美国。

在每一种情况下，“因此”前的断言——逻辑学家称之为前提——是陈述原因的；“因此”之后的断言——逻辑学家称之为结论——被认为是由这些原因所导出的。D一个推理很好；但D二个推理是不算数的，也不会说服任何有地理常识的人：因为前提——莫斯科是美国的1都——J是错误的。但是请注意，如果前提是真实的——比如说美国已买下了整个俄罗斯（而不仅仅是阿拉斯加）并且把白宫搬到莫斯科，离欧洲的权力中心更近——结论J会真的成立了。结论要由前提推导而出，这J是逻辑学所关注的。它可不关心一个推论的前提是对还是错。那是其他人的事（在这个例子中，是地理学家的事）。逻辑学只关心结论是否由前提推导而出。逻辑学家认为，结论确实由前提推导而来的一次推理是有效的。逻辑学的中心目标是理解效度。
你也许会认为这是一项FC枯燥的工作——一种吸引力不如解开纵横字谜的智力活动。但结果证明这不仅仅是一个FC难以解答的问题，还与许多重要的（有时是深刻的）哲学问题难以分开。随着讨论的展开，我们会看到这一点。现在，让我们来直接讨论一些有关效度的基本问题。
1先，一般要区分两种不同的效度。为了理解这一点，请思考以下三个推理：
1．如果夜贼从厨房的窗户破窗而入，在外部J会留下脚印，但是没有脚印留下；因此，夜贼没有从厨房破窗而入。
2．琼斯手指上有尼古丁的痕迹，因此琼斯是个吸烟的人。
3．琼斯每天买两包烟，因此有人在厨房的窗外留下了脚印。
D一个推理是一个FC直接的推理。如果前提正确，结论也必然正确。换句话说，若没有结论的同时正确，前提J不能算是正确。逻辑学家称这样的推理为有效的演绎。D二个推理有点不同。前提很清楚地为结论提供了一个很好的理由，但结论却不是结论性的陈述。别忘了，琼斯之所以让手上沾上了尼古丁痕迹可能仅仅是想让别人认为他是个抽烟的人。因此，此推理不是有效的演绎。像这样的推理通常被认为是有效的归纳。相比之下，D三个推理根据任何一个标准都无望成为有效推理。前提似乎没有为结论提供什么理由。此推理不论在演绎上还是在归纳上都是无效的。实际上，因为大家都不是白痴，如果有人确实提出了这样一个理由，人们J会假定还存在某个无须告诉我们的前提（也许是某人通过厨房窗户把烟递给琼斯）。
归纳效度是一个FC重要的概念。我们一直在使用归纳推理，比如，在试图解决像汽车为何抛锚，一个人为何生病，或者谁犯了罪这样的问题的时候。小说里杜撰的逻辑学家夏洛克?福尔摩斯J是一个归纳推理的大师。尽管如此，历SS的人们却把更多的努力放在了理解演绎效度上——也许是因为逻辑学家往往都成为了哲学家或数学家（在他们的研究中，演绎效度的推理至关重要），而不是医生或侦探。我们将在本书的后面再谈归纳这个概念。现在，让我们更多地思考一下演绎效度。（由于有效推理更为刻板，所以很自然会认为演绎效度是更为简单的概念。因此，试图先理解这个概念是个不错的主意。我们将会看到，这也是一个难以理解的概念。）除非特别说明，“效度”J是指“演绎效度”。
那么，什么是有效推理呢？我们在前面也看到了，它是若没有结论的同时正确，前提J不能算是正确的推理。但是这是什么意思呢？尤其是不能指的又是什么呢？总的来说，“不能”有许多意思。比如，思考一下下面这个句子：“玛丽能弹钢琴，但约翰不能”；这里谈论的是人的能力。请比较下面这句：“你不能进入这里：你需要许可”；这里谈论的是某种规则允许的事情。
这样来理解与本例有关的“不能”是很自然的：若没有结论的同时正确，前提J不能算是正确，J等于在所有情形下，所有前提都是正确的，结论也是正确的。到现在为止, 一直都没有问题。但是情形确切是指什么呢？哪些事物组成了一个情形，这些事物间的相互关系又如何呢？什么叫做正确？Tweedledee也许会说，现在有个哲学问题要你回答。
马上我们J会遇到这些问题；但现在我们先把它们放在一边，再解决一个问题。大家不应轻易接受这样的观点：我刚才所给出的对演绎效度的解释本身是没有问题的。（从哲学上讲，所有令人感兴趣的断言都是存在争议的。）这里存在一个问题。假定这个解释是正确的，那么要知道一个推理是有效的演绎J要知道不存在前提正确、结论却不正确的情形。考虑对于情形的任何一种合理的理解时，J会冒出来很多很多的情形：关于遥远恒星的行星上的事物的各种情形，关于在宇宙存在任何生命之前的各种情形，小说著作里描写的各种情形，空想家所幻想的各种情形。人们如何知道什么样的推理能在所有情形下都被证明是正确的呢？更为糟糕的是，似乎存在无数种情形（今后一年的情形、今后两年的情形、今后三年的情形……）。因此，即使从原则上讲也不可能调查所有的情形。因此，如果这样解释效度是正确的，并且假定我们能确定推理是否有效（至少在许多情况下是可以的），我们必须从某种特殊的渠道对此有所了解。是什么样的渠道呢？
我们需要求助于某种神秘的本能吗？不一定。思考一下一个类似的问题。我们都能毫无问题地区分母语中一串词语是否符合语法。比如说，任何母语为英语的人都知道This is a chair是个合乎语法的句子，但A chair is is a却不是。不过，合乎语法和不合乎语法的句子都有无限多。（比如说，“一是个数字”，“二是个数字”，“三是个数字”等等，都是合乎语法的句子。我们也很容易随意地造出许多单词杂乱堆在一起的句子）。那么，我们是如何做到这一点的呢？也许J像Z有影响力的现代语言学家诺姆?乔姆斯基建议的那样：我们能够做到这一点是因为这些数目无限的句子都是由数目有限的规则生成的，这些规则植入了我们体内；生物进化使得我们具有天生的语法知识。逻辑学也是一样吗？逻辑的规则也是植入我们体内的吗？


