大樣本協方差矩陣及高維數據分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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姚建鋒鄭術蓉白誌東著作郭建勝支健輝尹寜寜何其芳譯者 著，郭建勝支健輝尹寜寜何其芳 譯

圖書標籤:

• 協方差矩陣
• 高維數據
• 統計分析
• 數據挖掘
• 機器學習
• 矩陣計算
• 隨機矩陣
• 大數據
• 降維
• 特徵提取

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118114348

商品編碼：25558660804

開本：16開

齣版時間：2017-10-01

頁數：298

字數：362000

作  者:姚建鋒,鄭術蓉,白誌東 著；郭建勝 等 譯；郭建勝 叢書主編 定  價:98 齣 版 社:國防工業齣版社 齣版日期:2017年10月01日 頁  數:298 裝  幀:精裝 ISBN:9787118114348 ●第1章緒論001
●1.1高維數據和新的漸近統計001
●1.2隨機矩陣理論003
●1.3大樣本協方差矩陣的特徵值統計004
●1.4本書的內容005
●第2章極限譜分布007
●2.1引言007
●2.2基本工具008
●2.2.1經驗譜分布和極限譜分布008
●2.2.2Stieltjes變換009
●2.3Marcenko-Pastur分布010
●2.3.1無交叉關聯獨立嚮量的M-P法011
●2.3.2如何將M-P法應用於極限？013
●2.3.3M-P法的積分和姐量015
●2.4廣義M-P分布017
●2.4.1廣義M-P分布的矩量和置信區間019
●2.4.2廣義M-P密度函數的數值計算021
●2.4.3廣義M-P密度函數的非參數估計022
●2.5隨機Fisher矩陣的極限譜分布023
●……

內容簡介

本書內容可分為三部分：靠前部分為靠前、第2章，介紹瞭高維統計分析工具中的基本理論知識；第二部分為第3~11章，闡述瞭經典統計學方法在高維統計分析中的拓展與修正，包括中心極限定理和多元統計的推廣及其假設檢驗方法；第三部分為靠前2章，介紹瞭大樣本協方差矩陣理論在金融領域的應用。附錄中簡要闡述瞭一些麯綫積分和特徵值不等式的基本知識。
本書可作為統計分析、數據挖掘以及圖像處理等高維數據統計分析相關領域在讀研究生的教材和參考書，同時，為工作在上述領域內的專傢、學者、研究人員以及工程應用技術人員提供一定價值的理論指導。

新書速遞：洞察復雜世界的數據奧秘 《無序之序：復雜係統中的秩序重建與信息傳遞》 【內容簡介】 在信息爆炸與數據洪流的時代，我們身處一個由無數相互關聯的元素構成的復雜係統中。無論是生態演替的微妙平衡、金融市場的潮起潮落，還是社交網絡中的意見擴散，都遵循著一套深刻而隱秘的復雜性法則。本書《無序之序：復雜係統中的秩序重建與信息傳遞》正是為瞭揭示隱藏在看似隨機與混亂背後的結構、規律及其信息動態而精心撰寫的一部著作。 本書聚焦於非綫性動力學、網絡拓撲學、自組織臨界性以及信息熵在宏觀湧現現象中的作用。我們摒棄瞭還原論的傳統視角，轉而采用係統論的整體觀，探討元素間的交互如何産生超越個體能力的集體行為和宏觀屬性。 第一部分：復雜性的哲學基石與數學工具 本篇奠定理解復雜係統的理論框架。我們首先追溯瞭復雜性科學從錢德勒、馮·諾依曼到普裏高津和霍蘭德的發展曆程，探討“湧現性”（Emergence）這一核心概念的內涵與外延。 非綫性動力學入門： 詳細介紹瞭奇異吸引子、分岔理論以及混沌係統的基本特徵。重點分析瞭洛倫茲係統、洛特卡-沃爾泰拉方程等經典模型，並闡釋瞭蝴蝶效應在現實世界中的統計學錶徵，而非僅僅是感性認知。 信息熵與結構復雜性： 引入瞭香農信息論，並將其拓展至結構信息的度量。討論瞭如何量化一個係統的內在不確定性（熵）與結構復雜度（如Kolmogorov復雜度、有效信息等），為後續分析復雜網絡結構提供量化依據。 統計物理學的視角： 運用相變理論來類比係統行為的突變，如有序到無序的轉變。重點講解瞭平均場理論在處理大規模交互係統中的局限性及修正方法。 第二部分：網絡拓撲與結構湧現 復雜係統本質上是網絡。本部分深入剖析瞭網絡的結構特徵如何決定其功能與魯棒性。我們主要關注於異質性、社群劃分與中心性指標。 隨機圖到無標度網絡： 係統比較瞭Erdős–Rényi隨機圖模型與Barabási–Albert（BA）無標度網絡模型。重點分析瞭“優先連接”機製如何導緻網絡中超級節點的齣現，及其對信息級聯和故障傳播的影響。 社群結構檢測與分析： 介紹瞭模塊化（Modularity）的概念，並詳細闡述瞭Louvain算法、標簽傳播算法在識彆網絡中緊密聯係的子群（社群）上的應用。探討瞭社群結構對信息隔離與閤作效率的權衡。 中心性指標的細微差彆： 區分並深入分析瞭度中心性、介數中心性和特徵嚮量中心性在不同應用場景中的適用性。例如，在社交網絡中，介數中心性如何揭示“信息中介者”的角色。 第三部分：信息流動與級聯效應 復雜係統的核心動態在於信息（或物質、疾病）如何在網絡中傳播和擴散。本篇緻力於建模和預測這種動態過程。 傳播動力學模型： 詳細介紹並對比瞭SIS（易感-感染-易感）和SIR（易感-感染-恢復）模型在不同網絡拓撲上的錶現。著重分析瞭閾值現象——即係統何以在某個臨界點後發生大規模傳播。 級聯失敗的機製： 探討瞭係統對局部擾動的敏感性。通過電網或金融係統中的依賴性分析，展示瞭級聯故障（Cascading Failure）的路徑依賴性，以及如何通過引入冗餘或解耦策略來增強係統的彈性。 信息擴散的反饋： 分析瞭信息擴散中的反饋機製，例如“羊群效應”。如何利用博弈論思想解釋個體理性選擇如何導緻群體非理性結果，以及如何設計機製來引導良性信息擴散。 第四部分：自組織與演化範式 本書最後一部分關注係統如何在沒有中央控製的情況下，通過局部規則自發地形成宏觀有序狀態——自組織。 元胞自動機與人工生命： 以“生命遊戲”（Conway's Game of Life）為例，展示簡單的局部規則如何産生極其豐富的全局模式。隨後，擴展到更具適應性的元胞自動機模型，模擬城市生長和物種競爭。 自組織臨界性（SOC）： 深入解釋瞭SOC現象，即係統傾嚮於自然地演化到一個臨界點，使得任何微小的擾動都有可能引發“雪崩”。這為理解地震、森林火災和金融市場波動提供瞭一個統一的理論框架，其特徵是功率律分布。 適應性復雜係統（ACS）： 介紹瞭Agent-Based Modeling（基於智能體建模）的方法論。通過構建具有學習和適應能力的智能體，模擬宏觀經濟係統的長期演化，關注個體決策如何塑造宏觀經濟結構。 --- 【本書特點】 1. 跨學科的融閤性： 本書巧妙地整閤瞭物理學、計算機科學、社會學和經濟學的研究成果，提供瞭一個統一的復雜性理解框架。 2. 理論與實踐並重： 每一理論概念都輔以具體的案例分析（如大腦功能網絡、全球供應鏈中斷模擬），並提供瞭使用Python/R進行基本模型仿真的思路指引（但未提供代碼實現細節）。 3. 強調動態演化： 區彆於靜態的結構分析，本書的核心在於捕捉係統隨時間變化的非平衡態特徵及其對外部擾動的響應機製。 【讀者對象】 本書適閤對物理學、數學建模、數據科學、計算社會科學有濃厚興趣的進階本科生、研究生，以及希望拓寬研究視野的科研人員和工程師。它為理解我們周圍這個日益連接和動態變化的世界，提供瞭一套嚴謹且富有洞察力的分析工具。 定價： 人民幣 128.00 元 齣版社： 科學前沿齣版社 開本： 16開 精裝 ISBN： 978-7-XXXX-XXXX-X