D二章　真值函数及其他
不管效度的规则是否植入了我们体内，我们对于效度或各种推理都有很强的直觉。比如，以下推理是有效的是没有多少争议的：“她是个女人且是个银行家，因此她是个银行家。”以下推理是无效的也是没有多少争议的：“他是个木匠，因此他是个木匠且打棒球。”
不过，有时直觉会给我们带来麻烦。你觉得下面这个推理怎样？直线以上是两个前提，线下为结论。

女王很富有。女王不富有。
猪会飞。

很显然，这个推理是无效的。女王的财富——不管多少——似乎与猪的飞行能力毫无关系。
但是，你再看看下面这两个推理，它们又如何呢？

女王很富有。
要么女王很富有，要么猪会飞。


要么女王很富有，要么猪会飞。女王不富有。
猪会飞。

这两个推理中，D一个推理似乎有效。我们来看一下它的结论吧。逻辑学家把这样的句子称为析取命题，并把含“要么”的两个分句称为析取项。那么，一个析取命题怎么样才能算是正确呢？只要一个或另一个析取项正确即可。因此，只要前提正确，结论J正确。D二个推理似乎也是有效的。如果两个断言中只有一个正确且其中有一个已经是错误的，那么剩下那个必然正确。
现在的问题是，我们把这两个表面看来是有效的推理放在一起，可得到如下显然是无效的推理：

女王很富有。
要么女王很富有，要么猪会飞。女王不富有。
猪会飞。

这样的推理不可能是正确的。以这种方式把有效推理堆在一起是不能得到一个有效推理的。如果所有的前提在所有情况下都是正确的，那么它们的结论J是正确的，根据这些结论推导出的其他结论J是正确的，直到我们得到Z终的结论。那么，这里的问题出在哪儿呢？
为了给这个问题一个正确的答案，J让我们来仔细探讨一下。1先，我们把句子“猪会飞”写做p，把“女王很富有”写做q。这样J简化了一些，但还有其他好处：如果你仔细思考一下，便能看出，上述例子中所使用的两个特殊句子与事物没有多大关系，我本可以使用任何两个句子来阐述，因此，我们可以忽略它们的内容。这J是我们把这些句子写成单个字母的原因。
“要么女王很富有，要么猪会飞”这一句便变成“要么q要么p”，逻辑学家常常将其写成qVp。那么，“女王不富有”这一句该如何改写呢？我们可以改写成“并非女王很富有”，把否定词置于分句之前。因此，这一句J可以写成“并非q”。逻辑学家常把它写成逻辑表达式劭q，并称之为q的否定。那么“女王很富有，且猪会飞”——即“q与p”这一句呢？逻辑学家常把它写做q & p，并称之为q与p的合取，q和p为合取项。在掌握了这一方法之后，我们可把上述系列推理用逻辑式表达如下：

（表达式略）

我们对此推理还有什么要说的吗？
句子可以是正确的（真），也可以是错误的（假）。我们用T来表示真，用F来表示假。自现代逻辑学奠基者之一，德国哲学家和数学家高特罗伯?弗雷格之后，这些值被称为真值。若已知一个句子a，a句的真值与它的否定式劭a的真值之间有何关系呢？一个简单自然的答案是：如果一个句子为真，则另一个为假；反之亦然。因此，如果“女王很富有”为真，则“女王不富有”为假，反之亦然。我们可将此关系标明如下：

只要a的真值为F，￢a的真值J为T。
只要a的真值为T， ￢a的真值J为F。

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