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，它介於嚴謹的學術論文和生動的技術博客之間，成功地搭建瞭一座橋梁。作者在處理那些動輒涉及上百個變量的復雜場景時，沒有使用晦澀難懂的術語堆砌，而是常常采用形象的比喻來解釋概念的本質。例如，在解釋某些矩陣分解方法的幾何意義時，我仿佛看到瞭數據點在多維空間中被重新投影和拉伸的過程。這種富有畫麵感的描述，極大地幫助我跨越瞭純數學錶達帶來的認知障礙。更值得一提的是，書中對不同分析方法的優缺點比較分析得極為客觀和透徹，沒有偏袒任何一種特定的流派或技術，而是鼓勵讀者根據數據的具體特性做齣最閤適的選擇。這種中立而深刻的評述，體現瞭作者深厚的學術修養和對該領域全麵性的把握。這本書讀起來毫不枯燥，更像是一場高水平的智力對話。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔有力，黑白灰的主色調給人一種嚴謹、專業的印象。初翻閱時，我立刻被其中詳盡的數學推導和嚴謹的邏輯結構所吸引。作者似乎非常注重理論基礎的夯實，每一處結論的得齣都有清晰的脈絡可循。對於我這樣一個對統計學有一定瞭解但仍渴望深入理解高維數據特性的讀者來說，這種深入淺齣的講解方式非常有價值。特彆是關於數據降維和特徵選擇的部分，作者不僅僅停留在介紹算法本身，還深入探討瞭這些方法背後的統計學原理和適用場景，這對於實際應用中的模型選擇至關重要。我尤其欣賞作者在闡述復雜概念時所展現齣的耐心，仿佛一位經驗豐富的導師在身邊細細為你剖析難點。整本書的排版也十分考究，公式的排布和變量的定義都清晰明瞭，極大地提升瞭閱讀的流暢性，避免瞭在復雜公式中迷失方嚮。這本書的深度足以讓專業人士感到滿足，同時其結構又不至於讓初學者望而卻步，展現齣極高的學術水準和教學藝術。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的整體感受是，它為我打開瞭一扇通往數據科學前沿領域的大門。書中對一些最新研究熱點如隨機矩陣理論在高維統計中的應用，都有著非常前瞻性的探討，這讓我對未來幾年該領域的發展方嚮有瞭一個更清晰的預判。我特彆喜歡作者在關鍵定理證明後附帶的“方法論反思”小節，它引導讀者思考“為什麼是這個方法，而不是其他方法？”，這種啓發式的引導，遠比單純的結論灌輸來得更有價值。讀完後，我感覺自己的分析能力得到瞭質的飛躍，不再是簡單地套用SATA或R語言中的某個函數，而是能夠從根本上理解數據背後的統計假設是否成立。這本書無疑將成為我工具箱中不可或缺的一本經典參考書，其內容深度和廣度，完全對得起它在領域內所享有的聲譽。

評分☆☆☆☆☆

從結構設計的角度來看，這本書的編排體現瞭極高的匠心。它采用瞭一種“螺鏇上升”的結構，初期建立基礎概念，隨後在每一章節中都引入更復雜的變體和擴展，並始終保持對核心主題——高維數據的特性——的關注。我注意到，作者在引入新的分析工具時，總會先迴顧前文已學的知識點，進行必要的鋪墊和知識點間的串聯，這使得知識的積纍非常自然，避免瞭知識體係的斷裂感。對於我這樣需要經常迴顧和查閱的讀者來說，書後的索引和術語錶製作得非常詳盡和準確，查閱效率極高。這本書的厚度確實令人印象深刻，但每一頁的閱讀體驗都是紮實的，絕無灌水之嫌。它更像是工具箱裏的瑞士軍刀，你總能在需要的時候找到對應的工具和精確的說明。

評分☆☆☆☆☆

讀完第一部分後，我最大的感受是作者對“現實世界”復雜性的深刻洞察。在高維數據分析的實踐中，我們常常麵臨著各種噪聲、缺失值以及數據結構的非平穩性，這本書並沒有迴避這些“髒數據”帶來的挑戰。作者在介紹完基礎的理論模型後，緊接著就引入瞭大量的實際案例分析，這些案例的背景設定非常貼近金融風控、生物信息學等前沿領域。我發現，書中的許多章節都配有詳盡的算法流程圖，這對我這種偏愛可視化學習的人來說，簡直是福音。它把原本抽象的數學概念，轉化為一係列可以操作、可以驗證的步驟。特彆是對於那些對“黑箱模型”感到睏惑的讀者，這本書提供瞭一個透視內部機製的良好視角，讓我們明白每一步決策背後的統計學依據，而非盲目地套用公式。這種理論與實踐的緊密結閤，讓這本書的實用價值遠超一般的教科書範疇。